Corso di preparazione ai test di accesso ai corsi di

Corso di preparazione ai test di accesso ai
corsi di laurea offerti dalla Facoltà di
Scienze Biotecnologiche
QUESITI DI MATEMATICA
R.Trombetti
Università degli Studi di Napoli "Federico II"
Polo delle Scienze e delle Tecnologie della Vita
19/07/2010 – 28/07/2010
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dire quanti sono gli studenti iscritti ad un corso di laurea, sapendo che le studentesse sono 24 e gli
studenti maschi sono il 25 per cento del totale
(A) 28
(B) 32
(C) 36
(D) 48
(E) 64
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dire quanti sono gli studenti iscritti ad un corso di laurea, sapendo che le studentesse sono 24 e gli
studenti maschi sono il 25 per cento del totale
(A) 28
(B) 32
(C) 36
(D) 48
(E) 64
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dire quanti sono gli studenti iscritti ad un corso di laurea, sapendo che le studentesse sono 24 e gli
studenti maschi sono il 25 per cento del totale
(A) 28
(B) 32
(C) 36
(D) 48
(E) 64
2
83 =
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 8
(E) -2
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dire quanti sono gli studenti iscritti ad un corso di laurea, sapendo che le studentesse sono 24 e gli
studenti maschi sono il 25 per cento del totale
(A) 28
(B) 32
← risposta corretta
(C) 36
(D) 48
(E) 64
2
83 =
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 8
(E) -2
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dire quanti sono gli studenti iscritti ad un corso di laurea, sapendo che le studentesse sono 24 e gli
studenti maschi sono il 25 per cento del totale
(A) 28
(B) 32
← risposta corretta
(C) 36
(D) 48
(E) 64
2
83 =
(A) 1
(B) 2
(C) 4
← risposta corretta
(D) 8
(E) -2
2−14
(A) Un numero intero negativo
(B) un numero razionale positivo
(C) Un numero razionale negativo
(D) Un numero irrazionale positivo
(E) Un numero irrazionale negativo
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dire quanti sono gli studenti iscritti ad un corso di laurea, sapendo che le studentesse sono 24 e gli
studenti maschi sono il 25 per cento del totale
(A) 28
(B) 32
← risposta corretta
(C) 36
(D) 48
(E) 64
2
83 =
(A) 1
(B) 2
(C) 4
← risposta corretta
(D) 8
(E) -2
2−14
(A) Un numero intero negativo
(B) un numero razionale positivo
← risposta corretta
(C) Un numero razionale negativo
(D) Un numero irrazionale positivo
(E) Un numero irrazionale negativo
Aritmetica ed Elementi di Algebra
La somma di tre aree è 1.600. La prima è il 20% della seconda e la seconda è il 50% della terza. Le tre aree
misurano:
A) 100; 500; 1.000
B) 200; 500; 900
C) 100; 510; 990
D) 300; 400; 800
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
La somma di tre aree è 1.600. La prima è il 20% della seconda e la seconda è il 50% della terza. Le tre aree
misurano:
A) 100; 500; 1.000
← risposta corretta
B) 200; 500; 900
C) 100; 510; 990
D) 300; 400; 800
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
La somma di tre aree è 1.600. La prima è il 20% della seconda e la seconda è il 50% della terza. Le tre aree
misurano:
A) 100; 500; 1.000
← risposta corretta
B) 200; 500; 900
C) 100; 510; 990
D) 300; 400; 800
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Il 5% del 10% di un numero è 1. Qual è il numero?
A) 100
B) 200
C) 1000
D) 2000
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
La somma di tre aree è 1.600. La prima è il 20% della seconda e la seconda è il 50% della terza. Le tre aree
misurano:
A) 100; 500; 1.000
← risposta corretta
B) 200; 500; 900
C) 100; 510; 990
D) 300; 400; 800
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Il 5% del 10% di un numero è 1. Qual è il numero?
A) 100
B) 200
← risposta corretta
C) 1000
D) 2000
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
La somma di tre aree è 1.600. La prima è il 20% della seconda e la seconda è il 50% della terza. Le tre aree
misurano:
A) 100; 500; 1.000
← risposta corretta
B) 200; 500; 900
C) 100; 510; 990
D) 300; 400; 800
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Il 5% del 10% di un numero è 1. Qual è il numero?
A) 100
B) 200
← risposta corretta
C) 1000
D) 2000
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Il valore iniziale di una grandezza che a seguito dell’incremento del 20% ha assunto il valore di 2160, era:
A) 1800
B) 1720
C) 1500
D) 1850
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
La somma di tre aree è 1.600. La prima è il 20% della seconda e la seconda è il 50% della terza. Le tre aree
misurano:
A) 100; 500; 1.000
← risposta corretta
B) 200; 500; 900
C) 100; 510; 990
D) 300; 400; 800
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Il 5% del 10% di un numero è 1. Qual è il numero?
A) 100
B) 200
← risposta corretta
C) 1000
D) 2000
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Il valore iniziale di una grandezza che a seguito dell’incremento del 20% ha assunto il valore di 2160, era:
A) 1800
← risposta corretta
B) 1720
C) 1500
D) 1850
E) Nessuna delle altre risposte è corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Moltiplicare un numero per 5 equivale a dividerlo per
(A) 5
(B) 2
(C) 0,2
(D) 0,02
(E) 0,25
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Moltiplicare un numero per 5 equivale a dividerlo per
(A) 5
(B) 2
(C) 0,2
(D) 0,02
(E) 0,25
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Moltiplicare un numero per 5 equivale a dividerlo per
(A) 5
(B) 2
(C) 0,2
← risposta corretta
(D) 0,02
(E) 0,25
0, 000673 =
(A)
673
100
(B)
673
1000
(C)
673
10000
(D)
673
100000
(E)
673
1000000
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Moltiplicare un numero per 5 equivale a dividerlo per
(A) 5
(B) 2
(C) 0,2
← risposta corretta
(D) 0,02
(E) 0,25
0, 000673 =
(A)
673
100
(B)
673
1000
(C)
673
10000
(D)
673
100000
(E)
673
1000000
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Moltiplicare un numero per 5 equivale a dividerlo per
(A) 5
(B) 2
(C) 0,2
← risposta corretta
(D) 0,02
(E) 0,25
0, 000673 =
(A)
673
100
(B)
673
1000
(C)
673
10000
(D)
673
100000
(E)
673
1000000
← risposta corretta
Quale tra questi non é un numero primo
(A) 37
(B) 51
(C) 59
(D) 61
(E) 67
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Moltiplicare un numero per 5 equivale a dividerlo per
(A) 5
(B) 2
(C) 0,2
← risposta corretta
(D) 0,02
(E) 0,25
0, 000673 =
(A)
673
100
(B)
673
1000
(C)
673
10000
(D)
673
100000
(E)
673
1000000
← risposta corretta
Quale tra questi non é un numero primo
(A) 37
(B) 51
(C) 59
(D) 61
(E) 67
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dieci elevato alla terza diviso dieci elevato a meno tre é uguale
(A) un milione
(B) uno
(C) zero
(D) dieci
(E) nove
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dieci elevato alla terza diviso dieci elevato a meno tre é uguale
(A) un milione
(B) uno
(C) zero
(D) dieci
(E) nove
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dieci elevato alla terza diviso dieci elevato a meno tre é uguale
(A) un milione
← risposta corretta
(B) uno
(C) zero
(D) dieci
(E) nove
Moltiplicando due numeri positivi minori di uno si ottiene sempre
(A) un numero maggiore del minore dei due
(B) un numero maggiore del maggiore dei due
(C) un numero maggiore o almeno uguale a uno
(D) l’inverso della somma dei due
(E) un numero minore del minore dei due
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dieci elevato alla terza diviso dieci elevato a meno tre é uguale
(A) un milione
← risposta corretta
(B) uno
(C) zero
(D) dieci
(E) nove
Moltiplicando due numeri positivi minori di uno si ottiene sempre
(A) un numero maggiore del minore dei due
(B) un numero maggiore del maggiore dei due
(C) un numero maggiore o almeno uguale a uno
(D) l’inverso della somma dei due
(E) un numero minore del minore dei due
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dieci elevato alla terza diviso dieci elevato a meno tre é uguale
(A) un milione
← risposta corretta
(B) uno
(C) zero
(D) dieci
(E) nove
Moltiplicando due numeri positivi minori di uno si ottiene sempre
(A) un numero maggiore del minore dei due
(B) un numero maggiore del maggiore dei due
(C) un numero maggiore o almeno uguale a uno
(D) l’inverso della somma dei due
(E) un numero minore del minore dei due
Se a = 3−7 e b = 92 si ha che
(A) a + b = 3−4
(B) a − b = 3−9
(C) a · b = 3−3
(D)
a
b
= 3−9
(E) ab = 3−4
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dieci elevato alla terza diviso dieci elevato a meno tre é uguale
(A) un milione
← risposta corretta
(B) uno
(C) zero
(D) dieci
(E) nove
Moltiplicando due numeri positivi minori di uno si ottiene sempre
(A) un numero maggiore del minore dei due
(B) un numero maggiore del maggiore dei due
(C) un numero maggiore o almeno uguale a uno
(D) l’inverso della somma dei due
(E) un numero minore del minore dei due
Se a = 3−7 e b = 92 si ha che
(A) a + b = 3−4
(B) a − b = 3−9
(C) a · b = 3−3
(D)
a
b
= 3−9
(E) ab = 3−4
← risposta corretta
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Quanto vale l’inverso di
√
(A)
5−2
(B) 1
√
5+2
(C)
√
(D) 2 − 5
√
(E)
3
√
5 − 2?
