ESERCIZI
MATEMATICA CON CABRI-GÉOMÈTRE
MATEMATICA CON CABRI-GÉOMÈTRE
Simmetria assiale
CABRI
B
Preparazione
Clicca su
lo.
scegli Triangolo: disegna un triango-
Clicca su
A, B e C.
scegli Nomi: chiama i suoi vertici
B
A
C
A
Clicca su
scegli Retta: disegna una retta esterna al triangolo.
Clicca su
scegli Simmetria assiale: disegna il simmetrico del triangolo ABC (sullo schermo: simmetrico di
questo triangolo, rispetto a questa retta).
Clicca su
CABRI
A
C
scegli Nomi: chiama i vertici del triangolo simmetrico Al, Bl e Cl.
Attività
Afferra un vertice del triangolo ABC e modificane la forma.
Che cosa succede al suo simmetrico?
.............................................................................................................................................................................
Afferra un vertice del triangolo e trascinalo nel semipiano opposto.
Che cosa succede ai due triangoli?
.............................................................................................................................................................................
Prova ad afferrare e trascinare un vertice del triangolo AlBlCl.
Riesci a modificarne la forma? Sapresti dire perché?
.............................................................................................................................................................................
B
Osserva i vertici del triangolo ABC. Le lettere, in
ordine alfabetico, si susseguono in senso orario
o antiorario?
..................................................................................
E le lettere nel triangolo AlBlCl?
..................................................................................
C
Disegna sullo schermo pulito un triangolo
(Triangolo) e una retta (Retta).
Ora esegui una simmetria assiale sul triangolo senza usare il comando Simmetria assiale. Scrivi sul
quaderno come hai fatto.
(Osserva la figura.)
Copyright © 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna [6435] Questo file è una estensione online del corso
di A.M. Arpinati, M. Musiani MATEMATICA IN AZIONE seconda edizione © Zanichelli 2011
1
CAPITOLO
2
Le isometrie
AM
UT
AO
TE
VA
MLAUTTI C
AA
ZIO
CO
NE
N CABRI-GÉOMÈTRE
Simmetria centrale
A
CABRI
Preparazione
C
Clicca su
Clicca su
scegli Punto: disegna un punto che sarà il centro
di simmetria.
Clicca su
scegli Nomi: chiama A, B e C i vertici del triangolo e O il centro di simmetria.
B
scegli Triangolo: disegna un triangolo.
O
B
C
A
Clicca su
scegli Simmetria centrale: disegna il simmetrico del triangolo ABC rispetto al punto O (sullo
schermo: simmetrico di questo triangolo, rispetto a questo punto).
Clicca su
CABRI
A
scegli Nomi: chiama i vertici del triangolo simmetrico Al, Bl e Cl.
Attività
Afferra un vertice del triangolo ABC e modificane la forma.
Che cosa succede al suo simmetrico?
.............................................................................................................................................................................
Afferra un vertice del triangolo e modificalo finché il punto O non è interno al triangolo.
Che cosa osservi?
.............................................................................................................................................................................
Prova ad afferrare e trascinare un vertice del triangolo AlBlCl.
Riesci a modificarne la forma? Sapresti dire perché?
.............................................................................................................................................................................
B
Osserva i vertici del triangolo ABC. Le lettere, in ordine alfabetico, si susseguono in senso orario o
antiorario?
....................................................................................
E le lettere nel triangolo AlBlCl?
....................................................................................
C
2
Disegna sullo schermo pulito un triangolo
(Triangolo) e un punto (Punto).
Ora esegui una simmetria centrale sul triangolo rispetto al punto senza usare il comando Simmetria
centrale. Scrivi sul quaderno come hai fatto.
(Osserva la figura.)
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MATEMATICA CON CABRI-GÉOMÈTRE
Traslazione
C
C
CABRI
Preparazione
Clicca su
scegli Triangolo: disegna un triangolo.
