3 A ITE Casati Matematica
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Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza Civico Polo Scolastico “A. Manzoni” CODICE: PROG.CONS DATA: 07/10/2013 PAGINA: 1 REVISIONE: Rev.1 PROGRAMMA CONSUNTIVO A.S. 2014/15 SCUOLA: ITE DOCENTE: Chiara Casati MATERIA: Classe 3 Matematica Sezione A CONTENUTI DISCIPLINARI SVOLTI Richiami iniziali di calcolo algebrico Ripasso equazioni frazionarie, campo di esistenza Ripasso equazioni letterali con discussione Ripasso sistemi di equazioni di primo grado Ripasso disequazioni di primo grado Ripasso equazioni di secondo grado e relazioni tra soluzioni e coefficienti Ripasso equazioni letterali di secondo grado con discussione e parametriche Relazioni Relazioni tra insiemi e relazioni binarie Rappresentazioni di relazioni Proprietà delle relazioni binarie Rappresentazioni mediante grafi Le relazioni di equivalenza e d’ordine Disequazioni Disequazioni di secondo grado intere Disequazioni di grado superiore Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni Equazioni e sistemi Equazioni binomie, biquadratiche, trinomie e risolubili mediante scomposizioni in fattori Sistemi di secondo grado e di grado superiore al secondo Sistemi simmetrici e risolubili con artifici Equazioni e disequazioni irrazionali: definizione, condizioni di equivalenza e risoluzione La retta nel piano cartesiano Coordinate di un punto e distanza tra due punti sulla retta e nel piano Punto medio di un segmento Equazione generale della retta, parallelismo e perpendicolarità Equazione della retta passante per due punti Fascio proprio e improprio di rette Distanza di un punto da una retta, area di un triangolo Equazioni di alcune isometrie: traslazioni, simmetrie assiali Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394 www.comune.milano.it www.lamanzoni.it www.manzonipacle.it www.liceolascala.it PROG.CONS – Programma consuntivo Rev. 1 Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza Civico Polo Scolastico “A. Manzoni” CODICE: PROG.CONS DATA: 07/10/2013 PAGINA: 2 REVISIONE: Rev.1 Le coniche nel piano cartesiano Definizioni delle coniche secondo diversi significati: come luoghi geometrici, sezioni, equazioni Equazione analitica di parabola, circonferenza ed ellisse Posizioni reciproche tra una retta e una conica: retta secante, tangente od esterna Condizioni per determinare una conica Eccentricità di un’ellisse Intersezioni di parabole e circonferenze Funzioni Definizione di funzione, dominio e codominio Rappresentazione saggitale e rappresentazione grafica Proprietà delle funzioni: iniettività, suriettività, biunivocità Funzioni lineari e quadratiche (dominio, zeri, rappresentazione grafica) Composizione di funzioni e funzione inversa Funzioni quadratiche e significato di equazioni e disequazioni 2° Funzione esponenziale e logaritmica Definizione di potenza ad esponente reale Proprietà delle potenze ad esponente reale Definizione e grafico della funzione esponenziale Modelli di crescita o di decrescita esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali elementari Equazioni e disequazioni esponenziali non elementari La funzione logaritmica Definizione di logaritmo Funzione logaritmica e sua rappresentazione grafica Proprietà dei logaritmi Relazioni intercorrenti tra funzione logaritmica e funzione esponenziale Proprietà della funzione logaritmica, il suo grafico e il comportamento agli estremi del dominio Semplici equazioni e disequazioni logaritmiche Statistica descrittiva Dati statistici, popolazione, Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Frequenza assoluta, relativa, percentuale, cumulativa Classi di frequenze Rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenza Approfondimento Infografiche Aspetti e caratteristiche principali di un’infografica Forma e funzione, scala di accuratezza (Cleveland e McGill), ruota di visualizzazione Geometria Luoghi geometrici, asse di un segmento (*) e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici Criterio triangoli rettangoli (ipotenusa + cateto) Somma degli angoli interni di un triangolo (*) e di un poligono di n lati Punti notevoli di un triangolo: incentro (*) e circocentro (*) Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394 www.comune.milano.it www.lamanzoni.it www.manzonipacle.it www.liceolascala.it PROG.CONS – Programma consuntivo Rev. 