Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
Tel. 0382 29120 – Fax. 0382 303806/29120
E-mail [email protected]
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ANNO SCOLASTICO 2012-2013
CLASSE IV PNB
DISCIPLINA: MATEMATICA e INFORMATICA
DOCENTE: Paola Avanzini
PROGRAMMA
Trigonometria
Disequazioni goniometriche: elementari, riconducibili a elementari.
Lineari in senx e cosx, omogenee in senx e cosx.
Equazioni con parametro.
Discussione del problema trigonometrico.
Grafici deducibili dalle curve goniometriche, funzioni periodiche.
Ricerca del massimo e del minimo assoluto di una funzione.
Coordinate polari e numeri complessi
Coordinate polari nel piano.
Numeri complessi e loro rappresentazione analitica.
Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi.
Operazioni nell'insieme dei Complessi.
Formula di De Moivre.
Radici n-esime di un numero complesso e dell'unità.
Forma esponenziale di un numero complesso. Formule di Eulero.
Algebra lineare
Matrici, matrici quadrate.
Le operazioni con le matrici m x n.
Analisi
Funzione esponenziale e logaritmica.
Proprietà dei logaritmi.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Progressioni aritmetiche e geometriche.
Successioni, principio di induzione.
Successioni particolari, convergenti, divergenti, indeterminate.
Proprietà delle successioni.
Funzioni reali di variabile reale.
Le proprietà delle funzioni.
Funzione inversa.
Funzioni composte.
Grafici deducibili da quello della funzione f.
La topologia della retta.
Limiti di una funzione.
Teorema di unicità del limite.
Teorema della permanenza del segno.
Teorema del confronto.
Definizione di funzione continua.
Operazioni sui limiti.
Calcolo dei limiti e forme indeterminate.
Teoria della probabilità
Gli eventi, spazio campione e spazio degli eventi.
Definizione
classica,
frequentista,
soggettivista
probabilità.
Assiomi della probabilità.
Probabilità della somma logica di eventi.
Probabilità condizionata.
Probabilità del prodotto logico di eventi.
1
e
assiomatica
della
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Geometria
La lunghezza della circonferenza, circonferenza rettificata.
Teorema “Due circonferenze rettificate stanno tra loro come i rispettivi raggi”.
Calcolo della misura di una circonferenza di dato raggio.
Area del cerchio;
Teorema “Un cerchio è equivalente a un triangolo che ha base congruente alla
circonferenza rettificata e altezza congruente al raggio.
Calcolo dell'area di un cerchio di dato raggio.
Misura di archi, settori, segmenti circolari.
Informatica
Array e procedure con passaggio di parametri. Matrici nxm, ricerca del massimo.
Trasposta di una matrice; somma tra matrici dello stesso tipo. Prodotto di una
matrice per un numero. Prodotto tra matrici.
Testi in adozione
Bergamini, Trifone, Barozzi: Manuale blu di matematica 3, modulo S+L, modulo
O+Q, Zanichelli
Bergamini, Trifone, Barozzi: Manuale blu di matematica 4, modulo N+T+α, modulo
U, Zanichelli
Bergamini, Trifone: Talete, modulo P plus. Zanichelli
Masini: Dal Pascal...alla multimedi@lità, Paravia
Pavia 14 giugno 2013
L'insegnante
Paola Avanzini
2
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COMPITI
PER TUTTI: vanno svolti gli esercizi in neretto. Coloro che riceveranno la
lettera o
indicato.
che
avranno
sospeso
il
giudizio
faranno
invece
tutto
il
lavoro
Correzione del compito in classe del 18 maggio 2013
Gli esercizi seguenti sono tratti dai libri di testo:
pag. 75Q e seguenti Es. n.: 616-617-618-619-620-621-622.
pag. 156Q e seguenti Es. n.: 13-14-15-18-19.
pag. 209Q e seguenti Es. n.: 127-132-221-222-250-251-253-255-290-291-292.
pag. 44N e seguenti Es. n.: 77-79-91-102-112-115-130-146-185-190-351-355-458-465-522-525550-551-558-647-661-662-696-710.
pag. 96N Es. n.: 9.
pag. 47T Es. n.: 78- 80.
pag. 231U e seguenti Es. n.: 51-52-55-57-61-62-80-83-160-161.
pag. 240U e seguenti Es. n.: 10-11-13-16.
pag. 177S e seguenti Es. n.: 15-16-18-21-22.
Pag. 37α e seguenti Es. n.: 168-169- 170-174-178-180-182-184-188-192-194-199-203-204-205-206
Pag. 75α e seguenti Es. n.:17-18-20-21-22-32-35-54-55-56-68-69-80-81-88-90.
INOLTRE, PER CHI HASOSPESO IL GIUDIZIO:
Sul testo A.Calvi, “4 Trigonometria e problemi trigonometrici”,La Spiga.
e A.Calvi, “3 Complementi di algebra e geometria analitica”, La Spiga.
Fare gli esercizi relativi al programma svolto.
3
