Progetto di un amplificatore bilanciato ed uno - INAF-IRA

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PROGETTO DI UN AMPLIFICATORE BILANCIATO
ED UNO DIFFERENZIALE E CONFRONTO DELLE
LORO PRESTAZIONI IN APPLICAZIONI DI TIPO
RADIOASTRONOMICO
M. Poloni, F. Perini, C. Carlotti
Rapporto Interno IRA N° 363/04
Revisori:
S. Montebugnoli, G. Bianchi, F. Ghelfi
2
Indice:
Introduzione
Capitolo 1: L’amplificatore Bilanciato
1.1 Generalità.
1.2 Caratteristiche dell’Amplificatore Bilanciato.
Capitolo 2: L’amplificatore Differenziale
2.1 Generalità.
2.2 Caratteristiche dell’Amplificatore Differenziale.
2.3 La configurazione Cascole.
Capitolo 3: Ipotesi e considerazioni di Progetto.
3.1 Considerazioni di progetto dell’Amplificatore Bilanciato.
3.2 Considerazioni di progetto dell’Amplificatore Differenziale.
Capitolo 4: Progetti e Realizzazioni
4.1 Progetto e realizzazione dell’Amplificatore Bilanciato.
4.2 Progetto e realizzazione dell’Amplificatore Differenziale.
Capitolo 5: Presentazione dei Risultati ottenuti
5.1 Amplificatore Bilanciato.
5.2 Amplificatore Differenziale.
Confronto di prestazioni tra le due architetture.
Capitolo 6: Conclusioni
6.1 L’amplificatore Bilanciato
6.2 L’amplificatore Differenziale
References.
3
INTRODUZIONE
Questo rapporto interno risulta essere un estratto di una tesi sviluppata presso la Stazione
Radioastronomia di Medicina (IRA – INAF). Il presente lavoro è dedicato in particolar modo alla
trasformazione del radiotelescopio Croce del Nord in un “dimostratore italiano” da presentare
nell’ambito del Progetto SKA.
A questo proposito, è stato pianificato un upgrade sostanziale della Croce al fine di trasformarla in uno
strumento più sensibile e più flessibile. L’idea dello SKA Engineering Group prevede il progetto e lo
sviluppo di nuovi front-end a basso rumore ed elevata dinamica, vector modulator, mixer e link ottici
analogici a basso costo. Inoltre, il nuovo hardware installato permetterà di studiare e applicare gli
algoritmi digitali di beamforming (formazione del fascio) e reiezione delle interferenze, necessari ad un
radiotelescopio di nuova generazione com’è lo SKA.
Con questa tesi ci si propone di sviluppare front-end a basso rumore ed ad alta dinamica il cui scopo è
quello di portare ad una riduzione della temperatura di rumore di sistema e aprire così la strada a nuove
applicazioni.
Nonostante il progetto dei nuovi amplificatori ad architettura bilanciata e differenziale, oggetto di
questa tesi, sia ottimizzato alla frequenza di 408MHz, le considerazioni svolte possono essere prese
come punto di partenza per lo sviluppo di dispositivi attivi in grado di funzionare a frequenze più
elevate.
In questo rapporto viene presentata una descrizione generale delle due architetture considerate e dei
risultati ottenuti. Il lavoro completo è disponibile presso la biblioteca della Stazione Radioastronomia di
Medicina come tesi della Dott.sa Cinzia Carlotti.
Nel Capitolo 1 e nel Capitolo 2 verranno riassunti alcuni degli aspetti fondamentali rispettivamente
dell’architettura dell’amplificatore bilanciato e dell’architettura differenziale. Nel Capitolo 3 si
introdurranno le considerazioni di base utilizzate nel progetto dei due dispositivi. Nel Capitolo 4 si
presenteranno le osservazioni svolte nella fase di progetto mentre, nel Capitolo 5 verranno mostrati i
risultati sperimentali ottenuti ed un primo confronto tra le due tipologie di LNA. Infine, nel Capitolo 6,
le conclusioni relative al lavoro svolto.
4
Capitolo 1
L’AMPLIFICATORE BILANCIATO
1.1
Generalità.
L’amplificatore bilanciato è una configurazione molto utilizzata negli amplificatori
che funzionano nel range di frequenze delle microonde. Il suo schema generale è
mostrato in Fig.1.1 .(Ref[1],Ref.[2]).
Figura 1.1
Esso è un dispositivo in cui il segnale di ingresso viene diviso in due segnali,
attraverso un 3dB Hybrid Coupler a 90° 1. Il segnale in uscita dalla porta 3 del primo
accoppiatore è sfasato di 90° rispetto a quello in uscita dalla porta 4. I due segnali
ottenuti vengono poi amplificati dai due amplificatori A e B e quindi ricombinati dal
secondo 3dB Hybrid Coupler a 90°.
L’amplificatore bilanciato gode delle seguenti proprietà:
1. L’adattamento in ingresso e in uscita (a 50Ω) risulta realizzato sempre, anche
se i singoli amplificatori non sono adattati. Questo significa che, per la
struttura, sarà sempre S 1 1 = S 2 2 = 0, purché gli amplificatori A e B siano
uguali.
2. Il guadagno complessivo della struttura coincide con il guadagno di ciascuno
dei due amplificatori A e B, e, di conseguenza, la stessa cosa vale per la sua
figura di rumore.
3. La potenza di uscita della struttura complessiva è doppia rispetto alla potenza
che si potrebbe, teoricamente, avere all’uscita di ciascuno dei due amplificatori
A e B.
Un accoppiatore ibrido a 90 gradi è un 4 porte passivo, reciproco e privo di perdite, che risulta essere sempre
adattato. La proprietà caratteristica dell’accoppiatore è che, per ogni porta che viene alimentata, la potenza si
suddivide equamente fra le due porte laterali rispetto alla porta eccitata. La porta rimanente viene caricata con 50Ω.
In particolare, alimentando la porta 1, metà della potenza finisce sulla porta 4 con uno sfasamento ideale di zero
gradi, mentre, l’altra metà finisce sulla porta 3 con uno sfasamento di 90 gradi. Alla porta 2 non ci sarà segnale.
1
5
Tali proprietà possono essere verificate svolgendo le seguenti considerazioni.
