4^ Esercitazione(soluzione) - Università degli studi di Pavia

ESERCITAZIONI di MICROECONOMIA
(A-K) a.a. 2008/2009
M. Bonacina - Università degli Studi di Pavia
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BENESSERE & POLITICA ECONOMICA (PARTE II) Soluzioni
ESERCIZIO 1. Un recente studio ha dimostrato che la domanda e l’offerta di
frisbee sono le seguenti: QD (P ) = 50 − P e QS (P ) = P . (A) Si fornisca una
rappresentazione grafica di tali curve e si specifichino prezzo e quantità scambiata
nell’equilibrio competitivo. (B) A quanto ammontano il surplus dei consumatori e
quello dei produttori in corrispondenza dell’equilibrio competitivo? (C) Il governo
decide di introdurre una tassa sulla produzione di frisbee di ammontare t, t > 0. Si
discuta l’effetto di tale misura sul benessere dell’economia. (D) Se il governo avesse
deciso di introdurre una tassa sul consumo di ammontare t, t > 0, quale sarebbe
stato l’effetto sull’economia?
ESERCIZIO 1. Svolgimento (A) La curva di domanda e di offerta inversa sono
rispettivamente
P D = 50 − Q e P S = Q
e l’ equilibrio competitivo, (P*,Q*), che si trova all’intersezione di domanda ed offerta,
è formalmente dato da
P D = P S ⇒ 50 − Q = Q ⇒ Q∗ = 25 e P ∗ = 25
P
50
Curva di offerta inversa:
intercetta (0;0); pendenza +1
Equilibrio
PS
Curva di domanda inversa:
intercetta verticale (0;50);
intercetta orizzontale (50;0);
pendenza -1.
25
PD
25
50
Q
(B) Il surplus dei consumatori (SC) nell’equilibrio competitivo è pari all’area A
(grafico sottostante) e analiticamente è dato da
SC =
1
2
(50 − 25) × 25 =
1
252
2
= 312. 5;
mentre il surplus dei produttori (SP) nell’equilibrio competitivo è pari all’area B
(grafico sottostante) e analiticamente è dato da
SP =
1
2
(25 − 0) × 25 =
P
50
252
2
= 312. 5
PS
A
25
B
PD
25
50
Q
(C) Supponiamo ora che venga introdotta un’imposta sulla produzione di ammontare t. I produttori devono pagare l’imposta, la curva di offerta inversa si
sposta verso l’alto per un ammontare pari all’imposta stessa. Analiticamente, detta
P S,t la curva d’offerta post-impost, si ha che
P S,t = P S + t = Q + t
La quantità scambiata nell’equilibrio post-imposta è ottenuta imponendo
P S,t = P D ⇒ Q + t = 50 − Q da cui Q∗∗ = 25 −
t
2
< Q∗ = 25
da cui si evidenzia un primo effetto della tassa sulla produzione: la quantità scambiata
è inferiore a quella dell’equilibrio competitivo. Il prezzo pagato dai consumatori in
presenza dell’imposta è ottenuto sostituendo la quantità Q∗∗ nella curva di domanda
(QD ) ed è pari a
¡
¢
P D∗ = 50 − 25 − 2t = 25 +
t
2
> P∗
da cui il secondo effetto della tassa sulla produzione: il prezzo pagato dai consumatori
è superiore a quello dell’equilibrio competitivo. Il prezzo ricevuto dai produttori è
ottenuto sostituendo la quantità di equilibrio nella curva di offerta (QS ) ed è dato da
P S∗ = 25 −
t
2
< P∗
da cui il terzo effetto della tassa sulla produzione: il prezzo ottenuto dai produttori è
inferiore a quello dell’equilibrio competitivo. Infine, la differenza tra il prezzo pagato
dai consumatori e quello ottenuto dai produttori è pari alla tassa sulla produzione
P D∗ − P S∗ = 25 +
t
2
¡
¢
− 25 − 2t = 2 2t = t.
Quanto sopra discusso è rappresentato nel grafico sottostante.