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Quanto vale l’inverso di
√
(A)
5−2
√
5 − 2?
(B) 1
√
5 + 2 ← risposta corretta
(C)
√
(D) 2 − 5
√
(E)
3
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Quanto vale l’inverso di
√
(A)
5−2
√
5 − 2?
(B) 1
√
5 + 2 ← risposta corretta
(C)
√
(D) 2 − 5
√
(E)
3
Quale delle seguenti affermazioni é corretta?
(A)
1
4
> 31
> 34
√
(C)
4 = −2
√
(D) ( 5)3 > 5
√
(E)
4 = 2, 23
(B)
3
4
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Quanto vale l’inverso di
√
(A)
5−2
√
5 − 2?
(B) 1
√
5 + 2 ← risposta corretta
(C)
√
(D) 2 − 5
√
(E)
3
Quale delle seguenti affermazioni é corretta?
(A)
1
4
> 31
> 34
√
(C)
4 = −2
√
(D) ( 5)3 > 5 ← risposta corretta
√
(E)
4 = 2, 23
(B)
3
4
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Quanto vale l’inverso di
√
(A)
5−2
√
5 − 2?
(B) 1
√
5 + 2 ← risposta corretta
(C)
√
(D) 2 − 5
√
(E)
3
Quale delle seguenti affermazioni é corretta?
(A)
1
4
> 31
> 34
√
(C)
4 = −2
√
(D) ( 5)3 > 5 ← risposta corretta
√
(E)
4 = 2, 23
(B)
3
4
Il polinomio x 2 + y 2 + 1 − 2xy é uguale a
(A) 1 + (x − y )2
(B) (x + y − 1)(x + y + 1)
(C) (x − y − 1)(x + y + 1)
(D) 1 + (x + y )2
(E) (x + y )2 − 1
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Quanto vale l’inverso di
√
(A)
5−2
√
5 − 2?
(B) 1
√
5 + 2 ← risposta corretta
(C)
√
(D) 2 − 5
√
(E)
3
Quale delle seguenti affermazioni é corretta?
(A)
1
4
> 31
> 34
√
(C)
4 = −2
√
(D) ( 5)3 > 5 ← risposta corretta
√
(E)
4 = 2, 23
(B)
3
4
Il polinomio x 2 + y 2 + 1 − 2xy é uguale a
(A) 1 + (x − y )2
← risposta corretta
(B) (x + y − 1)(x + y + 1)
(C) (x − y − 1)(x + y + 1)
(D) 1 + (x + y )2
(E) (x + y )2 − 1
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 24x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro M.C.D. è
A) 24x 2 y 2 z 2
B) 24xy
C) 3xyz
D) 3xy
E) xy
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 24x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro M.C.D. è
A) 24x 2 y 2 z 2
B) 24xy
C) 3xyz
D) 3xy
E) xy
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 24x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro M.C.D. è
A) 24x 2 y 2 z 2
B) 24xy
C) 3xyz
D) 3xy
← risposta corretta
E) xy
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 14x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro m.c.m. è
A) 3xy
B) 42x 2 y 2 z 2
C) 24xyz 2
D) 144x 2 y 2 z 2
E) x 2 y 2 z 2
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 24x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro M.C.D. è
A) 24x 2 y 2 z 2
B) 24xy
C) 3xyz
D) 3xy
← risposta corretta
E) xy
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 14x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro m.c.m. è
A) 3xy
B) 42x 2 y 2 z 2 ← risposta corretta
C) 24xyz 2
D) 144x 2 y 2 z 2
E) x 2 y 2 z 2
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 24x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro M.C.D. è
A) 24x 2 y 2 z 2
B) 24xy
C) 3xyz
D) 3xy
← risposta corretta
E) xy
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 14x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro m.c.m. è
A) 3xy
B) 42x 2 y 2 z 2 ← risposta corretta
C) 24xyz 2
D) 144x 2 y 2 z 2
E) x 2 y 2 z 2
Il prodotto (2x + 3y )(2x − 3y ) è uguale a
A) 4x 2 + 12xy + 9y 2
B) 4x 2 − 12xy + 9y 2
C) 4x 2 + 9y 2
D) 4x 2 − 9y 2
E) 4x 2 − 9y 2 − 1
Aritmetica ed Elementi di Algebra
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 24x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro M.C.D. è
A) 24x 2 y 2 z 2
B) 24xy
C) 3xyz
D) 3xy
← risposta corretta
E) xy
Dati i seguenti monomi 3xy 2 , 14x 2 yz, 6x 2 y 2 z 2 , allora il loro m.c.m. è
A) 3xy
B) 42x 2 y 2 z 2 ← risposta corretta
C) 24xyz 2
D) 144x 2 y 2 z 2
E) x 2 y 2 z 2
Il prodotto (2x + 3y )(2x − 3y ) è uguale a
A) 4x 2 + 12xy + 9y 2
B) 4x 2 − 12xy + 9y 2
C) 4x 2 + 9y 2
D) 4x 2 − 9y 2 ← risposta corretta
E) 4x 2 − 9y 2 − 1
Aritmetica ed Elementi di Algebra
In una classe di 30 alunni ogni due maschi ci sono tre femmine. Detto M il numero dei maschi e F quello
delle femmine, stabilire quali tra le seguenti relazioni è́ corretta
(A) 2M=3F
(B) 3M=2F
(C) 2M+3F=30
(D) 12M+18F=30
(E) 18M+12F=30
Aritmetica ed Elementi di Algebra
In una classe di 30 alunni ogni due maschi ci sono tre femmine. Detto M il numero dei maschi e F quello
delle femmine, stabilire quali tra le seguenti relazioni è́ corretta
(A) 2M=3F
(B) 3M=2F
← risposta corretta
(C) 2M+3F=30
(D) 12M+18F=30
(E) 18M+12F=30
Aritmetica ed Elementi di Algebra
In una classe di 30 alunni ogni due maschi ci sono tre femmine. Detto M il numero dei maschi e F quello
delle femmine, stabilire quali tra le seguenti relazioni è́ corretta
(A) 2M=3F
(B) 3M=2F
← risposta corretta
(C) 2M+3F=30
(D) 12M+18F=30
(E) 18M+12F=30
Il cinque per cento di una certa somma ammonta a 60.000. Allora, l’intera somma é
(A) 300.000
(B) 1.200.000
(C) 3.000.000
(D) 120.000
(E) 30.000
Aritmetica ed Elementi di Algebra
In una classe di 30 alunni ogni due maschi ci sono tre femmine. Detto M il numero dei maschi e F quello
delle femmine, stabilire quali tra le seguenti relazioni è́ corretta
(A) 2M=3F
(B) 3M=2F
← risposta corretta
(C) 2M+3F=30
(D) 12M+18F=30
(E) 18M+12F=30
Il cinque per cento di una certa somma ammonta a 60.000. Allora, l’intera somma é
(A) 300.000
(B) 1.200.000
(C) 3.000.000
(D) 120.000
(E) 30.000
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
In una classe di 30 alunni ogni due maschi ci sono tre femmine. Detto M il numero dei maschi e F quello
delle femmine, stabilire quali tra le seguenti relazioni è́ corretta
(A) 2M=3F
(B) 3M=2F
← risposta corretta
(C) 2M+3F=30
(D) 12M+18F=30
(E) 18M+12F=30
Il cinque per cento di una certa somma ammonta a 60.000. Allora, l’intera somma é
(A) 300.000
(B) 1.200.000
(C) 3.000.000
(D) 120.000
(E) 30.000
−2−3 =
(A) 8
(B) 6
(C) -0,125
(D)
2
3
(E) 1,25
← risposta corretta
Aritmetica ed Elementi di Algebra
In una classe di 30 alunni ogni due maschi ci sono tre femmine. Detto M il numero dei maschi e F quello
delle femmine, stabilire quali tra le seguenti relazioni è́ corretta
(A) 2M=3F
(B) 3M=2F
← risposta corretta
(C) 2M+3F=30
(D) 12M+18F=30
(E) 18M+12F=30
Il cinque per cento di una certa somma ammonta a 60.000. Allora, l’intera somma é