La prima proprietà enunciata risulta verificata proprio in virtù delle caratteristiche
della matrice S del dispositivo. Infanti, l’adattamento di ingresso e di uscita sono
determinati, rispettivamente, dalle relazioni:
b1I 1
S11 =
= (S11A − S11B )
a IN 2
S22 =
e
1
(S22B − S22A )
2
Da queste, risulta evidente che, per avere adattamento in ingresso e in uscita dal
dispositivo complessivo, non è necessario che i singoli amplificatori siano adattati,
cioè non è necessario avere S 1 1 A = S 2 2 A = S 1 1 B = S 2 2 B = 0.
Per avere l’adattamento, basta, infatti, che i due amplificatori siano uguali e cioè che
S11A = S11B e S22A = S22B.
Si passi adesso al calcolo di S 2 1 , che può essere espresso come:
−j
π
b
e 2
(S21A + S21B )
S21 = OUT =
a IN
2
Con calcoli del tutto analoghi si arriva all’espressione:
S12 =
e
−j
π
2
2
(S12A + S12B )
Il guadagno dell’amplificatore bilanciato, risulterà, quindi, pari a:
Gtot =
1
s 21 A + s 21B
4
2
In particolare, se i due amplificatori sono uguali, risulterà:
Gtot = s 21A
2
Se gli amplificatori sono uguali, quindi, si vede che il guadagno complessivo coincide
con quello di ciascun amplificatore e risulta, quindi, verificata la seconda proprietà
enunciata all’inizio della trattazione.
Per quanto riguarda la potenza, si verifica, la seguente relazione:
POUTA =
1 O2 1
2
2
a 3 = S 21A a IN = POUTB
2
4
La P O U T complessiva del sistema risulta:
6
POUT =
1
1
2
2
2
b OUT = S21 a IN = 2POUTA = 2POUTB
2
2
La potenza in uscita al dispositivo complessivo, risulta, quindi, il doppio di quella
disponibile all’uscita dei singoli amplificatori.
1.2
Caratteristiche dell’amplificatore bilanciato.
Come abbiamo visto in precedenza, gli obbiettivi principali, di cui si deve tenere
conto nella progettazione di un amplificatore a basso rumore, sono:
•
•
•
Una bassa figura di rumore
Un guadagno adeguato
La stabilità
Per raggiungere questi obbiettivi, negli amplificatori a basso rumore, che lavorano
nello spettro delle microonde, è molto utilizzato l’amplificatore bilanciato, grazie al
suo basso rumore, alle basse perdite e ad una stabilità migliore, se paragonato ad un
generico amplificatore a singolo stadio.
I vantaggi e gli svantaggi nell’utilizzo di una configurazione bilanciata rispetto ad una
configurazione a stadio singolo sono riassunti in Tabella 1 (Ref. [3]).
Input/output Return Loss
Single ended
Balanced amplifier
Fair or poor
Excellent
Optimum noise figure Source
Matching With Better Input Return
Loss
Performance Stability In
Temperature
Difficult
Very easy and
excellent
Poor and depend on the
selected components
Excellent
Unconditional Stable
Difficult
Easier
Performance Stability With
Component Variation
Poor
Excellent
IP3
--
3 dB better
P1db
--
3 dB better
Total Power Consumption
3 dB less
--
Reliability
--
2 time higher
Cost 2 time less
Cost 2 time less
Integration
Excellent
Difficult
Size
Small
Larger
Tabella 1. Confronto tra amplificatore bilanciato e singolo stadio.
7
Altri vantaggi dell’amplificatore possono essere (Ref.[4]):
1
possibilità di connettere più amplificatori bilanciati in cascata, in virtù del fatto
che ciascuno di essi è isolato dai 3dB Hybrid Coupler.
2
qualora uno dei due amplificatori interni all’amplificatore bilanciato si rompesse,
il dispositivo continua a lavorare anche se con guadagno 4 volte inferiore.
3
laddove siano richiesti guadagni molto alti (superiori anche a 30dB) un
amplificatore bilanciato è da preferire ai single ended poiché, a causa di
mismatches, sia il guadagno complessivo che la fase possono subire variazioni. Si
potrebbe ovviare a queste variazioni mettendo degli isolatori tra i vari stadi: ciò
però aumenta la noise figure complessiva.
4
sono dispositivi molto più stabili dei single ended. Ciò è dovuto al fatto che gli
stadi intermedi di amplificazione vedono al loro ingresso ed alla loro uscita dei
carichi da 50 Ω .
5
sono amplificatori in genere di tipo broadband. Presentano una buona “piattezza
in banda” del guadagno ed hanno VSWR, sia in ingresso sia in uscita, molto
buoni. La banda è limitata dai 3dB Hybrid Coupler (in genere 2 ottave).
6
la potenza in uscita dall’amplificatore bilanciato è doppia rispetto al caso single
ended. Ciò avviene proprio grazie alla divisione del segnale in due parti. I
dispositivi possono essere quindi “spinti” di più prima che vadano in saturazione.
7
cancellazione nel carico, dei prodotti e delle armoniche del tipo 2F1+F2,
2F2+F1, 3F1, 3F2, e attenuazione di 3dB dei prodotti del tipo F1-F2, F1+F2,
2F1, 2F2. Ciò permette di avere un punto di intercetta di 3dB più alto, rispetto
allo stadio singolo.
Svantaggi:
1 – Doppio numero di dispositivi attivi e quindi doppio consumo di potenza.
2 – Dimensioni del circuito doppie rispetto al caso single ended.
3 – Sono dispositivi più complessi da realizzare.
Fatte queste considerazioni, è comunque necessario tenere conto del fatto che le
proprietà dell’amplificatore bilanciato risultano valide, solo in relazione a quanto i
due amplificatori a singolo stadio utilizzati sono uguali. Nella realtà, avere due
amplificatori identici risulta impossibile e quindi, anche le proprietà
dell’amplificatore non sono verificate con precisione. Questo significa, per esempio,
che non si ha un adattamento perfetto e nemmeno un perfetto raddoppio di potenza.
In più, nel caso reale, le imperfezioni negli accoppiatori e le discontinuità nei
circuiti, impedendo un perfetto adattamento, limitano il return loss di ingresso da
15dB fino ad un massimo di 20dB. Infine, dal punto di vista del rumore, si ha una
certa degradazione, rispetto al caso dei singoli amplificatori, a causa del rumore
aggiunto dalle terminazioni adattate. Inoltre, la figura di rumore risulta collegata al
return loss; In particolare, se si vuole una figura di rumore piccola, il return loss
deve essere il più basso possibile.
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Capitolo 2
L’AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE
2.1 Generalità (Ref.[5])
La struttura differenziale è utilizzata, principalmente, in quelle applicazioni in cui è
necessario amplificare la differenza di due segnali, eliminando le componenti
indesiderate comuni ai due ingressi. In questo modo, in uscita vengono eliminate
eventuali componenti continue sovrapposte al segnale di ingresso come, per esempio,
i drift termici.