2
PS,t
P
50
t
PS
25+t/2
25
25-t/2
PD
25-t/2 Q*
50
Q
Per quanto concerne l’effetto della tassa sulla produzione sul benessere, usiamo le
aree definite nel grafico sottostante
P
50
PS
25+t/2 C
D
25
25-t/2
E
G
H
PD
F
25-t/2 Q*
50
Q
e lo riassumiamo nella seguente tabella
SC
SP
Gettito
Totale
Senza imposta
Con imposta
Variazione
C+D+G
E+F+H
C+D+G+E+F+H
C
F
D+E
C+F+D+E
-D-G
-E-H
+D+E
-G-H
La tassa sulla produzione comporta una perdita secca per l’economia pari alla somma
delle aree G e H. Il maggior gettito governativo non è sufficiente a compensare
la perdita di surplus sofferta sia dai produttori che dai consumatori. Le imposte
provocano una perdita secca di benessere in quanto impediscono ad alcuni potenziali
acquirenti e venditori di realizzare lo scambio e trarne il relativo beneficio.
(D) Supponiamo ora che venga introdotta un’imposta sul consumo di ammontare
t. Dal momento che i consumatori devono pagare l’imposta, la curva di domanda inversa si sposta verso il basso in misura pario all’imposta stessa. La curva di domanda
inversa post-imposta (P D,t ) è
P D,t = P D − t = 50 − Q − t
e graficamente abbiamo che
3
P
50
PS
25+t/2
25
25-t/2
PD
t
25-t/2 Q*
50
Q
PD,t
dove la quantità scambiata nell’equilibrio post-imposta è ottenuta imponendo
P D,t = P S ⇒ 50 − t − Q = Q da cui Q∗∗ = 25 −
t
2
< Q∗ = 25;
il prezzo pagato dai consumatori è ottenuto sostituendo la quantità Q∗∗ nella curva
di domanda (QD ) mentre quello ricevuto dai produttori è ottenuto sostituendo la
quantità di equilibrio nella curva di offerta (QS ):
¡
¢
P D∗ = 50 − 25 − 2t = 25 +
t
2
> P ∗ e P S∗ = 25 −
t
2
< P∗.
L’effetto sull’economia è dunque lo stesso analizzato in precedenza.
ESERCIZIO 2. (A) Rappresentate graficamente il caso dell’introduzione, in un
mercato competitivo, di un sussidio sul consumo di ammontare s, s > 0. Esaminate
graficamente e discutete l’effetto di una simile iniziativa sulla quantità scambiata, sul
prezzo pagato dai consumatori e sul prezzo ottenuto dai produttori. (B) Rispetto
all’equilibrio concorrenziale, il sussidio ha aumentato o contratto il benessere complessivo? (C) Se il governo avesse deciso di introdurre un sussidio sulla produzione di
ammontare s, s > 0, quale sarebbe stato l’effetto sull’economia?
ESERCIZIO 2. Svolgimento. (A) Supponiamo che in assenza di sussidio l’equilibrio
competitivo sia Q∗ , P∗ (grafico sottostante).
P
PS
Equilibrio
competitivo
P*
PD
Q*
Q
Supponiamo ora che venga introdotto un sussidio sul consumo di ammontare s. I
consumatori, sapendo di ricevere un sussidio dal governo sono disposti ad acquistare
una maggior quantità del bene: la curva di domanda inversa post-sussidio, P D,s , è
data da
P D,s = P D + s
ed è rappresentata nel grafico sottostante
4
P
PS
s
PS*
P*
PD,s
PD*
PD
Q* Q**
Q
Come nel caso di una tassa anche il sussidio crea un divario tra il prezzo pagato dai
consumatori, P D∗ , e quello ottenuto dai produttori, P S∗ , ma a differenza della tassa,
nel caso di un sussidio
P S∗ > P ∗ > P D∗ , P S∗ − P D∗ = s e Q∗∗ > Q∗ .
Dunque i produttori ottengono un prezzo maggiore di quello di equilibrio competitivo (P S∗ > P ∗ ), i consumatori pagano un prezzo inferiore a quello dell’equilibrio
competitivo (P ∗ > P D∗ ), la differenza tra il prezzo ottenuto dai produttori e quello
versato dai consumatori è proprio pari al sussidio, e la quantità scambiata è superiore
a quello dell’equilibrio competitivo (Q∗∗ > Q∗ ).
(B) Per quanto concerne l’effetto del sussidio sul benessere, usiamo le aree definite
nel grafico sottostante
P
PS
A
PS*
P*
B
E
PD*
C
G
FH
D
PD
Q* Q**
Q
e lo riassumiamo nella seguente tabella
SC
SP
Gettito
Totale
Senza sussidio
Con sussidio
Variazione
A+B
C+D
A+B+C+D
A+B+C+F+H
C+D+B+E
-(B+E+C+F+H+G)
A+B+C+D-G
C+F+H
B+E
-(B+E+C+F+H+G)
-G
Il sussidio genera una perdita secca di benessere in quanto l’aumento di surplus di
consumatori e produttori è inferiore all’aumento di spesa pubblica.
