Programmi di matematica e fisica , prof.ssa : Facente Gilda
Indirizzo linguistico: I, II, III, IV VAL
LICEO STATALE “MARGHERITA di SAVOIA”
Materia : Matematica
Anno scolastico: “2015/2016
Classe: I sez. Al
Insegnante: Facente Gilda
Libro di testo: “ Matematica multimediale. azzurro con tutor”, I vol., aut.
Bergamini - Barozzi, ed. ZANICHELLI
ALGEBRA
Gli insiemi.
Le operazioni fondamentali con gli insiemi.
Proprietà delle operazioni.
Prodotto cartesiano.
Operazioni nell’insieme N dei numeri naturali(addiz., sottraz., moltipl. e divis. )
Potenze e relative proprietà.
Insieme Qa dei numeri razionali assoluti.
Frazioni – Operazioni con le frazioni.
Numeri decimali limitati e illimitati periodici e relative frazioni generatrici.
Rapporti e proporzioni.
Sistemi di numerazione: sistema decimale.
Notazione scientifica.
Calcolo percentuale.
Insieme Z dei numeri interi relativi e insieme Q dei numeri razionali relativi.
Operazioni con i numeri relativi.
Espressioni algebriche
Introduzione ai numeri irrazionali.
Determinazione del valore numerico di una espressione letterale.
I monomi, operazioni con i monomi.
I polinomi: defin. ,grado di un polinomio,polinomi ordinati, polinomi omogenei.
Operazioni con i polinomi.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, somma per differenza.
Equazioni ed identità.
Equazioni di I grado intere determinate , indeterminate e impossibili.
Problemi con l’applicazione di equazioni di I grado.
GEOMETRIA
Concetti primitivi.
Postulati fondamentali.
Postulato di Euclide.
Postulato di partizione del piano.
Rette, semirette, segmenti e linee.
Multipli e sottomultipli di un segmento.
Rette parallele e rette perpendicolari.
Angoli: retti, acuti e ottusi
Angoli concavi e convessi.
Angoli complementari, supplementari ,esplementari.
Angoli opposti al vertice.
Bisettrice di un angolo.
Confronto di segmenti e angoli.
Somma e differenza di segmenti e angoli.
I Poligoni.
Congruenza di figure piane.
I triangoli e loro classificazione rispetto agli angoli e ai lati.
Altezze , mediane e bisettrici di un triangolo.
I criterio di congruenza dei triangoli.
II criterio di congruenza dei triangoli.
III criterio di congruenza dei triangoli.
Teorema del triangolo isoscele.
Angoli determinati da due rette parallele tagliate da una retta trasversale.
Insegnante
Gilda Facente
LICEO STATALE “MARGHERITA DI SAVOIA”
Materia : Matematica
Anno scolastico: “2015/2016
Classe: II AL
Insegnante: Facente Gilda
Libro di testo: “ Lineamenti.MATH , azzurro” vol. 1 e 2 ; e “Geometria” vol. U, aut.
Dodero, Baroncini, Manfredi; ed. Ghisetti e Corvi
ALGEBRA
Equazioni di I grado ad una incognita :I e II teorema di equivalenza.
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili e identità.
Equazioni numeriche intere .
Risoluzione di equazioni di I grado numeriche intere.
Risoluzione di sistemi di equazioni di primo grado in due incognite con metodo di
sostituzione, confronto, riduzione, Cramer
Concetto di funzione, dominio di una funzione.
Problemi con l’applicazione delle equazioni di primo grado.
Risoluzione di disequazioni di I grado intere .
Risoluzione di disequazioni fratte e di ordine superiore al primo.
Risoluzione di sistemi di disequazioni.
Piano cartesiano: Distanza tra due punti.
Fascio di rette parallele egli assi.
Rappresentazione della retta.
Risoluzione di sistemi di equazioni di primo grado in due incognite con metodo
grafico.
Nozioni di probabilità.
Problemini semplici sul calcolo delle probabilità.
Nozioni di statistica: calcolo della media aritmetica, media aritmetica ponderata,
moda, mediana.