Come schema a blocchi dell’amplificatore differenziale, viene utilizzato quello
mostrato in Fig.2.1.
Figura 2.2. Schema a blocchi di un amplificatore differenziale
I due ingressi sono definiti, rispettivamente, non invertente e invertente. La differenza
tra i due risiede nel fatto che, nel caso invertente, il segnale di uscita è sfasato di
180° rispetto al segnale applicato a quell’ingresso mentre, nel caso non invertente, il
segnale di uscita risulta in fase con esso.
Ipotizzando che il guadagno dell’amplificatore sia Ad, in virtù del fatto che la
caratteristica di questa configurazione è quella di amplificare la differenza tra i due
segnali di ingresso, nel caso ideale si ha che:
VOUT = (V1 − V2 )A d
Ciò significa che, se V1 = V2 , la tensione di uscita, VOUT , è nulla.
Nel caso reale, però, V1 e V2 possono subire amplificazioni leggermente diverse. La
relazione precedente diviene, quindi:
VOUT = (A 1 V1 − A2 V2 )
Detto questo, è possibile definire:
•
•
A d = (A1 − A 2 )
(A + A 2 )
Ac = 1
2
Guadagno Differenziale
Guadagno di Modo Comune
9
Qualsiasi combinazione di due generici segnali, V 1 e V 2 , sugli ingressi
dell’amplificatore, può, inoltre, essere scomposta in:
•
Tensione di ingresso di modo differenziale: Vid = (V1 − V2 )
•
Tensione di ingresso di modo comune: Vic =
(V1 + V2 )
2
In Fig.2.3, è rappresentato il segnale di ingresso di un amplificatore differenziale,
attraverso le sue componenti di modo comune e differenziale.
Figura 2.3: Tensioni di Modo Differenziale ed di Modo Comune
Come si può notare, è possibile esprimere V 1 e V 2 come:
V1 = Vic −
(Vid )
2
(V )
V2 = Vic + id
2
La tensione di uscita può essere espressa in termini di V i d e V i c secondo la relazione:
VOUT = A d Vid + A c Vic = A d (V1 − V2 ) + A c
(V1 + V2 )
2
Il guadagno di modo comune e differenziale, sono dati, in questo caso da:
•
•
Voc
guadagno di modo comune
Vic
V
A d = od guadagno di modo differenziale
Vid
Ac =
10
2.2 Caratteristiche dell’Amplificatore Differenziale (Ref. [6],[7]).
Nel calcolo del guadagno di modo differenziale, si ipotizzi nulla la componente di
modo comune. Il segnale di uscita dell’amplificatore differenziale può essere preso
sia in modo differenziale, cioè tra i due collettori, sia in modo sbilanciato (singleended), cioè tra un collettore e massa.
Si possono definire tre guadagni:
•
Il guadagno di uscita differenziale: A d = −g m R C
•
Il guadagno di uscita a single-ended di Q1: A d1 = −
Il guadagno di uscita a single-ended di Q2: A d1 = −
gmR C
2
gmR C
2
Per valutare il guadagno di modo comune, invece, si ipotizzano nulle le componenti
differenziali della tensione di segnale. In questo caso si possono definire due
guadagni:
•
Guadagno di uscita differenziale di modo comune: Ac=0
•
Guadagno di uscita a single-ended di modo comune di Q1 e Q2: A c =
dove R è la resistenza caratteristica del generatore di corrente.
αR C
,
2R
In conclusione:
• Il guadagno differenziale deve essere grande, mentre, il guadagno di modo
comune deve essere il più piccolo possibile.
• L’amplificatore differenziale amplifica, effettivamente, solo la differenza tra
due segnali
• Il guadagno differenziale appare molto simile a quello della configurazione ad
emettitore comune
Altra grandezza caratteristica è il CMRR(Common Mode Rejection Ratio) cioè il
rapporto di reiezione di modo-comune. Tale parametro consente di misurare le
performance dell’amplificatore differenziale. Il CMRR, definito come il rapporto tra
il guadagno di tensione di modo differenziale e il guadagno di tensione di modo
comune:
CMRR =
Ad
Ac
Tale parametro indica l’attitudine a non amplificare segnali comuni ai due ingressi.
E’ possibile, infatti, esprimere la tensione di uscita in funzione del CMRR:
Vc 

VOUT = A c Vc + A d Vd = A d  Vd +

CMRR 

Il termine V c /CMRR rappresenta quello che rimane del segnale di modo comune;
esso indica, cioè, quanto i segnali di modo comune vengono reiettati.
11
2.3 La configurazione CASCODE (Ref. [8],[9]).
La sua forma differenziale e il relativo “elemento base” sono mostrati in Fig.2.3.
Figura 2.3. Forma differenziale dell’amplificatore cascode e relativo mezzo circuito differenziale.
La ricerca bibliografica in materia di realizzazione di Low Noise Amplifier ad
architettura differenziale, ha messo in luce che la configurazione
più spesso
utilizzata, alle alte frequenze, è la configurazione cascode.
Nella sua forma più generica, l’architettura cascode è costituita da uno stadio ad
emettitore comune, seguito da uno stadio a base comune.
La coppia, formata da Q1 e Q2, costituisce il differenziale di base che, per segnali di
ingresso differenziali, funziona come un amplificatore ad emettitore comune.
La coppia Q3 e Q4 rappresenta un amplificatore differenziale a base comune.
La resistenza di carico, vista dal transistor Q1, non è più R c , ma diventa la resistenza
di ingresso, r e , del transistore Q3, collegato a base comune. Tale resistenza di carico
è molto più bassa di quella che si avrebbe in un normale differenziale e ciò comporta
un drastico miglioramento della risposta in frequenza dell’amplificatore.
Una particolare configurazione di amplificatore differenziale è quella definita Folded
Cascole (Fig.2.4). Il vantaggio di questo circuito, rispetto alla tradizionale
configurazione cascode, sta nel fatto che il campo di variazione della tensione di
modo comune in ingresso risulta maggiore.
12
Figura 2.4. Schema circuitale di un amplificatore Folded Cascode ad uscita singola.
Un altro vantaggio del Folded Cascode è la sua minore sensibilità all’effetto del
rumore ad alta frequenza, sull’alimentazione negativa.
