Direzione Centrale Educazione e Istruzione
Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza
Civico Polo Scolastico “A. Manzoni”
CODICE: PROG.CONS
DATA: 07/10/2013
PAGINA: 1
REVISIONE: Rev.1
PROGRAMMA CONSUNTIVO
A.S. 2014/15
SCUOLA:
ITE
DOCENTE: Chiara Casati
MATERIA:
Classe
3
Matematica
Sezione
A
CONTENUTI DISCIPLINARI SVOLTI
Richiami iniziali di calcolo algebrico
Ripasso equazioni frazionarie, campo di esistenza
Ripasso equazioni letterali con discussione
Ripasso sistemi di equazioni di primo grado
Ripasso disequazioni di primo grado
Ripasso equazioni di secondo grado e relazioni tra soluzioni e coefficienti
Ripasso equazioni letterali di secondo grado con discussione e parametriche
Relazioni
Relazioni tra insiemi e relazioni binarie
Rappresentazioni di relazioni
Proprietà delle relazioni binarie
Rappresentazioni mediante grafi
Le relazioni di equivalenza e d’ordine
Disequazioni
Disequazioni di secondo grado intere
Disequazioni di grado superiore
Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
Equazioni e sistemi
Equazioni binomie, biquadratiche, trinomie e risolubili mediante scomposizioni in fattori
Sistemi di secondo grado e di grado superiore al secondo
Sistemi simmetrici e risolubili con artifici
Equazioni e disequazioni irrazionali: definizione, condizioni di equivalenza e risoluzione
La retta nel piano cartesiano
Coordinate di un punto e distanza tra due punti sulla retta e nel piano
Punto medio di un segmento
Equazione generale della retta, parallelismo e perpendicolarità
Equazione della retta passante per due punti
Fascio proprio e improprio di rette
Distanza di un punto da una retta, area di un triangolo
Equazioni di alcune isometrie: traslazioni, simmetrie assiali
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PROG.CONS – Programma consuntivo Rev. 1
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REVISIONE: Rev.1
Le coniche nel piano cartesiano
Definizioni delle coniche secondo diversi significati: come luoghi geometrici, sezioni, equazioni
Equazione analitica di parabola, circonferenza ed ellisse
Posizioni reciproche tra una retta e una conica: retta secante, tangente od esterna
Condizioni per determinare una conica
Eccentricità di un’ellisse
Intersezioni di parabole e circonferenze
Funzioni
Definizione di funzione, dominio e codominio
Rappresentazione saggitale e rappresentazione grafica
Proprietà delle funzioni: iniettività, suriettività, biunivocità
Funzioni lineari e quadratiche (dominio, zeri, rappresentazione grafica)
Composizione di funzioni e funzione inversa
Funzioni quadratiche e significato di equazioni e disequazioni 2°
Funzione esponenziale e logaritmica
Definizione di potenza ad esponente reale
Proprietà delle potenze ad esponente reale
Definizione e grafico della funzione esponenziale
Modelli di crescita o di decrescita esponenziale
Equazioni e disequazioni esponenziali elementari
Equazioni e disequazioni esponenziali non elementari
La funzione logaritmica
Definizione di logaritmo
Funzione logaritmica e sua rappresentazione grafica
Proprietà dei logaritmi
Relazioni intercorrenti tra funzione logaritmica e funzione esponenziale
Proprietà della funzione logaritmica, il suo grafico e il comportamento agli estremi del dominio
Semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
Statistica descrittiva
Dati statistici, popolazione, Significato di analisi e organizzazione di dati numerici
Frequenza assoluta, relativa, percentuale, cumulativa
Classi di frequenze
Rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenza
Approfondimento Infografiche
Aspetti e caratteristiche principali di un’infografica
Forma e funzione, scala di accuratezza (Cleveland e McGill), ruota di visualizzazione
Geometria
Luoghi geometrici, asse di un segmento (*) e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici
Criterio triangoli rettangoli (ipotenusa + cateto)
Somma degli angoli interni di un triangolo (*) e di un poligono di n lati
Punti notevoli di un triangolo: incentro (*) e circocentro (*)
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Circonferenza e cerchio
Circonferenza e cerchio (definizioni e proprietà)
Le corde e le loro proprietà (*)
Gli archi e gli angoli al centro (*)
Posizioni reciproche di rette e circonferenza
Rette tangenti da un punto esterno e proprietà dei segmenti di tangenza (*).
