PŁASZCZYZNA I SFERA PLANE AND SPHERE
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Geometria della carta contro geometria dell’arancia Confronto tra geometria del piano e della sfera István Lénárt PIANO E SFERA Differenti mondi geometrici GEOMETRIA COMPARATIVA per (quasi) TUTTE le età, gli interessi e le abilità. IDEE DI BASE: Insegnare ed imparare due differenti tipi di geometria simultaneamente Confrontare I concetti ed I teoremi sul piano e sulla sfera. Successivamente, procedere con altri sistemi geometrici La geometria piana ci è più familiare, quella sferica lo è meno per molti di noi benché le forme sferiche siano molto frequenti in natura! Forme sferiche e sferoidali intorno a noi Sfere intorno a noi Sfere intorno a noi Sfere intorno a noi Sfere intorno a noi Sfere intorno a noi Sfere intorno a noi I Temari giapponesi Sfere intorno a noi Strumenti per disegnare sulla sfera Strumenti per la costruzione Superficie su cui disegnare Righello Goniometro Compasso Mappa del mondo – Disegno sul globo Esperimenti Facciamo alcuni esperimenti di geometria Euclidea e nonEuclidea. Lavorare, giocare e fare esperimenti sulla sfera Lavorare sulla sfera Lavorare sulla sfera Lavorare sulla sfera Discussioni – dibattiti Discussioni – dibattiti Reazioni e commenti Disegno a mano libera Motivi ricorrenti (a tutte le età!): sole, fiori, frutta, cuori... Disegno a mano libera Cosa vuol dire 'dritto'? Disegno a mano libera (7 anni) Cosa vuol dire 'dritto'? Disegno a mano libera (7 anni) Cosa vuol dire 'dritto'? Disegno a mano libera (7 anni) Cosa sono due punti 'opposti'? Disegno a mano libera (7 anni) Cosa sono due punti 'opposti'? Disegno a mano libera (7 anni) Cos'è la 'simmetria'? Disegno a mano libera (7 anni) Cos'è il 'mondo sferico'? Disegno a mano libera (7 anni) Cos'è il 'mondo sferico'? Disegno a mano libera (7 anni) Lavori di ragazzi autistici (15 anni) In geometria, così come negli altri linguaggi di apprendimento, i ragazzi non riproducono semplicemente forme standard ma creano il loro personale universo. Concetti Base sul piano e sulla sfera Cosa vuol dire 'dritto' sulla sfera? Cosa vuol dire 'dritto' sul globo? How many lines through two points? Quanti punti comuni hanno due rette? Distanza tra punti Cos'è un angolo? Cos'è un angolo? Misura di un angolo Perpendicolarità Cerchi Quanti centri? Cerchi concentrici Poli ed equatori Rette parallele Poligoni Bilateri (o biangoli) Triangoli Triangoli? Triangoli congruenti? Teorema di Pitagora sulla sfera? Somma degli angoli di un triangolo Ricoprimenti con triangoli Trapezi, rombi, quadrilateri, quadrati – sulla sfera? Geometria e geografia Distanze sul globo e direzioni Stimare distanze Stimare distanze e direzioni Sistema di coordinate geografiche Proiezioni geometriche Orthogonal Stereographic Gnomonic Geographic projections Goniometro sferico come bussola sul globo Fusi orari Movimento dei continenti La sfera celeste e il sistema di coordinate La sfera celeste e il sistema di coordinate Computer technology E geometria sferica Giochi per computer Tris sul piano e sulla sfera Solidi regolari inscritti Hans Freudenthal: Geometrical axiomatics cannot be meaningful as a teaching subject unless the student is allowed to perform these activities herself.