Rappresentazione e lettura di un grafico(istogramma, areogramma)
Rappresentazione di dati e lettura di una tabella
GEOMETRIA
Rette parallele tagliate da una trasversale.
I Parallelogrammi.
I e II teorema di Euclide
Teorema di Pitagora
Risoluzione di problemini con l’applicazione dei teoremi suddetti.
I luoghi geometrici: l’asse di un segmento, la bisettrice di un angolo, la circonferenza.
Insegnante
Gilda Facente
LICEO STATALE “MARGHERITA di SAVOIA”
Materia : Matematica
Anno scolastico: “2015/2016
Classe: III Al
Insegnante: Facente Gilda
Libro di testo: “ Lineamenti . Math” azzurro, modulo C , aut. Dodero, Fragni,
Manfredi; ed. Ghisetti e Corvi
ALGEBRA
Semplificazione di radicali
Operazioni con i radicali
I caso di razionalizzazione
Problemi con l’applicazione delle equazioni di I grado
Disequazioni di I grado
Sistemi di disequazioni di primo grado
Equazioni di primo grado numeriche fratte.
Risoluzione delle equazioni di II grado pure, spurie e complete.
Equazioni di II grado intere e fratte.
GEOMETRIA ANALITICA
Piano cartesiano e punti simmetrici.
Distanza tra due punti.
Punto medio di un segmento.
Rette parallele agli assi.
Retta passante per l’origine.
Equazione generica di una retta.
Risoluzione grafica di un sistema lineare di equazioni di primo grado in due
incognite.
Rette parallele e perpendicolari.
Coefficiente angolare di una retta passante per due punti.
Equazione della retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente angolare.
Equazione della retta passante per due punti.
La parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y.
La parabola: calcolo del vertice, asse di simmetria e intersezioni con gli assi.
La circonferenza: calcolo dell’equazione conoscendone il centro e il raggio.
Insegnante
Gilda Facente
LICEO STATALE “ MARGHERITA di SAVOIA”
Materia : Matematica
Anno scolastico: 2015 / 2016
Classe: IV
sez. : Al
Insegnante: Facente Gilda
Libri di testo: “Lineamenti. Math” azzurro. Modulo D (funzioni esponenziali ,
logaritmiche, goniometriche, trigonometria); aut. Dodero, Fragni, Manfredi; ed.
Ghisetti e Corvi
GEOMETRIA ANALITICA
La parabola: calcolo del vertice e delle intersezioni con gli assi.
Risoluzione grafica di una disequazione di II grado.
Equazione della circonferenza
Calcolo del centro e del raggio.
ALGEBRA
Disequazioni di II grado intere e fratte.
Disequazioni di grado superiore al secondo
Potenze a esponente reale
Funzione esponenziale
Equazioni esponenziali
Def. di logaritmo, logaritmi naturali e decimali.
Calcolo del logaritmo tramite la calcolatrice scientifica.
Proprietà dei logaritmi
Cambiamento di base.
Funzione logaritmica
Dominio di una funzione logaritmica
Equazioni logaritmiche
Goniometria: definizione di grado e radiante
Passaggio dai gradi ai radianti e viceversa.
Seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo definiti nella circonferenza
goniometrica
Proprietà e rappresentazione grafica della variazione del seno, del coseno, della
tangente e della cotangente.
Angoli multipli di 360°.
I, II, III relazione fondamentale della goniometria
Saper individuare su una circonferenza goniometrica i segmenti corrispondenti al
seno, al coseno, alla tangente e alla cotangente di un angolo.
Insegnante
Gilda Facente
LICEO STATALE “MARGHERITA di SAVOIA”
Materia : Fisica
Anno scolastico: 2015 / 2016
Classe: III
sez. : Al
Insegnante: Facente Gilda
Libro di testo: “ Traiettorie della fisica ” , vol. 1 , aut. Ugo Amaldi; ed.
ZANICHELLI
Le Grandezze:
Introduzione alla fisica.
La misura delle grandezze.
Le definizioni operative.
Il Sistema Internazionale di Unità.
L’intervallo di tempo.