Poligoni inscritti e circoscritti
Quadrilateri inscritti (CNS *) e circoscritti (CN *)
Poligoni regolari
Equivalenza di figure piane
Equivalenza tra figure piane, postulati e proprietà dell’equivalenza
Somma e differenza di figure piane
L'equiscomponibilità delle figure piane
Teoremi di equivalenza tra parallelogrammi (*)
Problemi riguardanti l'equivalenza delle figure piane
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LAVORI DI GRUPPO - APPROFONDIMENTO
Modulo 1 –Progetto Appunti-1xtt (UNO x Tutti) (nel corso di tutto l’anno)
Come per il precedente anno per ogni ora di lezione il responsabile degli appunti del giorno
dovrà:
1. prendere scrupolosamente gli appunti del giorno (spiegazioni, ripasso,
correzione degli esercizi, domande, richieste di spiegazioni, foto lavagne…)
2. risistemare gli appunti integrando le parti non chiare con l’aiuto dei compagni
e, eventualmente, dell’insegnante
3. pubblicarli su Dropbox (fotografando le pagine del quaderno o riscrivendoli se
illeggibili utilizzando però una scrittura matematica adeguata) con un nome del
file significativo entro le ore 21.00 del giorno stesso nella cartella Appunti-1xtt
Ciascuno è responsabile del proprio turno, in previsione di eventuale assenza, l’incaricato del
giorno dovrà accordarsi con un compagno che lo sostituisca (scambiando o anticipando il
turno).
Modulo 2 – Infografiche “Dai dati nudi a un’infografica”
Dopo una fase esplorativa (ricerca e catalogazione di numerose infografiche su argomenti vari,
reperite in rete, su quotidiani e riviste) si è proceduto a un’analisi da diversi punti di vista
(aspetto comunicativo, emotivo, forma e funzione, coerenza e accuratezza dei dati, affidabilità
dei valori numerici…) anche in copresenza con l’insegnante di lettere.
È stata proposta una visita libera alla mostra “Le mappe del sapere – Visual data di arti, nuovi
linguaggi, diritti: l’infografica ridisegna le conoscenze” presso la Triennale di Milano.
Successivamente, a piccoli gruppi, sulla base dei dati raccolti nel testo “Guida al consumo
critico” – Centro Nuovi Modelli di Sviluppo – ed. Ponte delle Grazie, sono state realizzate bozze
di infografiche su diversi aspetti presi in esame. La fase finale della produzione di un’infografica
digitale, da realizzare con opportune applicazioni e software con l’aiuto del docente di
Tecnologie della Comunicazione, non è stata portata a termine.
Modulo 3 – Laboratorio di geometria sferica “Sul piano e sulla sfera”
Attività di riconoscimento di analogie e differenze nel passaggio dal piano alla superficie sferica
mediante il kit Sfera di Lenart noleggiato presso il Dipartimento di Matematica dell’Università
degli Studi di Milano.
Fasi di lavoro: presentazione del problema, esplorazione libera a piccoli gruppi, riflessione sui
risultati (tutti insieme) e elaborazione di una sintesi dei risultati (di gruppo).
Modulo 4 – Visualizzazione coniche con materiali + video
Per introdurre lo studio delle coniche con un approccio che fosse più significativo per gli allievi,
è stata proposta una fase iniziale di manipolazione di oggetti concreti (piuttosto che la sola
manipolazione dei simboli) ricorrendo a visualizzazioni materiali (luce proiettata sul muro,
coniche disegnate come luoghi geometrici su tavolette di compensato o disegnate su una
superficie gommosa deformabile per stiramento), uso del software di geometria dinamica
Geogebra e video reperiti in rete (immagini di coniche nella realtà, funzionamento di un forno
solare…).
Data
I rappresentanti di classe
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