Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE
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Trasformatori ad alta frequenza Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE • Motivazioni per l’uso di trasformatori ad AF • Richiami sul trasformatore ideale – Relazioni tra le tensioni – Relazioni tra le correnti • Trasformatore a piú avvolgimenti • Calcolo del flusso • Dimensionamento del nucleo • Caratteristiche del trasformatore reale “Trasformatori ad alta frequenza” Motivazioni per l’uso dei trasformatori ad alta frequenza + u1 - Motivazioni per l’uso dei trasformatori ad alta frequenza Motivazioni valide + + anche per utrasformatori u2 1 a bassa frequenza + u2 - • Isolamento tra ingresso ed uscita • Adattamento del livello di tensione • Minore potenza di dimensionamento del convertitore (Ui ≈ U0max) • Isolamento tra ingresso ed uscita • Adattamento del livello di tensione • Minore potenza di dimensionamento del convertitore (Ui ≈ U0max) Motivazioni per l’uso dei trasformatori ad alta frequenza Motivazioni per l’uso dei trasformatori ad alta frequenza + u1 - Motivazioni tipiche + + trasformatoriu2 udei 1 ad - alta frequenza - + u2 - • Piccole dimensioni • Possibilitá di realizzare convertitori multi-uscita • Piccole dimensioni • Possibilitá di realizzare convertitori multi-uscita Page 1 Richiami sul trasformatore ideale Φ2 i1 + u1 - Richiami sul trasformatore ideale i2 i1 + u1 - + u2 - N1 N2 Trasformatore ideale: Φ1 - nucleo con µ = ∞ Φ2 N1 N2 i2 + u2 - Φ1 R =0 Richiami sul trasformatore ideale Φ2 i1 + u1 Trasformatore ideale: - nucleo con µ = ∞ N1 N2 Relazione tra le tensioni i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario i2 + u2 - Φ1 R =0 - avvolgimenti perfettamente accoppiati Φ1 = Φ2 = Φ Relazione tra le tensioni Relazione tra le tensioni i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario λ = NΦ = flusso concatenato i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario λ = NΦ = flusso concatenato dλ 1 dΦ1 dΦ u1 = = N1 ⋅ = N1 ⋅ dt dt dt Page 2 Relazione tra le tensioni Relazione tra le tensioni i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario λ = NΦ = flusso concatenato u dλ 1 N dΦ1 N dΦ 1 = dt = 1 ⋅ dt = 1 ⋅ dt dλ 2 dΦ 2 dΦ u2 = = N2 ⋅ = N2 ⋅ dt dt dt i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario λ = NΦ = flusso concatenato u dλ 1 N dΦ1 N dΦ u1 N1 1 = dt = 1 ⋅ dt = 1 ⋅ dt ⇒ = dλ 2 dΦ 2 dΦ u N2 2 u2 = = N2 ⋅ = N2 ⋅ dt dt dt Relazione tra le correnti Relazione tra le correnti i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario Compensazione delle forze magnetomotrici Relazione tra le correnti Relazione tra le correnti i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario Compensazione delle forze magnetomotrici Compensazione delle forze magnetomotrici N1 ⋅ i1 + N2 ⋅ i2 = R ⋅ Φ = 0 N1 ⋅ i1 + N2 ⋅ i2 = R ⋅ Φ = 0 ⇒ Page 3 i1 N =− 2 i2 N1 Conservazione delle potenze Conservazione delle potenze i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario N1 N2 P1 = u1 ⋅ i1 = − ⋅ u2 ⋅ ⋅ i2 = − u2 ⋅ i2 = − P2 N2 N1 Conservazione delle potenze Conservazione delle potenze i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario N1 N2 P1 = u1 ⋅ i1 = − ⋅ u2 ⋅ ⋅ i2 = − u2 ⋅ i2 = − P2 N2 N1 i1 i2 Φ2 + + u1 N1 N2 u2 avvolgimento avvolgimento Φ1 primario secondario N1 N2 P1 = u1 ⋅ i1 = − ⋅ u2 ⋅ ⋅ i2 = − u2 ⋅ i2 = − P2 N2 N1 P1 + P2 = 0 La totale potenza entrante nel trasformatore é nulla (potenza entrante = potenza uscente) P1 + P2 = 0 Adattamento di impedenza Adattamento di impedenza Trasformatore ideale i1 + u1 Z’ - Trasformatore ideale i1 i2 + u2 - + u1 Z’ - Z Page 4 i2 + u2 - u1(t) N1 = u2 (t) N2 Z Adattamento di impedenza Adattamento di impedenza Trasformatore ideale i1 i2 + u2 - + u1 Z’ - Trasformatore ideale u1(t) N1 U (s) N1 = ⇒ 1 = u2 (t) N2 U2 (s) N2 Z i1 Adattamento di impedenza i2 + u2 - + u1 Z’ - Z ′ (s) = Adattamento di impedenza u1(t) N1 U (s) N1 = ⇒ 1 = u2 (t) N2 U2 (s) N2 Z i1(t) N2 I (s) N2 = ⇒ 1 = i2 (t) N1 I2 (s) N1 i1 N3 N1 NN Φ i2 + u2 - + u1 Z’ - Z ′ (s) = Trasformatore a piú avvolgimenti + u1 - u1(t) N1 U (s) N1 = ⇒ 1 = u2 (t) N2 U2 (s) N2 Z i1(t) N2 I (s) N2 = ⇒ 1 = i2 (t) N1 I2 (s) N1 Trasformatore ideale U1(s) I1(s) N2 + u2 - + u1 Z’ - Trasformatore ideale i1 i2 u1(t) N1 U (s) N1 = ⇒ 1 = u2 (t) N2 U2 (s) N2 Z i1(t) N2 I (s) N2 = ⇒ 1 = i2 (t) N1 I2 (s) N1 2 2 U1(s) U2 (s) N1 N = ⋅ = 1 Z(s) I1(s) I2 (s) N2 N2 Trasformatore a piú avvolgimenti + u2 + u3 + uN - N2 N3 N1 + u1 - NN Φ Trasformatore ideale + Φ1 = Φ 2 = .... = ΦN = Φ u2 + u3 + uN - Trasformatore ideale Page 5 Trasformatore a piú avvolgimenti N2 N3 N1 + u1 - NN Φ Trasformatore a piú avvolgimenti + Φ1 = Φ 2 = .... = ΦN = Φ u2 - Legge delle tensioni + uk Nk u3 = uj Nj + uN - + Φ1 = Φ 2 = .... = ΦN = Φ u2 - Legge delle tensioni + N3 + uk Nk u3 = u1 N1 uj Nj + NN uN Φ In particolare: u2 N2 u N = ; ... N = N Trasformatore ideale u1 N1 u1 N1 N2 Trasformatore ideale Trasformatore a piú avvolgimenti N2 N3 N1 + u1 - NN Φ + u2 + u3 + uN - Trasformatore a piú avvolgimenti Legge delle correnti N2 NN Φ Trasformatore ideale N3 + u1 - N1 NN Φ Legge delle correnti N ∑ Nk ⋅ ik = R ⋅ Φ = 0 1 Trasformatore ideale Trasformatore a piú avvolgimenti N2 N3 N1 + u1 - + u2 + u3 + uN - Trasformatore a piú avvolgimenti Legge delle correnti + u2 N Nk ⋅ ik = R ⋅ Φ = 0 + u3 1 In particolare: + uN 1 i1 -= − ⋅ (N2 ⋅ i2 +.... NN ⋅ iN ) N1 N2 ∑ N3 N1 + u1 - NN Φ Trasformatore ideale + u2 Legge delle potenze + u3 + uN - Trasformatore ideale Page 6 Trasformatore a piú avvolgimenti N2 N3 N1 + u1 - NN Φ Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico + u2 Legge delle