Condensatori con dielettrici
se si riempie lo spazio tra le armature di un condensatore, con un materiale
isolante ( dielettrico )
agendo a generatore scollegato,
sperimentalmente si verifica che la d.d.p. tra le armature decresce sempre
se ∆V0 e’ la d.d.p. tra le armature nel vuoto e ∆V’ e’ la d.d.p. quando
vi e’ il dielettrico si ha sempre
∆V0
εr =
∆V '
∆V0
>
∆V’
e’ detta costante dielettrica relativa
si definisce suscettivita’ elettrica
χ=
ε r −1
e
si ha sempre
εr > 1
per un condensatore a facce piane e parallele (f.p.p.) nel vuoto si ha
σ 0 Q0
E0 = =
ε0 ε0 A
ε0 A
C0 =
d
Q0
σ0 =
A
e
∆V0 =
E0 d
se si riempie il condensatore a f.p.p. di dielettrico omogeneo
isotropo e lineare il campo elettrico nell’intercapedine
cambia in modulo, ma rimane uniforme, percio’
∆V ' ∆V0
E' =
=
d
ε rd
∆V ' =
E 'd
ossia
σ0
E '=
=
ε r ε 0ε r
E0
dato che
εr > 1
se si pone
σp
il campo elettrico all’interno sara’ diminuito
σ=
(σ 0 −
p
σ0
εr
)
si ha
σ0 −σ p
E '=
ε0
= densita’ di carica di polarizzazione
tutto va come se nel condensatore si fosse creata solamente
una distribuzione di carica elettrica puramente superficiale,
ma di densita’ inferiore a quando si trovava nel vuoto
Q
ε
Q0
0
r
la nuova capacita C’ del condensatore sara’ C ' =
=
∆V '
∆V0
C ' = C0ε r =
ε 0ε r A
da confrontarsi con
d
posto
ε = ε 0ε r
ε0 A
C0 =
d
εA
C'=
d
in conclusione: nei condensatori riempiti di mezzi lineari, omogenei e isotropi
l’espressione della capacita’ non cambia a patto di sostituire alla costante
dielettrica relativa la costante dielettrica assoluta
ε = ε 0ε r
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