La lunghezza – L’area e il volume.
La massa inerziale – La densità.
Grandezze fondamentali e derivate.
La Misura
Gli strumenti.
L’incertezza delle misure.
Il valore medio e l’incertezza.
L’errore statistico (istogramma dei dati, curva di Gauss)
L’incertezza delle misure indirette.
Le cifre significative.
La notazione scientifica.
Cinematica
Introduzione alla meccanica.
Il punto materiale in movimento.
Sistemi di riferimento.
Moto rettilineo.
Velocità media.
Calcolo della distanza e del tempo .
Grafico spazio - tempo.
Moto rettilineo uniforme.
Moto vario – Velocità istantanea.
Accelerazione media .
Grafico velocità - tempo.
Moto uniformemente accelerato ( la caduta dei gravi)
Accelerazione istantanea.
Il moto non rettilineo.
Uno spostamento è rappresentato da una freccia.
La somma di più spostamenti.
Grandezze scalari e grandezze vettoriali.
Operazioni con i vettori.
Vettore posizione e vettore spostamento.
Vettore velocità.
Vettore accelerazione.
Moto circolare uniforme.
Composizione di moti.
Le Forze
Le forze cambiano la velocità.
La misura delle forze.
Le forze sono vettori.
La forza – peso.
Le forze di attrito.
La forza elastica.
Le forze fondamentali.
L’Equilibrio dei solidi
L’equilibrio di un punto materiale.
Il corpo rigido.
Il momento delle forze.
Momento di una coppia di forze.
L’effetto di più forze su un corpo rigido.
L’equilibrio di un corpo rigido.
Le leve ( I, II e III genere).
Il baricentro.
La Dinamica
I principi della dinamica.
Il primo principio della dinamica.
I sistemi di riferimento inerziali.
Il principio di relatività galileiana (solo def. )
Il secondo principio della dinamica.
Il terzo principio della dinamica ( principio di azione e reazione).
Il Lavoro.
Insegnante
Gilda Facente
LICEO STATALE “ MARGHERITA di SAVOIA”
Materia : Fisica
Anno scolastico: 2015 / 2016
Classe: IV
sez. : AL
Insegnante: Facente Gilda
Libro di testo: “ Traiettorie della fisica ” azzurro, vol. 1 , aut. Ugo Amaldi; ed.
ZANICHELLI
La Gravitazione
Le leggi di Keplero
Legge di Gravitazione Universale
Moto dei satelliti
La Temperatura
Il termometro
La dilatazione lineare dei solidi
La dilatazione volumica dei solidi.
La dilatazione volumica dei liquidi.
Le trasformazioni di un gas.
La prima legge di Gay-Lussac (p costante)
La legge di Boyle (T costante)
La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)
Il gas perfetto
Equazione di stato del gas perfetto
Il Calore
Calore e lavoro
Energia in transito
Capacità termica e calore specifico
Il calorimetro
Conduzione e convezione
L’irraggiamento
Il calore solare e l’effetto serra
I Cambiamenti di Stato
I passaggi tra stati di aggregazione
La fusione e la solidificazione
La vaporizzazione e la condensazione
La sublimazione
Termodinamica
Gli scambi di energia e l’energia interna di un sistema
Principio zero della termodinamica
Trasformazioni reali e trasformazioni quasi statiche
Lavoro termodinamico
Primo principio della termodinamica
Le macchine termiche
Secondo principio della termodinamica: I enunciato(lord Kelvin),
II enunciato(Rudolf Clausius), III enunciato (il rendimento)
Trasformazioni reversibili e irreversibili
Il teorema di Carnot e il ciclo di Carnot
L’entropia
L’entropia di un sistema isolato
Il terzo principio della termodinamica
Le Onde
Onde elastiche e elettromagnetiche
Fronti d’onda e raggi
Onde periodiche
L’interferenza
Onde sonore
Le caratteristiche del suono
I limiti di udibilità
L’eco
Le onde stazionarie
L’effetto Doppler
La luce
La teoria corpuscolare e quella elettromagnetica della luce.