(A) 300.000
(B) 1.200.000
← risposta corretta
(C) 3.000.000
(D) 120.000
(E) 30.000
−2−3 =
(A) 8
(B) 6
(C) -0,125
(D)
2
3
(E) 1,25
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
√
L’uguaglianza a = a2
(A) é vera per ogni numero reale a
(B) é falsa per ogni numero reale a
(C) é vera se a ≥ 0
(D) é vera solo se a = 1
(E) é vera solo se a > 1
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
√
L’uguaglianza a = a2
(A) é vera per ogni numero reale a
(B) é falsa per ogni numero reale a
(C) é vera se a ≥ 0
← risposta corretta
(D) é vera solo se a = 1
(E) é vera solo se a > 1
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
√
L’uguaglianza a = a2
(A) é vera per ogni numero reale a
(B) é falsa per ogni numero reale a
(C) é vera se a ≥ 0
← risposta corretta
(D) é vera solo se a = 1
(E) é vera solo se a > 1
Il valore di x tale che sia ex = 2 é
(A) log10 2
(B) loge 2
(C) e2
(D) indeterminato
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
√
L’uguaglianza a = a2
(A) é vera per ogni numero reale a
(B) é falsa per ogni numero reale a
(C) é vera se a ≥ 0
← risposta corretta
(D) é vera solo se a = 1
(E) é vera solo se a > 1
Il valore di x tale che sia ex = 2 é
(A) log10 2
(B) loge 2
(C)
← risposta corretta
2
e
(D) indeterminato
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Il campo di esistenza della funzione f (x) = √
(A) x ≤ 0, x ≥ 1
(B) tutto R
(C) 0 < x < 1
(D) x > 2
(E) x < 0, x > 1
1
x(x−1)
é
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Il campo di esistenza della funzione f (x) = √
(A) x ≤ 0, x ≥ 1
(B) tutto R
(C) 0 < x < 1
(D) x > 2
(E) x < 0, x > 1
← risposta corretta
1
x(x−1)
é
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Il campo di esistenza della funzione f (x) = √
(A) x ≤ 0, x ≥ 1
(B) tutto R
(C) 0 < x < 1
(D) x > 2
(E) x < 0, x > 1
← risposta corretta
Il grafico della funzione f (x) = log 1 (x − 1):
2
(A) giace sempre sopra l’asse x
(B) giace sempre sotto l’asse x
(C) giace tutto nel primo e quarto quadrante
(D) interseca due volte l’asse x
(E) non interseca mai l’asse x
1
x(x−1)
é
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Il campo di esistenza della funzione f (x) = √
1
x(x−1)
é
(A) x ≤ 0, x ≥ 1
(B) tutto R
(C) 0 < x < 1
(D) x > 2
(E) x < 0, x > 1
← risposta corretta
Il grafico della funzione f (x) = log 1 (x − 1):
2
(A) giace sempre sopra l’asse x
(B) giace sempre sotto l’asse x
(C) giace tutto nel primo e quarto quadrante ← risposta corretta
(D) interseca due volte l’asse x
(E) non interseca mai l’asse x
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
I grafici delle funzioni f (x) = ex e f (x) = −x si intersecano
(A) una sola volta
(B) mai
(C) tre volte
(D) due volte
(E) nessuna delle precedenti risposte é vera
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
I grafici delle funzioni f (x) = ex e f (x) = −x si intersecano
(A) una sola volta
← risposta corretta
(B) mai
(C) tre volte
(D) due volte
(E) nessuna delle precedenti risposte é vera
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
I grafici delle funzioni f (x) = ex e f (x) = −x si intersecano
(A) una sola volta
← risposta corretta
(B) mai
(C) tre volte
(D) due volte
(E) nessuna delle precedenti risposte é vera
la funzione f (x) =
(A)
1
3
≤y ≤
1
2
(B)
1
3
<y <
1
2
(C) 2 < y < 3
(D) 2 ≤ y ≤ 3
(E) y < 31 , y >
1
2
1
2+cos2 (x)
assume i seguenti valori
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
I grafici delle funzioni f (x) = ex e f (x) = −x si intersecano
(A) una sola volta
← risposta corretta
(B) mai
(C) tre volte
(D) due volte
(E) nessuna delle precedenti risposte é vera
la funzione f (x) =
(A)
1
3
(B)
1
3
≤y ≤
1
2
<y <
1
2
assume i seguenti valori
← risposta corretta
(C) 2 < y < 3
(D) 2 ≤ y ≤ 3
(E) y < 31 , y >
1
2+cos2 (x)
1
2
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La funzione f (x) =
√
16 − x 4
(A) ha come campo di esistenza −16 ≤ x ≤ 16
(B) ha come campo di esistenza −4 ≤ x ≤ 4
(C) ha come campo di esistenza −2 ≤ x ≤ 2
(D) esiste su tutto R
(E) f (x) 6= 0 sempre sul suo campo di esistenza
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La funzione f (x) =
√
16 − x 4
(A) ha come campo di esistenza −16 ≤ x ≤ 16
(B) ha come campo di esistenza −4 ≤ x ≤ 4
(C) ha come campo di esistenza −2 ≤ x ≤ 2
← risposta corretta
(D) esiste su tutto R
(E) f (x) 6= 0 sempre sul suo campo di esistenza
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La funzione f (x) =
√
16 − x 4
(A) ha come campo di esistenza −16 ≤ x ≤ 16
(B) ha come campo di esistenza −4 ≤ x ≤ 4
(C) ha come campo di esistenza −2 ≤ x ≤ 2
← risposta corretta
(D) esiste su tutto R
(E) f (x) 6= 0 sempre sul suo campo di esistenza
la funzione f (x) = x 5 :
(A) é sempre positiva
(B) ammette funzione reciproca per ogni x ∈ R
(C) non é dispari
(D) non ha zeri
(E) ammette funzione inversa
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La funzione f (x) =
√
16 − x 4
(A) ha come campo di esistenza −16 ≤ x ≤ 16
(B) ha come campo di esistenza −4 ≤ x ≤ 4
(C) ha come campo di esistenza −2 ≤ x ≤ 2
← risposta corretta
(D) esiste su tutto R
(E) f (x) 6= 0 sempre sul suo campo di esistenza
la funzione f (x) = x 5 :
(A) é sempre positiva
(B) ammette funzione reciproca per ogni x ∈ R
(C) non é dispari
(D) non ha zeri
(E) ammette funzione inversa ← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione lineare
y = f (x) tale che f (−2) = 3 e f (3) = −2?
(A) y = x − 5
(B) y = x + 5
(C) y = −x + 1
(D) y = −2x + 1
(E) y = −2x + 4
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione lineare
y = f (x) tale che f (−2) = 3 e f (3) = −2?
(A) y = x − 5
(B) y = x + 5
(C) y = −x + 1
(D) y = −2x + 1
(E) y = −2x + 4
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione lineare
y = f (x) tale che f (−2) = 3 e f (3) = −2?
(A) y = x − 5
(B) y = x + 5
(C) y = −x + 1
← risposta corretta
(D) y = −2x + 1
(E) y = −2x + 4
Le soluzioni dell’equazione (x-2)(x+2)=1 sono
(A) −2, 2
(B) −3, 3
√ √
(C) − 3, 3
√ √
(D) − 5, 5
(E) nessuna delle altre risposte é corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione lineare
y = f (x) tale che f (−2) = 3 e f (3) = −2?
