Lezione 11: Rischio e Rendimento Il mercato dei capitali

Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale: Canale e-learning
Finanza Aziendale
prof. Luca Piras
Lezione 11:
Rischio e Rendimento
Il mercato dei capitali
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Argomenti
Il mercato dei capitali: una storia di 90 anni
Misura del rischio
Rischio di portafoglio
Rischio unico e beta
Diversificazione
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Un po’ di storia
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60
40
20
0
-20
20
00
95
90
85
80
75
70
65
60
50
45
40
35
30
-60
55
Azioni ordinarie
Titoli Stato l. ter.
Titoli Stato b. ter.
-40
26
Rendimento (percentuale)
Tassi di rendimento 1926-2000
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Premio per il rischio 1999-2000
Premio per il rischio di mercato , %
Stato
It
Jap
Fra
Ger
9,9 10 11
9,9
8,5
Aus
8
Swe
USA
Neth
Ire
UK
Spa
6
7,1 7,5
6,1 6,1 6,5 6,7
Swi
Can
5,1
Bel
4,3
Den
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
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Il rischio
Pericolo
Opportunità
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Misure del rischio
Varianza – Media degli scarti al quadrato del valore
a4eso. Misura della variabilità: σ2.
Scarto quadratico medio – Radice quadrata della
varianza. Misura della variabilità: σ
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Esempio
Tasso di rendimento
Scarto al quadrato
del valore atteso
Scarto dalla media
+40
+30
+ 900
+10
+0
+
0
+10
+0
+
0
-20
-30
+ 900
Varianza: Media degli scarti dal valore medio
delle osservazioni elevato 2
(900 + 0 + 0 + 900)/4 = 450
Scarto Quadratico Medio:
Radice quadrata della varianza
450 = 21,2
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Esempio 2
Tasso di rendimento
Scarto dalla media
Scarto al quadrato
del valore atteso
+70
+60
+ 3.600
+10
+0
+
0
+10
+0
+
0
-50
-60
+ 3.600
Varianza: (3.600 + 0 + 0 + 3.600)/4 = 1.800
Scarto Quadratico Medio:
1.800 = 42,43
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Rendimenti annui
30 to 40
3
2
50 to 60
13
40 to 50
12
20 to 30
10 to 20
-30 to -20
0 to 10
2
-10 to 0
1
11
13
4
-20 to -10
1
-40 to -30
13
-50 to -40
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
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Ancora rischio
Diversificazione Strategia volta a ridurre il rischio mediante l’allargamento del
portafoglio di aRività a molteplici investimenti.
Rischio Non Sistematico
Costituito dai faRori di rischio aventi influenza solo su una specifica
azienda. “rischio diversificabile”
Rischio del mercato
Costituito dai generali faRori di rischio insiti dell’economia, i quali
influenzano il mercato nel suo complesso: “rischio sistematico”
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Scarto quadratico medio
del portafoglio
Costruzione di un portafoglio
Diversificazione
0
5
10
Numero di titoli
15
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Costruzione di un portafoglio
Media ponderata dei rendimenti (
(
delle componenti il portafoglio
)(
Frazione del portafoglio x Tasso di rendimento
investita nell’aRività
1
dell’aRività
1
)(
)
)
Frazione del portafoglio
Tasso di rendimento
x
investita nell’aRività
2
dell’aRività 2
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Calcoli per il rischio
X 12 = Porzione del titolo1elevato 2
2
2
X = Porzione del titolo 2 elevato 2
σ 1, 2 = Covarianza dei 2 titoli
ρ1, 2 = Correlazio ne dei due titoli
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Costruiamo la matrice
Azione 1
Azione 1
X 12σ 12
Azione 2
X1 X 2σ1, 2 = X1 X 2 ρ1, 2σ1σ 2
ρ =1
Azione 2
X1 X 2σ1, 2 = X1 X 2 ρ1, 2σ1σ 2
X 22σ 22
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Esempio
Il nostro portafoglio è così composto:
65% in azioni Coca-Cola
35% in azioni Reebok.
Dato il rendimento aReso del 10% per Coca Cola e del 20%
per Reebok, i rispeRivi tassi di rendimento saranno pari a
10% x 65% = 6,5%
20% x 35% = 7,0.
Il rendimento aReso del portafoglio sarà pari a
6,5 + 7,0 = 13,5%
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Sostituiamo i numeri
Azione 2
Azione 1
Azione 1
Azione 2
2
(0,65 )
2
x (31,5 )
0,65 × 0,35 ×1
× 31,5 x 58,5
0,65 x 0,35 x 1
x 31,5 x 58,5
2
2
(0,35 ) x (58,5 )
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I parametri
Rendimento atteso
del portafogli o = (x 1r1 ) + (x 2r2 )
Varianza
del portafogli o = x12σ12 + x 22σ 22 + 2( x1x 2ρ12 σ1σ 2 )
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Il nostro portafoglio
Varianza del portafogli o
= [(0,65) 2 x (31,5)2 ] + [(0,35) 2 x (58,5)2 ]
+ 2(0,65 x 0,35 x 1 x 31,5 x 58,5) = 1.679,90
Scarto quadratico medio
= 1679,90 = 40,95 %
La diversificazione riduce il rischio
SOLO se la correlazione è < 1
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Ricordiamo
Portafoglio di mercato: Portafoglio di tuRe le aRività presenti in un mercato. Nella
prassi, per tale rappresentazione si ricorre a un indice
generale del mercato azionario, come l’indice composto
Standard & Poor.
Beta: Sensibilità del rendimento di un’aRività al rendimento del
portafoglio di mercato.
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Il β
Come posso misurare il rischio di un titolo ?
Devo capire quale porzione di rischio non posso
comprimere
Mi serve un parametro che mi dica quanto rischio
aggiunge il mio titolo al portafoglio
Devo capire quanto è sensibile il mio titolo ai movimenti
del mercato
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Come si calcola il β
σ im
β= 2
σm
σim = Covarianza del titolo i col Mercato
σ2m = Varianza del Mercato
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Significato
β > 1
β = 1
β < 1
Il β di mercato è = 1
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Ricapitolando
Il rischio è dato dal grado di dispersione dei possibili
risultati
La dispersione si misura con σ ; σ2
Esistono 2 categorie di rischio:
•  Sistematico
•  Non sistematico
Il rischio aggiunto da un titolo al portafoglio è il β