III Esercitazione di Microeconomia Martedì 27 ottobre 2015, h 14

III Esercitazione di Microeconomia
Martedì 27 ottobre 2015, h 14-16, aula 4
Docente: Prof. Romano Piras - Tutor: Dott.ssa Stefania Marica
Esercizio 1
Sara deve decidere come spendere parte dei suoi risparmi fra l’acquisto di dischi (bene 𝑥) e di libri (bene 𝑦). La
funzione di utilità che rappresenta le sue preferenze rispetto ai due beni è data da:
𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦 2
1. Scrivete e rappresentate graficamente le equazioni delle curve di Engel relative ai due beni, sapendo che
i prezzi dei dischi è pari a 2€ mentre quello dei libri è pari a 1€.
2. Scrivete le equazioni delle funzioni di domanda dei due beni quando la somma da destinare agli acquisti
è pari a 90€. Si calcoli quindi il valore della domanda dei beni e l’utilità totale raggiunta quando p x=3 e
py=2.
Esercizio 2
Il Signor Bianchi ama la buona cucina e spende tutto il suo reddito in aragoste (bene 𝑥) e caviale (bene 𝑦). La
sua funzione di utilità è data da:
𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦
Il prezzo delle aragoste è di 30€ al Kg, mentre quello del caviale è pari a 40€ il Kg. Il reddito a sua disposizione
è pari a 120€.
1. Calcolate la scelta ottima del Signor Bianchi.
2. Come varia la sua scelta se il prezzo del caviale sale sino a 60€ il Kg?
3. Scomporre la variazione delle domande ottimali dei due beni a seguito della variazione del prezzo del
caviale, in effetto sostituzione ed effetto reddito.
Esercizio 3
In un paesino di 300 abitanti i consumatori si dividono tra coloro che vanno sempre da McDonald (200) e coloro
che vanno sempre da Burger King (100). Le funzioni di domanda dirette dei due tipi di consumatori sono date da
qm=80-10p per i primi e qb=60-6p per i secondi.
1. Al prezzo di 6 euro al panino, quale è l’ammontare totale domandato da ciascun consumatore di
McDonald e Burger King?
2. Allo stesso prezzo, qual è la quantità di panini complessivamente domandata?
3. Rappresentate graficamente la domanda di panini per i due tipi di consumatori.
4. Se il prezzo dei panini è di 3 euro, di quanto diminuisce la domanda settimanale se il prezzo aumenta del
10%?
Esercizio 4
La curva di domanda di un bene è P=32-Q
1. Calcolate l’elasticità della domanda in corrispondenza del prezzo P=24
2. Quale sarà l’elasticità della domanda per un prezzo P=10?
Esercizio 5
Un venditore di hamburger si confronta con una domanda giornaliera Q=1800-15P dove P è il prezzo in
centesimi di un hamburger e Q il numero di hamburger acquistati ogni giorno.
1. Se il venditore vende 300 hamburger al giorno, quale è l’elasticità rispetto al prezzo della domanda di
hamburger?
Esercizio 6
La domanda di un certo bene x dipende dal suo prezzo, dal prezzo del bene y e dal reddito R. La tabella che
segue riassume tre differenti possibili configurazioni di prezzi, reddito e quantità.
Caso A
Caso B
Caso C
Px
4
3
3
Py
5
5
6
R
200
250
220
Qx
10
16
14
1. Calcolare l’elasticità della domanda del bene x rispetto al suo prezzo, quando si passa dalla
configurazione A alla B, e dire se la domanda in tal caso risulta elastica oppure anelastica?
2. Calcolare l’elasticità incrociata della domanda di x rispetto al prezzo di y, quando si passa dalla
configurazione B alla C, e dire se i due beni risultano sostituti, complementi, o indipendenti.
Esercizio 7
In un villaggio turistico di Capo Verde, la funzione di domanda di escursioni subacquee è data da 𝑃 = 5 − 1/2𝑄,
dove 𝑃 è il prezzo di ciascuna escursione e 𝑄 è il numero delle escursioni effettuate quotidianamente.
1. Quale è l’elasticità della domanda quando il prezzo è pari a 3?
2. In corrispondenza di quali valori di 𝑃 e di 𝑄 l’elasticità assume valore unitario?
3. Rappresentare graficamente la soluzione di cui al punto 2 e indicare per quali valori di P la domanda è
elastica e anelastica.
4. In corrispondenza di 𝑃 = 3 quale sarà il ricavo totale (quindi il livello di spesa complessiva sostenuto
dai turisti) realizzato dal villaggio? In questa situazione, il gestore del villaggio, avrà convenienza ad
aumentare il prezzo delle escursioni subacquee? Rappresentare graficamente la relazione tra elasticità
della domanda e spesa complessiva.
5. Se il prezzo aumenta da 3 a 4, quale sarà la variazione del beneficio lordo del consumatore? E quella del
beneficio netto?