PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA

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PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA
Rev. 0 del
13/07/15
PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA
DISCIPLINA: MATEMATICA
PIANO DELLE UDA 2° ANNO IPSIA SETTORE IP
Anno 2014/2015
UDA
COMPETENZE della
UDA
M1
UDA n. 1
Titolo:
RECUPERO E
POTENZIAM
ENTO
Ore: 12
Periodo/tem
pi
settembre
Utilizzare le
tecniche
e le procedure
del calcolo
aritmetico
ed algebrico,
rappresentandole
anche sotto
forma
grafica
M 3 Individuare le
strategie appropriate
per la soluzione di
problemi
UDA
COMPETENZE
della UDA
M1
UDA n. 2
Titolo:
SCOMPOSIZIONI E
FRAZIONI
ALGEBRICHE
Ore: 18
Periodo/tempi
ottobre /
novembre
ABILITA’ UDA
Operare con i
monomi e i
polinomi
Classificare
equazioni;
risolvere
equazioni intere
di 1°grado; saper
utilizzare i
principi
d’equivalenza per
ricavare formule
inverse.
Risolvere semplici
problemi
ABILITA’ UDA
Riconoscere da quanti
e quali fattori è
costituita una
scomposizione;
utilizzare in modo
consapevole i criteri
di scomposizione per
ottenere una
scomposizione in
fattori primi di un
polinomio.
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
Generalità sui monomi; operazioni con i
monomi; generalità sui polinomi; operazioni con
i polinomi: somma algebrica, prodotto,
quoziente tra un polinomio e un monomio;
prodotti notevoli.
Generalità sulle equazioni, classificazione;
principi d’equivalenza; risoluzione di equazioni
intere di 1° grado; equazioni determinate,
indeterminate, impossibili; applicazione dei
principi d’equivalenza: formule dirette e inverse.
Problemi di primo grado risolubili con equazioni
di primo grado con una sola incognita.
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
Scomposizione di un polinomio. Criteri di
scomposizione: raccoglimento a fattor comune
totale, raccoglimento a fattor comune parziale,
scomposizione mediante i prodotti notevoli ,
trinomio caratteristico.
Utilizzare le
tecniche
e le procedure
del calcolo
determinare il M.C.D.
aritmetico
e il m.c.m. tra più
M.C.D. e m.c.m. tra due o più polinomi.
ed algebrico,
polinomi.
rappresentandole
Saper semplificare
anche sotto
Concetto di frazione algebrica letterale;
frazioni algebriche;
forma
semplificazione di una frazione algebrica;
saper operare con
grafica
operazioni con le frazioni algebriche: somma
le frazioni
algebrica, prodotto, quoziente, potenza
algebriche .
PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA - MATEMATICA
UDA
UDA n. 3
Titolo:
EQUAZIONI
FRAZIONARIE
Ore: 10
Periodo/tempi
novembre /
dicembre
UDA
COMPETENZE
della UDA
M1
Utilizzare le
tecniche
e le procedure
del calcolo
aritmetico
ed algebrico,
rappresentandole
anche sotto
forma
grafica
COMPETENZE
della UDA
M2
UDA n. 4
Titolo:
LA FUNZIONE
LINEARE e
QUADRATICA
Confrontare ed
analizzare figure
geometriche,
individuando
invarianti e
relazioni
Ore: 14
Periodo/tempi
dicembre /gennaio
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
ABILITA’ UDA
Classificare
equazioni.
Individuare il
dominio di una
equazione.
Risolvere
equazioni fratte.
Ricavare formule
inverse.
Classificazione delle equazioni, condizioni di
accettabilità e dominio di una equazione.
Equazioni fratte di 1° grado: risoluzione.
Formule inverse.
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
ABILITA’ UDA
Rappresentare un
punto sul piano
cartesiano e
individuare le
coordinate di un
punto sul piano.
Definizione di sistema di riferimento monometrico
ortogonale. Rappresentazione di punti sul piano cartesiano.
Individuare le
soluzioni di una
equazione lineare.
Verificare se un
punto appartiene
ad una retta .
Classificare le rette
dal punto di vista
algebrico e
geometrico.
Individuare le
coordinate del
punto di
intersezione fra due
rette graficamente
Equazione lineare: soluzioni e rappresentazione grafica.
Equazione analitica di una retta e classificazioni: rette
parallele agli assi, secanti gli assi, passanti per l’origine
degli assi, rette generiche. Coefficiente direzionale di una
retta.
Coordinate del punto di intersezione di due rette nel piano
cartesiano
M4
Analizzare dati e
interpretarli
sviluppando deduzioni
e ragionamenti sugli
stessi anche con
l'ausilio di
rappresentazioni
grafiche, usando
consapevolmente gli
strumenti di calcolo e
le potenzialità offerte
da applicazioni
specifiche di tipo
informatico
Rappresentazione grafica di una retta utilizzando gli
incrementi.
Rappresentare una
funzione lineare.
Rappresentare una
funzione
quadratica.
Rappresentazione grafica della funzione f(x) = ax2+bx+c
2
PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA - MATEMATICA
COMPETENZE
della UDA
UDA
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
ABILITA’ UDA
M1
Utilizzare le
tecniche
e le procedure
del calcolo
aritmetico
ed algebrico,
rappresentandol
e
anche sotto
forma
grafica
UDA n. 5
Titolo:
SISTEMI LINEARI
Riconoscere e
classificare un
sistema di
equazioni lineari.
