1) Un corpo si muove di moto circolare con accelerazione angolare

1)Uncorposimuovedimotocircolareconaccelerazioneangolarecostante.Partedafermoe
si muove in senso antiorario. Quanto vale l’accelerazione angolare se il corpo completa il
primogiroint1=4s?
Quando l'accelerazione centripeta e quella tangenziale hanno lo stesso modulo? Quanta
distanza ha percorso il corpo fino a quell'istante se il raggio della circonferenza è R = 1 m?
Disegnareivettorivelocitàeaccelerazioneinquell'istante
[α=π/4rad/s2
t*=2/√π s=50cm]
2) Un punto materiale oscilla di moto rettilineo armonico intorno all’origine dell’asse X.
All’istanteinizialesitrovaspostatodi10cmversodestraehaunavelocitànellostessoverso
chediminuiscedi2,5cm/sognisecondo.Determinaredopoquantotempoilpuntoripassala
secondavoltaperlaposizioneiniziale. [t=4πs]
3)UnoggettodimassaM=100gvienelanciatoorizzontalmenteconvelocitàv0=5m/sdaun
tavolo alto h = 80 cm. Contemporaneamente un oggetto di
massam=M/2vienelasciatocaderedallaquotahadistanza
d=1mdaltavolo.Determinarese,quando,doveiduecorpi
siincontrano.
[sì;dopo0,2s;acirca60cmdialtezza]
4) Un corpo di massa m ruota lungo una traiettoria circolare verticale trattenuto da un filo
ideale di lunghezza R = 1 m. Quando il corpo è nel punto più
altodellatraiettoriasitrovaaquota2Rconvelocitàv0=5m/s.
In quell’istante viene tagliato il filo; trascurando l’attrito con
l’aria, dopo quanto tempo il corpo cade a terra e a quale
distanza(inorizzontale)? [t=2/√9,8s;d=10/√9,8m]
5)Unoggettopuntiformevienelanciatodall’originedegliassiconun’inclinazionedi45°verso
l’altoeraggiungelaquotamassimaYavendopercorsoorizzontalmenteuntrattoX.Conquale
inclinazione dovrebbe essere lanciato l’oggetto in assenza di gravità per arrivare allo stesso
puntodicoordinate(X,Y)?
[X=v02/2g;Y=v02/4g;θ=arctg½=26,6°]
6) Un punto materiale si muove lungo una circonferenza. Se viaggiasse con accelerazione
centripetacostante|a|impiegherebbe10sperpercorrereungiro.
Quanto tempo impiegherebbe il punto a percorrere un giro, partendo da fermo, se fosse
l’accelerazionetangenzialeavalere|a|?
[10/√πs]
1)ilmotoèperiodico?
-ricavareω(t)eθ(t)
-imporrechein4sèstatocompiutoilprimogiro
-uguagliareat(t*)=αRean(t*)=ω(t*)2Recalcolares(t*)=Rθ(t*)
2)x(t)=Asin(ωt+ϕ)conx(0)=10cm;v(0)>0;a(0)=-2cm/s2
-x(0)=Asinϕ;v(0)=Aωcosϕ;a(0)=-Aω2sinϕ!ω2=-a(0)/x(0)
-cherelazionec'èfrailtemporichiestoeilperiododell'oscillazione?Undisegnopuòaiutare
3) definire le accelerazioni dei due corpi e dedurne le leggi dei due moti. Considerare la
definizionedicontattofraiduecorpi.
4)disegnarelavelocitàv0evidenziandoneladirezione