prog V matematica_MAmeli

PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTALE
MATEMATICA V Ginnasio ( 2° anno )
Liceo Ginnasio “G. MAMELI” Roma (2016/2017)
Finalità educative
L’insegnamento della matematica nel V ginnasio avviene nel pieno rispetto del collegamento con la
scuola media, cercando di sviluppare negli allievi la consapevolezza che tale disciplina non è un
“meccanismo” e neanche solamente uno strumento di calcolo, bensì un modo di ragionare che
stimola sia la crescita culturale e intellettuale dei giovani che la capacità di analisi e sintesi.
Finalità didattiche
Il programma promuove:
 Precisione del linguaggio.
 Sviluppo delle capacità intuitive e logiche.
 Capacità di ragionare e argomentare in modo coerente.
Obiettivi specifici
acquisizione e sviluppo di conoscenze: sostenere e argomentare una tesi;
sviluppo e potenziamento delle competenze: capacità di utilizzare metodi e strumenti matematici
in situazioni diverse; cogliere nella lettura di un testo le informazioni essenziali per raggiungere un
obiettivo.
Sviluppo e potenziamento delle capacità: attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare
logicamente le conoscenze che si acquisiscono.
METODOLOGIA
SUPPORTI DIDATTICI
STRUMENTI DI VERIFICA
FORMATIVA E SOMMATIVA
lezione frontale
X
biblioteca
X
interrogazioni - interventi
X
lavori di gruppo
X
fotocopie e dispense
X
esercizi – test - questionari
X
processi
individualizzati
X
lavagna multimediale
X
problemi
X
esercitazioni guidate
X
audiovisivi
relazioni
X
discussione
X
laboratorio
informatica internet
lezione interattiva
X
prove strutturate e
semistrutturate
X
X
Valutazione
Le fasi di verifica e valutazione sono parte integrante del percorso educativo e didattico; pertanto la
valutazione sarà di tipo formativo e sommativo e utilizzerà:
 Prove scritte ( esercizi, domande a risposta chiusa o aperta ).
 Prove orali volte ad accertare la padronanza degli argomenti nonché le capacità di
rielaborazione personale.
Si prevedono almeno due valutazioni per il trimestre che si traducono in un unico voto in pagella e
almeno tre valutazioni per il pentamestre.
Contenuti V Ginnasio sez. A
Ripasso Algebra: scomposizioni notevoli di un polinomio – M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Frazioni
algebriche ed equazioni lineari e fratte - Disequazioni lineari
Geometria: teorema dell’angolo esterno – disuguaglianze tra gli elementi dei triangoli –
perpendicolarità – parallelismo – quadrilateri notevoli.
Algebra: sistemi lineari numerici in due o tre incognite – equazioni e disequazioni di grado
superiore al primo con l’utilizzo delle scomposizioni.
Algebra: disequazioni frazionarie – sistemi di disequazioni.
Geometria: luoghi geometrici – la circonferenza – poligoni inscritti e circoscritti – punti notevoli
dei triangoli – poligoni regolari.
Algebra: radicali concetti fondamentali e proprietà invariantiva – operazioni con i radicali.
Geometria: Teorema di Talete – Poligoni simili – Teoremi di Euclide e Pitagora.
Il piano cartesiano e la retta
Cenni di calcolo delle probabilità.
Saperi minimi
Algebra: significato della scomposizione in fattori di un polinomio e acquisizione dei vari metodi
di scomposizione, determinazione del M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi. Definizione di
equazione determinata, impossibile, indeterminata e di identità e relative risoluzioni. Concetto di
sistema lineare e significato di soluzione di un sistema lineare in due incognite e risoluzione.
Definizione e risoluzione di una disequazione lineare numerica. Concetto di frazione algebrica,
condizioni di esistenza e operazioni con esse. Determinazione del dominio e risoluzione di una
equazione frazionaria. Definizione e risoluzione di una disequazione frazionaria e di un sistema di
due disequazioni. Definizioni, proprietà e operazioni con i radicali. Coordinate cartesiane nel piano
e determinazione della distanza tra due punti e del punto medio di un segmento, equazione di una
retta passante per l’origine e in posizione generica. Calcolo della probabilità di un evento
utilizzando la definizione.
Geometria: enunciare e dimostrare relazioni di disuguaglianza tra gli elementi dei triangoli.
Concetto di perpendicolarità, di parallelismo e semplici dimostrazioni utilizzando i teoremi appresi.
Identificare, in una figura geometrica, un parallelogramma, un rettangolo, un rombo, un quadrato,
un trapezio, riconoscendo una delle proprietà caratteristiche di essi. Concetto di luogo geometrico,
di poligono inscritto e circoscritto a una circonferenza, punti notevoli dei triangoli. Teoremi di
Talete, Euclide e Pitagora.
Attività di recupero
Si prevedono interventi di recupero in itinere, assegnando argomenti di teoria da studiare e relativi
esercizi mirati a colmare le carenze individuali e corso di recupero pomeridiano.
PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTALE
MATEMATICA V Ginnasio Cambridge ( 2° anno )
Liceo Ginnasio “G. MAMELI” Roma (2016/2017)
Oltre a perseguire le finalità educative e didattiche, come pure gli obiettivi specifici illustrati nel
percorso tradizionale, la sperimentazione Cambridge si propone in particolare di sviluppare negli
studenti la capacità di:

