soluzioni esercizi capitolo 5

Economia degli intermediari finanziari 2ed - Anthony Saunders, Marcia Millon Cornett, Mario Anolli
SOLUZIONI ESERCIZI CAPITOLO 16
1.L’analisi del rischio di credito è una componente importante della gestione del rischio di un
intermediario, perché gli intermediari finanziari hanno la funzione di trasformare in modo efficiente
il risparmio in investimenti. La capacità di valutare, controllare e monitorare i beneficiari di prestiti
consente di realizzare questa trasformazione al minor costo possibile.
2.L’analisi del rischio di credito di un prestito individuale si basa fondamentalmente sulle
caratteristiche personali del debitore, quali il reddito lordo e la capacità di servizio del debito.
L’analisi del rischio di credito su un prestito ad un’impresa è assai più complessa, in quanto deve
basarsi su fattori per i quali spesso non si hanno sufficienti informazioni. L’analisi è basata
fondamentalmente su grandezze economico-finanziarie desunte dai documenti contabili; inoltre, è
necessario effettuare un’analisi competitiva, per valutare la sostenibilità della strategia aziendale nel
tempo.
3. La rata mensile per tale mutuo è pari a €587 (€80.000 = X(CVAR 8%/12, 30x12)).
Il GDS di Mario Rossi è= (587+1200)/30.000 = 0,0595667, quindi il prestito gli sarà accordato.
4. La stima della probabilità di default di questi clienti è complessa, dato che fanno spesso uso di
operazioni complesse, come impegni di firma e lettere di credito. Inoltre la loro contabilità è spesso
ottenuta consolidando diversi bilanci. Ad esempio, una holding può possedere totalmente,
controllare oppure avere partecipazioni rilevanti in varie altre entità, anche estere.
Questo implica che il rischio complessivo della società può essere pari, inferiore o superiore a
quello delle singole attività possedute. In aggiunta, una banca che presta credito a una società il cui
attivo è composto unicamente da partecipazioni, si pone in una condizione di creditore subordinato
rispetto ai creditori delle attività operative, che hanno la possibilità di rivendicare direttamente i loro
diritti sugli asset delle società controllate.
5. Sebbene gli indici di bilancio siano utilizzati per offrire una rappresentazione della salute
finanziaria dell’azienda, possono evidenziare altri aspetti: In generale, un buono stato di salute
finanziaria riflette uno stato di salute generale. Un’azienda con profitti elevati, in grado di pagarre i
propri debiti e un rendimento dell’attivo superiore alla media è in buone condizioni di solvibilità
futura.
La redditività e gli indicatori relativi alla gestione dell’attivo riflettono il livello di efficienza
produttiva della gestione.
Indicatori relativi al ciclo monetario della gestione riflettono l’efficacia commerciale dell’azienda.
6. ROE = PM x AU x EM = 0,03 x 1,5 x (1/(1-0,66)) = 0,1324 = 13,24%
7. Altman ha sviluppato un modello di analisi detto Z-score per le società quotate. La variabile Z
indica la categoria di rischio della società.
Diversi fattori finanziari (Xj) influenzano il rischio dell’azienda e i pesi di questi fattori sono
valutati mediante l’analisi discriminante basata sulle serie storiche delle caratteristiche dei clienti in
default e non in default.
Il modello di Altman è il seguente:
Z = 1,2 X1 + 1,4 X2 + 3,3 X3 + 0,6 X4 + 1,0 X5
dove
X1 = Capitale circolante/Totale attivo
X2 = Utili non distribuiti/Totale attivo
X3 = Utili prima delle imposte e interessi (EBIT)/Totale attivo
X4 = Valore di mercato del capitale/Valore contabile del debito a lungo termine
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X5 = Ricavi da vendite/Totale attivo
Più alto è il valore di Z, più bassa è la categoria di rischio. Pertanto un valore basso
o negativo di Z consente di includere la società tra quelle ad alto rischio di default.
Il fattore più importante è il rapporto tra EBIT e totale attivo, poiché ad esso viene attribuito il
coefficiente beta più elevato nell’ambito della funzione di ponderazione.
8. Ci sono due modi per calcolare il rendimento di un prestito: il tradizionale return on asset (ROA)
e il moderno approccio usato in molte banche che è il risk adjusted return on capital (RAROC), che
considera i rendimenti da prestiti aggiustati per il rischio.
9.Il rischio del portafoglio prestiti è differente dal rischio dei signoli prstiti, perché il portafoglio
beneficio dell’effetto diversificazione.
