Docente: prof. Alberto Loi

CLASSE I LICEO
Mi rivolgo innanzi tutto ai miei alunni, che hanno avuto un'anticipazione di quanto dirò già in
classe; ma siccome conosco i miei ... polli e so quanto labile sia il contenuto fra un orecchio
e l'altro per cui quanto entra dall'uno fuoriesce quasi tutto dall'altro oppure non entra affatto
ribadisco il concetto:
indispensabile
tutti
"è
che
(compresi i promossi) riprendano in mano il
testo di Matematica per un ripasso sistematico sia dell'Algebra che della Geometria.
Non sto chiedendo di dedicare ore ... ma pochi minuti, magari prima d'andare al mare o
prima di cena o ... travate cinque minuti del vostro infinito tempo (non voglio credere che
dormite tutto il giorno) per un ripasso serio perché tutti, chi più chi meno, ne avete bisogno.
Intensificate il ripasso soprattutto a Settembre prima dell'inizio del nuovo anno scolastico.
Vi raccomando soprattutto: calcolo, polinomi (prodotti notevoli ... e affini), scomposizione di
polinomi in fattori, equazioni e disequazioni, equazioni di 2° grado, i sistemi e la
dimostrazione (intesa non solo come contenuti, ma soprattutto come impostazione logica del
processo assiomatico deduttivo).
Mi rivolgo ora anche ai GENITORI affinché stimolino i loro figli all'impegno e alla
responsabilità, spronandoli ad una programmazione seria del loro lavoro..
Grazie e ... buone vacanze a tutti.
Alberto Loi
CLASSE
I
LICEO
SEZ
PROGRAMMA DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2011/12
Docente: prof. Alberto Loi
A. ALGEBRA
Cap. 1° Ripasso di monomi, polinomi, frazioni algebriche
 Definizioni e operazioni
 Scomposizione di polinomi in fattori
 Frazioni algebriche e operazioni su di esse
Cap. 2° Equazioni di primo grado in una incognita. (ripasso)
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Identità ed equazioni.
Equazioni equivalenti.
Equazioni di primo grado e loro risoluzione.
Equazioni intere, letterali, fratte e loro discussione.
Verifica della soluzione.
Cap. 3° Disuguaglianze.
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Disuguaglianze. Disequazioni.
Disequazioni di 1° grado numeriche.
Disequazioni fratte.
Disequazioni letterali
Cap. 4° I numeri reali.
 Il problema della misura dei segmenti.
 Definizione di sezione del campo razionale e di numero reale.
 Radice ennesima aritmetica di un numero reale non negativo.
Cap. 5° Radicali.
 Radicali aritmetici.
 Proprietà invariantiva. Semplificazione, riduzione allo stesso indice.
 Prodotto e quoziente di radicali.
 Trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radicale.
 Potenza di un radicale. Successive estrazioni di radice.
 Radicali simili. Espressioni con radicali.
 Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
 Potenze con esponente razionale.
 Radice ennesima algebrica di un numero reale.
C
Cap. 6° Equazioni di secondo grado ad una incognita.
 Risoluzione delle equazioni di secondo grado complete e non.
 Equazioni frazionarie.
 Relazioni fra i coefficienti e le radici dell'equazione di secondo grado.
 Regola dei segni di Cartesio.
 Scomposizione dei trinomi di secondo grado.
 Equazioni parametriche di secondo grado.
 Studio di una parametrica di secondo grado.
Cap. 7° Equazioni di grado superiore al secondo e irrazionali.
 Generalità.
 Equazioni di grado superiore al secondo:
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- Monomie, binomie, trinomie, biquadratiche.
 - Scomponibili in fattori di primo e secondo grado

- Risolvibili con artifici
 Equazioni irrazionali e discussione sulla accettabilità delle soluzioni.
Cap. 8° Sistemi
 Sistemi di primo grado: generalità.
 Risoluzione mediante: sostituzione, confronto, riduzione e Kramer
 Discussione dei sistemi letterali e parametrici.
 Sistemi di grado superiore al primo in due o più incognite.
 Sistemi simmetrici e simmetrizzabili.
 Risolvibili con artifici
 Sistemi di disequazioni di 1° grado
B. GEOMETRIA EUCLIDEA
Cap. 1° I concetti primitivi e i postulati della Geometria euclidea.
 Le definizioni, i concetti primitivi, i postulati, i teoremi, i teoremi inversi, i corollari.
 Punto. Retta. Piano. Angolo.
 Congruenza tra figure.
 I segmenti. Confronto di segmenti.
 Somma e differenza di segmenti.
 Gli angoli. Confronto di angoli. Somma e differenza di angoli.
Cap. 2° I poligoni e i triangoli.
 Spezzate, poligoni e loro elementi.
 Congruenza dei triangoli.
 Bisettrice di un angolo e punto medio di un segmento.
 Teorema dell'angolo esterno di un triangolo e classificazione dei triangoli.
 Congruenza dei poligoni.
Cap. 3° Rette perpendicolari e rette parallele.
 Rette perpendicolari.
 Altezze, mediane e bisettrici di un triangolo.
 Proprietà del triangolo isoscele.
 Rette tagliate da una trasversale.
 Rette parallele. Distanza di due rette parallele.
Cap. 4° Relazione fra gli elementi dei poligoni.
 Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono qualunque (senza dimostrazione).
 Disuguaglianza fra gli elementi di un triangolo di un poligono
 Disuguaglianza fra gli elementi di due triangoli.
Cap. 5° Luoghi geometrici. Parallelogrammi.
 Luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo.
 Parallelogrammi e loro proprietà.
Cap. 6° Circonferenza e cerchio.
 Definizione e proprietà preliminari.
Cap. 7° Punti notevoli di un triangolo.
 Poligoni inscritti e circoscritti.
 Poligoni regolari.
 Punti notevoli di un triangolo.
 Poligoni inscritti e circoscritti.
Cagliari, 8 Giugno 2012
Il docente
(Prof. Alberto Loi)