(A) y = x − 5
(B) y = x + 5
← risposta corretta
(C) y = −x + 1
(D) y = −2x + 1
(E) y = −2x + 4
Le soluzioni dell’equazione (x-2)(x+2)=1 sono
(A) −2, 2
(B) −3, 3
√ √
(C) − 3, 3
√ √
(D) − 5, 5
← risposta corretta
(E) nessuna delle altre risposte é corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale dei seguenti logaritmi differisce dagli altri
(A) log2 8
(B) log3 12
(C) log4 64
(D) log10 1000
(E) loge e3
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale dei seguenti logaritmi differisce dagli altri
(A) log2 8
(B) log3 12
← risposta corretta
(C) log4 64
(D) log10 1000
(E) loge e3
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale dei seguenti logaritmi differisce dagli altri
(A) log2 8
(B) log3 12
← risposta corretta
(C) log4 64
(D) log10 1000
(E) loge e3
Sapendo che sen(x) = 0, 5 dire quale delle seguenti affermazioni
é sbagliata
(A) cos(π − x) = 0, 5
(B) cos( π2 − x) = 0, 5
(C) cos( π2 + x) = −0, 5
(D) sen(π − x) = 0, 5
(E) sen(π + x) = −0, 5
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Quale dei seguenti logaritmi differisce dagli altri
(A) log2 8
(B) log3 12
← risposta corretta
(C) log4 64
(D) log10 1000
(E) loge e3
Sapendo che sen(x) = 0, 5 dire quale delle seguenti affermazioni
é sbagliata
(A) cos(π − x) = 0, 5
(B) cos( π2 − x) = 0, 5
(C) cos( π2 + x) = −0, 5
(D) sen(π − x) = 0, 5
(E) sen(π + x) = −0, 5
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Se sen(α) =
1
2
si ha che
(A) cos(α) non é univocamente determinato
√
3
2
√
= 22
(B) cos(α) =
(C) cos(α)
(D) cos(α) =
1
2
(E) cos(α) =
√
− 3
2
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Se sen(α) =
1
2
si ha che
(A) cos(α) non é univocamente determinato
√
3
2
√
= 22
(B) cos(α) =
(C) cos(α)
(D) cos(α) =
1
2
(E) cos(α) =
√
− 3
2
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Se sen(α) =
1
2
si ha che
(A) cos(α) non é univocamente determinato
√
3
2
√
= 22
(B) cos(α) =
(C) cos(α)
(D) cos(α) =
1
2
(E) cos(α) =
√
− 3
2
L’equazione cos(x) = 2
(A) non ha soluzioni
(B) ha come soluzione x = 120◦
(C) ha come soluzione x = 180◦
(D) ha come soluzione x = 0
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Se sen(α) =
1
2
si ha che
(A) cos(α) non é univocamente determinato
√
3
2
√
= 22
(B) cos(α) =
(C) cos(α)
(D) cos(α) =
1
2
(E) cos(α) =
√
− 3
2
L’equazione cos(x) = 2
(A) non ha soluzioni
← risposta corretta
(B) ha come soluzione x = 120◦
(C) ha come soluzione x = 180◦
(D) ha come soluzione x = 0
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Dire quale delle seguenti affermazioni é vera se sen(α) = k
(A) cos(α) = 1 − k
(B) cos(−α) = k
(C) sen(π − α) = −k
(D) sen(2π − α) = −k
(E) sen(π + α) = k + 1
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Dire quale delle seguenti affermazioni é vera se sen(α) = k
(A) cos(α) = 1 − k
(B) cos(−α) = k
(C) sen(π − α) = −k
(D) sen(2π − α) = −k
(E) sen(π + α) = k + 1
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Dire quale delle seguenti affermazioni é vera se sen(α) = k
(A) cos(α) = 1 − k
(B) cos(−α) = k
(C) sen(π − α) = −k
(D) sen(2π − α) = −k
← risposta corretta
(E) sen(π + α) = k + 1
√
Quali dei seguenti numeri reali é una soluzione di sen(x) =
(A) π6
(B)
− π6
(C) π4
(D) 5π
6
(E) 7π
3
3
2
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Dire quale delle seguenti affermazioni é vera se sen(α) = k
(A) cos(α) = 1 − k
(B) cos(−α) = k
(C) sen(π − α) = −k
(D) sen(2π − α) = −k
← risposta corretta
(E) sen(π + α) = k + 1
√
Quali dei seguenti numeri reali é una soluzione di sen(x) =
(A) π6
(B)
− π6
(C) π4
(D) 5π
6
(E) 7π
3
← risposta corretta
3
2
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
L’equazione di secondo grado ax 2 + b = 0 ha radici reali, quando
(A) a < 0 e qualunque sia il segno di b
(B) b < 0 e qualunque sia il segno di a
(C) a e b sono entrambi positivi
(D) a e b hanno segni opposti
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
L’equazione di secondo grado ax 2 + b = 0 ha radici reali, quando
(A) a < 0 e qualunque sia il segno di b
(B) b < 0 e qualunque sia il segno di a
(C) a e b sono entrambi positivi
(D) a e b hanno segni opposti
← risposta corretta
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
L’equazione di secondo grado ax 2 + b = 0 ha radici reali, quando
(A) a < 0 e qualunque sia il segno di b
(B) b < 0 e qualunque sia il segno di a
(C) a e b sono entrambi positivi
(D) a e b hanno segni opposti
← risposta corretta
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Quali sono le soluzioni dell’equazione x 2 + x = 0?
(A) 0; 0
(B) 0; −1
(C) −1; −1
(D) 1; −1
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
L’equazione di secondo grado ax 2 + b = 0 ha radici reali, quando
(A) a < 0 e qualunque sia il segno di b
(B) b < 0 e qualunque sia il segno di a
(C) a e b sono entrambi positivi
(D) a e b hanno segni opposti
← risposta corretta
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Quali sono le soluzioni dell’equazione x 2 + x = 0?
(A) 0; 0
(B) 0; −1
← risposta corretta
(C) −1; −1
(D) 1; −1
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Per qualunque α é cos(360 + α) =
(A) sen(360 + α)
(B) sen(α)
(C) cos(360)
(D) cos(α)
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Per qualunque α é cos(360 + α) =
(A) sen(360 + α)
(B) sen(α)
(C) cos(360)
(D) cos(α)
← risposta corretta
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Per qualunque α é cos(360 + α) =
(A) sen(360 + α)
(B) sen(α)
(C) cos(360)
(D) cos(α)
← risposta corretta
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
L’equazione di secondo grado x 2 + 4x + 4 = 0 ha le seguenti
radici
(A) −2; +2
(B) −2 ; +4
(C) +2
(D) −2
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Per qualunque α é cos(360 + α) =
(A) sen(360 + α)
(B) sen(α)
(C) cos(360)
(D) cos(α)
← risposta corretta
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
L’equazione di secondo grado x 2 + 4x + 4 = 0 ha le seguenti
radici
(A) −2; +2
(B) −2 ; +4
(C) +2
(D) −2
← risposta corretta
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La disuguaglianza x 2 > x é verificata
(A) qualunque sia il numero reale
(B) Per x < 0 oppure x > 1
(C) Per x > 0
(D) Per x > 0, 5
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La disuguaglianza x 2 > x é verificata
(A) qualunque sia il numero reale
(B) Per x < 0 oppure x > 1
← risposta corretta
(C) Per x > 0
(D) Per x > 0, 5
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La disuguaglianza x 2 > x é verificata
(A) qualunque sia il numero reale
(B) Per x < 0 oppure x > 1
← risposta corretta
(C) Per x > 0
(D) Per x > 0, 5
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
L’ equazione 2senx + 1 = 0 ha
(A) una soluzione
(B) due soluzioni
(C) infinite soluzioni
(D) nessuna soluzione
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
La disuguaglianza x 2 > x é verificata
(A) qualunque sia il numero reale
(B) Per x < 0 oppure x > 1
← risposta corretta
(C) Per x > 0
(D) Per x > 0, 5
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
L’ equazione 2senx + 1 = 0 ha
(A) una soluzione
(B) due soluzioni
(C) infinite soluzioni
← risposta corretta
(D) nessuna soluzione
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali la disequazione x 2 − 4x + 4 ≤ 0
(A) é priva di soluzioni reali
(B) ammette una soluzione
(C) ammette due soluzioni reali
(D) ammette tre soluzioni reali
(E) ammette infinite soluzioni reali
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali la disequazione x 2 − 4x + 4 ≤ 0
(A) é priva di soluzioni reali
(B) ammette una soluzione
← risposta corretta
(C) ammette due soluzioni reali
(D) ammette tre soluzioni reali
(E) ammette infinite soluzioni reali
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali la disequazione x 2 − 4x + 4 ≤ 0
(A) é priva di soluzioni reali
(B) ammette una soluzione
← risposta corretta
(C) ammette due soluzioni reali
(D) ammette tre soluzioni reali
(E) ammette infinite soluzioni reali
Nel campo dei numeri reali l’equazione x 2 + x − 3 = 0
(A) é priva di soluzioni reali
(B) ammette una soluzione
(C) ammette due soluzioni reali
(D) ammette tre soluzioni reali
(E) ammette infinite soluzioni reali
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali la disequazione x 2 − 4x + 4 ≤ 0
(A) é priva di soluzioni reali
(B) ammette una soluzione
← risposta corretta
(C) ammette due soluzioni reali
(D) ammette tre soluzioni reali
(E) ammette infinite soluzioni reali
Nel campo dei numeri reali l’equazione x 2 + x − 3 = 0
(A) é priva di soluzioni reali
(B) ammette una soluzione
(C) ammette due soluzioni reali
← risposta corretta
(D) ammette tre soluzioni reali
(E) ammette infinite soluzioni reali
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali l’equazione x 2 + ax − 1 = 0
(A) é priva di soluzioni reali per ogni numero reale a
(B) non ammette soluzioni reali per a = 1
(C) ammette due soluzioni reali per ogni numero reale a
(D) ammette soluzioni reali solo se a = 0
(E) ammette infinite soluzioni reali per ogi numero reale a
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali l’equazione x 2 + ax − 1 = 0
(A) é priva di soluzioni reali per ogni numero reale a
(B) non ammette soluzioni reali per a = 1
(C) ammette due soluzioni reali per ogni numero reale a ← r. c.
(D) ammette soluzioni reali solo se a = 0
(E) ammette infinite soluzioni reali per ogi numero reale a
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali l’equazione x 2 + ax − 1 = 0
(A) é priva di soluzioni reali per ogni numero reale a
(B) non ammette soluzioni reali per a = 1
(C) ammette due soluzioni reali per ogni numero reale a ← r. c.
(D) ammette soluzioni reali solo se a = 0
(E) ammette infinite soluzioni reali per ogi numero reale a
Nell’insieme dei numeri naturali (N = {1, 2, 3, ...}) la disequazione
2x − 7 ≤ 0
(A) é priva di soluzioni naturali
(B) ammette solo una soluzione naturale
(C) ammette solo due soluzioni naturali
(D) ammette solo tre soluzioni naturali
(E) ammette infinite soluzioni naturali
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nel campo dei numeri reali l’equazione x 2 + ax − 1 = 0
(A) é priva di soluzioni reali per ogni numero reale a
(B) non ammette soluzioni reali per a = 1
(C) ammette due soluzioni reali per ogni numero reale a ← r. c.
