Teoria Moto Circolare Uniforme
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1 Il moto circolare uniforme Un semplice esperimento In un moto circolare la direzione della velocità cambia continuamente la velocità non è esprimibile solo attraverso un valore numerico come per il moto rettilineo si tratta di una grandezza vettoriale Nel lancio del martello gli atleti si pongono in veloce rotazione, per poi lasciare l’attrezzo una volta raggiunta la velocità desiderata. 1 Il moto circolare uniforme La velocità tangenziale Nel caso di un moto circolare il vettore spostamento non coincide con la traiettoria del corpo in movimento – è il vettore individuato dal punto di partenza e dal punto di arrivo nell’intervallo di tempo considerato 1 Il moto circolare uniforme Nel moto circolare la velocità istantanea è sempre tangenziale, cioè in qualunque istante è sempre diretta secondo la tangente alla circonferenza La variazione del vettore Δs al diminuire dell’intervallo Δt: Δt4 > Δt3 > Δt2 > Δt1 1 Il moto circolare uniforme Periodo e frequenza Un moto circolare uniforme è un moto su traiettoria circolare con velocità costante in modulo Il tempo impiegato a percorrere un giro completo si chiama periodo (T) e si misura in secondi Il numero di giri completi effettuati in un secondo si chiama frequenza (f) e si misura in hertz (Hz) 1 𝑓= 𝑇 1 Il moto circolare uniforme Velocità istantanea Il modulo della velocità istantanea nel moto circolare uniforme è uguale al rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il periodo Poiché f = 1/T è possibile scrivere anche v = 2rf La velocità istantanea nel moto circolare uniforme è costante in modulo cambia continuamente in direzione – assume sempre la direzione della tangente alla traiettoria nell’istante considerato 1 Il moto circolare uniforme Variazione della direzione della velocità istantanea nel moto circolare uniforme 2 La velocità angolare La misura degli angoli nel Sistema Internazionale: il radiante Radiante Un angolo al centro di una circonferenza ha ampiezza 1 radiante se corrisponde a un arco di lunghezza uguale al raggio r : ° = 2 : 360° 2 La velocità angolare La misura degli angoli nel Sistema Internazionale: il radiante Radiante Un angolo al centro di una circonferenza ha ampiezza 1 radiante se corrisponde a un arco di lunghezza uguale al raggio r : ° = 2 : 360° 2 La velocità angolare Spesso le misure in radianti si esprimono come frazioni di π utilizzando la proporzione r : ° = 2π : 360° si ottiene 2 La velocità angolare La definizione di velocità angolare Il moto circolare uniforme è caratterizzato da una velocità angolare () L’unità di misura della velocità angolare è il radiante al secondo (rad/s) In un moto circolare uniforme la velocità angolare è costante 2 La velocità angolare In un moto circolare uniforme, in intervalli di tempo uguali il vettore descrive angoli uguali Relazione fra velocità tangenziale e velocità angolare Mentre il corpo si sposta sulla circonferenza da A a B, il vettore r descrive l’angolo al centro . 3 L’accelerazione centripeta L’accelerazione centripeta La variazione di direzione del vettore velocità determina un’accelerazione Accelerazione vettoriale media Accelerazione centripeta L’accelerazione istantanea nel moto circolare uniforme è in ogni istante diretta verso il centro della circonferenza che rappresenta la traiettoria ed è perciò detta accelerazione centripeta 3 L’accelerazione centripeta Δv = v2 − v1 = v2 + (− v1) 3 L’accelerazione centripeta (a) (b) I vettori velocità tangenziale in un moto circolare uniforme di periodo T rappresentati a intervalli Δt = T/6 (a) e Δt = T/12 (b): riducendosi l’intervallo Δt, il vettore Δt tende a disporsi perpendicolarmente al vettore velocità tangenziale. 3 L’accelerazione centripeta Il modulo dell’accelerazione centripeta istantanea è costante nel tempo ed è uguale a v = r si può scrivere anche a = 2r 3 L’accelerazione centripeta Riepilogo Nel moto circolare uniforme l’accelerazione è costante in modulo cambia costantemente direzione è diretta sempre verso il centro della traiettoria, da cui il nome centripeta è sempre perpendicolare alla velocità La direzione dell’accelerazione e quella della velocità sono sempre perpendicolari la velocità è diretta lungo la retta tangente alla circonferenza l’accelerazione è diretta sempre verso il centro 3 L’accelerazione centripeta Relazioni fra le grandezze caratteristiche del moto circolare uniforme