Acquisire le competenze necessarie al Test Cambridge che si svolgerà durante il quarto
anno, modificando di conseguenza la programmazione tradizionale

Porsi dei problemi, ipotizzare e verificare strategie risolutive partendo quando possibile da
situazioni concrete, in armonia con una visione matematica legata alla realtà
Contenuti V Ginnasio Cambridge (per moduli)
Ripasso Algebra: scomposizioni notevoli di un polinomio – M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Frazioni
algebriche ed equazioni lineari e fratte - Disequazioni lineari
Algebra: sistemi lineari numerici in due o tre incognite – equazioni e disequazioni di grado
superiore al primo con l’utilizzo delle scomposizioni.
Algebra: disequazioni frazionarie – sistemi di disequazioni.
Algebra: radicali concetti fondamentali e proprietà invariantiva – operazioni con i radicali.
Il piano cartesiano e la retta
La retta nel piano cartesiano – Diseguaglianze nel piano: interpretazione grafica delle disequazioni
lineari
Equazioni di secondo grado, esempi di equazioni di grado superiore al secondo
Statistica e grafici
Metodologie
Le metodologie adottate si possono riassumere in: lezioni frontali, lezione interattiva, discussioni
guidate, lavori di ricerca individuali e di gruppo, revisione delle prove di verifica e, a volte, del lavoro svolto
a casa, svolgimento di esercizi, problem solving.
Si proporrà lo sviluppo della disciplina a partire il più spesso possibile da situazioni concrete che
favoriscano il sorgere di problemi matematizzabili.
Valutazione
Le fasi di verifica e valutazione sono parte integrante del percorso educativo e didattico; pertanto la
valutazione sarà di tipo formativo e sommativo e utilizzerà:
 Prove scritte ( esercizi, domande a risposta chiusa o aperta ).
 Prove orali volte ad accertare la padronanza degli argomenti nonché le capacità di
rielaborazione personale.
Si prevedono almeno due valutazioni per il trimestre che si traducono in un unico voto in pagella e
almeno tre valutazioni per il pentamestre.
La valutazione della prova scritta terrà conto della conoscenza, della competenza e dell’esposizione
coerente dimostrate dall’allievo nello svolgere i singoli esercizi assegnati. La valutazione della
prova orale, oltre alla conoscenza degli argomenti richiesti, comprenderà la chiarezza di espressione
e l’uso di un corretto linguaggio matematico. Saranno oggetto di valutazione anche gli interventi
costruttivi proposti in classe.
N.B. I test Cambridge, effettuati periodicamente dalla lettrice madrelingua che svolge in copresenza
l’ora di Maths, sono mirati esclusivamente alla preparazione del test finale. Ciascun insegnante può
scegliere se valutarli nella maniera che ritiene opportuna comunicandolo agli studenti.
CRITERI DI VALUTAZIONE E LIVELLI MINIMI DI APPRENDIMENTO
La valutazione del rendimento si basa sull’accertamento delle abilità generali e sul livello di
apprendimento specifico disciplinare considerando inoltre l’interesse, l’impegno personale, i
progressi fatti, la partecipazione attiva alle lezioni.
Riguardo all’apprendimento specifico disciplinare il raggiungimento degli obiettivi al livello
minimo, corrispondente ad una valutazione sufficiente si avrà quando l’alunno dimostri:

Acquisizione di conoscenze essenziali, corrette e adeguatamente comprese;

elaborazione delle conoscenze tale da saper eseguire compiti semplici e, se guidato, saper
connettere le proprie conoscenze;

rielaborazione critica tale da riuscire ad impostare, con qualche spunto di autonomia,
percorsi concettuali corretti;

uso corretto degli strumenti linguistici ed espressivi.
Strategie di recupero
Le ore di recupero in itinere saranno effettuate tenendo conto del profitto, delle difficoltà mostrate
dagli allievi e dei risultati riportati nelle verifiche scritte. Sempre in orario curricolare, si
organizzeranno
occasionalmente,
attività
differenziate,
indirizzando
alcuni
alunni
all'approfondimento ed altri al recupero.
Qualora la situazione della classe lo rendesse necessario, si valuterà la possibilità di organizzare
lezioni di recupero e/o sportello didattico, in orario pomeridiano, all’inizio del pentamestre.