Tale configurazione è molto utilizzata in alta frequenza anche per ovviare al
problema del prodotto guadagno-larghezza di banda. A tale proposito, è opportuno
osservare che nella configurazione Folded Cascode ad uscita differenziale, il prodotto
guadagno-larghezza di banda è un’ottava più elevato rispetto alla configurazione con
uscita singola.
Nello sviluppo del progetto dell’LNA ad architettura differenziale, si farà riferimento
a questo tipo di schema.
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Capitolo 3
IPOTESI E CONSIDERAZIONI DI PROGETTO
3.1 Considerazioni di progetto dell’amplificatore bilanciato.
Affrontare un progetto in cui si ottimizzano contemporaneamente adattamento e NF
risulta alquanto difficoltoso. Nasce così l’idea di sviluppare una architettura di tipo
bilanciato.
Grazie alle proprietà relative all’adattamento di tale architettura, è infatti possibile
progettare gli amplificatori a singolo stadio tenendo conto solo del rumore, senza
avere specifiche sull’adattamento.
Quello che si vuole verificare è la possibilità di diminuire la noise figure a tal punto,
da compensare l’insertion loss e le perdite introdotte dagli splitter. In tal modo si
avrebbe un LNA caratterizzato da un adattamento molto buono e da una noise figure
paragonabile a quella di un amplificatore a stadio singolo.
Al fine di verificare questa possibilità, si è partiti dal progetto di un LNA,
sviluppato e realizzato all’interno della Stazione Radioastronomica di Medicina,
nell’ambito del progetto SKA. Tale amplificatore verrà illustrato nel dettaglio nei
paragrafi successivi.
Le specifiche richieste per il progetto del bilanciato sono:
•
•
•
Un guadagno il più elevato possibile. In particolare l’S 2 1 deve essere almeno di
18dB.
Una noise figure, al contrario, la più bassa possibile. Sarebbe preferibile
rimanere attorno a 0.5dB. Tuttavia un sensibile miglioramento del guadagno o
della dinamica dell’amplificatore giustificano almeno in parte un aumento di
tale valore.
Un adattamento piuttosto buono. In generale
si possono considerare
accettabili anche -10dB, sempre che ciò favorisca l’aumento del guadagno o la
diminuzione della noise figure.
Per quanto riguarda la frequenza di funzionamento, si richiede una larghezza di
banda di almeno 16MHz, centrata sui 408MHz. In realtà, nella prospettiva di
sostituire gli attuali dipoli con antenne a banda più larga, sarebbe consigliabile
progettare l’amplificatore in modo che la banda di funzionamento vada da 300MHz a
700MHz.
Nel caso particolare dell’amplificatore bilanciato, si presenta però il problema degli
splitter a 90°. Tali dispositivi sono infatti caratterizzati da una banda piuttosto
stretta. La larghezza di banda del progetto risulterà quindi limitata dalla larghezza di
banda dei componenti commerciali che si deciderà di utilizzare.
In Fig.3.1 viene presentato lo schema circuitale dell’LNA a singolo stadio, progettato
e realizzato nell’ambito del progetto IRA-SKA, da cui si è partiti per lo sviluppo
dell’amplificatore bilanciato.
14
Essendo esso un HEMT di tipo enhancement ha il vantaggio, rispetto agli HEMT
tradizionali, di avere bisogno della sola alimentazione positiva. Nello schema
vengono riportati anche i valori degli elementi circuitali che sono stati utilizzati.
Figura 3.1
Il dispositivo attivo utilizzato in questo progetto è l’E-PHEMT ATF-54143
dell’Agilent Technologies (Ref.[9]). Tale dispositivo è stato scelto per il progetto in
quanto presenta una bassa cifra di rumore (NFmin<0.2dB a 408MHz), un’alta
dinamica (OIP3>32dBm) e un basso costo. Il punto di lavoro stabilito nell’ambito di
questo progetto è di 3V e 60mA.
La scelta di reti di adattamento di tipo passa alto è stata determinata dal fatto che,
come suggerito dal costruttore, si integrano facilmente con la rete di polarizzazione e
favoriscono la stabilità in bassa frequenza del circuito (dato che ne diminuiscono il
guadagno).
La scelta di una rete di polarizzazione attiva consente, infine, di garantire una minore
sensibilità del punto di lavoro del dispositivo, alle variazioni di temperatura.
Un discorso a parte meritano le piste di source, indicate in figura con Ls1 e Ls2. Tali
induttanze agiscono infatti come retroazioni serie per il dispositivo. Il loro valore è
molto critico e una sua variazione anche minima ha un forte impatto sull’adattamento
e sulla stabilità. La determinazione delle loro dimensioni e anche del numero di via
hole, ad esse collegati, è stata oggetto di studi particolarmente approfonditi.
Una volta individuata la struttura di partenza per il dispositivo a singolo stadio, è
necessario realizzare l’architettura bilanciata. A tal fine, un passo indispensabile nel
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progetto dell’amplificatore è la scelta dello splitter a 90°. Innanzitutto, si deve
ricordare che la noise figure complessiva risulta data dalla somma tra la noise figure
dell’amplificatore e l’insertion loss dell’accoppiatore.
Dalla ricerca di mercato effettuata nel presente lavoro sono emersi diversi
componenti le cui caratteristiche sono riassunte in Tabella 2.
Marca
MiniCircuits
MiTeq
Synergy
Modello
HPQ-05W
M-251-5292W102
SLQ-K08
Inser tion
Loss(Typ)
[dB]
Phase
Unbalanced
(Typ)
(degrees)
Amplitude
Unbalanced
(Typ)
[dB]
380-490
0.20
0.7
1.1
250-500
0.25
2
-
250-500
0.5
2
0.6
Frequenza
[MHz]
Tabella 2. Splitter a 90°
Per il progetto dell’amplificatore sono stati infine scelti gli accoppiatori della Minicircuits, in quanto presentano l’insertion loss inferiore.
Se si fosse voluto implementare il progetto dell’amplificatore a banda più larga,
sarebbe invece stato opportuno scegliere gli splitter della Miteq i quali, pur non
presentando una banda di 400MHz (richiesta eventualmente dalle specifiche), hanno
comunque delle buone caratteristiche su 250MHz.
3.2 Considerazioni di progetto dell’Amplificatore Differenziale.
Il progetto dell’amplificatore differenziale è stato sviluppato secondo i seguenti
passi:
•
•
•
•
•
Individuazione delle specifiche del progetto
Scelta del dispositivo attivo
Individuazione del punto di lavoro
Individuazione di una architettura per le reti di adattamento di ingresso e di
uscita del dispositivo attivo
Indicazione dell’architettura dello schema complessivo
Nell’ambito del progetto dell’amplificatore differenziale saranno tenute in
considerazione le specifiche già descritte in occasione del progetto dell’amplificatore
bilanciato. Anche in questo caso, infatti, il dispositivo trova collocazione subito al di
sotto dei dipoli ed è, quindi, il primo elemento della catena di ricezione. Per questo
motivo, esso deve presentare un elevato guadagno e una NF la più bassa possibile.
