PROVE INVALSI – matematica Alunne: Graduato, Tavarozzi 1) Il

PROVE INVALSI – matematica Alunne: Graduato, Tavarozzi
1) Il numero 10012 − 9992 è uguale a:
4.
4000.
400.
40.
Soluzione: 1002001 – 998001 = 4000
2) Se n è un numero naturale, allora 2n2+3n+1 è un numero:
sempre dispari.
dispari se e solo se n è pari.
pari se n è pari .
pari se n è dispari.
Soluzione: con n =4
Con n =1
2×42+3×4+1= 45
2×1+3×1+1= 6
3) Stai analizzando le tariffe di due ditte di traslochi. La ditta A fa pagare
il trasporto chiedendo un contributo per le spese fisse di 180 euro
alle quali si aggiungono 4 euro al km. Il costo del trasloco con la ditta
B non ha invece costi fissi, però è di 8,50 euro, per ogni km percorso.
Quale tra le affermazioni è vera?
Conviene sempre affidarsi alla ditta B, poiché non fa pagare le
spese fisse.
La ditta B è in ogni caso la peggiore offerente, perché il costo al
chilometro è nettamente maggiore.
Per spostamenti di 40 chilometri le due proposte si equivalgono.
Per traslocare da Rimini a Milano conviene affidarsi alla ditta B.
Soluzione: 40×4 = 160 + 180 = 340 euro;
8,5×40 = 340 euro
4) a e b, divisori di c
Se a e b sono due differenti divisori del numero naturale c, puoi
concludere che il minimo comune multiplo tra a e b divide sempre c.
Soluzione: c = 10
10/2
a=2 b=5
10/5
2x5= 10
10/10 = 1
5)Il numero 10( 13/11- 1,17͞2) è equivalente alla frazione (il 72 è
periodico):
101/110.
1/10.
1/11.
10/11.
Soluzione: 10 ( 13/11 –( 1172-11)/990 ) = 130/11 – 1161/99 =
(1170 – 1161)/99 = 1/11
6)
Una scuola è costituita da due piani e i 900 alunni che la frequentano
sono distribuiti come indicato dalla tabella riportata in alto. Quale fra
le seguenti affermazioni è falsa?
Gli alunni del triennio costituiscono il 70% del totale.
I 2/3 degli alunni del 1° piano frequentano il triennio.
Il 40% degli alunni della scuola si trova al 2° piano.
Il 20% degli alunni della scuola frequenta il biennio in un’aula
del 1° piano.
Soluzione: 580 : 900 = X : 100 X= 580 x 100 =64,4% ≠70 %
900
7) Quali numeri reali e positivi sono minori del proprio quadrato?
Solo quelli minori di 1.
Nessuno.
Solo quelli maggiori di 1.
Tutti.
Soluzione: 2= numero positivo reale
22 = 4
2˃4
8) il prezzo di un’Automobile viene prima aumentato del 20% poi, in
occasione di una svendita, diminuito del 20% rispetto al prezzo originale;
cosa si può dire dell’attuale prezzo?
è rimasto invariato
è aumentato del 4%
è diminuito del 4%
è diminuito del 2%
Soluzione: 150 euro = prezzo dell’auto (esempio)
20% di 150 = 30
150 + 30 = 180 = prezzo aumentato
20% di 180 = 36
180 – 36 = 144
150 : 144 = 100 : X
X = 14400/ 150 = 96 %
100 – 96 = 4%
9)
a e b sono numeri reali che verificano questa uguaglianza: (a + b)2
= (a − b)2 + 4.
Quanto vale il loro prodotto?
Non si può determinare
2
0
1
Soluzione:( a2 + b2 + 2ab) =( a2 + b2-2ab) + 4
2ab+ 2ab=4
4ab=4
ab=1