(D) ammette soluzioni reali solo se a = 0
(E) ammette infinite soluzioni reali per ogi numero reale a
Nell’insieme dei numeri naturali (N = {1, 2, 3, ...}) la disequazione
2x − 7 ≤ 0
(A) é priva di soluzioni naturali
(B) ammette solo una soluzione naturale
(C) ammette solo due soluzioni naturali
(D) ammette solo tre soluzioni naturali
(E) ammette infinite soluzioni naturali
← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
ex
2
−3x+2
≥1
(A) se e solo se x < 1 e x > 2
(B) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(C) se e solo se x ≤ 1 e x ≥ 2
(D) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(E) in nessun caso
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
ex
2
−3x+2
≥1
(A) se e solo se x < 1 e x > 2
(B) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(C) se e solo se x ≤ 1 e x ≥ 2 ← risposta corretta
(D) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(E) in nessun caso
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
ex
2
−3x+2
≥1
(A) se e solo se x < 1 e x > 2
(B) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(C) se e solo se x ≤ 1 e x ≥ 2 ← risposta corretta
(D) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(E) in nessun caso
La funzione f (x) = log |x| é definita
(A) per x > 0
(B) per x ≥ 0
(C) per ogni numero reale x
(D) per x < 0
(E) per x 6= 0
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
ex
2
−3x+2
≥1
(A) se e solo se x < 1 e x > 2
(B) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(C) se e solo se x ≤ 1 e x ≥ 2 ← risposta corretta
(D) se e solo se 1 ≤ x ≤ 2
(E) in nessun caso
La funzione f (x) = log |x| é definita
(A) per x > 0
(B) per x ≥ 0
(C) per ogni numero reale x ← risposta corretta
(D) per x < 0
(E) per x 6= 0
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Sia α > 0; quale delle seguenti disequazioni nell’incognita x ha
insieme delle soluzioni l’intervallo ] − α < x < 0[ ?
(A) x 2 − αx < 0
(B) x 2 + αx < 0
(C) x 2 + α2 > 0
(D) αx 2 + x > 0
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Sia α > 0; quale delle seguenti disequazioni nell’incognita x ha
insieme delle soluzioni l’intervallo ] − α < x < 0[ ?
(A) x 2 − αx < 0
(B) x 2 + αx < 0 ← risposta corretta
(C) x 2 + α2 > 0
(D) αx 2 + x > 0
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Sia α > 0; quale delle seguenti disequazioni nell’incognita x ha
insieme delle soluzioni l’intervallo ] − α < x < 0[ ?
(A) x 2 − αx < 0
(B) x 2 + αx < 0 ← risposta corretta
(C) x 2 + α2 > 0
(D) αx 2 + x > 0
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
1
La soluzione dell’equazione 4 2 x−1 = 64, é:
(A) 8
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) ogni numero reale
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Sia α > 0; quale delle seguenti disequazioni nell’incognita x ha
insieme delle soluzioni l’intervallo ] − α < x < 0[ ?
(A) x 2 − αx < 0
(B) x 2 + αx < 0 ← risposta corretta
(C) x 2 + α2 > 0
(D) αx 2 + x > 0
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
1
La soluzione dell’equazione 4 2 x−1 = 64, é:
(A) 8 ← risposta corretta
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) ogni numero reale
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
2 −1
L’insieme delle soluzioni della disequazione quoziente xx+3
≤ 0, é:
(A) −1 ≤ x ≤ 1
(B) −1 ≤ x ≤ 1, x < −3
(C) x ≤ −1, x ≥ 3
(D) x ≤ −1, x ≥ 1
(E) −3 ≤ x ≤ 3
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
2 −1
L’insieme delle soluzioni della disequazione quoziente xx+3
≤ 0, é:
(A) −1 ≤ x ≤ 1
(B) −1 ≤ x ≤ 1, x < −3 ← risposta corretta
(C) x ≤ −1, x ≥ 3
(D) x ≤ −1, x ≥ 1
(E) −3 ≤ x ≤ 3
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
2 −1
L’insieme delle soluzioni della disequazione quoziente xx+3
≤ 0, é:
(A) −1 ≤ x ≤ 1
(B) −1 ≤ x ≤ 1, x < −3 ← risposta corretta
(C) x ≤ −1, x ≥ 3
(D) x ≤ −1, x ≥ 1
(E) −3 ≤ x ≤ 3
p
√
3 2
L’insieme delle soluzioni della disequazione irrazionale 3 x + 2 <
x − 4x − 4, é:
(A) x < 1, x > 6
(B) −6 < x < 6
(C) x ≥ 1
(D) x < 1
(E) 1 < x < 6
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
2 −1
L’insieme delle soluzioni della disequazione quoziente xx+3
≤ 0, é:
(A) −1 ≤ x ≤ 1
(B) −1 ≤ x ≤ 1, x < −3 ← risposta corretta
(C) x ≤ −1, x ≥ 3
(D) x ≤ −1, x ≥ 1
(E) −3 ≤ x ≤ 3
p
√
3 2
L’insieme delle soluzioni della disequazione irrazionale 3 x + 2 <
x − 4x − 4, é:
(A) x < 1, x > 6 ← risposta corretta
(B) −6 < x < 6
(C) x ≥ 1
(D) x < 1
(E) 1 < x < 6
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
2 −1
L’insieme delle soluzioni della disequazione quoziente xx+3
≤ 0, é:
(A) −1 ≤ x ≤ 1
(B) −1 ≤ x ≤ 1, x < −3 ← risposta corretta
(C) x ≤ −1, x ≥ 3
(D) x ≤ −1, x ≥ 1
(E) −3 ≤ x ≤ 3
p
√
3 2
L’insieme delle soluzioni della disequazione irrazionale 3 x + 2 <
x − 4x − 4, é:
(A) x < 1, x > 6 ← risposta corretta
(B) −6 < x < 6
(C) x ≥ 1
(D) x < 1
(E) 1 < x < 6
2
E data l’equazione 3−x
= 0. Quale delle seguenti affermazioni é vera?
(A) ogni numero reale é soluzione dell’equazione
(B) nessun numero reale é soluzione dell’equazione
(C) tutti e soli i numeri reali diversi da 3 sono soluzione dell’equazione
(D) solo il numero x = 3 é soluzione dell’equazione
(E) tutti e soli i numeri reali minori di 3 sono soluzione dell’equazione
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
2 −1
L’insieme delle soluzioni della disequazione quoziente xx+3
≤ 0, é:
(A) −1 ≤ x ≤ 1
(B) −1 ≤ x ≤ 1, x < −3 ← risposta corretta
(C) x ≤ −1, x ≥ 3
(D) x ≤ −1, x ≥ 1
(E) −3 ≤ x ≤ 3
p
√
3 2
L’insieme delle soluzioni della disequazione irrazionale 3 x + 2 <
x − 4x − 4, é:
(A) x < 1, x > 6 ← risposta corretta
(B) −6 < x < 6
(C) x ≥ 1
(D) x < 1
(E) 1 < x < 6
2
E data l’equazione 3−x
= 0. Quale delle seguenti affermazioni é vera?