Nel caso specifico dell’amplificatore differenziale, contrariamente a quello che
accadeva per l’amplificatore bilanciato, l’adattamento non è automaticamente
garantito. Questo comporta che, nel progetto del dispositivo bisognerà prestare
attenzione anche ai valori dell’adattamento di ingresso e di uscita. Infine, per quanto
riguarda la frequenza, lo scopo è quello di allargare la banda il più possibile.
L’obbiettivo sarebbe quello di arrivare alla realizzazione di amplificatori con banda
compresa tra i 300MHz e i 700MHz.
16
E’ stata eseguita una opportuna ricerca di mercato al fine di individuare il miglior
componente possibile. Sono state analizzate le caratteristiche di dispositivi sia ad
architettura differenziale classica sia ad architettura cascole. I parametri principali
vengono riassunti in Tabella 3.
MARCA
Dispositivo Tecnologia Tipo di Dispositivo NF
Guadagno
Motorola
MBC13916
BiCMOS
Philips
BFE520
BJT
Sanyo
FH103
BJT
19dB a
900MHz
16dB a
900MHz
13dB a
900MHz
Philips
BFC505
BJT
Philips
BFC520
BJT
CASCODE
0.9dB a
900MhZ
DIFFERENZIALE 1.1dB a
900MHz
PER
1.2dB a
APPLICAZIONI
900MHz
DIFFERENZIALI
CASCODE
1.1dB a
500MHz
CASCODE
1.3dB a
900MHz
22dB a
900MHz
31dB a
900MHz
Tabella 3
Come dispositivo da utilizzare nel progetto si è scelto l’amplificatore con architettura
cascode MBC13916 della Motorola. Esso presenta, infatti, la figura di rumore più
piccola tra tutti i dispositivi considerati e il suo guadagno è abbastanza elevato.
Inoltre, come si è detto in precedenza, l’architettura cascode presenta, alle alte
frequenze, delle caratteristiche molto migliori rispetto a quella differenziale
tradizionale.
una volta scelto il dispositivo attivo, il secondo passo del progetto riguarda
l’individuazione del punto di lavoro.
la tensione di alimentazione può avere un valore compreso tra i 2.7V e i 5V.
innanzitutto, analizzando le caratteristiche del componente, si può notare che avendo
la polarizzazione on-chip, qualunque tipo di alimentazione si scelga, la corrente di
assorbimento, I c c , ha comunque un valore molto basso. la scelta della tensione non
sarà condizionata da questo parametro.
per quanto riguarda il guadagno, attorno ai 500MHz, per qualunque tipo di
alimentazione, non ci sono differenze sensibili. l’alimentazione a 5V è, comunque,
quella che porta ad un guadagno superiore. ovviamente, sarà questo il valore scelto.
come architettura di base per le reti di adattamento e di polarizzazione del singolo
dispositivo attivo, si fa riferimento a quella proposta nel data sheet del dispositivo.
tuttavia, questo schema viene consigliato per applicazioni a 900mhz pertanto, nel
progetto in esame, occorrerà apportare le opportune modifiche.
In Fig.3.2 viene riportato lo schema a blocchi dell’LNA differenziale.
È fondamentale, per l’ottimizzazione delle performance del sistema, che le reti di
adattamento di ingresso e di uscita dei singoli dispositivi attivi siano assolutamente
identiche.
17
Figura 3.2
Nel progetto del differenziale, però, non è possibile ottimizzare le reti dei dispositivi
a singolo stadio, per poi formare la struttura complessiva solo in un secondo
momento.
Il guadagno e la NF del dispositivo a singolo stadio e del dispositivo complessivo,
infatti, sono diversi, al contrario di quanto accadeva nell’amplificatore bilanciato.
Il progetto dell’LNA differenziale prevedrà quindi che le simulazioni e le
ottimizzazioni vengano fatte direttamente sulla struttura complessiva.
18
Capitolo 4
PROGETTO E REALIZZAZIONE
4.1 Progetto e realizzazione dell’Amplificatore Bilanciato
Terminata la fase di progetto del dispositivo, si è passati alla fase realizzativa. Il
procedimento si è articolato nelle seguenti 3 fasi:
•
•
•
Progettazione del layout del circuito
Realizzazione del layout
Montaggio dei componenti
La progettazione del circuito in esame, così come ogni circuito a microonde, richiede
l’identificazione e la valutazione di diversi elementi quali:
•
•
•
•
Individuazione dei componenti da utilizzare nel prototipo
Determinazione della larghezza delle piste e della loro lunghezza
Individuazione del layout più adatto alla struttura complessiva in esame
Valutazione dell’ingombro del circuito
Nella fase di realizzazione del layout, è indispensabile conoscere le caratteristiche
elettriche e fisiche del substrato dove verranno realizzate le piste. Il dielettrico scelto
è vetronite (costante dielettrica pari a 4.7 e loss tangent di 0.02) nel quale sono
depositati due strati di rame (spessore di 17.5 µ m). Lo spessore complessivo è di
1.6mm.
Note queste caratteristiche ed il footprint dei componenti utilizzati, è possibile
determinare la larghezza delle piste utilizzando il programma TXLine, uno strumento
fornito dal software di simulazione MW Office 2002.
Quello che risulta è che le piste di segnale, alla frequenza di 408MHz e per una
impedenza caratteristica di 50Ω, devono essere larghe 2.9mm.
A questo punto bisogna determinare la lunghezza delle piste che caratterizzano il
circuito. Anche questa infatti è piuttosto critica per il mantenimento delle
performance del sistema. Si è infatti verificato che una variazione di 1mm nella
lunghezza di una pista provoca, alla frequenza di 408MHz, una variazione di 1 grado
sulla lunghezza elettrica. Purtroppo però la lunghezza delle piste sarà legata al
posizionamento dello splitter. La presenza di quest’ultimo porta infatti all’inevitabile
conseguenza di avere delle piste di ingresso e di uscita piuttosto lunghe.
Infine, per quanto riguarda le piste della rete di polarizzazione, la loro larghezza non
deve sottostare ad alcun vincolo, dato che questa per la continua non rappresenta un
valore critico.
