PIANO DI LAVORO ANNUALE di Matematica
Prof. Calbi Vincenzo
LIVELLO I
MODULO N.2
EQUAZIONI DI I E II GRADO
Risultato Atteso
Sa formalizzare tramite equazioni di I e II grado o sistemi lineari semplici
situazioni problematiche e risolverle poi algebricamente.
- trasformare equazioni in altre equivalenti,
- risolvere equazioni numeriche intere di I e II grado,
- risolvere e discutere equazioni frazionarie di I e II grado
- risolvere e discutere semplici equazioni letterali
- risolvere sistemi di primo grado con più metodi
- formalizzare semplici problemi con equazioni o sistemi di primo grado
- saper rappresentare graficamente una retta, un’equazione di I grado e II grado.
1. Conoscere i principi di equivalenza
2. Sapere risolvere equazioni di primo grado applicando correttamente i
principi di equivalenza
3. Sapere manipolare correttamente formule in diversi contesti
4. Saper risolvere sistemi di primo grado con diversi metodi.
Attività
Competenze
Durata
ore
FEBBRAIO-MAGGIO
PERCORSO DI APPRENDIMENTO
Prerequisiti
Le equazioni di primo grado e II grado hanno come fondamento le basi del calcolo numerico e letterale.
Risulta quindi necessario conoscere:
- Operazioni con i numeri razionali e manipolazione di espressioni numeriche
- operazioni con polinomi e prodotti notevoli
- operazioni con le frazioni algebriche
- definizione di proposizione e di formula aperta
Fasi e Contenuti
Fase 1: Start
Fase 2:
Realizzazione
Dopo essere stato ripreso il concetto di proposizione, sono introdotti i concetti
di variabile e di equazione come formula aperta cercando di mostrare le
differenze tra uguaglianza-identità(proposizione) ed equazione (frase aperta).
U.D.1:Equazioni di primo grado (febbraio-marzo)
- Definizioni e proprietà.
-Equazioni di primo grado numeriche intere e fratte in una incognita.
-Rappresentazione grafica: dall’algebra alla geometria analitica
-Problemi lineari in una incognita.
U.D.2 :Sistemi di primo grado(marzo-aprile)
- Sistemi lineari di equazioni: metodo della sostituzione, della riduzione e del confronto.
U.D.3:Equazioni di II grado(aprile-maggio)
-Equazioni di 2° grado in una variabile: pura, spuria e completa.
-Formula risolutiva di un’equazione di 2° grado.
-Relazione tra coefficienti e radici di un’equazione di 2° grado.
-Rappresentazione grafica
-Scomposizioni di un trinomio di 2° grado.
-Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili ad equazioni di primo e secondo
grado.
-Equazioni binomie e trinomie
A. Oggetto di osservazione:
Le verifiche del modulo hanno come oggetto il risultato atteso e le competenze
implicate
Fase 3: Verifica
B. Indicatori:
Capacità di risolvere equazioni e sistemi e di matematizzare attraverso di essi
situazioni problematiche.
- sa risolvere equazioni numeriche intere o fratte
- sa risolvere e discutere semplici equazioni letterali e manipolare formule divario tipo
- sa risolvere equazioni di primo grado e secondo grado e sa rappresentarne le soluzioni
sulla retta
- sa risolvere sistemi con diversi metodi
C. Modalità di verifica:
In itinere :
Verifiche formative: domande flash, correzione esercizi alla lavagna. Le verifiche
saranno scritte e in forma strutturata, semistrutturata e non strutturata.
Verifiche intermedie: prove scritte strutturate, semistrutturate, risposta aperta che
permettono di valutare sia gli obiettivi del saper sia quelli del saper fare.
Verifica sommativa modulare
Al termine del modulo sarà effettuata una verifica modulare.
La prova scritta è organizzata in modo da permettere di valutare sia gli obiettivi del
sapere sia gli obiettivi del saper fare del singolo alunno.
(Fase 4):
Diversificazione
(Fase 5):
Verifica
dell’apprendime
nto della fase
precedente
U.D. di Recupero :
Introduzione alla Geometria Analitica per la rappresentazione grafica di un’equazione.
Utilizzo di software matematici (Derive) per facilitarne l’apprendimento.
U.D. di Approfondimento :
- Derive
Modalità di verifica:
Domande flash ed esercizi alla lavagna sulla rappresentazione grafica, esercitazioni in
laboratorio informatico
Materiali / Testi / Strumenti:
Brevi lezioni frontali ed esercizi guidati.
Testo di riferimento: un qualsiasi testo di matematica per i bienni.
Dispense e fotocopie.
Presentazione in PowerPoint e utilizzo del computer (Derive).
