Esercizi di allenamento

Esercizi di allenamento
Forze e vettori
1. Tre forze hanno coordinate F⃗1 = (5; 2), F⃗2 = (5; −2) e F⃗3 = (0; −3). Disegna e calcola le coordinate e la lunghezza
⃗ e dei vettori G
⃗ 1 = F⃗1 − F⃗2 , G
⃗ 2 = 2F⃗2 − F⃗3 e G
⃗3 = G
⃗ 2 − F⃗1 . Che forza riesce ad equilibrare F⃗1 ?
della loro risultante R,
E che forza riesce ad equilibrare F⃗1 , F⃗2 e F⃗3 ?
2. In figura 1, la forza F⃗1 ha un’intensità di 5N e la forza F⃗2 ha un’intensità di 10N. Calcolare le componenti delle due
forze. Calcolare la risultante delle due forze.
3. In figura 2, la forza F⃗1 ha un’intensità di 5N e la forza F⃗2 ha un’intensità di 10N. Calcolare la risultante delle due forze.
4. In figura 3, le forze F⃗1 e F⃗2 hanno un’intensità di 5N e la forza F⃗3 ha un’intensità di 3N. Calcolare la risultante delle
tre forze.
5. In figura 4, la forza F⃗ ha un’intensità di 10 N. Calcolare che intensità devono avere F⃗1 e F⃗2 per equilibrare F⃗
(suggerimento: scrivere le equazioni di equilibrio).
6. Due amici spingono un’automobile in panne con due forze parallele e con lo stesso verso, di intensità rispettivamente
250 N e 200 N. Quanto vale la forza risultante esercitata? Quanto varrebbe la forza risultante se i versi delle forze
fossero discordi? Quanto varrebbe la forza risultante se le direzioni delle forze formassero un angolo di 90◦ ?
7. Una forza di 1 N è sufficiente a tenere sollevata una confezione di zucchero da 1 kg?
8. (*) Un bambino tira un pallone verso di sè con una forza di 100 N. Altri due bambini, posti uno di fronte all’altro e ai
lati del primo bambino, tirano il pallone verso di loro con la stessa forza. Il pallone è in equilibrio?
9. Su Marte la costante di accelerazione gravitazionale vale gM = 2, 74 N/kg. Quanto pesa su Marte una confezione di
zucchero da 1 kg?
10. Un pianeta sconosciuto esercita su una massa di 20 hg una forza peso di 1,1 N. Quanto vale la costante di accelerazione
gravitazionale su questo pianeta?
11. (*) La costante di accelerazione gravitazionale non è proprio costante su tutta la superficie terrestre: più si alza
l’altitudine, minore è g. Sapendo che la Terra è schiacciata ai poli, conviene comprare 1 kg di zucchero al Polo Nord o
all’equatore (supponendo che lo zucchero venga pesato dal droghiere con una bilancia o con un dinamometro)?
Forze e equilibrio
1. In figura 5, un corpo di massa 100 g è appeso ad una molla di costante elastica 70 N/m. Di quanti centimetri si è
allungata la molla rispetto alla posizione di riposo? E se aggiungiamo altri 20 g di quanto ulteriormente si allunga?
2. In figura 5, un corpo è appeso ad una molla di costante elastica 300 N/m. Che massa ha il corpo se la molla si è
allungata di 5 mm rispetto alla propria posizione di riposo?
3. In figura 5, un corpo di massa 1 kg è appeso ad una molla, allungandola di 1 cm rispetto alla propria posizione di
riposo. Che massa bisogna appendere alla molla se la si vuole allungare di 1,4 cm rispetto alla propria posizione di
riposo?
4. In figura 6, un corpo di massa 10 kg è appoggiato ad una molla di costante elastica 100 N/m. Di quanto è compressa la
molla? Se si sostituisse la molla con una avente costante elastica doppia, di quanto si comprimerebbe la nuova molla?
5. (*) Si dispone di 2 molle, una di costante elastica 300 N/m e una di costante elastica 100 N/m. Un corpo viene
frapposto fra le due molle, come in figura 7. Se la prima molla è compressa di 2 cm rispetto alla posizione di riposo,
di quanto è compressa la seconda molla?
6. In figura 8, una corda impedisce ad un corpo di scivolare sul piano inclinato. Sapendo che la massa del corpo è 10 kg,
calcola la tensione della corda e la reazione normale del piano.
7. Ripeti il problema precedente supponendo che il piano sia inclinato di 45◦ anzichè di 30◦ .
8. Ripeti il problema precedente supponendo che il piano sia inclinato di 60◦ anzichè di 30◦ .
9. (*) In figura 8, una corda impedisce ad un corpo di scivolare sul piano inclinato. Sapendo che la tensione della corda
è 100 N, calcola la massa del corpo e la reazione normale del piano.
10. Scrivere le equazioni di equilibrio relative ai corpi delle figure 9 e 10.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 5
Figura 8
Figura 4
Figura 6
Figura 9
Figura 7
Figura 10