10. La moderna teoria del portafoglio ha dimostrato che un portafoglio ben diversificato può offrire
opportunità di investimento nell’ambito di una frontiera efficiente di portafogli. Essa è definita
come l’insieme dei portafogli che offrono il livello massimo di rendimento per un dato livello di
rischio, oppure il livello minimo di rischio per un dato livello di rendimento.. Scegliendo i
portafolgi sulla frontiera efficiente, una banca può essere in grado di ridurre il rischio di credito. La
scelta dipende dal grado di propensione al rischio e al rendiemnto della banca.
11. Sulla base del modello di Merton, Black e Scholes, sappiamo che quando una società acquisisce
fondi o emettendo obbligazioni o ottenendo prestiti bancari, è come se acquistasse un’opzione
implicita sul default. Infatti, se l’investimento della società non offre il payoff atteso per ripagare il
debito, la società di fatto esercita l’opzione sul default e cede l’attivo al creditore (con prezzo di
esercizio pari al valore del debito oltre agli interessi maturati).
A causa del principio di responsabilità limitata, il limite massimo di perdita per il debitore è definito
dal capitale proprio investito nell’azienda. D’altro canto, se le cose vanno bene, il debitore può
ottenere il valore risultante dagli investimenti, al netto del rimborso del debito e degli interessi.
12.
a. Rendimento atteso di A = 0,2(0,02) + 0,8(0,14) = 0,116
Rendimento atteso di B = 0,2(0,00) + 0,8(0,18) = 0,144
b. Rendimento atteso nello stato 1 = 0,5(0,02) + 0,5(0,00) = 0,01
Rendimento atteso nello stato 2 = 0,5(0,14) + 0,5(0,18) = 0,16
c. Rendimento atteso del portafoglio = 0,5(0,116) + 0,5(0,144) = 0,13
13. Il rischio dal lato dell’attivo deriva da operazioni che consistono nel trasferimento di liquidità ad
alter forme di attività, ad esempio nel caso di erserczio di un credito di firma o utilizzo di una linea
di credito. Il rischio dal lato del passivo derivaad esempio da operazioni di rimborso dei depositanti.
14. La dimensione dell’intermediario tende a diminuire, poiché ottiene meno depositi di quelli che
sono ritirati. In media, il tasso di diminuzione dei depositi è pari al 2%. Se la distribuzione è
normale, possiamo affermare con il 95% di confidenza che il tasso di diminuzione dei depositi sarà
compreso tra lo 0 ed il 4% (più o meno 2 volte la devizione standard).
Se si verifica una contrazione dei depositi, la banca ha bosogno di aumentare la sua liquidità
(indebitandosi o aumentando il proprio capitale), oppure di ridurre lo stock di liquidità. Una banca
può ridurre le proprie attività riducendo le proprie riserve di liquidità, vendendo titoli o chiedendo
un rientro dei prestiti (oppure non rinnovando gli stessi). Essa può aumentarre le proprie passività
emettendo debiti a breve e a medio/lungo termine o mediante un aumento di capitale.
Se la banca fa fronte alla contrazione dei depositi auemntando le proprie passività, le dimensioni
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della stessa non mutano. Se invece diminuisce le proprie attività, le sue dimensioni si riducono.
15. Nel caso di una banca, potrebbe essere dovuto ad una contrazione dei depositi legata ad una
corsa agli sportelli. Per una compagnia di assicurazione, potrebbe essere dovuto a perdite inattese.
Per un fondo comune di investimento, potrebbe risultare da una richiesta di rimborso delle quote da
parte degli investitori.
16.
a. Attivo (in milioni)
Liquidità
15
Attività non liquide 155
170
Passivo
Depositi
Altri debiti finanziari
Capitale
b. Attivo (in milioni)
Liquidità
30
Attività non liquide 155
185
Passivo
Depositi
Altri debiti finanziari
Capitale
17.
a.
b.
Attivo (in milioni)
Liquidità
Strumenti finanziari
Prestiti
Attivo (in milioni)
Liquidità
Strumenti finanziari
Prestiti
10
15
50
75
0
10
50
60
90
40
40
170
90
55
40
185
Passivo
Depositi
Altri debiti finanziari
Capitale
Passivo
Depositi
Capitale
53
15
7
75
53
7
60
18. Le cinque modalità di misurazione del rischio di liquidità sono: 1. il bilancio di liquidità netta;
2. comparazione di indici di bilancio; 3. indice di liquidità; 4. financing gap and 5. maturity
laddering (BRI)/analisi di scenario.