Una volta individuata la lunghezza delle piste del dispositivo a singolo stadio, si pone
il problema di determinare la struttura complessiva del layout dell’amplificatore
bilanciato. È infatti indispensabile, per il mantenimento delle performance
dell’amplificatore stesso, che i due dispositivi a stadio singolo siano il più possibile
simmetrici.
19
L’ostacolo che appare subito evidente è che il dispositivo attivo non è simmetrico.
Questo significa che non sarà possibile mantenere la sua orientazione uguale in
entrambi i rami, a meno di aumentare l’ingombro complessivo del circuito.
Dopo avere valutato diverse soluzioni di layout, quella migliore e più semplice da un
punto di vista pratico e funzionale è sembrata quella di portare la continua a uno dei
due amplificatori attraverso un bridge, realizzato con un filo fatto passare sotto al
bottom layer.
Per maggiore chiarezza, in Fig.4.1 viene riportato lo schematico con le piste.
Una volta progettato il layout, con la specifica di delimitare il più possibile
l’ingombro complessivo del circuito, è necessario stabilirne con precisione le
dimensioni.
A tal fine è opportuno osservare che, per fare delle misure attendibili di NF, il
circuito deve essere racchiuso in un box di metallo. In questo modo vengono escluse
dalla misura tutte le interferenze dovute all’ambiente circostante.
La soluzione più adatta è quella di un box di dimensioni 80mmx65mm. Le dimensioni
complessive della basetta devono quindi essere inferiori a questo valore e coincidere
con le dimensioni interne (79mmx64mm).
Si è quindi definito un bordo della basetta di 77.9mmx63.9mm.
Il layout complessivo della parte superiore della basetta è mostrato in Fig.4.2.
Figura 4.2
20
Figura 4.1
21
La realizzazione del circuito è stata effettuata utilizzando una fresa per PCB (Printed
Circuit Board), a disposizione dei laboratori della Stazione Radioastronomica di
Medicina. Tale strumento (LPKF Protomat C30s) è in grado di lavorare con i files di
tipo GERBER precedentemente esportati da Microwave Office.
Attraverso l’uso di un particolare software, “CircuitCam 3.2”, è stato creato un file
interpretabile dalla macchina.
La fase finale della realizzazione del circuito è il montaggio dei componenti.
In Fig.4.3 viene riportata la faccia inferiore del circuito, in cui è possibile vedere il
filo utilizzato per portare l’alimentazione ad entrambi i dispositivi. In Fig.4.4 viene
invece riportato il circuito completo di scatola.
È stato inoltre realizzato anche il prototipo dell’amplificatore a stadio singolo. Una
sua foto è riportata in Fig.4.5.
Figura 4.3
22
Figura 4.4
Figura 4.5
23
4.2 Progetto e realizzazione dell’Amplificatore Differenziale
Anche in questo caso, il procedimento si è articolato secondo le seguenti tre fasi:
•
•
•
Progettazione del layout del circuito
Realizzazione del layout
Montaggio dei componenti
Per quanto riguarda le considerazioni relative al layout, le considerazioni svolte sono
del tutto analoghe a quelle sviluppate per l’amplificatore bilanciato.
Il primo passo per la realizzazione del layout è ancora quello di individuare tutti i
componenti che verranno poi utilizzati nel montaggio del circuito e di considerare i
loro footprint.
Inoltre, nel progetto del layout del circuito è importante svolgere alcune osservazioni
sulla determinazione della larghezza delle piste.
In questo caso particolare, bisogna però fare una distinzione tra le piste di ingresso e
quelle di uscita.
Infatti, essendo le piste di uscita riferite ad una impedenza di 50Ohm, la loro
larghezza è ancora di 2.9mm, come già stabilito nel progetto dell’amplificatore
bilanciato. Ciò in virtù del fatto che viene utilizzato lo stesso tipo di substrato e le
stesse tipologie di piste (microstriscia).
Per quanto riguarda le piste di ingresso, invece, è necessario fare delle considerazioni
più complesse.
Una delle specifiche di progetto è quella di mantenere una Zodd di circa 42Ohm.
Inoltre, è necessario che i due ingressi si trovino sullo stesso lato, in quanto i
conduttori della linea bilanciata di alimentazione dei dipoli sono l’uno accanto
all’altro e ad una distanza di circa 10mm. Per determinare la larghezza delle piste,
bisognerà utilizzare il modello delle linee accoppiate presente nel programma
TXLine. Selezionando il modo dispari e un gap tra le due piste di 10mm, per la
frequenza di 408MHz, la larghezza delle piste risultante è di 3.7mm. Tale dovrà
quindi essere la larghezza delle piste di ingresso utilizzata per il progetto.
Per quanto riguarda invece la lunghezza delle piste, la regola che si è seguita è stata
quella di limitarla il più possibile.
Seguendo il procedimento appena illustrato, l’effetto dell’introduzione delle piste sul
dispositivo complessivo, per quanto riguarda guadagno, NF e adattamento, è molto
ridotto. L’unica grandezza che appare risentirne è la Zodd.
Purtroppo, però, nel caso specifico di questo progetto, la necessità di avere i due
ingressi sullo stesso lato e l’asimmetria del dispositivo attivo hanno come
conseguenza quella di dovere posizionare la rete di uscita, chiusa sui 50Ohm, tra i
due ingressi.
Ciò inevitabilmente impedisce di avvicinare oltre un certo limite i due dispositivi; la
lunghezza minima delle due piste di emettitore è di 3.5mm. Con riferimento a questo
valore, la larghezza fissata per le piste è di 1.1mm.
Anche con questi valori, guadagno e adattamento, pur mantenendo un andamento
piuttosto conforme a quello delle simulazioni senza piste, subiscono comunque un
peggioramento. Le grandezze che presentano i maggiori cambiamenti sono, in ogni
caso, la Zodd e la S 3 3 .
24
Si è inoltre verificato che, per alcuni componenti circuitali , il valore di tale
cambiamento è notevole. Il fatto che ci sia una differenza così marcata è sicuramente
un risultato inaspettato.
Durante lo sviluppo del layout si è inoltre verificato che la Zodd subisce una
variazione anche con l’introduzione delle piste.
Alla luce di queste considerazioni e anche del fatto che la presenza delle piste di
collegamento tra i due dispositivi è particolarmente critica, quello che si suggerisce,
come indicazione per i progetti futuri, è di individuare il layout del circuito, prima di
passare alla sua ottimizzazione.