(C) Se invece di un sussidio sul consumo il governo avesse deciso di introdurre un
sussidio sulla produzione di ammontare s, s > 0, si sarebbero riscontrati i medesimi
effetti sul prezzo pagato dai consumatori, sul prezzo ricevuto dai produttori, sulla
quantità scambiata e sul benessere complessivo dell’economia.
ESERCIZIO 3. Il Parlamento decide di ridurre l’inquinamento dell’aria diminuendo l’uso di benzina per autotrasporti. Impone così una tassa sulla benzina. (A)
L’imposta dovrebbe essere sul consumo oppure sulla produzione? Spiegatelo nel dettaglio ricorrendo ad un rappresentazione grafica. (B) Si assuma che la domanda
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di benzina sia perfettamente anelastica e si discuta graficamente dell’efficacia della
misura. (C) Se la domanda di benzina fosse elastica, l’imposta sarebbe più o meno efficace? Spiegatelo ricorrendo ad un rappresentazione grafica. (D) I consumatori traggono vantaggio o danno dall’introduzione dell’imposta? (E) I lavoratori dell’industria
petrolifera traggono vantaggio o danno dall’introduzione dell’imposta? Perché?
ESERCIZIO 3. Svolgimento. (A) Indichiamo con Q∗ , P∗ l’equilibrio competitivo. E’ irrilevante che una tassa sia sulla produzione e/o sul consumo; infatti
l’incidenza dell’imposta (i.e. la ripartizione dell’onere fiscale tra consumatori e produttori) è indipendente dal soggetto legalmente gravato (vedasi grafico sottostante).
Imposta sul consumo
P
Imposta sulla produzione
PS,t
P
PS
PD,*
PS
PD,*
t
P*
PD
PS,*
P*
PD
PS,*
PD,t
Q**
Q*
Q
Q**
Q*
Q
Un’imposta sul consumo fa spostare la curva di domanda inversa verso il basso di
una misura corrispondente al suo ammontare: P D,t = P D − t. Un’imposta sulla
produzione fa spostare la curva di offerta verso l’alto di una misura corrispondente
al suo ammontare: P S,t = P S + t. Il prezzo pagato dai consumatori è P D,∗ mentre
quello ottenuto dai produttori è P S,∗ , con P D,∗ > P ∗ > P S,∗ e la quantità acquistata/venduta è Q∗∗ < Q∗ .
(B) Se la domanda di benzina è perfettamente anelastica, la tassa risulterà inefficace; infatti in presenza di una domanda perfettamente anelastica, un aumento del
prezzo della bene non comporta alcuna riduzione nella quantità domandata (grafico
sottostante). L’imposta grava integralmente sui consumatori. Il prezzo ottenuto dai
produttori è P S,∗ = P ∗ mentre quello pagato dai consumatori è, P D,∗ = P ∗ + t. La
quantità prodotta e venduta coincide con quella prodotta e venduta nell’equilibrio
competitivo.
PD(Q)
P
PS(Q)
PD,*
t
PS,* = P*
Q** = Q*
Q
(C) Qualsiasi livello di elasticità della domanda di benzina superiore a zero comporterebbe una maggiore efficacia della misura (l’efficacia dell’imposta è valutata in
riferimento alla capacità di disincentivare il consumo)
6
P
PD
PS
PD,t
t
P*
P
S,t
Q** Q*
Q
(D) Dal momento che i consumatori acquistano minori quantità di benzina pagando un prezzo maggiore, sono danneggiati dall’introduzione dell’imposta.
(E) Discorso analogo per i produttori (ad eccezione del caso di domanda perfettamente anelastica) che vendono una minore quantità di benzina ad un prezzo
inferiore.
ESERCIZIO 4. Si spieghi graficamente nel caso di un piccolo paese importatore
perché l’apertura al commercio internazionale non può che migliorare il benessere
collettivo se i mercati sono competitivi.
