DIPARTIMENTO DI MATEMATICA SETTORE ECONOMICO –INDIRIZZO AMMINISTRAZIONE, FINANZA, MARKETING – ARTICOLAZIONI :AMMINISTRAZIONE, FINANZA, MARKETING ; SISTEMI INFORMATIVI DISCIPLINA MATEMATICA COMPETENZE: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare PRIMO BIENNIO X SECONDO BIENNIO QUINTO ANNO ANNO V MODULO 1: LE FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE E L’ ECONOMIA CONOSCENZE ABILITA' CONTENUTI SPECIFICI Ricerca operativa e problemi di scelta. A.Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari ed economici. UD1:Problemi di scelta in condizioni di certezza sia nel caso continuo che nel caso discreto; - Risolvere problemi di scelta in condizioni di certezza; - Scrivere e risolvere il modello matematico sia nel caso continuo che nel caso discreto; - Scrivere e risolvere il modello matematico nel caso di due alternative. - Scrivere e risolvere il modello matematico per problemi relativi alle Problemi relativi alle scorte di magazzino Problemi di scelta con effetti differiti. Scelta tra l’investimento più convenienti in base al risultato economico attualizzato, al tasso effettivo di rendimento e all’onere medio annuo. UD2:Problemi di scelta in condizioni di incertezza. Il Criterio del valor medio; il criterio della valutazione scorte di magazzino - Risolvere problemi di scelta con effetti differiti; - Determinare gli investimenti più convenienti in base al risultato economico attualizzato, al tasso effettivo di rendimento e all’onere medio annuo. del rischio Il criterio del maxi-min e del mini-max B.Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale. - Comprendere la nozione di ricerca operativa, modello e campo di scelta, nonché le principali applicazioni di tali strumenti. - Costruire e analizzare modelli matematici di semplici problemi economici. - Acquisire il concetto di soluzione ottimale di un problema. C. Realizzare ricerche e indagini di comparazione, ottimizzazione, andamento, ecc., collegate alle applicazioni d’indirizzo MODULO 2: LE FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI E L’ECONOMIA CONOSCENZE Problemi e modelli di programmazione lineare. ABILITA' A.Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale. - Risolvere disequazioni lineari in due variabili - Risolvere sistemi di disequazioni in due variabili B.Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi CONTENUTI SPECIFICI UD1: Le disequazioni lineari in due variabili I sistemi di disequazioni in due variabili Funzioni lineari con due variabili. Massimi e minimi di una funzione lineare vincolata. UD2:Risoluzione di problemi di programmazione lineare con il metodo grafico finanziari ed economici - Impostare il modello matematico dei problemi di programmazione lineare - Utilizzare il metodo grafico per la soluzione dei problemi di programmazione lineare in due variabili; - Ricondurre, se possibile, un problema di programmazione lineare in tre variabili ad un problema in due variabili e risolverlo. MODULO 3: CALCOLO DELLE PROBABILITA’ CONOSCENZE ABILITA' CONTENUTI SPECIFICI A.Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata. B.Piano di rilevazione e analisi dei dati A.Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes . Concetto di gioco equo. UD1.La probabilità di eventi complessi - Calcolare le probabilità di un evento somma logica; - Calcolare la probabilità condizionata e del prodotto logico di eventi; - Conoscere il problema delle prove ripetute; - Conoscere il teorema di Bayes B.Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi La probabilità della somma logica, il teorema della probabilità totale. La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi Il problema delle prove ripetute Il teorema di Bayes UD2 STATISTICA INFERENZIALE: INT ,REGRES, CORRELAZIONE Interpolazione statistica Metodo dei minimi quadrati Interpolazione lineare, quadratica, esponenziale, iperbolica Dipendenza, regressione e correlazione MODULO 4: STATISTICA CONOSCENZE A.Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva sulla media e sulla proporzione B. Piano di rilevazione e analisi dei dati. ABILITA' - - Costruire un campione casuale semplice data una popolazione. Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione. Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi. CONTENUTI SPECIFICI La popolazione e il campione I parametri della popolazione e del campione La distribuzione della media campionaria Particolari distribuzioni campionarie Gli stimatori e le loro proprietà La stima puntuale La stima per intervallo della media La stima per intervallo della differenza fra due medie La verifica delle ipotesi