LICEO SCIENTIFICO GIORDANO BRUNO
Prof. D’Andrea Anna Maria
Materia
Matematica
Classe SECONDA
Sez. H
Anno Scolastico 2010/2011
Testi adottati:
Dodero-Barocini-Manfredi Lineamenti di algebra 2 Ghisetti e Corvi ed.
Dodero-Barocini-Manfredi Lineamenti di geometria razionale Ghisetti e Corvi ed.
PROGRAMMA SVOLTO
ALGEBRA :
CALCOLO LETTERALE ( Ripasso )
• Prodotti notevoli.
• Scomposizione di un polinomio in fattori. Scomposizione di polinomi mediante il teorema e
la regola di Ruffini.
• Espressioni con le frazioni algebriche.
EQUAZIONI DI I° GRADO
• Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza.
• Risoluzione di equazioni numeriche e letterali intere e fratte ad una incognita.
• Risoluzione di problemi di primo grado ad una incognita.
SISTEMI LINEARI
• Generalità sui sistemi.
• Sistemi di primo grado a due incognite.
• Risoluzione con il metodo grafico, di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer.
• Risoluzione di sistemi fratti e a coefficienti letterali.
• Risoluzione di sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
• Risoluzione di problemi.
GEOMETRIA ANALITICA
• Piano cartesiano ortogonale. Punti nel piano.
• Rette nel piano: equazione e rappresentazione grafica. Intersezione tra due rette: metodo
grafico per la risoluzione di un sistema.
DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI
• Diseguaglianze fra numeri . Disequazioni in una incognita. Intervalli. Principi di
equivalenza delle disequazioni.
• Risoluzione di disequazioni razionali intere di I° grado numeriche e a coefficienti letterali.
• Risoluzione di disequazioni razionali fratte.
• Risoluzione di sistemi di disequazioni
• Disequazioni di grado superiore al I°, scomponibili in fattori di I°
RADICALI
• I numeri reali. Potenze con esponente frazionario. Proprietà delle potenze con esponente
frazionario.
• Radicali. Proprietà fondamentali dei radicali in ℜ 0+ e in ℜ. Operazioni con radicali in ℜ 0+ e
in ℜ. ed espressioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Radicali doppi
EQUAZIONI DI II° GRADO e DI GRADO SUPERIORE
• Equazioni pure , spurie e complete.
• Risoluzione di equazioni numeriche e a coefficienti letterali di II grado intere e frazionarie.
• Scomposizione del trinomio di secondo grado.
• Equazioni parametriche
• Equazioni binomie – Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori – Equazioni
risolubili mediante sostituzione – Equazioni biquadratiche – Equazioni trinomie.
SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
• Sistemi di equazioni di secondo grado numerici e letterali, interi e fratti.
• Sistemi simmetrici
• Applicazione di sistemi alla risoluzione di problemi
DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI
• Segno di un trinomio di secondo grado
• Risoluzione di disequazioni di II° grado. Risoluzione grafica di una disequazione di II°
grado
• Risoluzione di disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI: equazioni irrazionali contenenti radicali
quadratici o cubici. Disequazioni irrazionali del tipo f ( x ) < g ( x ) e f ( x ) > g ( x )
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI
GEOMETRIA
• Rette parallele. Teoremi fondamentali sulle rette parallele. Applicazioni ai triangoli. Parallelogrammi e loro proprietà. Fascio di rette parallele.
• La circonferenza e il cerchio. Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza e di due
circonferenze. Angoli alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti.
• Trasformazioni isometriche nel piano euclideo: simmetria centrale, simmetria assiale,
traslazione, rotazione, composizione di isometrie.
• L’equivalenza delle figure piane. Teoremi di Euclide e Pitagora.
• Le grandezze e la loro misura. Grandezze commensurabili ed incommensurabili. Grandezze
proporzionali. Teorema di Talete e sue conseguenze.
• Triangoli simili. Criteri di similitudine dei triangoli e applicazioni. Teoremi delle corde,
secanti e tangenti di una circonferenza. Poligoni simili . Concetto di similitudine in generale.
• Risoluzione di problemi di geometria.
• Risoluzione di problemi con applicazioni dell’algebra alla geometria.
Mestre, 1 / 6 / 2011
Gli alunni
L’Insegnante
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