ESERCIZIO 4. Svolgimento. Si supponga che l’equilibrio autarchico (i.e. in
assenza di scambi) nel mercato competitivo del bene Q sia P∗ , Q∗ . Si assuma inoltre
che il prezzo mondiale del bene Q sia PI con P I < P ∗ (l’assunzione deriva dal fatto
che a seguito dell’apertura al commercio internazionale il Paese diventerà importatore
del bene Q). Stante il vantaggio comparato nella produzione di Q da parte del resto
del mondo, a seguito di una liberalizzazione degli scambi il piccolo paese diventerà
importatore di bene Q. In particolare, una volta aperte le frontiere il prezzo interno
diminuirà fino ad eguagliare quello internazionale/mondiale. Il consumo di bene Q
aumenterà dal livello iniziale (Q∗ ) fino a QD,I . La produzione nazionale di bene Q si
ridurrà dal livello iniziale (Q∗ ) fino a QS,I in quanto i produttori nazionali sono meno
efficienti di quelli esteri. E la differenza tra domanda nazionale ed offerta nazionale
di bene Q (QD,I −QS,I ) sarà importata dal resto del mondo.
PS
PD
P
Offerta
interna
P*
PI
QS,I
Q*
QD,I
Q
Offerta
estera
Per quanto concerne l’effetto del commercio internazionale sul surplus del piccolo
paese importatore, usiamo le aree definite nel grafico sottostante
P
PS
PD
A
P*
PI
B
D E
C
QS,I Q* QD,I
7
Q
e lo riassumiamo nella seguente tabella
SC
SP
Totale
Equilibrio autarchico
Con commercio internazionale
Variazione
A
B+C
A+B+C
A+B+D+E
C
A+B+C+D+E
B+D+E
-B
D+E
Quando un piccolo paese apre le frontiere e diventa importatore di un bene i consumatori interni ne beneficiano (A + B + D + E > A), mentre i produttori ne sono
danneggiati (C < B + C). Ma dal momento che il beneficio dei consumatori è superiore alle perdite dei venditori (D + E > 0), il commercio internazionale fa aumentare
il benessere totale del paese.
ESERCIZIO 5. Si spieghi graficamente nel caso di un piccolo paese esportatore
perché l’apertura al commercio internazionale non può che migliorare il benessere
collettivo se i mercati sono competitivi.
ESERCIZIO 5. Svolgimento. Si supponga che l’equilibrio autarchico (i.e. in
assenza di scambi) nel mercato competitivo del bene Q sia P∗ , Q∗ . Si assuma inoltre
che il prezzo mondiale del bene Q sia PI con P I > P ∗ (l’assunzione deriva dal fatto
che a seguito dell’apertura al commercio internazionale il Paese diventerà esportatore
del bene Q). Stante il vantaggio comparato nella produzione di Q, a seguito di una
liberalizzazione degli scambi il piccolo paese diventerà esportatore di bene Q. In
particolare, una volta aperte le frontiere il prezzo interno aumenterà fino ad eguagliare
quello internazionale/mondiale. Il consumo di bene Q si ridurrà dal livello iniziale
(Q∗ ) fino a QD,I . La produzione nazionale di bene Q aumenterà dal livello iniziale
(Q∗ ) fino a QS,I in quanto i produttori nazionali sono più efficienti di quelli esteri.
E la differenza tra offerta nazionale ed domanda nazionale di bene Q (QS,I −QD,I )
sarà esportata al resto del mondo.
PD
P
Offerta
interna
PS
PI
P*
Offerta
estera
QD,I Q*
QS,I
Q
Per quanto concerne l’effetto del commercio internazionale sul surplus del piccolo
paese esportatore, usiamo le aree definite nel grafico sottostante
P
PI
P*
PD
PS
A
B
F
C
G
D
QD,I Q*
e lo riassumiamo nella seguente tabella
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E
QS,I
Q
SC
SP
Totale
Equilibrio autarchico
Con commercio internazionale
Variazione
A+B+C
F+G
A+B+C+F+G
A
F+G+B+C+D
A+F+G+B+C+D
-B-C
B+C+D
D
Quando un piccolo paese apre le frontiere e diventa esportatore di un bene i produttori
interni ne beneficiano (B + C + D + F + G > F + G) mentre i consumatori ne sono
danneggiati (A < A + B + C); ma dal momento che il beneficio dei primi è superiore
alle perdite dei secondi (D > 0), il commercio internazionale fa aumentare il benessere
totale del paese.
ESERCIZIO 6. Esaminate il caso di un piccolo paese importatore di un determinato bene per il quale il Governo imponga un dazio doganale tale da azzerare la
sua partecipazione al commercio internazionale. Utilizzando il grafico di domanda ed
offerta e facendo riferimento alle misure del surplus dei consumatori e dei produttori,
si risponda alle seguenti domande. Come cambiano le situazioni dei produttori, dei
consumatori e del governo (entrate fiscali)? Cosa accade al benessere complessivo
della collettività?