potenze N N + uk ⋅ ik = Pk = 0 u3 1 1 + uN - ∑ ∑ Trasformatore ideale Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico • La tensione non puó avere componenti continue • La tensione non puó avere componenti continue Φ(t) − Φ( 0) = 1 ⋅ N t ∫0 u(τ )dτ ... altrimenti il flusso cresce indefinitamente Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico • La tensione non puó avere componenti continue • Bmax é limitata dalla saturazione • La tensione non puó avere componenti continue • Bmax é limitata dalla saturazione B Bsat µ0 µ H Page 7 Funzionamento con nucleo non saturo Funzionamento con nucleo non saturo u Φ Ni Φ Imprimendo una tensione φ = ∫ u ⋅ dt sinusoidale il flusso e la corrente risultano anch’essi sinusoidali i Funzionamento con nucleo saturo Funzionamento con nucleo saturo u Ni Φ i φ = ∫ u ⋅ dt Φ u u Φ Φ Ni Ni Φ Φ φ = ∫ u ⋅ dt Imprimendo una tensione φ = ∫ u ⋅ dtil flusso risulta sinusoidale sinusoidale, ma la corrente si deforma a causa della nonlinearità della curva B-H i Funzionamento con nucleo saturo u Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico Φ • La tensione non puó avere componenti continue • Bmax é limitata dalla saturazione Ni Φ φ = ∫ u ⋅ dt i B Bsat i µ0 µ H Page 8 Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico Limiti d’impiego posti dal nucleo magnetico • La tensione non puó avere componenti continue • Bmax é limitata dalla saturazione (e dalle perdite per correnti parassite e isteresi) B µ0 Bsat • La tensione non puó avere componenti continue • Bmax é limitata dalla saturazione (e dalle perdite per correnti parassite e isteresi) Materiali magnetici per alta B frequenza debbono avere µ B sat coefficienti di 0perdita bassi K i e K p. Si usanoµferriti, che sono sinterizzati a piccola isteresi magnetica. Pi = Ki f Bmaxα µ Pp = Kp f 2 Bmax2 H Dimensionamento del nucleo Pi = Ki f Bmaxα Pp = Kp f 2 Bmax2 H Dimensionamento del nucleo • Il flusso Φ determina le dimensioni del nucleo Dimensionamento del nucleo Dimensionamento del nucleo • Il flusso Φ determina le dimensioni del nucleo • Il flusso Φ determina le dimensioni del nucleo 1 t ⋅ u( τ )dτ N 0 = Bmax ⋅ S ≤ Bsat ⋅ S Φ ( t ) − Φ ( 0) = Φ max ∫ 1 t ⋅ u( τ )dτ N 0 = Bmax ⋅ S ≤ Bsat ⋅ S Φ ( t ) − Φ ( 0) = Φ max S B Page 9 ∫ Dimensionamento del nucleo Dimensionamento del nucleo • Il flusso Φ determina le dimensioni del nucleo 1 t ⋅ u( τ )dτ N 0 = Bmax ⋅ S ≤ Bsat ⋅ S Φ ( t ) − Φ ( 0) = Φ max S B • Il flusso Φ determina le dimensioni del nucleo (assegnata Bsat) ∫ Bsat é una caratteristica del materiale: quindi Φmax determina S (cioé la sezione del nucleo magnetico) Dimensionamento del nucleo Dimensionamento del nucleo • Il flusso Φ determina le dimensioni del nucleo (assegnata Bsat) • Data la forma d’onda della tensione, il valore massimo del flusso (Φmax) é