Elettronica delle Telecomunicazioni

Elettronica delle Telecomunicazioni - esempi di esercizi risolti -
Esercizio 1.1
Per l'amplificatore indicato nello schema, nell’ipotesi che alla frequenza di lavoro C1, C4 e
C3 abbiano reattanza trascurabile e C2 possa essere considerato un circuito aperto:
a) Calcolare l’ampiezza della componente fondamentale della Vu, per Vi = 52 mVpp e
Re1 = 0, (solo per la componente AC), con il modello lineare del transistore.
b) Calcolare l’ampiezza della componente fondamentale della Vu, per Vi = 52 mVpp e
Re1 = 0, tenendo conto della caratteristica esponenziale della giunzione BE.
c) Sempre con Re1 = 0, determinare l'ampiezza della terza armonica (in dB rispetto alla
fondamentale), per segnale di ingresso a onda quadra con ampiezza 52 mVpp
(coeff. dello sviluppo in serie di Fourier per l’onda quadra: 1, 1/3, 1/5, … ).
d) Calcolare il guadagno per Vi = 26 mVp, tenendo conto della nonlinearità, con
Re1 = 100Ω (per x’ è richiesta una approssimazione migliore del 20%).
R1 = 68kΩ
R2 = 22kΩ
Rc = 15kΩ
Val = 15 V
Re1 = 100Ω
Re2 = 8,9kΩ
RL = 15 kΩ
C3
Re1
I1
Vi
VAL
C2
C1
hfe > 500
(calcolare i valori intermedi non presenti nelle
tabelle con interpolazione lineare)
Rc
R1
Ve
R2
Re2
RL
Vu
C4
a) Calcolare l’ampiezza della componente fondamentale della Vu, per Vi = 52 mVpp e
Re1 = 0, (solo per la componente AC), con il modello lineare del transistore.
Per uno stadio con emitter collegato direttamente a massa (Re1 = 0, C4 è un CC) la tensione di
uscita vale:
Vu = Rc//RL hfe ib, con ib = Vi/hie, hie = Vt hfe/Ic, Rc/RL = 7,5 k
Occorre calcolare la Ic del transistore: dalla maglia di base, trascurando la caduta dovuta a Ib:
Vb = Val R2 /(R1 + R2) = 15 * 22 /(22 + 68) = 3,67 V
Ve = Vb - Vbe = 3,07 V; Ie = Ve/Re = 3,07 / 9 k = 0,34 mA
Gm = Ic/Vt = 0,34/26 = 13 mA/V
(Ib = 0,34/500 = 0,68 microA; caduta ru Rb = R1/R2 = 16,6 k , pari a 16,6 k * 0,68 micro = 11 mV)
Vu = Vi * 7,5 k gm = 52 mV * 13 mA/V * 7,5 k = 5,07 Vpp
Vu = 5,07 Vpp
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Elettronica delle Telecomunicazioni - esempi di esercizi risolti -
Esercizio 1.1
b) Calcolare l’ampiezza della componente fondamentale della Vu, per Vi = 52 mVpp e
Re1 = 0, (solo per la componente AC), tenendo conto della caratteristica esponenziale
della giunzione BE.
Per Vi = 52 mVpp x = 1; Gm(1) = 0,893 * gm = 11,6 mA/V
Vu = 4,53 Vpp.
c) Sempre con Re1 = 0, determinare l'ampiezza della terza armonica (in dB rispetto alla
fondamentale), per segnale di ingresso a onda quadra con ampiezza 52 mVpp
(coeff. dello sviluppo in serie di Fourier per l’onda quadra: 1, 1/3, 1/5, … ).
Contributo alla III armonica dovuto alla distorsione della fondamentale (rispetto alla fondamentale)
I3(1)/I1(1) = 0,035/0,8928 = 0,0392
Sviluppo inserire dell'onda quadra (solo armoniche dispari):
V(q) = V(f) + (1/3) V(3f) + (1/5) V(5f) + …
La III armonica ha ampiezza 0,333 la fondamentale; l'ampiezza totale della III armonica è la somma
die due contributi:
V(3f) = (0,0392 + 0,333)V(f) = 0,372 V(f) >>> - 8,6 dB
V(3f)/V(f) = -8,6 dB
d) Calcolare il guadagno per Vi = 26 mVp, tenendo conto della nonlinearità, con Re1 =
100Ω (per x’ è richiesta una approssimazione migliore del 20%).
Valutazione iniziale con x = 1:
X' = 1/(1 + Gm(1)*Re1) = 1/(1 + 11,6 * 0,1) = 0,463
Gm(0,463) = 0,97 gm = 12,6 mA/V
X' = 1/(1 + 12,6 * 0,1) = 0,442
La differenza tra i due valori è del 5 % circa, quindi l'approssimazione rientra in quanto richiesto
A = Vu/Vi = (Rc//RL) / (Re1 + 1/Gm(0,44)) = 7,5 / 0,1 + 1/12,6) = 41,8
|Vu/Vi| = 41,8
Errori più frequenti
-
sviluppo in serie dell'onda quadra che comprende anche le armoniche pari.
Guadagno calcolato senza tener conto della Re (viene circa 90, sicuramente sbagliato perchè
maggiore di (Rc//RL)/Re1
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