Inoltre, si suggerisce di ottimizzare il circuito direttamente facendo uso dei file di
parametri S, che sono comunque più precisi.
Una volta realizzato il circuito, diventa quindi necessario provvedere a sostituzioni
progressive dei suoi componenti, fino a tornare a valori delle simulazioni compatibili
con quelli che si avevano prima dell’introduzione delle piste.
Come nel caso dell’amplificatore bilanciato, anche in questo caso si è rivelata
l’impossibilità di portare la continua ad entrambi gli amplificatori senza attraversare
le piste RF di ingresso o di uscita. Si è così deciso di utilizzare anche in questo caso
un filo passante sotto il circuito creando due piazzole per saldare il filo nella faccia
inferiore della basetta.
Una volta sistemate le piste e le piazzole nel modo più opportuno, è necessario
delimitare il bordo della basetta.
In questo caso, il circuito è stato adattato per un box di dimensioni 50mmx25mm.
Queste dimensioni le permettono di essere inserita dentro ad una linea cava per la
connessione diretta alla linea bilanciata di alimentazione dei dipoli. Le dimensioni
complessive della basetta sono quindi state fissate sui 49mmx24mm.
Il layout complessivo della parte superiore della basetta è mostrato in Fig.4.6.
Figura 4.6
25
Il prototipo ottenuto viene riportato in Fig.4.7.
Figura 4.7
26
Capitolo 5
PRESENTAZIONI DEI RISULTATI OTTENUTI
5.1 Amplificatore Bilanciato
La misura dei Parameri S dei dispositivi è stata fatta attraverso l’analizzatore di rete
vettoriale HP 8722D (50MHz-40GHz).
Dai risultati sperimentali è possibile osservare come la costruzione di una struttura
bilanciata abbia permesso di migliorare in modo notevole l’adattamento sia di
ingresso sia di uscita, confermando la teoria.
Il guadagno invece subisce, come ci si aspettava, una leggera diminuzione a causa
delle perdite dovute all’introduzione degli splitter.
Per la misura della temperatura di rumore dell’amplificatore bilanciato e del suo
corrispondente a singolo stadio è stato utilizzato M.A.M.BO. (Microwave Amplifier
Measurement Board).
M.A.M.BO. è uno strumento di misura del rumore progettato e realizzato nel
Laboratorio di Microonde della Stazione Radioastronomica di Medicina, Istituto di
Radioastronomia. Nelle misure è stato utilizzato il generatore di rumore HP346C.
Questo dispositivo è stato ricalibrato all’interno della Stazione Radioastronomica e si
è riusciti a far sì che esso fornisca un errore di soli 0.06dB sulla Noise Figure.
La noise figure complessiva dell’amplificatore bilanciato si mantiene su 0.8dB. Nella
prospettiva di utilizzare uno splitter con caratteristiche migliori in termini di
Insertion Loss e di Return Loss, sembra quindi che possa essere verificata l’ipotesi
che era stata fatta inizialmente. La costituzione della struttura bilanciata complessiva
conduce infatti a valori di adattamento molto buoni, mentre la diminuzione della
noise figure del singolo stadio compensa l’aumento di quest’ultima dovuto
all’introduzione degli splitter. Ciò significa che con l’amplificatore bilanciato si è in
grado di mantenere una NF paragonabile a quella del singolo stadio e di ottenere un
deciso miglioramento dell’adattamento.
Infine, le misure di IP3 sono state fatte utilizzando, oltre al vettoriale, l’analizzatore
di spettro HP 8564E (9kHz-40GHz). Nelle misure del punto di compressione a 1dB
si è utilizzato l’analizzatore di reti HP 8751 (5Hz-500MHz).
Nella successiva tabella vengono riassunti i risultati ottenuti.
|S11| [dB]
|S22| [dB]
|S21| [dB]
NF
[dB]
OIP3 [dBm]
Singolo
Stadio
IRA-SKA
MISURE
-10
-17
22.6
0.4
+29.2
Singolo
Stadio
Realizzato
-7
-10
19.8
0.18
+32
Singolo
Stadio
Realizzato
MISURE
-6
-16.6
24.6
0.25
+34
Bilanciato
Bilanciato
MISURE
-14.4
-14.4
21.6
0.65
+35
-14.6
-17.5
23.85
0.8
+36
27
5.2 Amplificatore differenziale
Rispetto ad un dispositivo a due porte, la caratterizzazione di un dispositivo di tipo
differenziale è più complessa. La maggior parte degli analizzatori vettoriali di rete,
infatti, non sono adatti allo scopo, dal momento che le loro porte, essendo singleended, non sono in grado di supportare segnali differenziali e di modo comune.
Questi ultimi, sono caratterizzati da impedenze di 50 Ω e di 75 Ω mentre i dispositivi
differenziali non hanno valori di impedenza standard.
Sono state individuate diverse metodologie per la caratterizzazione di dispositivi di
tipo differenziale. Alcune di esse vengono brevemente descritte qui di seguito.
Viene innanzitutto contemplata la possibilità di effettuare delle misure single-ended
sul dispositivo con l’ausilio di un balun. Questo è utilizzato per connettere la porta
single-ened dell’analizzatore di rete alla porta differenziale del dispositivo. Tale
soluzione, anche se è la più semplice ed immediata, porta con sé alcuni svantaggi
dovuti alla non-idealità del balun stesso. Innanzitutto, la banda in cui è possibile
effettuare le misure dipende dalla banda del balun (che notoriamente è piuttosto
stretta). Il balun, inoltre, introduce delle perdite dovute alla propria return loss,
insertion loss, amplitude unbalance e phase unbalance. Infine, non permettendo il
passaggio di segnali di modo comune, è possibile ricavare informazioni solamente
sulle misure che riguardano il modo differenziale.
Un altro metodo contempla l’uso di una trasformazione matematica per convertire i
dati single-ended in parametri differenziali. Tale metodo è chiamato tecnica mixedmode S-parameter. Il differenziale progettato in questa tesi è un dispositivo a tre
porte (ingresso differenziale ed uscita single-ended). Caratterizzare un 3 porte
comporta eseguire 3 misure “a due porte”, ottenendo un totale di 12 parametri S.
Mediante una elaborazione software, basata su particolari algoritmi (Ref.[5]), è
possibile convertire i 12 parametri S nei 9 parametri S necessari alla caratterizzazione
di un dispositivo a 3 porte. Questa tecnica cerca di determinare le risposte
corrispondenti ai segnali di modo comune e differenziale su tutte le porte del
dispositivo. La matrice mixed-mode è organizzata in modo del tutto simile ad una
matrice di parametri S, solo che, in questo caso, ogni colonna rappresenta una
condizione di stimolo differenziale e ogni riga rappresenta una differente risposta
allo stimolo, come riportato in Fig.5.1.