(A) ogni numero reale é soluzione dell’equazione
(B) nessun numero reale é soluzione dell’equazione ← risposta corretta
(C) tutti e soli i numeri reali diversi da 3 sono soluzione dell’equazione
(D) solo il numero x = 3 é soluzione dell’equazione
(E) tutti e soli i numeri reali minori di 3 sono soluzione dell’equazione
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
p
2 − x 2 > 2x − 1
√
(A) se e solo se − 2 < x ≤ 1
√
(B) se e solo se − 2 < x < 21 e 12 < x < 1
(C) se e solo se x < 12
√
(D) se e solo se − 2 < x < 1
(E) se e solo se 0 ≤ x < 2
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
p
2 − x 2 > 2x − 1
√
(A) se e solo se − 2 < x ≤ 1
√
(B) se e solo se − 2 < x < 21 e 12 < x < 1
(C) se e solo se x < 12
√
(D) se e solo se − 2 < x < 1 ← risposta corretta
(E) se e solo se 0 ≤ x < 2
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
p
2 − x 2 > 2x − 1
√
(A) se e solo se − 2 < x ≤ 1
√
(B) se e solo se − 2 < x < 21 e 12 < x < 1
(C) se e solo se x < 12
√
(D) se e solo se − 2 < x < 1 ← risposta corretta
(E) se e solo se 0 ≤ x < 2
L’equazione sen2 (x) − sen(x) = 0
(A) ha x = 0 come unica soluzione
(B) non ha soluzioni
(C) ha x = 2k π e x = π
+ 2k π, con k intero relativo, come soluzioni
2
(D) ha x = k π con k intero relativo, come soluzioni
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
p
2 − x 2 > 2x − 1
√
(A) se e solo se − 2 < x ≤ 1
√
(B) se e solo se − 2 < x < 21 e 12 < x < 1
(C) se e solo se x < 12
√
(D) se e solo se − 2 < x < 1 ← risposta corretta
(E) se e solo se 0 ≤ x < 2
L’equazione sen2 (x) − sen(x) = 0
(A) ha x = 0 come unica soluzione
(B) non ha soluzioni
(C) ha x = 2k π e x = π
+ 2k π, con k intero relativo, come soluzioni ← risposta corretta
2
(D) ha x = k π con k intero relativo, come soluzioni
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
p
2 − x 2 > 2x − 1
√
(A) se e solo se − 2 < x ≤ 1
√
(B) se e solo se − 2 < x < 21 e 12 < x < 1
(C) se e solo se x < 12
√
(D) se e solo se − 2 < x < 1 ← risposta corretta
(E) se e solo se 0 ≤ x < 2
L’equazione sen2 (x) − sen(x) = 0
(A) ha x = 0 come unica soluzione
(B) non ha soluzioni
(C) ha x = 2k π e x = π
+ 2k π, con k intero relativo, come soluzioni ← risposta corretta
2
(D) ha x = k π con k intero relativo, come soluzioni
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
L’equazione sen(x 2 ) − |x| − 2 = 0
(A) ha infinite soluzioni
(B) ha una sola soluzioni
(C) ha due soluzioni
(D) non ha soluzione
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
p
2 − x 2 > 2x − 1
√
(A) se e solo se − 2 < x ≤ 1
√
(B) se e solo se − 2 < x < 21 e 12 < x < 1
(C) se e solo se x < 12
√
(D) se e solo se − 2 < x < 1 ← risposta corretta
(E) se e solo se 0 ≤ x < 2
L’equazione sen2 (x) − sen(x) = 0
(A) ha x = 0 come unica soluzione
(B) non ha soluzioni
(C) ha x = 2k π e x = π
+ 2k π, con k intero relativo, come soluzioni ← risposta corretta
2
(D) ha x = k π con k intero relativo, come soluzioni
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
L’equazione sen(x 2 ) − |x| − 2 = 0
(A) ha infinite soluzioni
(B) ha una sola soluzioni
(C) ha due soluzioni
(D) non ha soluzione ← risposta corretta
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
q
La funzione 4 x(x 2 − 4) ammette come campo di esistenza
(A) −2 < x < 0, x > 2
(B) −2 ≤ x ≤ 0, x ≥ 2
(C) x ≤ −2, 0 ≤ x ≤ 2
(D) −2 ≤ x ≤ 2
(E) tutto R
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
q
La funzione 4 x(x 2 − 4) ammette come campo di esistenza
(A) −2 < x < 0, x > 2
(B) −2 ≤ x ≤ 0, x ≥ 2 ← risposta corretta
(C) x ≤ −2, 0 ≤ x ≤ 2
(D) −2 ≤ x ≤ 2
(E) tutto R
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
q
La funzione 4 x(x 2 − 4) ammette come campo di esistenza
(A) −2 < x < 0, x > 2
(B) −2 ≤ x ≤ 0, x ≥ 2 ← risposta corretta
(C) x ≤ −2, 0 ≤ x ≤ 2
(D) −2 ≤ x ≤ 2
(E) tutto R
La funzione x 5 :
(A) é sempre positiva
(B) ammette funzione reciproca per ogni x
(C) non é dispari
(D) non ha zeri
(E) é dispari
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
q
La funzione 4 x(x 2 − 4) ammette come campo di esistenza
(A) −2 < x < 0, x > 2
(B) −2 ≤ x ≤ 0, x ≥ 2 ← risposta corretta
(C) x ≤ −2, 0 ≤ x ≤ 2
(D) −2 ≤ x ≤ 2
(E) tutto R
La funzione x 5 :
(A) é sempre positiva
(B) ammette funzione reciproca per ogni x
(C) non é dispari
(D) non ha zeri
(E) é dispari ← risposta corretta
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nell’intervallo [0, 2π] se cos(x) = −1, allora
(A) x = 0
(B) x = π
2
(C) x = 3π
2
(D) x = π
(E) non è possibile determinare il valore di x
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nell’intervallo [0, 2π] se cos(x) = −1, allora
(A) x = 0
(B) x = π
2
(C) x = 3π
2
(D) x = π ← risposta corretta
(E) non è possibile determinare il valore di x
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nell’intervallo [0, 2π] se cos(x) = −1, allora
(A) x = 0
(B) x = π
2
(C) x = 3π
2
(D) x = π ← risposta corretta
(E) non è possibile determinare il valore di x
L’equazione tg(x) =
√
3 é verificata se e solo se
(A) x = π
3
(B) x = π
+ k π, con k ∈ Z
3
(C) x = π
+ 2k π, con k ∈ Z
3
+ k π, con k ∈ Z
(D) x = π
6
(E) x = π
+ 2k π, con k ∈ Z
3
Funzioni elemntari, Campo di esistenza, Equazioni e Disequazioni
Nell’intervallo [0, 2π] se cos(x) = −1, allora
(A) x = 0
(B) x = π
2
(C) x = 3π
2
(D) x = π ← risposta corretta
(E) non è possibile determinare il valore di x
L’equazione tg(x) =
√
3 é verificata se e solo se
(A) x = π
3
(B) x = π
+ k π, con k ∈ Z
3
(C) x = π
+ 2k π, con k ∈ Z
3
+ k π, con k ∈ Z
(D) x = π
6
(E) x = π
+ 2k π, con k ∈ Z
3
← risposta corretta
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione y = −3x + 4
(A) ha coefficiente angolare pari a 4
(B) ha ordinata all’origine pari −3
(C) non interseca l’asse x
(D) interseca l’asse y nel punto (0, 4)
(E) é parallela alla retta y = −5x + 4
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione y = −3x + 4
(A) ha coefficiente angolare pari a 4
(B) ha ordinata all’origine pari −3
(C) non interseca l’asse x
(D) interseca l’asse y nel punto (0, 4) ← risposta corretta
(E) é parallela alla retta y = −5x + 4
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione y = −3x + 4
(A) ha coefficiente angolare pari a 4
(B) ha ordinata all’origine pari −3
(C) non interseca l’asse x
(D) interseca l’asse y nel punto (0, 4) ← risposta corretta
(E) é parallela alla retta y = −5x + 4
La retta y = −7x
(A) non passa per l’origine
(B) é interamente contenuta nel I e III quadrante
(C) passa per il punto (− 17 , 1)
(D) passa per il punto (1, −6)
(E) ha cvoefficiente angolare pari a 7
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione y = −3x + 4
(A) ha coefficiente angolare pari a 4
(B) ha ordinata all’origine pari −3
(C) non interseca l’asse x
(D) interseca l’asse y nel punto (0, 4) ← risposta corretta
(E) é parallela alla retta y = −5x + 4
La retta y = −7x
(A) non passa per l’origine
(B) é interamente contenuta nel I e III quadrante
(C) passa per il punto (− 17 , 1) ← risposta corretta
(D) passa per il punto (1, −6)
(E) ha cvoefficiente angolare pari a 7
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali dei seguenti punti giace nel terzo quadrante
(A) (−2, 1)
(B) (1, 2)
(C) (1, −2)
(D) (−1, −2)
(E) (−1, 2)
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali dei seguenti punti giace nel terzo quadrante
(A) (−2, 1)
(B) (1, 2)
(C) (1, −2)
(D) (−1, −2) ← risposta corretta
(E) (−1, 2)
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali dei seguenti punti giace nel terzo quadrante
(A) (−2, 1)
(B) (1, 2)
(C) (1, −2)
(D) (−1, −2) ← risposta corretta
(E) (−1, 2)
La distanza tra i punti P = (−5, 0) e Q = (4, 0) vale
(A) -1
(B) 9
(C) 3
(D) -9
(E) 1
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali dei seguenti punti giace nel terzo quadrante
(A) (−2, 1)
(B) (1, 2)
(C) (1, −2)
(D) (−1, −2) ← risposta corretta
(E) (−1, 2)
La distanza tra i punti P = (−5, 0) e Q = (4, 0) vale
(A) -1
(B) 9 ← risposta corretta
(C) 3
(D) -9
(E) 1
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali delle seguenti affermazioni é vera. Le rette
y = x + 1 ed y = −x + 3
(A) sono parallele
(B) hanno la stessa ordinata nell’origine
(C) non si intersecano nel punto (2, 1)
(D) sono perpendicolari
(E) nessuna delle precedenti affermazioni é vera
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali delle seguenti affermazioni é vera. Le rette
y = x + 1 ed y = −x + 3
(A) sono parallele
(B) hanno la stessa ordinata nell’origine
(C) non si intersecano nel punto (2, 1)
(D) sono perpendicolari ← risposta corretta
(E) nessuna delle precedenti affermazioni é vera
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali delle seguenti affermazioni é vera. Le rette
y = x + 1 ed y = −x + 3
(A) sono parallele
(B) hanno la stessa ordinata nell’origine
(C) non si intersecano nel punto (2, 1)
(D) sono perpendicolari ← risposta corretta
(E) nessuna delle precedenti affermazioni é vera
La distanza tra i punti P = (−5, 0) e Q = (4, 0) vale
(A) -1
(B) 9
(C) 3
(D) -9
(E) 1
Geometria analitica ed Euclidea
Stabilire quali delle seguenti affermazioni é vera. Le rette
y = x + 1 ed y = −x + 3
(A) sono parallele
(B) hanno la stessa ordinata nell’origine
