Geometria della carta
contro geometria dell’arancia
Confronto
tra geometria
del piano e della sfera
István Lénárt
PIANO E SFERA
Differenti mondi geometrici
GEOMETRIA
COMPARATIVA
per (quasi) TUTTE le età, gli
interessi e le abilità.
IDEE DI BASE:
Insegnare ed imparare due differenti
tipi di geometria simultaneamente
Confrontare I concetti ed I teoremi
sul piano e sulla sfera.
Successivamente, procedere con
altri sistemi geometrici
La geometria piana ci è più
familiare,
quella sferica lo è meno per molti
di noi benché le forme sferiche
siano molto frequenti in natura!
Forme sferiche e
sferoidali intorno a
noi
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
I Temari giapponesi
Sfere intorno a noi
Strumenti per
disegnare sulla sfera
Strumenti per la costruzione
Superficie su cui disegnare
Righello
Goniometro
Compasso
Mappa del mondo – Disegno
sul globo
Esperimenti
Facciamo alcuni esperimenti
di geometria Euclidea e nonEuclidea.
Lavorare,
giocare
e fare esperimenti
sulla sfera
Lavorare sulla sfera
Lavorare sulla sfera
Lavorare sulla sfera
Discussioni – dibattiti
Discussioni – dibattiti
Reazioni e commenti
Disegno a mano
libera
Motivi ricorrenti (a tutte le età!):
sole, fiori, frutta, cuori...
Disegno a mano libera
Cosa vuol dire 'dritto'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Cosa vuol dire 'dritto'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Cosa vuol dire 'dritto'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Cosa sono due punti 'opposti'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Cosa sono due punti 'opposti'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Cos'è la 'simmetria'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Cos'è il 'mondo sferico'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Cos'è il 'mondo sferico'?
Disegno a mano libera (7 anni)
Lavori di ragazzi autistici
(15 anni)
In geometria, così come negli
altri linguaggi di
apprendimento, i ragazzi non
riproducono semplicemente
forme standard ma creano il
loro personale universo.
Concetti Base
sul piano
e sulla sfera
Cosa vuol dire 'dritto'
sulla sfera?
Cosa vuol dire 'dritto'
sul globo?
How many lines
through two points?
Quanti punti comuni hanno due
rette?
Distanza tra punti
Cos'è un angolo?
Cos'è un angolo?
Misura di un angolo
Perpendicolarità
Cerchi
Quanti centri?
Cerchi concentrici
Poli ed equatori
Rette parallele
Poligoni
Bilateri (o biangoli)
Triangoli
Triangoli?
Triangoli congruenti?
Teorema di Pitagora sulla sfera?
Somma degli angoli di un
triangolo
Ricoprimenti con triangoli
Trapezi, rombi, quadrilateri,
quadrati – sulla sfera?
Geometria e
geografia
Distanze sul
globo e direzioni
Stimare distanze
Stimare distanze e direzioni
Sistema di coordinate
geografiche
Proiezioni geometriche
Orthogonal
Stereographic
Gnomonic
Geographic projections
Goniometro sferico
come bussola sul globo
Fusi orari
Movimento dei continenti
La sfera celeste
e il sistema di coordinate
La sfera celeste
e il sistema di coordinate
Computer technology
E geometria
sferica
Giochi per computer
Tris
sul piano e sulla sfera
Solidi regolari inscritti
Hans Freudenthal:
Geometrical axiomatics
cannot be meaningful as a
teaching subject unless the
student is allowed to
perform these activities
herself.
