PROGRAMMA SVOLTO Disciplina: Matematica Prof

PROGRAMMA SVOLTO
I.T.I.S. “Enrico Fermi“ a.s. 2014/2015 Disciplina: Matematica
Prof. Genco Antonio
Classe: 1° G
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Numeri Interi e Numeri relativi
Operazioni e proprietà delle operazioni aritmetiche. Legge di annullamento del prodotto. Potenze e
loro proprietà. Criteri di divisibilità. MCD ed mcm di numeri interi. Espressioni con numeri interi e
numeri relativi.
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Numeri Razionali
Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenze con i numeri razionali. Frazioni di frazioni.
Frazioni con esponente negativo. Espressioni con le frazioni. Percentuali e problemi con le
percentuali.
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Monomi e polinomi
Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza di monomi. MCD ed mcm di polinomi.
Monomi e geometria - problemi. Proporzionalità diretta ed inversa. Prodotto e divisione polinomio –
monomio. Somma e sottrazione di polinomi. Prodotto e divisione di polinomi. Concetto di funzione e
la funzione polinomiale. Regola di Ruffini. Teorema del resto e Teorema di Ruffini. Espressioni con
monomi e polinomi.
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Prodotti notevoli
Somma per differenza, quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un trinomio. Espressioni da
risolvere con l’utilizzo dei prodotti notevoli.
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Scomposizione dei polinomi
Raccolta a fattor comune totale e parziale, differenza di due quadrati, somma e differenza di due
cubi, scomposizioni riconducibili a prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio, quadrato di un
trinomio). Trinomio speciale semplice e con coefficiente del termine di secondo grado diverso da 1.
Scomposizione mediate la regola di Ruffini. MCD ed mcm di polinomi. Espressioni.
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Frazioni algebriche
Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza (anche con esponente negativo) di frazioni
algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche.
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Equazioni di primo grado
Identità, equazioni, teorema fondamentale dell’algebra, i principi di equivalenza. Le equazioni
numeriche intere, risoluzione di equazioni algebriche di grado superiore al primo tramite
scomposizione, equazioni algebriche fratte.
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Geometria euclidea
Introduzione alla geometria euclidea. Significato dei termini chiave della disciplina. Oggetti
geometrici e proprietà. Appartenenza ed ordine. Gli enti fondamentali. Operazioni con i segmenti e
gli angoli. Tecnica della dimostrazione. Esercizi di dimostrazione di semplici risultati.
Considerazioni generali sui triangoli. Concetto di congruenza in geometria euclidea. I tre criteri di
congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele.
Gli alunni
L’insegnante
Prof. GENCO Antonio