(C) non si intersecano nel punto (2, 1)
(D) sono perpendicolari ← risposta corretta
(E) nessuna delle precedenti affermazioni é vera
La distanza tra i punti P = (−5, 0) e Q = (4, 0) vale
(A) -1
(B) 9 ← risposta corretta
(C) 3
(D) -9
(E) 1
Geometria analitica ed Euclidea
Le rette di equazioni cartesiane 7x + 2y − 150 = 0 e
4x − 14y + 1 = 0
(A) sono coincidenti
(B) formano un angolo di
π
3
(C) sono perpendicolari
(D) sono parallele e distinte
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
Le rette di equazioni cartesiane 7x + 2y − 150 = 0 e
4x − 14y + 1 = 0
(A) sono coincidenti
(B) formano un angolo di
π
3
(C) sono perpendicolari ← risposta corretta
(D) sono parallele e distinte
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
Le rette di equazioni cartesiane 7x + 2y − 150 = 0 e
4x − 14y + 1 = 0
(A) sono coincidenti
(B) formano un angolo di
π
3
(C) sono perpendicolari ← risposta corretta
(D) sono parallele e distinte
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Le rette di equazioni cartesiane 7x − y − 5 = 0 e x + 7y + 8 = 0
(A) sono perpendicolari
(B) formano un angolo di
π
4
(C) sono parallele e distinte
(D) sono coincidenti
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
Le rette di equazioni cartesiane 7x + 2y − 150 = 0 e
4x − 14y + 1 = 0
(A) sono coincidenti
(B) formano un angolo di
π
3
(C) sono perpendicolari ← risposta corretta
(D) sono parallele e distinte
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Le rette di equazioni cartesiane 7x − y − 5 = 0 e x + 7y + 8 = 0
(A) sono perpendicolari ← risposta corretta
(B) formano un angolo di
π
4
(C) sono parallele e distinte
(D) sono coincidenti
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione x − 2y = 0 e la curva di equazione x 2 − 3y 2 − x − 3y + 6 = 0
(A) hanno due soli punti in comune
(B) hanno un solo punto in comune
(C) non hanno punti in comune
(D) hanno infiniti punti in comune
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione x − 2y = 0 e la curva di equazione x 2 − 3y 2 − x − 3y + 6 = 0
(A) hanno due soli punti in comune ← risposta corretta
(B) hanno un solo punto in comune
(C) non hanno punti in comune
(D) hanno infiniti punti in comune
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione x − 2y = 0 e la curva di equazione x 2 − 3y 2 − x − 3y + 6 = 0
(A) hanno due soli punti in comune ← risposta corretta
(B) hanno un solo punto in comune
(C) non hanno punti in comune
(D) hanno infiniti punti in comune
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
La retta di equazione cartesiana x + y −
√
2 = 0 e la circonferenza di equazione x 2 + y 2 = 1
(A) hanno un sol punto in comune
(B) hanno due soli punti in comune
(C) non hanno punti in comune
(D) hanno infiniti punti in comune
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
La retta di equazione x − 2y = 0 e la curva di equazione x 2 − 3y 2 − x − 3y + 6 = 0
(A) hanno due soli punti in comune ← risposta corretta
(B) hanno un solo punto in comune
(C) non hanno punti in comune
(D) hanno infiniti punti in comune
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
La retta di equazione cartesiana x + y −
√
2 = 0 e la circonferenza di equazione x 2 + y 2 = 1
(A) hanno un sol punto in comune ← risposta corretta
(B) hanno due soli punti in comune
(C) non hanno punti in comune
(D) hanno infiniti punti in comune
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
L’equazione della circonferenza che ha centro in (1, 2) e passa
per l’origine é
(A) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5
(B) x 2 + y 2 = 5
(C) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25
(D) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 0
(E) x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0
Geometria analitica ed Euclidea
L’equazione della circonferenza che ha centro in (1, 2) e passa
per l’origine é
(A) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5 ← risposta corretta
(B) x 2 + y 2 = 5
(C) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25
(D) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 0
(E) x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0
Geometria analitica ed Euclidea
L’equazione della circonferenza che ha centro in (1, 2) e passa
per l’origine é
(A) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5 ← risposta corretta
(B) x 2 + y 2 = 5
(C) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25
(D) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 0
(E) x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0
La circonferenza di equazione x 2 + y 2 + 4x + 2y + 1 = 0 ha raggio
(A) 4
(B) 2
(C) 3
(D) 1
(E) 9
Geometria analitica ed Euclidea
L’equazione della circonferenza che ha centro in (1, 2) e passa
per l’origine é
(A) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5 ← risposta corretta
(B) x 2 + y 2 = 5
(C) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25
(D) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 0
(E) x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0
La circonferenza di equazione x 2 + y 2 + 4x + 2y + 1 = 0 ha raggio
(A) 4
(B) 2 ← risposta corretta
(C) 3
(D) 1
(E) 9
Geometria analitica ed Euclidea
La parabola di equazione y = −x 2 + 1
(A) non iterseca mai l’asse x
(B) ha per asse di simmetria la retta y = 0
(C) ha il vertice nel punto (0, 1)
(D) ha come direttrice la retta y = 1
(E) é interamente contenuta nel semipiano y < 0
Geometria analitica ed Euclidea
La parabola di equazione y = −x 2 + 1
(A) non iterseca mai l’asse x
(B) ha per asse di simmetria la retta y = 0
(C) ha il vertice nel punto (0, 1) ← risposta corretta
(D) ha come direttrice la retta y = 1
(E) é interamente contenuta nel semipiano y < 0
Geometria analitica ed Euclidea
La parabola di equazione y = −x 2 + 1
(A) non iterseca mai l’asse x
(B) ha per asse di simmetria la retta y = 0
(C) ha il vertice nel punto (0, 1) ← risposta corretta
(D) ha come direttrice la retta y = 1
(E) é interamente contenuta nel semipiano y < 0
Quale fra le seguenti curve non é una parabola
(A) y 2 = x 2 + 3x + 2
(B) y = x 2 − 1
(C) 3x 2 − 5x + 6y − 1 = 0
(D) y = (x − 1)2
(E) y = −(x + 3)2
Geometria analitica ed Euclidea
La parabola di equazione y = −x 2 + 1
(A) non iterseca mai l’asse x
(B) ha per asse di simmetria la retta y = 0
(C) ha il vertice nel punto (0, 1) ← risposta corretta
(D) ha come direttrice la retta y = 1
(E) é interamente contenuta nel semipiano y < 0
Quale fra le seguenti curve non é una parabola
(A) y 2 = x 2 + 3x + 2 ← risposta corretta
(B) y = x 2 − 1
(C) 3x 2 − 5x + 6y − 1 = 0
(D) y = (x − 1)2
(E) y = −(x + 3)2
Geometria analitica ed Euclidea
Sia dato un rettangolo di vertici consecutivi ABCD e un punto qualsiasi P sul segmento BC. Allora il
rapporto tra l’area del rettangolo ABCD e l’area del triangolo ADP:
(A) non dipende né dalla scelta del punto P sul lato BC né dal rapporto delle lunghezze dei lati del triangolo
(B) non dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(C) dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma non dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(D) dipende sia dalla scelta del punto P sul lato BC sia dal rapporto delle lunghezzee dei lati del rettangolo
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Geometria analitica ed Euclidea
Sia dato un rettangolo di vertici consecutivi ABCD e un punto qualsiasi P sul segmento BC. Allora il
rapporto tra l’area del rettangolo ABCD e l’area del triangolo ADP:
(A) non dipende né dalla scelta del punto P sul lato BC né dal rapporto delle lunghezze dei lati del triangolo r. c.
(B) non dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(C) dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma non dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(D) dipende sia dalla scelta del punto P sul lato BC sia dal rapporto delle lunghezzee dei lati del rettangolo
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Geometria analitica ed Euclidea
Sia dato un rettangolo di vertici consecutivi ABCD e un punto qualsiasi P sul segmento BC. Allora il
rapporto tra l’area del rettangolo ABCD e l’area del triangolo ADP:
(A) non dipende né dalla scelta del punto P sul lato BC né dal rapporto delle lunghezze dei lati del triangolo r. c.
(B) non dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(C) dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma non dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(D) dipende sia dalla scelta del punto P sul lato BC sia dal rapporto delle lunghezzee dei lati del rettangolo
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Sia ABC un triangolo rettangolo isoscele avente i cateti AB e BC di lunghezza uguale ad 1. Allora la
distanza del punto B dalla retta passante per A e C é uguale a:
(A) 1
(B)
1
2
√
(C)
2
√
(D)
(E) 2
2
2
Geometria analitica ed Euclidea
Sia dato un rettangolo di vertici consecutivi ABCD e un punto qualsiasi P sul segmento BC. Allora il
rapporto tra l’area del rettangolo ABCD e l’area del triangolo ADP:
(A) non dipende né dalla scelta del punto P sul lato BC né dal rapporto delle lunghezze dei lati del triangolo r. c.