1 Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza Civico Polo Scolastico “A. Manzoni” Circonferenza e cerchio Circonferenza e cerchio (definizioni e proprietà) Le corde e le loro proprietà (*) Gli archi e gli angoli al centro (*) Posizioni reciproche di rette e circonferenza Rette tangenti da un punto esterno e proprietà dei segmenti di tangenza (*). Poligoni inscritti e circoscritti Quadrilateri inscritti (CNS *) e circoscritti (CN *) Poligoni regolari Equivalenza di figure piane Equivalenza tra figure piane, postulati e proprietà dell’equivalenza Somma e differenza di figure piane L'equiscomponibilità delle figure piane Teoremi di equivalenza tra parallelogrammi (*) Problemi riguardanti l'equivalenza delle figure piane Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394 www.comune.milano.it www.lamanzoni.it www.manzonipacle.it www.liceolascala.it PAGINA: 3 Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza Civico Polo Scolastico “A. Manzoni” CODICE: PROG.CONS DATA: 07/10/2013 PAGINA: 4 REVISIONE: Rev.1 LAVORI DI GRUPPO - APPROFONDIMENTO Modulo 1 –Progetto Appunti-1xtt (UNO x Tutti) (nel corso di tutto l’anno) Come per il precedente anno per ogni ora di lezione il responsabile degli appunti del giorno dovrà: 1. prendere scrupolosamente gli appunti del giorno (spiegazioni, ripasso, correzione degli esercizi, domande, richieste di spiegazioni, foto lavagne…) 2. risistemare gli appunti integrando le parti non chiare con l’aiuto dei compagni e, eventualmente, dell’insegnante 3. pubblicarli su Dropbox (fotografando le pagine del quaderno o riscrivendoli se illeggibili utilizzando però una scrittura matematica adeguata) con un nome del file significativo entro le ore 21.00 del giorno stesso nella cartella Appunti-1xtt Ciascuno è responsabile del proprio turno, in previsione di eventuale assenza, l’incaricato del giorno dovrà accordarsi con un compagno che lo sostituisca (scambiando o anticipando il turno). Modulo 2 – Infografiche “Dai dati nudi a un’infografica” Dopo una fase esplorativa (ricerca e catalogazione di numerose infografiche su argomenti vari, reperite in rete, su quotidiani e riviste) si è proceduto a un’analisi da diversi punti di vista (aspetto comunicativo, emotivo, forma e funzione, coerenza e accuratezza dei dati, affidabilità dei valori numerici…) anche in copresenza con l’insegnante di lettere. È stata proposta una visita libera alla mostra “Le mappe del sapere – Visual data di arti, nuovi linguaggi, diritti: l’infografica ridisegna le conoscenze” presso la Triennale di Milano. Successivamente, a piccoli gruppi, sulla base dei dati raccolti nel testo “Guida al consumo critico” – Centro Nuovi Modelli di Sviluppo – ed. Ponte delle Grazie, sono state realizzate bozze di infografiche su diversi aspetti presi in esame. La fase finale della produzione di un’infografica digitale, da realizzare con opportune applicazioni e software con l’aiuto del docente di Tecnologie della Comunicazione, non è stata portata a termine. Modulo 3 – Laboratorio di geometria sferica “Sul piano e sulla sfera” Attività di riconoscimento di analogie e differenze nel passaggio dal piano alla superficie sferica mediante il kit Sfera di Lenart noleggiato presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Milano. Fasi di lavoro: presentazione del problema, esplorazione libera a piccoli gruppi, riflessione sui risultati (tutti insieme) e elaborazione di una sintesi dei risultati (di gruppo). Modulo 4 – Visualizzazione coniche con materiali + video Per introdurre lo studio delle coniche con un approccio che fosse più significativo per gli allievi, è stata proposta una fase iniziale di manipolazione di oggetti concreti (piuttosto che la sola manipolazione dei simboli) ricorrendo a visualizzazioni materiali (luce proiettata sul muro, coniche disegnate come luoghi geometrici su tavolette di compensato o disegnate su una superficie gommosa deformabile per stiramento), uso del software di geometria dinamica Geogebra e video reperiti in rete (immagini di coniche nella realtà, funzionamento di un forno solare…). Data I rappresentanti di classe ______________________________ ______________________________ Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394 www.comune.milano.it www.lamanzoni.it www.manzonipacle.it www.liceolascala.it PROG.CONS – Programma consuntivo Rev. 1 Firma docente