19. Financing gap = €15 milioni (prestiti medi– depositi medi = €30m - €15 m)
20. La Banca dei Regolamenti Internazionali (BRI), in base alla constatazione che la liquidità
rappresentava il pericolo più grave soprattutto per le istituzioni di deposito, ha elaborato nel
febbraio 2000 un metodo detto maturity laddering per misurare il rischio liquidità e i bisogni di
finanziamento. Il rischio di liquidità è misurato dalla differenza tra i flussi di cassa in entrata e
quelli in uscita su base giornaliera e/o su una serie di periodi significativi. I fabbisogni di
finanziamento giornalieri e cumulati possono poi essere calcolati sulla base del maturity ladder.
L’adozione di uno schema di maturity ladder implica delle scelte circa i seguenti parametri:
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1. orizzonte temporale di riferimento della posizione finanziaria netta;
2. definizione delle poste altamente liquide che possono essere smobilizzate in breve tempo per
fronteggiare gli sbilanci attesi in relazione ai vari scenari;
3. modellizzazione dei flussi di cassa delle poste fuori bilancio, o caratterizzate da opzionalità, o a
vista.
L’analisi della liquidità, oltre che in situazioni normali, deve avere per oggetto anche scenari di
crisi. Si ricorre in tal caso a simulazioni del tipo what... if, cioè ad analisi di scenario, che prendono
in considerazione il verificarsi di taluni eventi, sia interni (legati alla banca) sia esterni (legati al
mercato), modificativi di alcune poste nelle varie fasce di cui si compone la maturity ladder.
L’analisi dell’impatto di tali scenari sulla liquidità permette di anticipare azioni compensative degli
eventuali sbilanci e di definire in via preventiva i limiti operativi in relazione alla dimensione ed
alla complessità della banca. Va tenuto conto che in scenari di crisi la capacità di
approvvigionamento di risorse addizionali e di cessione al mercato di attività cambia radicalmente
rispetto alla situazione normale.
21. Un importante strumento di attenuazione dei rischio di liquidità è il piano di emergenza
(Contingency Fund Planning, CFP) da affiancare alla misura della posizione netta di liquidità.
Il CFP predispone strategie di gestione della crisi di liquidità e procedure per il reperimento di fonti
di finanziamento in caso di emergenza. Gli elementi di questo piano sono riportati nella circolare
236/06 della Banca d’Italia sulle nuove disposizioni in materia di vigilanza. Essi sono:
1. definizione e formalizzazione di una strategia di intervento – che deve essere approvata dagli
organi aziendali – che definisca specifiche politiche su determinati aspetti nella gestione del rischio
di liquidità, quali:
1.1 la composizione delle attività e delle passività;
1.2 la diversificazione e la stabilità delle fonti di finanziamento;
1.3 i limiti e le condizioni per l’accesso al mercato interbancario;
2. catalogazione delle diverse tipologie di tensione di liquidità per identificarne la natura (sistemica
o idiosincratica) e le voci di bilancio (Attivo e/o Passivo) maggiormente interessate nelle diverse
ipotesi;
3. legittimazione delle azioni di emergenza da parte del management. La strategia di gestione da
adottare in caso di tensioni di liquidità deve delineare chiaramente responsabilità e relativi compiti
durante una situazione di crisi: deve essere documentata, soggetta periodicamente a revisione,
comunicata opportunamente a tutte le strutture potenzialmente coinvolte;
4. stime di back-up liquidity che, in presenza di scenari alternativi, siano in grado di determinare
con sufficiente attendibilità l’ammontare massimo drenabile dalle diverse fonti di finanziamento.
22. In caso di crisi di liquidità delle banche e compagnie di assicurazione, i depositanti e gli
assicurati sono incentivati a ritirare i loro risparmi e a liquidare le polizze prima possibile, ossia
prima che l’impresa finanziaria sia priva di liquidità. I soggetti arrivati per ultimi dovranno
attendere che l’impresa finanziaria venda le proprie attività e otterranno un rimborso parziale. Nel
caso di un fondo comune di investimento, il valore netto della quota per tutti gli investitori si riduce
o aumenta al variare del valore di mercato delle attività finanziarie, perciò ogni investitore riceverre
il medesimo importo qualora decida di chiedere il rimborso delle quote. L’incentivo ad effettuare
una corsa agli sportelli è minimizzato.
23. Il modello del repricing gap è molto impiegato in quanto è semplice da calcolare e da
comprendere, ma ha quattro punti deboli molto rilevanti: 1) non ha prospettiva economica, dato che
non considera il valore di mercato delle poste in bilancio; 2) ignora i tempi di manifestazione dei
flussi all’interno delle scadenze prefissate; 3) non considera i cash flow derivanti da pagamenti
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anticipati di attività o da poste non sensibili al cambiamento di tasso; 4) ignora i cash flow da
operazioni fuori bilancio.