(B) non dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(C) dipende dalla scelta del punto P sul lato BC ma non dipende dal rapporto delle lunghezzee dei lati del
rettangolo
(D) dipende sia dalla scelta del punto P sul lato BC sia dal rapporto delle lunghezzee dei lati del rettangolo
(E) quesito senza soluzione univoca e corretta
Sia ABC un triangolo rettangolo isoscele avente i cateti AB e BC di lunghezza uguale ad 1. Allora la
distanza del punto B dalla retta passante per A e C é uguale a:
(A) 1
(B)
1
2
√
(C)
2
√
(D)
(E) 2
2
2
← risposta corretta
Geometria analitica ed Euclidea
[ e supponiamo che il cateto EF misuri 2 e il cateto DE misuri
Siano dati due triangoli rettangoli [
ABC e DEF
1. Sapendo che EF = BC = AB quanto vale AC?
√
(A)
6
√
(B) 2 5
√
(C)
10
√
(D) 2 3
√
(E)
3
Geometria analitica ed Euclidea
[ e supponiamo che il cateto EF misuri 2 e il cateto DE misuri
Siano dati due triangoli rettangoli [
ABC e DEF
1. Sapendo che EF = BC = AB quanto vale AC?
√
(A)
6 ← risposta corretta
√
(B) 2 5
√
(C)
10
√
(D) 2 3
√
(E)
3
Geometria analitica ed Euclidea
[ e supponiamo che il cateto EF misuri 2 e il cateto DE misuri
Siano dati due triangoli rettangoli [
ABC e DEF
1. Sapendo che EF = BC = AB quanto vale AC?
√
(A)
6 ← risposta corretta
√
(B) 2 5
√
(C)
10
√
(D) 2 3
√
(E)
3
In un triangolo equilatero il quadrato costruito sull’altezza é uguale
(A) al triplo del quadrato costruito sulla metá del lato
(B) al doppio del quadrato costruito sulla metá del lato
(C) al triplo del quadrato costruito sul lato
(D) al doppio del quadrato costruito sul lato
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Geometria analitica ed Euclidea
[ e supponiamo che il cateto EF misuri 2 e il cateto DE misuri
Siano dati due triangoli rettangoli [
ABC e DEF
1. Sapendo che EF = BC = AB quanto vale AC?
√
(A)
6 ← risposta corretta
√
(B) 2 5
√
(C)
10
√
(D) 2 3
√
(E)
3
In un triangolo equilatero il quadrato costruito sull’altezza é uguale
(A) al triplo del quadrato costruito sulla metá del lato ← risposta corretta
(B) al doppio del quadrato costruito sulla metá del lato
(C) al triplo del quadrato costruito sul lato
(D) al doppio del quadrato costruito sul lato
(E) nessuna delle altre risposte é esatta
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di tirare tre volte un dado equilibrato. Calcolare la probabilitá di ottenere per tre volte il
numero 6
(A)
1
36
(B)
1
216
(C)
1
6
(D) 1
(E) L’evento é impossibile
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di tirare tre volte un dado equilibrato. Calcolare la probabilitá di ottenere per tre volte il
numero 6
(A)
1
36
(B)
1
216
(C)
1
6
← risposta corretta
(D) 1
(E) L’evento é impossibile
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di tirare tre volte un dado equilibrato. Calcolare la probabilitá di ottenere per tre volte il
numero 6
(A)
1
36
(B)
1
216
(C)
1
6
← risposta corretta
(D) 1
(E) L’evento é impossibile
La probabilitá di un evento é un numero
(A) compreso tra 0 e 100
(B) compreso tra −1 e 1
(C) compreso tra 0 e 1, estremi inclusi
(D) compreso tra 0 e 1, estremi esclusi
(E) maggiore di 1
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di tirare tre volte un dado equilibrato. Calcolare la probabilitá di ottenere per tre volte il
numero 6
(A)
1
36
(B)
1
216
(C)
1
6
← risposta corretta
(D) 1
(E) L’evento é impossibile
La probabilitá di un evento é un numero
(A) compreso tra 0 e 100
(B) compreso tra −1 e 1
(C) compreso tra 0 e 1, estremi inclusi ← risposta corretta
(D) compreso tra 0 e 1, estremi esclusi
(E) maggiore di 1
Probabilitá e Statistica
In quanti modi diversi si può scerivere il prodotto di quattro fattori servendosi della proprietá commutativa?
(A) 24 modi
(B) 16 modi
(C) 1 solo modo
(D) 4 modi
(E) 12 modi
Probabilitá e Statistica
In quanti modi diversi si può scerivere il prodotto di quattro fattori servendosi della proprietá commutativa?
(A) 24 modi
(B) 16 modi
(C) 1 solo modo ← risposta corretta
(D) 4 modi
(E) 12 modi
Probabilitá e Statistica
In quanti modi diversi si può scerivere il prodotto di quattro fattori servendosi della proprietá commutativa?
(A) 24 modi
(B) 16 modi
(C) 1 solo modo ← risposta corretta
(D) 4 modi
(E) 12 modi
I terni che si possono formare con i 90 numeri del gioco del lotto sono:
(A) 234000
(B) 300000
(C) 250960
(D) 300234
(E) 234960
Probabilitá e Statistica
In quanti modi diversi si può scerivere il prodotto di quattro fattori servendosi della proprietá commutativa?
(A) 24 modi
(B) 16 modi
(C) 1 solo modo ← risposta corretta
(D) 4 modi
(E) 12 modi
I terni che si possono formare con i 90 numeri del gioco del lotto sono:
(A) 234000
(B) 300000
(C) 250960
(D) 300234
(E) 234960 ← risposta corretta
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di avere due eventi A e B disgiunti tali che P(A) = 0, 3 e P(A ∪ B) = 0, 7. Allora:
(A) P(B) = 0, 3
(B) P(B) = 1
(C) P(B) = 0, 4
(D) la probabilitá di B non é calcolabile
(E) P(B) = 0, 4
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di avere due eventi A e B disgiunti tali che P(A) = 0, 3 e P(A ∪ B) = 0, 7. Allora:
(A) P(B) = 0, 3
(B) P(B) = 1
(C) P(B) = 0, 4 ← risposta corretta
(D) la probabilitá di B non é calcolabile
(E) P(B) = 0, 4
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di avere due eventi A e B disgiunti tali che P(A) = 0, 3 e P(A ∪ B) = 0, 7. Allora:
(A) P(B) = 0, 3
(B) P(B) = 1
(C) P(B) = 0, 4 ← risposta corretta
(D) la probabilitá di B non é calcolabile
(E) P(B) = 0, 4
Dati iseguenti valori 1, 3, 4, 2, 5, 3, 3, 2, 6, 5, la moda per un tal sistema di dati é
(A) 4
(B) 3, 4
(C) 3
(D) 3, 5
(E) non possiamo determinarla
Probabilitá e Statistica
Supponiamo di avere due eventi A e B disgiunti tali che P(A) = 0, 3 e P(A ∪ B) = 0, 7. Allora:
(A) P(B) = 0, 3
(B) P(B) = 1
(C) P(B) = 0, 4 ← risposta corretta
(D) la probabilitá di B non é calcolabile
(E) P(B) = 0, 4
Dati iseguenti valori 1, 3, 4, 2, 5, 3, 3, 2, 6, 5, la moda per un tal sistema di dati é
(A) 4
(B) 3, 4
(C) 3 ← risposta corretta
(D) 3, 5
(E) non possiamo determinarla
Probabilitá e Statistica
Indicare quale delle seguenti affermazioni é sempre vera
(A) La probabilitá di un evento é sempre strettamente maggiore di zero
(B) La probabilitá dell’unione di due eventié sempre uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi
(C) La probabilitá dell’unione di due eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi nel caso in cui
essi siano disgiunti
(D) La probabilitá dell’unione di ue eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi, nel caso i due
eventi siano indipendenti
(E) La probabilitá di un evento é sempre strettamente minore di uno
Probabilitá e Statistica
Indicare quale delle seguenti affermazioni é sempre vera
(A) La probabilitá di un evento é sempre strettamente maggiore di zero
(B) La probabilitá dell’unione di due eventié sempre uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi
(C) La probabilitá dell’unione di due eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi nel caso in cui
essi siano disgiunti ← risposta corretta
(D) La probabilitá dell’unione di ue eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi, nel caso i due
eventi siano indipendenti
(E) La probabilitá di un evento é sempre strettamente minore di uno
Probabilitá e Statistica
Indicare quale delle seguenti affermazioni é sempre vera
(A) La probabilitá di un evento é sempre strettamente maggiore di zero
(B) La probabilitá dell’unione di due eventié sempre uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi
(C) La probabilitá dell’unione di due eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi nel caso in cui
essi siano disgiunti ← risposta corretta
(D) La probabilitá dell’unione di ue eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi, nel caso i due
eventi siano indipendenti
(E) La probabilitá di un evento é sempre strettamente minore di uno
Un bambino ha un sacchetto contenente 12 cioccolatini e 8 caramelle; se ne pesca 2 a caso, la probabilitá
che abbia estratto 2 caramelle vale
(A)
4
5
(B)
14
95
(C)
8
5
(D)
3
5
(E) 1
Probabilitá e Statistica
Indicare quale delle seguenti affermazioni é sempre vera
(A) La probabilitá di un evento é sempre strettamente maggiore di zero
(B) La probabilitá dell’unione di due eventié sempre uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi
(C) La probabilitá dell’unione di due eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi nel caso in cui
essi siano disgiunti ← risposta corretta
(D) La probabilitá dell’unione di ue eventi é uguale alla somma delle probabilitá dei due eventi, nel caso i due
eventi siano indipendenti
(E) La probabilitá di un evento é sempre strettamente minore di uno
Un bambino ha un sacchetto contenente 12 cioccolatini e 8 caramelle; se ne pesca 2 a caso, la probabilitá
che abbia estratto 2 caramelle vale
(A)
4
5
(B)
14
95
(C)
8
5
(D)
3
5
(E) 1
← risposta corretta