proporzionale al periodo Data la forma d’onda della tensione, il valore massimo del flusso u (Φmax) é proporzionale al periodo Dimensionamento del nucleo Data la forma d’onda della tensione, il valore massimo del flusso u (Φmax) é proporzionale al periodo φ = ∫ u ⋅ dt T’ T t Dimensionamento del nucleo Data la forma d’onda della tensione, il valore massimo del flusso u (Φmax) é proporzionale al periodo T t φ = ∫ u ⋅ dt Φ Φmax Φ’max T’ T’ Φ max T = Φ max T′ ′ T t Page 10 T’ T t Φ Φmax Φ’max T’ T t Potenza gestibile dal nucleo Dimensionamento del nucleo • Il flusso Φ determina le dimensioni del nucleo (assegnata Bsat) • Data la forma d’onda della tensione, il valore massimo del flusso (Φmax) é proporzionale al periodo Un trasformatore dimensionato per funzionare a frequenza più elevata risulta più piccolo Potenza gestibile dal nucleo Potenza gestibile dal nucleo SFe SFe Φmax = SFe ⋅Bmax Φmax = SFe ⋅Bmax 0.5T Saturazione Bmax = Potenza gestibile dal nucleo Potenza gestibile dal nucleo SFe SFe Φmax = SFe ⋅Bmax Φmax = SFe ⋅Bmax 0.5T Saturazione Bmax = 0.5T Saturazione 0.1T 100 kHz Bmax = 0.1T 100 kHz 0.03T 500 kHz Al crescere della frequenza crescono le perdite per isteresi e correnti parassite Page 11 Potenza gestibile dal nucleo Potenza gestibile dal nucleo SFe SFe Φmax = SFe ⋅Bmax Φmax = SFe ⋅Bmax U= Sa Posto: Φ = Φ max ⋅ senωt dΦ u = N⋅ = N ⋅ ω ⋅ Φ max ⋅ cos ωt dt N ⋅ ω ⋅ Bmax ⋅ SFe U ↑ se ω ↑ U= 2 Savv = Potenza gestibile dal nucleo S a ⋅ kr N ⋅ I = 2 δI Potenza gestibile dal nucleo SFe SFe Φmax = SFe ⋅Bmax U= Φmax = SFe ⋅Bmax N ⋅ ω ⋅ Bmax ⋅ SFe 2 N ⋅ ω ⋅ Bmax ⋅ SFe 2 Sa S a ⋅ kr δ I I= ⋅ 2 N k P = P1 = P2 = U ⋅ I = ω ⋅ Bmax ⋅ SFe ⋅ S a ⋅ δ I ⋅ r 2 2 Dimensioni del nucleo U= Sa coeff. riempimento ≅ 0.5 Savv = S a ⋅ kr N ⋅ I = 2 δI 2 avvolgimenti N ⋅ ω ⋅ Bmax ⋅ SFe 2 3-5 A/mm2 Trasformatore reale ( µ < ∞ ) Potenza gestibile dal nucleo SFe Φmax = SFe ⋅Bmax Sa i1 N ⋅ ω ⋅ Bmax ⋅ SFe U= 2 S a ⋅ kr δ I I= ⋅ 2 N + u1 - P ∝ ω ⋅ SFe ⋅ S a ∝ ω ⋅ Vol Page 12 N1 N2 i2 + u2 - Trasformatore reale ( µ < ∞ ) i1 N1 + u1 - N2 Trasformatore reale ( µ < ∞ ) i2 Φ21 i1 + u2 N1 + u1 - - λ2d N2 λ1d i2 + u2 - Φ12 La riluttanza del nucleo non è trascurabile La riluttanza del nucleo non è trascurabile I flussi concatenati con gli avvolgimenti sono diversi Trasformatore reale ( µ < ∞ ) Trasformatore reale ( µ < ∞ ) i1 + u1 - N1 N2 λ2d Φ21 λ1d λ 1 = λ 12 + λ 1d i2 λ 2 = λ 21 + λ 2d + u2 - i1 + u1 - Φ12 N1 N2 λ2d λ1d Φ12 N2 λ2d λ1d Φ12 Trasformatore reale ( µ < ∞ ) i1 + u1 - N1 Φ21 Φ21 λ 1 = λ 12 + λ 1d i2 λ 2 = λ 21 + λ 2d + u2 - λ 12 = N1 ⋅Φ 12 λ 21 = N2 ⋅Φ 21 Trasformatore reale ( µ < ∞ ) λ 1 = λ 12 + λ 1d i2 λ 2 = λ 21 + λ 2d + u2 - λ 12 = N1 ⋅Φ 12 λ 21 = N2 ⋅Φ 21 i1 + u1 - N1 λ1d Φ12 Φ 12 = Φ 21 = Φ N2 λ2d Φ21 λ 1 = λ 12 + λ 1d i2 λ 2 = λ 21 + λ 2d + u2 - λ 12 = N1 ⋅Φ 12 λ 