Verifica su vettori e forze Classe 1E - 31 gennaio

Verifica su vettori e forze
Classe 1E - 31 gennaio 2015
Durata: 55 minuti. Soglia sufficienza: 60 pt. Punteggio massimo: 100 pt.
Nello svolgimento degli esercizi indica sempre in sequenza
grandezza = formula = espressione numerica = risultato ≈ approssimazione + unità di misura
Es. 1 Una persona compie gli spostamenti rappresentati
in figura.
ΠFissato un riferimento di coordinate Oxy, determina le componenti cartesiane (Ax , Ay , Bx ,...) dei
quattro vettori.
D
C
 Determina le componenti cartesiane del vettore
=A
+B
+C
+ D;
risultante S
e l’ampiezza
Ž Determina il modulo del vettore S
dell’angolo (acuto) che esso forma con l’asse x.
B
A
10 m
[Punti: 26/100]
Es. 2 Una slitta viene tirata in tre direzioni diverse come in
figura.
ΠFissato un riferimento di coordinate Oxy, determina le
componenti cartesiane delle tre forze agenti.
 Determina le componenti cartesiane della forza risultante R;
Ž Determina il modulo della forza risultante e l’ampiezza
dell’angolo che essa forma con l’asse x.
[Punti: 24/100]
100 N
40.0◦
40.0◦
100 N
100 N
Es. 3 Un’estremità di una molla ideale di lunghezza a riposo L0 = 20.0 cm viene agganciata ad
un soffitto. Quando all’altra estremità viene agganciato un corpo di massa 48.0 kg, la molla si
allunga fino a raggiungere una nuova lunghezza L1 = 24.0 cm. Assumi g = 10.0 N/kg.
ΠIndividua e rappresenta in un diagramma le forze agenti sul corpo.
 Calcola il modulo della forza peso e della forza elastica.
Ž Determina l’allungamento ΔL della molla e la costante elastica k, esprimendo quest’ultima sia
in N/cm sia in N/m.
[Punti: 24/100]
Es. 4 Una cassa di massa 50.0 kg viene appoggiata su un pavimento orizzontale. Per muovere la
cassa occorre applicare una forza minima di 120 N. Assumi g = 10.0 N/kg.
Œ Individua e rappresenta le forze in gioco; calcola l’intensità della forza peso e della forza premente
F⊥ e determina il coefficiente di attrito statico μs tra cassa e piano.
 Assunto di qui in poi μs = 0.240, supponi che sulla cassa venga applicata, dall’alto verso
il basso, una forza aggiuntiva di intensità 142 N e direzione formante un angolo di 45.0◦ con il
piano orizzontale. Rappresenta le forze in gioco; determina il nuovo valore dell’intensità della
forza premente F⊥ e intensità e verso della minima forza che occorre applicare nella direzione
orizzontale per mettere in moto la cassa.
[Punti: 26/100]