moto circolare uniforme

Meccanica - I moti
4. I moti nel piano e nello spazio (II)
Il moto circolare uniforme
Si definisce moto circolare uniforme un moto che
avviene su una circonferenza a velocità scalare costante,
Esempio.
Moto di un satellite in
orbita intorno alla Terra.
ossia,
il moto di un punto materiale che percorre archi uguali in
intervalli di tempo uguali.
Periodo T: L’intervallo di tempo durante il quale il punto
materiale compie un giro completo.
Frequenza f: Il numero di giri che il punto materiale
compie nell’unità di tempo.
Unità di misura: hertz (Hz) = s-1 giri al secondo
La frequenza è l’inverso del periodo
1
f 
T
La velocità scalare (costante): lunghezza di un tratto di
circonferenza diviso per l’intervallo di tempo impiegato
(es. circonferenza/periodo)
2r
v
T
Il radiante
Radiante: L’angolo che stacca sulla circonferenza un
arco di lunghezza pari al raggio. Equivale a circa 57°18’
Misura in radianti di un angolo
L

l
L = lunghezza dell’arco
l = raggio della circonferenza
Es. Angolo giro 360°=2 radianti
La misura in radianti è un numero
puro.
La velocità angolare
Raggio vettore: Il vettore che unisce il centro della
circonferenza con il punto P che si muove su essa.
Velocità angolare:
Il rapporto tra l’angolo al centro
 spazzato dal raggio vettore
nell’intervallo di tempo t e
l’intervallo t stesso


t
Unità di misura: radianti/secondi
La velocità angolare nel moto circolare uniforme
Nel moto circolare uniforme la velocità angolare è
costante.
2

T
Relazione tra velocità scalare e velocità angolare
v  r
Esempio 4 pag. 131
L’accelerazione centripeta
Nel moto circolare uniforme il vettore velocità varia
continuamente in direzione, quindi esiste un’accelerazione.
Questa accelerazione, che in ogni istante è diretta verso il
centro della circonferenza, si chiama accelerazione
centripeta.
v2
2
a   r
r
L’accelerazione
In un moto rettilineo,
• ha la stessa direzione dello spostamento
• ha l’effetto di aumentare o diminuire la velocità,
In un moto circolare uniforme,
• è diretta verso il centro
• cambia soltanto la direzione del vettore velocità
In un moto generico (non uniforme) su traiettoria curvilinea, il
vettore accelerazione si può scomporre in due componenti:
• una tangente alla traiettoria,
che fa variare il modulo della
velocità,
• l’altra centripeta, che fa
variare solo la direzione della
velocità