24. In caso di aspettative di tassi di interesse crescenti, il manager tende a rendere il repricing gap
positivo: in tal caso, l’aumento dei tassi avrà maggiore influenza sul reddito da interessi rispetto alle
spese per interessi, producendo un aumento del reddito netto da interessi; viceversa, in caso di
aspettative di tassi di interesse decrescenti, il manager tende a rendere il gap negativo.
25. Il metodo contabile considera le attività e le passività al loro valore di emissione originale. Il
metodo a valore di mercato invece definisce il capitale in un’ottica economica, come differenza tra
il valore di mercato delle attività ed il valore di mercato delle passività. Il valore contabile può
essere diverso dal valore di mercato, a causa della variazione delle condizioni di mercato, quali tassi
di interesse o prezzi. Ciò rappresenta un problema soprattutto se un’attività o una passività deve
essere liquidata immediatamente. Se l’attività o la passività viene detenuta fino alla scadenza,
invce,e ciò non costituisce un problema.
Per un intermediario finanziario, il fattore che influisce maggiormente sul valore delle attività e
delle passività è il tasso di interesse. Se il tasso di interesse aumenta, il valore dell’attivo e del
passivo diminuisce. Se attività e passività sono detenute fino a scadenza, la variazione dei tassi non
influenza la valutazione dell’intermediario. Se i depositi e i prestiti devono essere rifinanziati, il
metodo a valore di mercato offre una migliore rappresentazione delle condizioni dell’intermediario.
26. L’effetto dei cambiamento dei tassi d’interesse sul valore di mercato del capitale può essere
scomposto in tre fattori:
1. il duration gap aggiustato per il leverage = DA – kDL. Questa misura espressa in anni esprime un
mismatch di scadenze tra attivo e passivo in portafoglio. Più elevato è il divario in valore assoluto,
maggiore è l’esposizione al rischio d’interesse;
2. la dimensione dell’intermediario = A. Il termine A rappresenta la dimensione dell’attivo. Più
grande è questo valore, maggiore è l’esposizione dell’intermediario al rischio d’interesse;
3. l’ampiezza dello shock sul tasso di interesse = [ΔR/(1+R)]. Maggiore è lo shock, maggiore è
l’esposizione al rischio. Tale ampiezza è largamente indipendente dal controllo della banca e deriva
da cambiamenti nella condizioni di mercato e nella politica monetaria, mentre l’ampiezza del
duration gap e la dimensione dell’attivo sono fattori sotto il controllo dell’intermediario.
27.
a. Il valore di mercato del prestito diminuisce di €2,55 milioni, arrivando a €97,45 milioni.
VMA = €10m(CVA 11.5%, 1) + €110m(CVA 11.5%, 2)
= (10m x 0,8969) + (110m x 0,8044) = €97.45 million.
b. La duration del prestito è pari a 1,909 anni.
t
1
CF
10
CVA
0,9091
VAt
9,0909
VAt * t
9,09
D = 190,91/100 = 1,909 anni.
c. La variazione del valore di mercato del prestito se I tassi variano di 150 basis point è:
VMA = -1,909 x €100m x (0,015/1,1) = -2,60 milioni
Il valore di mercato atteso del prestito utilizzando la formula soprastante è € 97,40 milioni.
d. Il vaore di mercato della passività diminuisce di €1,233 milioni, arrivando a €88,767 milioni.
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VML = (€90m + €7,2m)(CVA 9,5%, 1)
= €97,2m x 0,9132 = €88,767 milioni
e. La duration è pari a un anno, poiché si tratta di uno strumento zero coupon.
28.
a. La duration media dell’attivo è:
(0,5)(90/3.045) + (0,9)(55/3.,045) + (4,393)(176/3.045) + (7)(2.724/3.,045) = 6,55 anni
b. La duration media del passivo è:
(1)(2.092/2.330) + (0,01)(238/2.330) = 0,90 anni
c. Il duration gap aggiustato per il leverage è:
DGAP = DA – kDL= 6,55 - (2.330/3.045)(0,90) = 5,86 anni
Il duration gap è positivo, quindi un aumento dei tassi di interesse produrrà una diminuzione del
valore netto dell’intermediario.
d. La variazione del valore di mercato del capitale, in corrispondenza di una variazione dei tassi di
interesse di 50 basis point (sia sulle attività, sia sulle passività) è:
ΔE = -DGAP * (A) * ΔR/(1 + R) = -5,86(3.045)(0,0050) = - €89,22 migliaia.