L’irradiamento e l’intensità di radiazione
La riflessione
La rifrazione e la dispersione della luce
Insegnante
Gilda Facente
LICEO STATALE “MARGHERITA di SAVOIA”
Materia : Matematica
Anno scolastico: “2015/2016
Classe: V sez. AL
Insegnante: Facente Gilda
Libro di testo: “ Lineamenti. Math ”azzurro, modulo G, ed. riforma., aut. Dodero Fragni – Manfredi, ed. GHISETTI e CORVI
FUNZIONI ELEMENTARI:
definizione, dominio, codominio
funzioni pari e dispari
funzioni crescenti e decrescenti
iniettive, suriettive
Classificazione delle funzioni
LIMITI E CONTINUITA’ DELLE FUNZIONI
Gli intorni di un punto, i punti isolati, i punti di accumulazione
Il concetto di limite
Definizione di limite finito per x che tende ad un Limite destro e
sinistro
Le funzioni continue, continuità delle funzioni elementari
Definizione di limite infinito per x che tende ad un valore finito
Definizione di limite finito per x che tende ad infinito
Definizione di limite infinito per x che tende ad infinito
Algebra dei limiti: limite della somma, del prodotto, del
quoziente ( tutti senza dimostrazione)
Limite di una funzione razionale
Forme di indecisione
0
, ,
0
Gli asintoti verticali e orizzontali
Gli zeri di una funzione
I punti di discontinuità di una funzione
Il grafico probabile di una funzione
DERIVATA DI UNA FUNZIONE
Il problema della tangente
Rapporto incrementale e significato geometrico
La derivata di una funzione e suo significato geometrico
Le derivate fondamentali:
y = k, y = x
y = xn ,y = lnx, y = senx, y= cosx
Teoremi sul calcolo delle derivate : derivata della somma, del
prodotto, del quoziente, (tutti senza dim.)
Derivata di una funzione composta.
LO STUDIO DELLE
FUNZIONI
Definizioni di massimo e di minimo relativo
Ricerca dei punti di massimo e minimo relativo e massimo e
minimo assoluto.
Ricerca dei flessi a tangente orizzontale.
Grafico di una funzione razionale intera e fratta.
Alunni
Insegnante
LICEO STATALE “MARGHERITA di SAVOIA”
Materia : Fisica
Anno scolastico: “2015/2016
Classe: V sez. AL
Insegnante: Facente Gilda
Libro di testo: aut. Amaldi Ugo, “ Le traiettorie della fisica”- azzurro
(Elettromagnetismo, relatività e quanti), ed. Zanichelli
La carica elettrica e la Legge di Coulomb
Elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione.
Studio del modello anche dal punto di vista microscopico.
Conduttori e isolanti.
Legge di Coulomb e confronto con la legge gravitazionale.
La forza di Coulomb nella materia.
La polarizzazione
Il Campo Elettrico
Il vettore campo elettrico
Il campo elettrico di una o più cariche puntiformi
Linee di un campo elettrico
Flusso del campo elettrico e teorema di Gauss
Il Potenziale Elettrico.
Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Superfici equipotenziali
Fenomeni di Elettrostatica
Distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio elettrostatico.
Capacità di un conduttore, condensatore e condensatore piano.
Condensatori in serie e in parallelo
La corrente elettrica continua
L’intensità della corrente elettrica.
I circuiti elettrici, collegamenti in serie e in parallelo.
I legge di Ohm; resistori in serie e in parallelo
Leggi di Kirchhoff;
La trasformazione dell’energia elettrica: effetto Joule.
La forza elettromotrice
La corrente elettrica nei metalli e nei liquidi
I conduttori metallici
La seconda legge di Ohm
La corrente elettrica nei liquidi : L’elettrolisi.
Fenomeni magnetici fondamentali
Forza magnetica e linee del campo magnetico.
Campo magnetico terrestre;
Forze tra magneti e correnti (esperienza di Faraday)
Forze tra correnti( Legge di Ampère)
Intensità del campo magnetico
Induzione elettromagnetica
Corrente indotta
L’alternatore.
Alunni
Insegnante