Risolvere un
sistema con i
metodi algebrici
Definizione di un sistema di equazioni; grado di
un sistema e numero di soluzioni. Metodi
risolutivi di un sistema lineare 2x2: metodi
algebrici (sostituzione, riduzione, Cramer).
Risoluzione di sistemi lineari 3x3 .
Ore: 18
Periodo/tempi
gennaio / febbraio
UDA
UDA n. 6
Titolo:
DISEQUAZIONI
LINEARI
Nucleo
fondante
IL NUMERO
RISOLVERE E
PORSI
PROBLEMI
Ore: 12
Interpretare
Confrontare ed analiticamente la
analizzare figure soluzione di un
geometriche, sistema.
individuando
invarianti e
relazioni
Utilizzare sistemi
M3
lineari e di
Individuare le disequazioni nella
strategie
risoluzione di
appropriate per problemi
la soluzione di
problemi
Risoluzione e interpretazione geometrica dei
sistemi di equazioni di primo grado
M2
COMPETENZE
della UDA
Problemi risolubili con sistemi di due equazioni
in due incognite e con disequazioni di primo
grado.
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
ABILITA’ UDA
M1
Applicare i principi
d’equivalenza;
Utilizzare le
classificare le
tecniche
e le procedure disequazioni
del calcolo
aritmetico
Risolvere
ed algebrico, disequazioni intere e
rappresentando fratte di primo grado
le
e sistemi di
anche sotto
disequazioni.
forma
grafica
3
Intervalli limitati e
illimitati su R.
Principi d’equivalenza delle
disequazioni. classificazione delle disequazioni
Risoluzione di disequazioni intere, fratte e
sistemi di disequazioni di primo grado.
PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA - MATEMATICA
Periodo/tempi
febbraio
M3
Formalizzare il
percorso di
soluzione di un
problema attraverso
modelli algebrici e
grafici
Risolvere semplici
problemi
Tecniche risolutive di un problema che
utilizzano formule geometriche, equazioni e
disequazioni di 1° grado.
Individuare le
strategie
appropriate per
la soluzione di
Verificare
problemi
l’accettabilità delle
soluzioni e
riconoscere
eventuali errori
UDA
COMPETENZE
della UDA
Problemi di primo grado risolubili con
disequazioni di primo grado con una sola
incognita.
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
ABILITA’ UDA
Riconoscere
numeri
irrazionali.
Applicare la
Utilizzare le
proprietà
tecniche
e le procedure invariantiva dei
radicali.
del calcolo
Utilizzare le
aritmetico
tecniche e le
ed algebrico,
rappresentandole procedure di
calcolo con i
anche sotto
radicali
forma
numerici.
grafica
M1
UDA n. 7
Titolo:
I NUMERI REALI
Ore: 16
Periodo/tempi
marzo
UDA
UDA n. 8
Titolo:
EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI DI
GRADO SUPERIORE
AL PRIMO
Ore: 16
Periodo/tempi
marzo / aprile
COMPETENZE
della UDA
M1
Utilizzare le
tecniche
e le procedure
del calcolo
aritmetico
ed algebrico,
rappresentandole
anche sotto
forma
grafica
Introduzione all’insieme numerico R come
ampliamento di Q in forma intuitiva. Definizione
di radice aritmetica e algebrica. Proprietà
invariantiva dei radicali. Trasporto di un fattore
fuori o dentro il segno di radice. Operazioni con
i radicali numerici: somma algebrica, prodotto,
quoziente, elevamento a potenza.
Razionalizzazione del denominatore di una
frazione con radicali quadratici.
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
ABILITA’ UDA
Risolvere equazioni di
2° grado incomplete
e complete; discutere
il discriminante;
scomporre un
trinomio con la
formula risolutiva.
Equazioni di 2° grado complete e incomplete; formula
risolutiva; discussione del discriminante; risoluzione di
equazioni intere: scomposizione di un trinomio di secondo
grado mediante la formula risolutiva.
Risolvere semplici
sistemi di equazioni di Sistemi di equazioni di secondo grado
2° grado.
Risolvere disequazioni Risoluzione di disequazioni intere di secondo grado
di secondo grado.
scomposte come prodotto di fattori di primo grado.
4
PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA - MATEMATICA
M3
Individuare le
strategie
appropriate per la
soluzione di
problemi
UDA
UDA n. 9
Titolo:
GEOMETRIA
LO SPAZIO E LE
FIGURE
Ore: 16
Periodo/tempi
maggio
COMPETENZE
della UDA
Risolvere semplici
problemi con
equazioni di secondo
grado
Problemi di secondo grado
CONTENUTI
DELLE CONOSCENZE
ABILITA’ UDA
Conoscere e usare
misure di
grandezze
geometriche:
perimetro, area e
volume delle
principali figure
geometriche del
M2
piano e dello
Confrontare ed spazio.
analizzare figure Riconoscere le
geometriche, principali
trasformazioni nel
individuando
piano eucliceo
invarianti e
relazioni
Porre, analizzare e
risolvere problemi
del piano
utilizzando le
proprietà delle
figure geometriche
oppure le proprietà
di opportune
isometrie.
5
Il piano euclideo: relazioni tra rette,
congruenza di figure, poligoni e loro proprietà.
Circonferenza e cerchio
Trasformazioni geometriche elementari e loro
invarianti e la similitudine
Teoremi di Euclide e di Pitagora.