CvEc - Matematica Quinta Classe

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
SETTORE ECONOMICO –INDIRIZZO AMMINISTRAZIONE, FINANZA, MARKETING –
ARTICOLAZIONI :AMMINISTRAZIONE, FINANZA, MARKETING ; SISTEMI INFORMATIVI
DISCIPLINA MATEMATICA
COMPETENZE:
 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative
 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni
 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare
PRIMO BIENNIO
X
SECONDO BIENNIO
QUINTO ANNO
ANNO V
MODULO 1: LE FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE E L’ ECONOMIA
CONOSCENZE
ABILITA'
CONTENUTI SPECIFICI

Ricerca
operativa e problemi di
scelta.
A.Risolvere e rappresentare in
modo formalizzato problemi
finanziari ed economici.
UD1:Problemi di scelta in condizioni di
certezza sia nel caso continuo che nel caso
discreto;
- Risolvere problemi di scelta in
condizioni di certezza;
- Scrivere e risolvere il modello
matematico sia nel caso continuo che nel
caso discreto;
- Scrivere e risolvere il modello
matematico nel caso di due alternative.
- Scrivere e risolvere il modello
matematico per problemi relativi alle
Problemi relativi alle scorte di magazzino
Problemi di scelta con effetti differiti. Scelta
tra l’investimento più convenienti in base al risultato
economico attualizzato, al tasso effettivo di rendimento
e all’onere medio annuo.
UD2:Problemi di scelta in condizioni di
incertezza.
Il Criterio del valor medio; il criterio della valutazione
scorte di magazzino
- Risolvere problemi di scelta con effetti
differiti;
- Determinare gli investimenti più
convenienti in base al risultato economico
attualizzato, al tasso effettivo di
rendimento e all’onere medio annuo.
del rischio
Il criterio del maxi-min e del mini-max
B.Utilizzare strumenti di analisi
matematica e di ricerca operativa
nello studio di fenomeni
economici e nelle applicazioni alla
realtà aziendale.
- Comprendere la nozione di ricerca
operativa, modello e campo di scelta,
nonché le principali applicazioni di tali
strumenti.
- Costruire e analizzare modelli matematici
di semplici problemi economici.
- Acquisire il concetto di soluzione
ottimale di un problema.
C. Realizzare ricerche e indagini
di comparazione, ottimizzazione,
andamento, ecc., collegate alle
applicazioni d’indirizzo

MODULO 2: LE FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI E L’ECONOMIA

CONOSCENZE

Problemi
e modelli di
programmazione lineare.
ABILITA'
A.Utilizzare strumenti di analisi
matematica e di ricerca operativa
nello studio di fenomeni
economici e nelle applicazioni alla
realtà aziendale.
- Risolvere disequazioni lineari in due
variabili
- Risolvere sistemi di disequazioni in due
variabili
B.Risolvere e rappresentare in
modo formalizzato problemi
CONTENUTI SPECIFICI
UD1: Le disequazioni lineari in due
variabili
I sistemi di disequazioni in due variabili
Funzioni lineari con due variabili.
Massimi e minimi di una funzione lineare
vincolata.
UD2:Risoluzione di problemi di
programmazione
lineare con il metodo grafico
finanziari ed economici
- Impostare il modello matematico dei
problemi di programmazione lineare
- Utilizzare il metodo grafico per la
soluzione dei problemi di programmazione
lineare in due variabili;
- Ricondurre, se possibile, un problema di
programmazione lineare in tre variabili ad
un problema in due variabili e risolverlo.
MODULO 3: CALCOLO DELLE PROBABILITA’
CONOSCENZE
ABILITA'
CONTENUTI SPECIFICI
A.Utilizzare la formula di
Bayes nei problemi di
probabilità condizionata.
B.Piano di rilevazione e
analisi dei dati
A.Probabilità totale, condizionata,
formula di Bayes . Concetto di gioco
equo.
UD1.La probabilità di eventi complessi
- Calcolare le probabilità di un evento somma
logica;
- Calcolare la probabilità condizionata e del
prodotto logico di eventi;
- Conoscere il problema delle prove ripetute;
- Conoscere il teorema di Bayes
B.Utilizzare e valutare criticamente
informazioni statistiche di diversa
origine con particolare riferimento ai
giochi di sorte e ai sondaggi
La probabilità della somma logica, il teorema della
probabilità totale.
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto logico di eventi
Il problema delle prove ripetute
Il teorema di Bayes
UD2 STATISTICA INFERENZIALE:
INT ,REGRES, CORRELAZIONE
Interpolazione statistica
Metodo dei minimi quadrati
Interpolazione lineare, quadratica, esponenziale,
iperbolica
Dipendenza, regressione e correlazione
MODULO 4: STATISTICA
CONOSCENZE
A.Campionamento casuale
semplice e inferenza
induttiva sulla media e sulla
proporzione
B. Piano di rilevazione e
analisi dei dati.
ABILITA'
-
-
Costruire un campione casuale
semplice data una popolazione.
Costruire stime puntuali ed
intervallari per la media e la
proporzione.
Utilizzare e valutare
criticamente informazioni
statistiche di diversa origine con
particolare riferimento ai giochi
di sorte e ai sondaggi.
CONTENUTI SPECIFICI
La popolazione e il campione
I parametri della popolazione e del
campione
La distribuzione della media campionaria
Particolari distribuzioni campionarie
Gli stimatori e le loro proprietà
La stima puntuale
La stima per intervallo della media
La stima per intervallo della differenza fra
due medie
La verifica delle ipotesi