(Halliday-Resnik n°61 cap.31 p.749) Un condensatore piano con armature di sezione Σ=0.118 m2 distanti d=1.22 cm, dopo essere stato caricato da un generatore di f.e.m da 120V, viene isolato. Si inserisce parallelamente alle armature del condensatore una piastra di dielettrico di costante dielettrica relativa k=4.8 di spessore s=0.43 cm. Calcolare: a) la capacità del condensatore prima dell’inserimento del dielettrico. b) la capacità dopo l’inserimento del dielettrico. c) la carica libera prima e dopo l’inserimento del dielettrico. La carica libera si accumula sulle armature del condensatore e in questo caso non varia con l’inserimento del dielettrico perché il condensatore è stato isolato. d) il campo elettrico E0 fuori dal dielettrico. E0 dipende solo dalle cariche libere presenti sulle armature, per cui: E0=σ/ε0=(Q/Σ) /ε0=9.86 kV/m Poiché la carica sulle armature non varia, E0 è costante prima e dopo l’inserimento del dielettrico. e) il campo elettrico nel dielettrico (Ek). Nel dielettrico la polarizzazione per orientazione delle molecole che lo costituiscono genera un “controcampo” che si oppone a quello generato dalle cariche libere sulle armature. Il campo risultante è: Ek=(D – P)/ε0=(σ − σp) /ε0=[ε0E0 – ε0E0(k−1)/k]/ε0 = E0/k=2.05 kV f) la caduta di potenziale dovuta all’inserimento del dielettrico a condensatore isolato. Essendo la carica costante prima e dopo l’inserimento, Q è quella calcolata sopra e la differenza di potenziale ai capi del condensatore è diminuita al valore ∆Vdopo=Q/Ceq=86.6 V. Poiché ∆Vprima= f.e.m. del generatore=120V, la caduta di potenziale è la differenza di questi due valori: “∆(∆V)”= ∆Vdopo − ∆Vprima =86.6-120= –33.4 V g) il lavoro compiuto per introdurre il dielettrico. L= −∆U= −(Udopo−Uprima)=poiché Q non varia= −½Q2( 1/Cprima− 1/Cdopo)= = −½Q2( 1/C0− 1/Ceq)=173 nJ (NOTA: lavoro positivo=forza attrattiva, il dielettrico viene risucchiato dal condensatore) (fine.)