Il valore di mercato del capitale scende a €625.780.
e. Se, invece, ΔR/(1 + R) è -0,0025, la variazione del valore del capitale è:
ΔE = -5,86(3.045)(-0,0025) = €44.610
Il valore di mercato del capitale aumenta a €759.610.
29. In caso di aspettative di tassi crescenti, il manager tende a rendere negativo il duration gap: al
crescere dei tassi, il valore delle passività diminuirà più del valore delle attività, producendo un
aumento del valore di mercato del capitale. Viceversa, in caso di aspettative di tassi decrescenti, il
manager tende a rendere il duration gap positivo.
30. Le principali critiche all’utilizzo del duration gap model sono le seguenti:
1) Compensare le diverse duration può essere costoso Se è vero che il management
dell’intermediario può modificare DA e DL per immunizzare il portafoglio dal rischio d’interesse,
ristrutturare le poste in modo da ottenere questo risultato è dispendioso in termini di tempo e di
costi. Tuttavia, con lo sviluppo del mercato dei capitali e della cartolarizzazione degli asset, questa
difficoltà è molto più superabile che in passato. L’alternativa consiste nell’uso di strumenti derivati
per ottenere l’effetto di immunizzazione senza ristrutturare l’attivo ed il passivo di bilancio.
2) L’immunizzazione è un problema dinamico La duration cambia con l’avvicinarsi della data di
scadenza. Inoltre il cambiamento può non essere uguale per attivo e passivo. Ciò richiede un
approccio dinamico al problema dell’immunizzazione. Siccome l’attivo e il passivo non possono
essere ristrutturati continuamente, e siccome la ristrutturazione implica costi di transazione non
trascurabili, il management cerca di ottenere il miglior trade-off tra la perfetta immunizzazione e i
costi da sostenere.
3) Grandi shock da interesse e convessità La duration è una misura di sensibilità a piccoli
cambiamenti (dell’ordine di un basis point) nel livello dei tassi. Ma in caso di grandi shock di tasso,
la duration può diventare una misura poco precisa degli effetti sull’attivo e sul passivo di un
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intermediario. Infatti alla base del modello si ipotizza una relazione lineare tra cambiamento dei
tassi d’interesse e duration (D) del portafoglio, mentre nella realtà questa relazione è caratterizzata
da convessità. Ad esempio, un grande incremento del tasso d’interesse comporta, per il modello
della duration, cadute proporzionali nel prezzo di un bond ma, in realtà, questo decremento di
prezzo è molto minore. Ciò implica che, per brevi tratti, cioè per piccoli intervalli di shock dei tassi,
la duration è una buona approssimazione della curva ma sovrastima le riduzioni di prezzo e
sottostima gli aumenti di prezzo derivanti da shock di tasso di interesse ampi.
31. a. t
VAt
VAt*t
87,72
87,72
846,41 1.692,82
934,13 1.780,54
Duration = 1.780,54/934,13 = 1,906 anni
1
2
CF
100
1.100
CVA
0,8772
0,7695
b. ΔP/P = -D(ΔR/(1 + R)) oppure ΔP = P Η (-D)(ΔR/(1 + R))
= €934, 13 x (-1,906) x (-0,0050)/(1 + 0,14) = €7,81 di aumento del valore del bond.
32. Il valore di mercato offer una rappresentazione più accurate della poisione finanziaria attuale
della banca, sia per gli azionisti, sia per le Autorità di vigilanza. Gli azionisti possono verificare
prontamente gli effetti delle variazioni dei tassi di interesse sul capitale della banca. Inoltre, il
valore di mercato riflette accuratamente il valore di liquidazione di una banca in una situazione di
difficoltà. Tra i contro, si può evidenziare che il valore di mercato è talvolta difficile da stimare,
soprattuto per le banche di minore dimensione, che non dipongono di attività negoziate in
portafolgio. Inoltre, alcuni sostengono che il metodo del valore di mercato produce una maggiore
volatilità nei profitti della banca.
33.
a. Reddito da interessi atteso:
Spese per interessi attese:
Margine da interessi atteso:
(€60m x 0,1) + (€90m x 0,07) = €12,3m
(€105m x 0,06) + (€25m x 0,06) = €7,8m
€12,3m - €7,8m = €4,5m
b. Dopo l’aumento di 200 basis point del tasso di interesse, il margine di interesse diminuisce a:
60m(0,12) + 90m(0,07) - (25m(0,08) + 105m(0,06)) = €13,5m - €8,3m = €5,2m ossia un aumento
di €0,7m.
c. Il repricing gap è €60m - €25m = €35m.
La variazione del margine di interesse è ( €35m)(0,02) = €0,7m.
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