Preparazione CLASSI TERZE 13 febbraio 2015 L`EQUALIZZATORE

Preparazione CLASSI TERZE
13 febbraio 2015
L’EQUALIZZATORE
Cambiate la posizione di una sola delle linee, in modo da creare una
uguaglianza.
IL TRENO
Il Ministero dei trasporti ha acquistato un treno lungo 100001 metri. Nel viaggio inaugurale, esso si
scontra con un vecchio macchinario abbandonato sui binari che lo fa deragliare, portando il suo
punto centrale lontano dai binari, così da formare un triangolo isoscele avente per base i binari
stessi. Gli estremi del treno rimangono sui binari, ma ora essi distano un metro in meno. Di quanto
si è allontanato il punto centrale del treno dai binari?
IL TESTAMENTO
Il vecchio Arnie, morendo, lascia ai suoi 5 figli il suo gregge di pecore, ma ad una condizione: che
al figlio maggiore vada 1/3 del gregge, al secondogenito 1/4, al terzo 1/6, al quarto
1/8 ed al più giovane 1/9. Il gregge però non può essere suddiviso in parti intere
secondo questi rapporti; allora Joe, che era un vecchio amico di Arnie, presta 2
pecore alla famiglia. In questo modo il calcolo diventa possibile; ognuno riceve la
sua parte, e restano le 2 pecore da restituire a Joe. Quante pecore c’erano nel gregge di Arnie?
Quante ne riceve ciascun figlio?
I TAPPI
Come devono essere essere sistemate le 4 bottiglie identiche su un tavolo
affinchè i loro tappi siano tutti equidistanti tra loro?
SOLUZIONI CLASSI TERZE
L’EQUALIZZATORE

IL TRENO: circa 223 metri, applicando il teorema di Pitagora su metà triangolo isoscele.
IL TESTAMENTO: il numero di pecore deve essere divisibile per 3, 4, 6, 8 e 9; quindi potrà
essere 72 (che è il m.c.m) oppure un suo multiplo (144, 216, …).
Se le pecore fossero proprio 72, si avrebbe:
72 : 3 = 24 per il primogenito; 72 : 4 = 18 per il secondogenito; 72 : 6 = 12 per il terzo; 72 : 8 = 9
per il quarto; 72 : 9 = 8 per il più giovane. La somma di questi numeri è 71, perciò l’amico Joe
avrebbe dovuto prestare una sola pecora per arrivare a 72 e permettere le divisioni.
Quindi il gregge è formato dal doppio di 71, cioè 142 pecore; con le 2 di Joe si arriva a 144, e si
possono fare le seguenti suddivisioni:
144 : 3 = 48 per il primogenito; 144 : 4 = 36 per il secondogenito; 144 : 6 = 24 per il terzo;
144 : 8 = 18 per il quarto; 144 : 9 = 16 per il più giovane.
I tappi
LA BILANCIA: si tratta di aggiungere o togliere oggetti in modo però da mantenere in equilibrio i
bracci della bilancia. Iniziamo ad aggiungere un bicchiere in ogni piatto della prima bilancia:
da confrontare con
Confrontiamo con la seconda bilancia, che a sinistra contiene pure un piatto ed un bicchiere: ne
consegue che 2 bicchieri e 2 tazzine pesano come 6 tazzine:
Togliamo ora 2 tazzine per parte:
Ne consegue che ogni bicchiere pesa come 2 tazzine. Ritorniamo ora alla prima bilancia disegnata,
e sostituiamo 2 tazzine con un bicchiere: abbiamo trovato la soluzione.
Servono due bicchieri per avere il peso di un piattino.
LOGICA E PIOGGIA: frase b (Almeno una volta sono uscito con l’ombrello ed è piovuto)