Liceo scientifico statale “A. Labriola” A. S. 2013-­‐2014 Classe : III F Indirizzo: Scienze Applicate Prof. Paola Cattaneo Materia: MATEMATICA MOD. 1 Algebra • Equazioni e disequazioni di secondo grado intere. • Equazioni e disequazioni fratte. • Equazioni e disequazioni con il modulo. • Equazioni irrazionali. MOD. 2 Il piano cartesiano • Coordinate cartesiane di un punto nel piano cartesiano; distanza tra due punti; punto medio di un segmento; baricentro di un triangolo. MOD. 3 La retta nel piano cartesiano • Equazione di una retta parallela agli assi; equazione esplicita di una retta; rette parallele e perpendicolari; equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare assegnato; coefficiente angolare di una retta passante per due punti; equazione di una retta passante per due punti; equazione implicita della retta; mutue posizioni tra rette; distanza di un punto da una retta. • Fascio di rette proprio e improprio. MOD. 4 Isometrie • Simmetria centrale (rispetto all’origine del sistema di riferimento a ad un punto qualsiasi). • Simmetria assiale (rispetto ad uno degli assi cartesiani o ad una retta parallela ad un asse cartesiano e rispetto ad una delle bisettrici); • Traslazione. MOD. 5 La circonferenza nel piano cartesiano • Definizione della circonferenza come luogo geometrico e sua equazione. • Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza; equazione di una retta tangente alla circonferenza e passante per un punto esterno alla circonferenza (metodi del ∆=0 e distanza retta-­‐centro =raggio) o appartenente alla circonferenza (formula di sdoppiamento); • Equazione della circonferenza che verifica varie condizioni. MOD. 8 La parabola nel piano cartesiano • Definizione della parabola come luogo geometrico e sua equazione canonica; equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y e all’asse x; caratteristiche della curva. • Posizione di una retta rispetto ad una parabola; equazione di una retta tangente alla parabola e passante per un punto esterno alla parabola (metodo del ∆=0) o appartenente alla parabola (formula di sdoppiamento). • Equazione della parabola che verifica varie condizioni. MOD. 9 L’ellisse e la sua equazione canonica • Definizione dell’ellisse come luogo geometrico e sua equazione canonica; caratteristiche della curva. • Posizione di una retta rispetto ad una ellisse; equazione di una retta tangente all’ellisse e passante per un punto esterno all’ellisse (metodo del ∆=0) o appartenente all’ellisse (formula di sdoppiamento). • Equazione dell’ellisse che verifica varie condizioni. MOD. 10 L’iperbole e la sua equazione canonica • Definizione dell’iperbole come luogo geometrico e sua equazione canonica; caratteristiche della curva. • Posizione di una retta rispetto ad una iperbole; equazione di una retta tangente all’iperbole e passante per un punto esterno all’iperbole (metodo del ∆=0) o appartenente all’iperbole (formula di sdoppiamento). • Equazione dell’iperbole che verifica varie condizioni. MOD. 11 Funzioni • Funzione; dominio e codominio di una funzione; funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva; funzione inversa; funzione crescente e decrescente. MOD. 12 Esponenziali • Funzione esponenziale: rappresentazione grafica e sue caratteristiche. • Operazioni con gli esponenziali e proprietà che le caratterizzano. • Equazioni e disequazioni esponenziali. L’insegnante Gli alunni Paola Cattaneo Roma, Giugno 2013