GEOMETRIA SOLIDA
Esercizi n° 59, 60, 68, 72, 81, 85, 86, 93, 110, 112, 123, 135, 140, 141a pag 78
Avvertenze e consigli
Si ricorda agli studenti con debito che il compito per il recupero delle competenze di settembre, verterà
sugli argomenti riportati di seguito; gli esercizi indicati sono una selezione che non esaurisce la totalità
del programma svolto; si invitano pertanto gli studenti a fare riferimento al libro di testo facendosi
guidare dalle schede esemplificatrici, nel momento in cui incontrino difficoltà ad eseguire gli esercizi più
complessi qui presentati. Si rammenta che per effettuare un recupero efficace diventa fondamentale
procedere con gradualità mettendosi alla prova su esercizi via via più complessi per acquisire fiducia.
Programma svolto
Ripasso su disequazioni e funzioni
Disequazioni intere e fratte di 1° e 2° grado; sistemi di disequazioni
Disequazioni di grado superiore al 2°
Disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni contenenti valori assoluti disequazioni
Tipi di funzioni dominio e codominio zeri e segno
Funzioni pari, dispari, inverse
Costruzione di grafici di funzioni a partire dal grafico di una funzione nota: traslazioni, - simmetrie,
dilatazioni, funzioni con moduli, funzioni reciproche e inverse
Esponenziali e logaritmi:
La funzione esponenziale
La funzione logaritmica
Rappresentazione grafica delle funzioni esponenziali e logaritmiche
Proprietà delle potenze e dei logaritmi
Equazioni e disequazioni
Goniometria
La misura degli angoli in gradi sessagesimali e in radianti
La circonferenza goniometrica
Le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante
Le relazioni goniometriche fondamentali e la loro rappresentazione grafica
Le funzioni goniometriche inverse e i loro grafici
Gli archi associati e la riduzione degli angoli al primo quadrante.
Le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, Prostaferesi
Risoluzione di identità goniometriche
Equazioni e disequazioni goniometriche: elementari, riconducibili alle elementari, lineari, omogenee,
fratte, con l'uso delle formule goniometriche
Trigonometria
Risoluzione di triangoli rettangoli
Area di un triangolo qualsiasi a partire da due lati e dall'angolo compreso
Teorema della corda
Teorema del seno
Teorema di Carnot
Problemi di trigonometria con equazioni e funzioni.
Geometria solida
Definizione dei principali enti geometrici e loro relazioni
Aree e volumi dei principali solidi