Clicca su
scegli Vettore: disegna il vettore che descrive la lunghezza, la direzione e il verso della traslazione (puoi disegnarlo in un punto
qualunque del piano).
A
B
B
Clicca su
Clicca su
scegli Traslazione: disegna il corrispondente del triangolo ABC nella traslazione definita con il
vettore (sullo schermo: trasla questo triangolo, di questo vettore).
Clicca su
A
scegli Nomi: chiama A, B e C i vertici del triangolo.
A
CABRI
ESERCIZI
MATEMATICA CON CABRI-GÉOMÈTRE
scegli Nomi: chiama Al, Bl e Cl i vertici del triangolo corrispondente.
Attività
Afferra un vertice del triangolo ABC e modificane la forma.
Che cosa succede al suo corrispondente?
.............................................................................................................................................................................
Prova ad afferrare e trascinare un vertice del triangolo AlBlCl.
Riesci a modificarne la forma? Sapresti dire perché?
.............................................................................................................................................................................
B
Osserva i vertici del triangolo ABC. Le lettere, in ordine alfabetico, si susseguono in senso orario o
antiorario?
.............................................................................................................................................................................
E le lettere nel triangolo AlBlCl?
.............................................................................................................................................................................
C
Disegna sullo schermo pulito un triangolo
(Triangolo).
Ora costruisci un triangolo corrispondente a esso
in una traslazione senza usare il comando Traslazione. Scrivi come hai fatto.
(Osserva la figura.)
..................................................................................
(utilizza il comando Compasso, dopo aver disegnato il segmento vettore).
D
Vuoi disegnare un fregio? Traccia il motivo che vuoi ripetere lungo il fregio. Traccia il vettore che descrive lo spostamento del motivo base. Esegui traslazioni successive delle figure che via via si formano
utilizzando sempre lo stesso vettore.
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3
CAPITOLO
2
Le isometrie
AR
TC
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N RCZA
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I TDI IC A
RIC
NO
FO
OB R I - G É O M È T R E
Rotazione
A
CABRI
Preparazione
75°
Clicca su
Clicca su
scegli Punto: traccia il punto che sarà il centro
di rotazione.
C
scegli Triangolo: disegna un triangolo.
B
C
B
Clicca su
scegli Nomi: chiama A, B e C i vertici del triangolo; chiama O il centro di rotazione.
Clicca su
scegli Numeri: scrivi nella casella l’ampiezza in gradi dell’angolo di rotazione, positiva se il senso
deve essere antiorario, preceduta dal segno «–» se il senso deve essere orario.
Clicca su
scegli Rotazione: disegna il corrispondente del triangolo ABC nella rotazione di centro O, cliccando sulla figura, poi sul centro, infine sul numero che esprime l’ampiezza dell’angolo.
Clicca su
CABRI
A
A
O
scegli Nomi: chiama Al, Bl e Cl i vertici del triangolo corrispondente.
Attività
Afferra un vertice del triangolo ABC e modificane la forma.
Che cosa succede al suo corrispondente?
.............................................................................................................................................................................
Prova ad afferrare e trascinare un vertice del triangolo AlBlCl.
Riesci a modificarne la forma? Sapresti dire perché?
.............................................................................................................................................................................
B
Osserva i vertici del triangolo ABC. Le lettere, in ordine alfabetico, si susseguono in senso orario o
antiorario?
.............................................................................................................................................................................
E le lettere nel triangolo AlBlCl?
.............................................................................................................................................................................
C
D
4
Disegna sullo schermo pulito un triangolo (Triangolo).
Ora costruisci un triangolo corrispondente a esso in una rotazione
senza usare il comando Rotazione.
Scrivi sul quaderno come hai fatto. (Osserva la figura.)
(Utilizza due simmetrie assiali con
assi incidenti; le figure si corrispondono in una rotazione).
Prova a eseguire il disegno qui a lato.
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