ESERCIZIO 6. Svolgimento. Definiamo PI il prezzo internazionale e P∗ il
prezzo autarchico del bene Q (con PI < P ∗ in quanto il paese è inizialmente importatore del bene). Siano QD,I e QS,I la domanda e l’offerta nazionale di bene Q in
corrispondenza del prezzo internazionale. Essendo il paese importatore QD,I >QS,I .
Si supponga che il governo del piccolo paese importatore introduca un dazio doganale (d > 0) tale da azzerare la sua partecipazione al commercio internazionale
(si ricordi che un dazio doganale equivale ad una tassa sui beni importati). Formalmente questo implica che, a seguito dell’introduzione del dazio, il prezzo del bene Q
importato, P I,d , sarà pari al prezzo autarchico
P I,d = P I + d = P ∗
A seguito dell’introduzione del dazio la quantità domandata dai consumatori coinciderà con la quantità prodotta internamente, Q∗ . Per quanto concerne l’effetto del
dazio doganale sul surplus del piccolo paese importatore, usiamo le aree definite nel
grafico sottostante
P
PD
PS
A
P*
PI
B
d
D E
C
QS,I Q*
QD,I
Q
e lo riassumiamo nella seguente tabella
SC
SP
Gettito
Totale
Con commercio internazionale
Con dazio
Variazione
A+B+D+E
C
A+B+C+D+E
A
B+C
A+B+C
-B-D-E
B
-D-E
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Il dazio doganale aumenta il surplus dei produttori nazionali (B + C > C) ma riduce
quello dei consumatori nazionali (A < A + B + D + E) ed essendo il beneficio dei
primi inferiore alle perdite dei secondi, comporta una contrazione del benessere totale
del paese. Si noti che non essendoci importazioni, la misura non genera gettito
governativo.
ESERCIZIO 7. Esaminate il caso di un piccolo paese che, pur essendo aperto al
commercio internazionale, inizialmente non risulti né importatore né esportatore di
computer. (A) Cosa accade se il governo decide di pagare un sussidio s ai produttori
per ciascun computer esportato? I produttori ci perdono o ci guadagnano? E i
consumatori? Cosa accadrà al benessere complessivo della collettività nazionale? Si
risponda utilizzando le misure del surplus dei consumatori e dei produttori. A quanto
ammonteranno alla fine le esportazioni nette?
ESERCIZIO 7. Svolgimento. (A) Dal momento che il piccolo paese si caratterizza per un prezzo P∗ del bene Q identico a quello praticato dal resto del mondo, PI ,
l’apertura al commercio internazionale non altera l’equilibrio autarchico. La quantità
domandata coincide con la quantità prodotta a livello nazionale, Q∗ . Si supponga
ora che il governo introduca un sussidio di ammontare s (s > 0) per ciascun computer
esportato. Le imprese nazionali esportatrici del bene otterranno un prezzo
P I,s = P I + s = P ∗ + s
graficamente
P
PS
PI,s=PI +s
s
PI=P*
PD
Q*
Q
Per quanto concerne l’effetto del sussidio sulle esportazioni sul surplus, usiamo le
aree definite nel grafico sottostante
P
PS
A
PI,s=PI +s
PI=P*
B
C
G
F
D
s
E
PD
QD,s Q* QS,s
Q
e lo riassumiamo nella seguente tabella
SC
SP
Gettito
Totale
Con commercio internazionale
Con sussidio
Variazione
A+B+C
F+G
A+B+C+F+G
A+B+C
B+C+D+F+G
-(B+C+D+E)
A+B+C+F+G-E
B+C+D
-B-C-D-E
-E
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-
Il sussidio aumenta il surplus dei produttori nazionali (B + C + D + F + G > F + G)
che diventano esportatori della quantità QS,s (venduta al prezzo P I,s ). I consumatori
continuano ad acquistare Q∗ al prezzo internazionale P I , quindi il loro surplus resta
invariato (A + B + C = A + B + C). Si noti che in presenza del sussidio la quantità
consumata a livello nazionale viene integralmente importata (i produttori nazionali
preferiscono esportare il bene). Inoltre il sussidio comporta un esborso governativo
(s × esportazioni = s × QS,s ). Essendo il beneficio dei primi inferiore all’esborso
governativo, si verifica una contrazione del benessere totale del paese (−E).
Le esportazioni nette sono QS,s − Q∗ .
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