Strumenti ottici Gli strumenti ottici sono sistemi ottici progettati allo

Strumenti ottici
Gli strumenti ottici sono sistemi ottici progettati
allo scopo di aumentare il potere risolutivo
dell'occhio. Trattiamo per primo, come strumento
ottico proprio l’occhio.
Schema dell’occhio ridotto a lente equivalente.
Vediamo come con un semplice esperimento si
puo’ accertare la presenza del punto cieco
dell’occhio.
L'occhio
Le capacità visive dell'occhio umano risiedono
nel globo oculare. Si tratta di una sfera irregolare
composta da tre membrane, la più esterna delle
quali (sclerotica) presenta una parte trasparente
(cornea) all'interno della quale risiede una
membrana (iride) provvista di un'apertura
(pupilla) che può dilatarsi
o restringersi in modo da regolare la luce entrante.
Dietro l'iride si trova una lente biconvessa
(cristallino) costituita da un liquido denso e
gelatinoso, la cui curvatura è regolabile per mezzo
del muscolo ciliare che la circonda.
La membrana sensibile sulla quale si formano le
immagini (retina) si trova sul fondo dell'occhio.
La retina è formata da milioni di cellule (coni e
bastoncelli), collegate con le terminazioni del
nervo ottico, per mezzo delle quali l'energia della
radiazione viene raccolta ed elaborata.
Lo spazio fra cornea e cristallino (camera
anteriore) è occupato da un liquido rifrangente
(umore acqueo).
Lo spazio tra cristallino e retina (camera
posteriore) è occupato da un altro liquido
rifrangente (umore vitreo).
Cornea, camera anteriore, cristallino e camera
posteriore nel loro complesso formano una lente
convergente (provvista di una distanza focale
variabile fra 2,4 e 1,7 cm) che proietta le
immagini sulla retina, rimpicciolite e capovolte. È
poi il cervello a rielaborare tali immagini per farle
apparire diritte e in dimensione originale.
Potere di accomodazione dell’occhio
L'occhio può regolare la percezione di oggetti
situati a distanze diverse mediante un processo
(accomodazione) di modifica della curvatura del
cristallino. Le distanze limite alle quali
l'accomodazione è possibile vanno da 10 cm (per
i giovani) o 25 cm (per gli adulti) (Punto
Prossimo) all'infinito(Punto Remoto).
Il Potere di accomodazione dell’occhio e’ la
massima variazione del potere diottrico del
cristallino.
Formalizziamo un po’ questa definizione
1. Punto remoto èXR = p = ∞
2. Punto prossimo è X P = p = 0.25 m
3. Distanza Cristallino-Retina = q = D
Applichiamo la formula dei punti coniugati per la
situazione 1 e la situazione 2 essendo q = D la
distanza dal cristallino a cui si deve formare
l’immagine e calcoliamo il potere diottrico P del
cristallino nei due casi:
1
1 1
1
1
PR =
=
+ =
+
f R pR q X R D
1
1 1
1
1
PP =
=
+ =
+
f P pP q X P D
Sottraendo la prima relazione dalla seconda si
ottiene:
ADULTI NORMALI GIOVANI:
X P = 0.25 m; X R= ∞ è A = + 4 Diottrie
1 1
1
1
A = PP − PR = − =
−
fP fR XP XR
Potere risolutivo dell'occhio
Il potere risolutivo è la capacità dell'occhio di
vedere separati due punti molto vicini, quindi
dipende dal rapporto fra la distanza dei due punti
e la distanza dall'occhio dell'osservatore.
Mediamente si calcola in un primo l'angolo
minimo sopra il quale l'occhio è in grado di
risolvere due punti vicini.
Difetti dell’occhio (Ametropie)
IPERMETROPIA E SUA CORREZIONE
ANALOGA LA PRESBIOPIA: CAUSA
IRRIGIDIMENTO DEL CRISTALLINO
MIOPIA:
CORREZIONE MIOPIA:
ASTIGMATISMO E CORREZIONE
à Lente di ingrandimento
à Microscopio semplice
à Microscopio composto
Lente d'ingrandimento
Si tratta di una lente convergente, dotata di
distanza focale molto piccola, capace di formare
un'immagine virtuale, dritta e ingrandita, di un
oggetto disposto fra la lente ed il fuoco della lente
stessa.
Ingrandimento lineare ed ingrandimento
angolare prodotti da una lente
I triangoli AOC e A’O’C sono simili e quindi si
possono mettere i lati omologhi in proporzione:
q
y '
= −
= m
p
y
m rappresenta il rapporto tra le dimensioni
trasverse (perpendicolari all’asse ottico)
dell’immagine e dell’oggetto: questo rapporto si
definisce ingrandimento lineare prodotto dalla
lente. Il segno meno indica che oggetto ed
immagine si trovano da bande opposte rispetto
all’asse ottico (immagine capovolta).
Nel caso della lente di ingrandimento poiche’
l’immagine e’ virtuale (non raccoglibile su uno
schermo e visibile solo mediante l’occhio o
un’altra lente) si introduce l’ingrandimento
angolare o visuale dato dal rapporto tra l’angolo
sotto cui dalla lente e’ visibile l’immagine e
l’angolo sotto cui l’occhio vedrebbe l’oggetto
senza l’interposizione della lente. Tale
ingrandimento e’ espresso da :
0 . 25
M =
f
Microscopio Ottico Composto
Il microscopio è formato essenzialmente da due
lenti convergenti disposte a distanze opportune.
Posto un oggetto in prossimità del fuoco si forma
un'immagine reale, capovolta e ingrandita, della
quale si osserva l'immagine virtuale, e
ulteriormente ingrandita, mediante un oculare.
L’ingrandimento totale prodotto dal microscopio
composto sara’ dato dal prodotto
dell’ingrandimento lineare dell’obbiettivo per
l’ingrandimento visuale dell’oculare: m⋅M
Quindi:
q 0.25
m⋅ M = −
fob foc
Potere risolutivo di un microscopio ottico
composto
λ
d=
2nsin (α )
n sin(α
α ) ≡ Apertura numerica dell’0bbiettivo
E’ in aria sempre < 1
λ ≡ Lunghezza d’onda della luce illuminante il
preparato
n ≡ indice di rifrazione del mezzo interposto
tra obbiettivo e preparato
Quindi il potere risolutivo del microscopio,
definito come minima distanza alla quale due
punti sono visti come distinti aumenta al
diminuire della lunghezza d’onda della luce
illuminante il preparato e all’aumentare
dell’apertura numerica dell’obbiettivo. Il limite al
potere risolutivo e’ imposto dall’effetto di
diffrazione che si presenta quando le dimensioni
della struttura biologica da osservare diventano
confrontabili con la lunghezza d’onda della luce
che illumina la struttura da osservare. Si possono
osservare strutture biologiche di dimensioni
minime di 0.2 µm con luce di lunghezza d’onda
corrispondente al blu a con microscopio ad
immersione: l’indice di rifrazione n tra il
preparato e l’obbiettivo viene convenientemente
portato ad essere circa uguale a quello
dell’obbiettivo usando particolari sostanze oleose
interposte, quali l’olio di cedro.
Immagine di diffrazione di un’apertura circolare
immagini di Airy a maggiore contrasto (sopra)
A minor contrasto (sotto).
A destra profilo
fotometrico della
immagine superiore.