Vi è inoltre un’altra soluzione che prevede l’utilizzo di un Test System, apposito per
dispositivi differenziali. Tale soluzione, almeno in questa fase iniziale, non è stata
contemplata in quanto è molto dispendiosa.
Per quanto riguarda la misura della NF, anche in questo caso non è possibile
utilizzare le tradizionali tecniche di misura. Ricerche bibliografiche hanno messo in
luce la possibilità di caratterizzare la NF di un dispositivo a tre porte in termini di
matrice di rumore, parametri di scattering e coefficienti di riflessione sulle
terminazioni del DUT. (Ref.[6])
28
Figura 5.1
5.3 Confronto di prestazioni tra le due architetture
Vengono qui di seguito confrontate le due tipologie in particolare per quello che
riguarda le caratteristiche principali tendo conto del fatto che, per il dispositivo
differenziale, esistono delle problematiche di misura che dovranno in qualche modo
essere in seguito affrontate.
Amplificatore
Bilanciato
|S21|
[dB]
NF
[dB]
|S22|
[dB]
23.88
0.8
-17.5
23
1.6
-11
(MISURATO)
Amplificatore
Differenziale
(SIMULATO)
29
Capitolo 6
CONCLUSIONI
Nell’ambito della partecipazione dell’Istituto di Radioastronomia al consorzio
internazionale SKA, per la progettazione e realizzazione di un radiotelescopio di
nuova generazione, il radiotelescopio “Croce del Nord”, sarà utilizzato per acquisire
know how da riversare in questo ambizioso progetto.
Con il seguente lavoro di tesi sono state investigate due tipologie di amplificatori a
basso rumore (LNA), da applicare al radiotelescopio “Croce del Nord”. In
particolare, sono state studiate e progettate una architettura di tipo bilanciato ed una
di tipo differenziale.
I risultati ottenuti vengono riassunti qui di seguito.
6.1
L’Amplificatore Bilanciato
L’LNA a singolo stadio, da cui si è partiti per la realizzazione del progetto di questa
tesi, presenta i seguenti valori misurati:
•
•
•
•
•
S11=-10dB
S22=-17dB
S21=22.6dB
NF=0.4dB
OIP3=+29.2dBm
Il prototipo dell’amplificatore bilanciato che è stato realizzato, presenta, invece, i
seguenti valori misurati:
•
•
•
•
•
•
S11=-14dB
S22=-17.5dB
S21=23.88dB
NF=0.8dB
P1dBout=+20dBm
OIP3=+36dBm
É evidente che, l’introduzione di una architettura di tipo bilanciato ha portato ad un
buon miglioramento dell’adattamento (soprattutto dell’S11) e anche del guadagno.
Per quanto riguarda la dinamica, bisogna notare che, un aumento così evidente
dell’OIP3 dipende anche dal fatto che l’amplificatore a singolo stadio, qui progettato,
ha esso stesso un punto di intercetta del terzo ordine di +34dBm.
La NF ha subito comunque un aumento abbastanza consistente. Si ricordi che, nella
realizzazione del prototipo, è stato comunque utilizzato uno splitter con
caratteristiche peggiori rispetto a quello che si era inizialmente scelto.
È quindi presumibile che, utilizzando il dispositivo migliore, si sia in grado di
mantenere un valore di NF paragonabile a quello dell’amplificatore a singolo stadio
inizialmente progettato.
Gli svantaggi dell’utilizzo della configurazione bilanciata, come ci si aspettava, sono
il consumo di potenza raddoppiato, la maggiore complessità circuitale, il maggiore
30
ingombro e il costo che, seppur basso, è sempre 4 volte superiore a quello di uno
stadio singolo.
Uno sviluppo futuro di tale progetto sarà quello di realizzare un nuovo prototipo
dell’amplificatore bilanciato, facendo uso degli splitter che si erano scelti
inizialmente.
6.2
L’Amplificatore Differenziale
I risultati delle simulazioni circuitali dello splitter sono riassunti di seguito:
•
•
•
•
S33=-10dB
S21=23dB
Zodd=36 Ω
NF=1.7dB
Lo scopo di questo progetto era quello di valutare le problematiche relative
all’applicazione di una struttura differenziale ai front-end della Croce del Nord.
Sono stati quindi individuati diversi problemi quali la progettazione tenendo conto
della impedenza differenziale, la criticità dell’introduzione delle piste nel layout del
dispositivo e la forte variazione della Zodd simulando facendo uso di modelli e
parametri S.
Il progetto presentato non fornisce comunque valori accettabili in termini di NF e
adattamento, a causa delle caratteristiche presentate dal dispositivo MBC13916.
Sono quindi possibili tre sviluppi futuri nell’ambito di questo progetto.
Il primo contempla la verifica dell’effetto dell’introduzione di un doppio stadio,
facendo sempre uso del dispositivo MBC13916.
Il secondo prevede l’abbandono della tecnologia BiCMOS per passare all’utilizzo di
HEMT.
Il terzo prevede la realizzazione dell’amplificatore differenziale in tecnologia MMIC.
Una strada di questo tipo è comunque quella più complicata considerando tutte le
implicazioni associate.
31
References:
[1]: Appunti tratti dalle lezioni del corso di “Microonde” – Prof.
A.Costanzo
[2]: Appunti tratti dalle lezioni di “Elettronica delle Telecomunicazioni” – Prof.ri
V.A.Monaco, F.Filicori, A.Santarelli
[3]: “Merits of Balanced Amplifier”, Application Note 101 – WAN7com
[4]: “High Power GaAs FET Amplifier: Push-pull versus Balanced
Configurations”, Application Note 014 – Fujitsu - w w w . f c s i . f u j i t s u . c o m
[5]: “Differential Amplifiers”, A.Ghosh - Advanced VLSI Design
Laboratory, IIT Khargpur
[6]: “Differential Amplifiers”, A.Doolittle – Notes – Univ. of Georgia
Tech
[7]: “Amplificatore Differenziale”, F.Fiori - Corso di Elettronica
Applicata, Politecnico di Torino
[8]: “Circuiti per la Microelettronica”, Sedra, Smith
[9]: “Capitolo 11- Amplificatori ad alta frequenza”, Palmisano,
Giustolisi, Dispense di Elettronica, Università di Catania
http://graymalkin.dees.unict.it/courses/micro/C-11.pdf