21 = N2 ⋅Φ 21 Induttanze di dispersione: Page 13 Φ 12 = Φ 21 = Φ λ 1d = L1d ⋅ i1 λ 2 d = L 2 d ⋅ i2 Trasformatore reale Trasformatore reale dΦ di dλ 1 dλ 1d dλ 12 u1 = = + = L1d ⋅ 1 + N1 dt dt dt dt dt dλ 2 dλ 2d dλ 21 di2 dΦ u2 = = + = L 2d ⋅ + N2 dt dt dt dt dt i1 + u1 - N1 N2 Φ21 i2 i1 + u2 - λ2d λ1d + u1 - Φ12 dλ 1 dλ 1d dλ 12 di dΦ = + = L1d ⋅ 1 + N1 dt dt dt dt dt dλ 2 dλ 2d dλ 21 di2 dΦ u2 = = + = L 2d ⋅ + N2 dt dt dt dt dt Posto: Posto: N1 N2 Φ21 di1 e1 = u1 − L1d ⋅ dt di e 2 = u2 − L2 d ⋅ 2 dt i2 λ2d λ1d + u2 - Φ12 Circuito equivalente del trasformatore reale i1 i2 + u1 - L1d e+ 1 - + L e2 2d - Trasformatore ideale di1 u1 = L1d ⋅ + e1 d t di u2 = L2d ⋅ 2 + e2 d t λ2d λ1d i2 + u2 - dλ 1 dλ 1d dλ 12 di dΦ = + = L1d ⋅ 1 + N1 dt dt dt dt dt dλ 2 dλ 2d dλ 21 di2 dΦ u2 = = + = L 2d ⋅ + N2 dt dt dt dt dt u1 = i1 Φ21 Trasformatore reale u1 = + u1 - N2 Φ12 Trasformatore reale di1 e1 = u1 − L1d ⋅ dt di e 2 = u2 − L2 d ⋅ 2 dt N1 si ha: e1 N1 = e2 N2 Circuito equivalente del trasformatore reale i1 i2 + u2 - + u1 - L1d e+ 1 - + L e2 2d - + u2 - Circuito equivalente semplificato e1 N1 = e2 N2 i1 + u1 - i1 N =- 2 i2 N1 Page 14 i2 L’d + e1 - 2 + N u2 L d′ = L1d + 1 ⋅ L 2d N2 - Corrente magnetizzante Corrente magnetizzante e1 ∫ N1dt Φ(t) = Corrente magnetizzante Φ(t) = Corrente magnetizzante e1 ∫ N1dt e1 ∫ N1dt Φ(t) = Al flusso è associata una forza magnetomotrice, che viene fornita dalla sorgente di alimentazione (circuito primario) Al flusso è associata una forza magnetomotrice, che viene fornita dalla sorgente di alimentazione (circuito primario) iµ 1 = R ⋅ Φ = N1 ⋅ iµ 1 Corrente magnetizzante Φ(t) = e1 La corrente magnetizzante iµ1 viene associata ad una induttanza equivalente nonlineare (induttanza magnetizzante Lµ1) alimentata alla tensione e1 ∫ N1dt iµ 1 = N1 Corrente magnetizzante Al flusso è associata una forza magnetomotrice, che viene fornita dalla sorgente di alimentazione (circuito primario) R ⋅ Φ = N1 ⋅ iµ 1 R ⋅Φ i1 + R ⋅Φ u1 N1 - La corrente iµ1 è la corrente magnetizzante (riferita a primario) del trasformatore Page 15 i2 L1d + iµ1 Lµ1 e1 - + e2 - L2d + u2 - Corrente magnetizzante Schema equivalente complessivo La corrente magnetizzante iµ1 viene associata ad una induttanza equivalente nonlineare (induttanza magnetizzante Lµ1) alimentata alla tensione e1 i1 + u1 - i2 L1d + + iµ1 e1 Lµ1 L2d e2 - - + u2 - Lµ1 puó essere rappresentata anche a secondario Schema equivalente complessivo i1 + u1 - Schema equivalente complessivo i2 R1 L1d Rµ1 Lµ1 + e1 - + L e2 2d - i1 + u1 - + u2 - R2 i2 R1 L1d Rµ1 Lµ1 + e1 - + L e2 2d - R2 + u2 - R1 e R2 sono le resistenze degli avvolgimenti + u1 - Schema equivalente complessivo Schema equivalente complessivo i1 i1 i2 + R1 L1d e Rµ1 Lµ1 1 - + L e2 2d - + u1 - R2 + u2 - i2 + R1 L1d e Rµ1 Lµ1 1 - + L e2 2d - R2 + u2 - Nota: Il trasformatore reale non conserva la potenza. Vi sono elementi dissipativi (R1, R2, Rµ1) e di accumulo energetico (L1d, L2d, Lµ1) R1 e R2 sono le resistenze degli avvolgimenti Rµ1 tiene conto delle perdite nel nucleo (isteresi e correnti parassite) Page 16 Schema semplificato del trasformatore reale Schema semplificato del trasformatore reale Rd i1 i 2 + u1 - Ld iµ + u2 - Lµ 2 2 N L d = L 1 d + 1 L 2d R d = R 1 + N1 R 2 N2 N2 Schema semplificato del trasformatore reale Rd i1 i Schema semplificato del trasformatore reale Rd i1 i 2 + u1 - Ld iµ 2 + u2 - Lµ + u1 - Ipotesi semplificative: Ld Ipotesi semplificative: • piccole cadute di tensione: 2 L d = L 1d L d = L 1d Lµ iµ + + e1 e2 - - + e1 e2 - - + u2 - u1 ≅ e1 u2 ≅ e 2 2 N + 1 L 2d R d = R 1 + N1 R 2 N2 N2 Risposta in frequenza del trasformatore 2 Ld + 2 2 N + 1 L 2d R d = R 1 + N1 R 2 N2 N2 Schema semplificato del trasformatore reale Rd i1 i + u1 - Lµ iµ + u2 - Ipotesi semplificative: • piccole cadute di tensione: u1 ≅ e1 u2 ≅ e 2 • perdite nel nucleo trascurabili: R µ1 = ∞ 2 2 N L d = L 1 d + 1 L 2d R d = R 1 + N1 R 2 N2 N2 Page 17 Risposta in frequenza del trasformatore i1 i2 Rd + u1 - Ld + u2 - Lµ Risposta in frequenza del trasformatore i1 i2 Rd + u1 - R Risposta in frequenza del trasformatore i1 i2 Rd + u1 - Ld + u2 - Lµ Ipotesi: Lµ >> Ld R Rd << R’ N R′ = R ⋅ 1 N2 Ld + u1 - 2 Ld Ipotesi: 2 Lµ + u2 - Lµ >> Ld Rd << R’ R N R′ = R ⋅ 1 N2 2 Risposta in frequenza del trasformatore u2 u1 N2 u1 N2 N1 N1 Rd Lµ ω s⋅ N R′ = R ⋅ 1 N2 Lµ s⋅ u2 (s) N2 Rd Si trova: = ⋅ Lµ u1(s) N1 L 1 + s ⋅ ⋅ 1 + s ⋅ d R′ Rd u2 R′ Ld R Risposta in frequenza del trasformatore i1 i2 Rd Risposta in frequenza del trasformatore Rd Lµ + u2 - Lµ Lµ R′ Ld ω • La banda passante del trasformatore é u2 (s) N2 Rd = ⋅ Lµ u1(s) N1 Ld 1 + s ⋅ ⋅ 1 + s ⋅ R R′ d limitata inferiormente da superiormente da Page 18 1 Rd ⋅ (fmin) e 2π Lµ 1 R′ ⋅ (fmax) 2π L d Risposta in frequenza del trasformatore Risposta in frequenza del trasformatore u2 u2 u1 N2 u1 N2 N1 N1 Rd Lµ R′ Ld Rd Lµ ω Risposta in frequenza del trasformatore Conclusioni u2 u1 N2 • I trasformatori dimensionati per operare ad alta frequenza hanno ingombri contenuti • Essi vanno realizzati con materiali magnetici opportuni (ferriti) • Nel fuzionamento ad alta frequenza le induttanze parassite (dispersione e magnetizzazione) causano effetti non trascurabili • I trasformatori hanno limiti di banda passante, sia a frequenza bassa che elevata N1 R′ Ld ω • fmin é una caratteristica del trasformatore • fmax dipende dal carico (a vuoto fmax )= ∞ • fmin é una caratteristica del trasformatore Rd Lµ R′ Ld ω • fmin é una caratteristica del trasformatore • fmax dipende dal carico (a vuoto fmax )= ∞ • A bassa frequenza il trasformatore si comporta come un corto circuito (Rcc=Rd) Page 19
