Anno accademico 2014-2015
Presentazione del
Corso di Teoria dei Segnali
(Ingegneria Biomedica A-I)
Docente: L.Verdoliva
Informazioni generali sul docente
E-mail: [email protected]
Sito Web: docenti.unina.it/luisa.verdoliva
Orario di ricevimento: lunedì 8.30-10.30
Studio: Dipartimento di Ingegneria Elettrica e Tecnologie
dell’Informazione, Fabbricato 3/A, Ufficio 4.28, Via
Claudio 21
tel. 081-7683929
Informazioni generali sul corso
Teoria dei Segnali (9 CFU): circa 72 ore
Prova scritta 21 gennaio
4 febbraio
25 febbraio
Prova orale 26-28 gennaio
16-18 febbraio oppure 6 febbraio
2-4 marzo
Libri di Testo
Testi di riferimento:
M.Luise, G.Vitetta, “Teoria dei Segnali”, McGraw Hill, seconda ed.
G.Gelli, F.Verde, “Segnali e Sistemi”, Liguori Editore
L.Verdoliva, “Appunti di Teoria dei Segnali”,
docenti.unina.it/luisa.verdoliva
G. Gelli, “Probabilità e Informazione”, docenti.unina.it/luisa.verdoliva
Testi di consultazione
E.Conte, “Lezioni di Teoria dei Segnali”, Liguori Editore
A.V.Oppenheim, A.S.Willsky, “Signals and Systems”, Prentice Hall
Che cos’è un segnale?
Descrive il modo in cui varia una grandezza fisica
misurabile
Il segnale trasporta informazione sulla natura del
fenomeno fisico
L’andamento del segnale può essere rappresentato da
una tabella, una funzione, un grafico
Esempio di segnale monodimensionale
Segnale definito attraverso una funzione: x(t)=cos(t)
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
5
10
15
20
25
30
Esempio di segnale monodimensionale
Segnale vocale x(t)
segnale vocale
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
−0.8
−1
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Esempio di segnale bidimensionale
Segnale immagine z(x,y)
y
x
Immagine
naturale a
livelli di grigio
Ecografia
Immagine a raggi gamma
Esempio di segnale tridimensionale
Immagine a colori
Rosso
Verde
Blu
Segnale deterministico vs aleatorio
Quando l’andamento del segnale è perfettamente noto si
parla di segnale deterministico
Se invece non si conosce l’evoluzione del segnale, se
non dopo averlo osservato, si parla di segnale aleatorio
La quantità di informazione che trasporta un segnale è
legata al livello di incertezza che lo caratterizza
Classificazione dei segnali
Segnali tempo continuo
ampiezza continua (segnale analogico)
ampiezza discreta (segnale quantizzato)
Classificazione dei segnali
Segnali tempo discreto
ampiezza continua (sequenza o segnale discreto)
ampiezza discreta (segnale numerico o digitale)
Obiettivi del corso
Fornire i principali strumenti per l’analisi delle proprietà
dei segnali (deterministici e aleatori)
Presentare le fondamentali tecniche di elaborazione dei
segnali
Studiare il processo di conversione analogico-digitale
Analisi di un segnale deterministico
Caratterizzare un segnale mediante parametri sintetici
(media, energia, potenza)
Valutare il livello di rapidità di un segnale (funzione di
autocorrelazione)
Valutare il livello di somiglianza tra due segnali (funzione
di mutua correlazione)
Elaborazione di un segnale deterministico
Il sistema è lo strumento matematico che permette di
elaborare un segnale
Dal punto di vista matematico è una trasformazione che
ad un segnale x(t) fa corrispondere un segnale y(t)
x(t)
y(t)=T[x(t)]
Sistema
Filtraggio
Denoising
Denoising
Zoom di un’immagine
Interpolazione
Enhancement
Enhancement
Segmentazione
Segmentazione
Conversione analogico-numerica
x(t)
x(n)
Campionamento
Segnale
tempo continuo
ampiezza continua
q(n)
Quantizzazione
Segnale
tempo discreto
ampiezza continua
x[n]
x(t)
t
Segnale
tempo discreto
ampiezza discreta
q[n]
n
n
Elaborazione analogica vs digitale
x(t)
y(t)
Sistema analogico
x(t)
q(n)
Conversione A/D
y(n)
Sistema digitale
y(t)
Conversione A/D
Sistema di registrazione su CD
p(t)
x(t)
x(n)
q(n)
Quantiz.
y(n)
Codifica
Programma del corso (1)
Analisi dei segnali nel dominio del tempo
Operazioni elementari sui segnali
Concetto di energia e potenza
Funzione di auto e mutua correlazione
Analisi dei sistemi nel dominio del tempo
Proprietà dei sistemi
Sistemi LTI (Lineari Tempo Invarianti)
Prodotto di convoluzione
Sviluppo in serie di Fourier per segnali periodici
Programma del corso (2)
Analisi dei segnali nel dominio della frequenza
Trasformata di Fourier e sue proprietà
Densità spettrale di energia e di potenza
Analisi dei sistemi nel dominio della frequenza
Risposta armonica
Concetto di filtraggio di un segnale
Conversione analogico-digitale
Teorema del campionamento (ideale e reale)
Decimazione e espansione
Programma del corso (3)
Probabilità elementare
Probabilità condizionale
Indipendenza tra eventi
Variabile aleatoria
Funzione di distribuzione cumulativa
Funzione densità di probabilità
Caratterizzazione sintetica
Coppie di variabili aleatorie
Dal vettore al segnale aleatorio
