Liceo “GB Vico” Corsico

Liceo “G.B. Vico” Corsico
Classe:
Materia:
Insegnante:
Testo utilizzato:
1^F
Matematica
Alippi Alessandro
Matematica a colori Algebra e Geometria 1 Edizione Azzurra
Leonardo Sasso ED. Petrini
PARTE PRIMA - Programma svolto durante l’anno scolastico 2013-2014
Argomenti svolti
ARGOMENTO
L’insieme N
Le operazioni nell’insieme N
Multipli e divisori
L’insieme Z
Le operazioni nell’insieme Z
Le potenze in N e in Z
Espressioni numeriche
Introduzione al problem solving e problemi in N e Z.
Le frazioni
Il calcolo con le frazioni
Rappresentazioni di frazioni tramite numeri decimali o
percentuali
L’insieme Q dei numeri razionali
Le operazioni nell’insieme Q
Le potenze nell’insieme dei numeri razionali
Potenze ad esponente negativo
Il concetto di insieme
Le rappresentazioni di un insieme
I sottoinsiemi
L’intersezione,l’unione e la differenza tra insiemi
Gli insiemi come modello per risolvere problemi
Il linguaggio della matematica.
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche
I monomi
Addizione e sottrazione di monomi
Moltiplicazione, potenza e divisione tra monomi
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra
monomi
Il calcolo letterale e i monomi per risolvere i problemi.
I polinomi
Operazioni fra polinomi
Prodotti notevoli (somma per differenza ,quadrato di binomio e
di trinomio, cubo del binomio)
I polinomi per risolvere i problemi
Introduzione alle equazioni
Principi di equivalenza per le equazioni
Equazioni intere di primo grado
Problemi che hanno come modello un’equazione di primo
grado
Introduzione alla geometria
I primi assiomi della geometria euclidea
Le parti della retta e le poligonali
RIFERIMENTI
Unità 1:Numeri naturali e
numeri interi.
Unità 2: Numeri razionali e
introduzione ai numeri reali.
Unità 3: Insiemi e linguaggio
della matematica
Unità 4: Monomi
Unità 5: Polinomi
Unità 7: Equazioni di primo
grado
Unità 10: Piano euclideo
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Semipiani e angoli
Poligoni
I primi teoremi della geometria euclidea
La congruenza
Unità 11: Dalla congruenza
alla misura
Unità 12: Congruenza nei
triangoli
Triangoli
Tre criteri di congruenza
Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza
Proprietà dei triangoli isosceli (teorema diretto con
dimostrazione, teorema inverso con dimostrazione)
Dimostrazione delle costruzioni geometriche eseguite
Introduzione alla statistica
Unità 15: Statistica
Distribuzione di frequenze
Rappresentazioni grafiche
Gli indici centrali: media aritmetica semplice e ponderata moda – mediana
Corsico, <<3-6-2014>>
I rappresentanti degli studenti:
L’insegnante:
..................................................
..................................................
..................................................
N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico
a quello firmato depositato in segreteria didattica
PARTE SECONDA - Argomenti fondamentali per la prova di recupero
ARGOMENTO
Il concetto di insieme
Le rappresentazioni di un insieme
I sottoinsiemi
L’intersezione e l’unione tra insiemi
Le frazioni
Il calcolo con le frazioni
Rappresentazioni di frazioni tramite numeri decimali o
percentuali
L’insieme Q dei numeri razionali
Le operazioni nell’insieme Q
Le potenze nell’insieme dei numeri razionali
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche
I monomi
Addizione e sottrazione di monomi
Moltiplicazione, potenza e divisione tra monomi
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi
I polinomi
Operazioni fra polinomi
Prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di binomio e di
trinomio)
I polinomi per risolvere i problemi
Introduzione alle equazioni
Principi di equivalenza per le equazioni
Equazioni intere di primo grado
Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado
Triangoli
Tre criteri di congruenza
RIFERIMENTI
Unità 3: Insiemi e
linguaggio della
matematica
Unità 2: Numeri razionali e
numeri reali
Unità 4: Monomi
Unità 5: Polinomi
Unità 7: Equazioni di primo
grado
Unità 12: Congruenza nei
triangoli
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Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza
Proprietà dei triangoli isosceli (teorema diretto con dimostrazione,
teorema inverso con dimostrazione)
PARTE TERZA – Lavori consigliati per il recupero estivo e Compiti
PERCORSO ESTIVO PER ALUNNI SENZA SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
Libri da utilizzare:
già in possesso : Matematica a colori Algebra e Geometria 1 Edizione Azzurra Leonardo Sasso
ED. Petrini
ALGEBRA 1
NUMERI RAZIONALI
INSIEMI
MONOMI
POLINOMI
EQUAZIONI
TRIANGOLI
Pagine
109
113
170
esercizi
I numeri pari
I numeri pari
Tutta la pagina
231
235
284
281
288
363
368
549
552
I numeri pari
I numeri pari
I numeri pari
I numeri pari
Tutta la pagina
I numeri pari
I numeri pari
I numeri pari
I numeri pari
PERCORSO ESTIVO PER ALUNNI CON SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO
Libri da utilizzare:
già in possesso : Matematica a colori Algebra e Geometria 1 Edizione Azzurra Leonardo Sasso
ED. Petrini
ALGEBRA 1
Pagine
esercizi
NUMERI RAZIONALI
109
Tutta la pagina
113
Tutta la pagina
INSIEMI
170
Tutta la pagina
MONOMI
POLINOMI
EQUAZIONI
TRIANGOLI
231
235
284
281
288
363
368
549
552
Tutta la pagina
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Tutta la pagina
Tutta la pagina
Tutta la pagina
Tutta la pagina
Tutta la pagina
Tutta la pagina
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PARTE QUARTA - Esempi di prove di recupero
1. Dati gli insiemi A, B, C come in figura, evidenzia in modo chiaro l’insieme
( A  B)  ( A  C ) dopo aver riprodotto la figura sul tuo foglio.
(pt. 1)
2. Risolvere la seguente espressione in N:
3  6  2  3  20 : 3  2
2
2
 : 5  4  2  7  100
 32  1
2
4
: 10 : 107
3. Risolvere la seguente espressione:
 2  3 1   1 
2 3 1
         3   3      2
3  5 15
 3  5 2   3 
4. Risolvere la seguente espressione:
 4a b
3
3

 2
 1 
: (b) 2 : (2a 2 b)    a 2 b  :  ab 
 3
 3 
5. Risolvere la seguente espressione:
2a(2a 2  ab  b2 )  b(a 2  2b2 )  ab(2a  3b)  b(a 2  ab)
6. Risolvere la seguente equazione:
1  2x2  2x  32x  3  1  8x  12x  1
7. Risolvere uno dei seguenti problemi
a) Sia dato il triangolo isoscele ABC di base AB, internamente all’angolo conduci due
semirette di origine C, che intersechino la base nei punti E ed F, in modo che risulti
. Dimostra che il triangolo CEF è isoscele.
b) Un negoziante vende prima di una pezza di stoffa, poi i della stoffa rimasta;
determinare la lunghezza della pezza sapendo che dopo le due vendite rimangono
15 m.
8. Risolvere la seguente espressione utilizzando i prodotti notevoli
a  1 a  1 a
2

 

1 a4 1  a4 1
2
9. I voti conseguiti in una classe nell’ultimo compito di matematica sono: 3, 6, 8, 5, 6, 4, 7, 6,
5, 8, 5, 9, 7, 4, 8, 7, 5, 6, 7, 6. Compila la tabella di frequenza, poi calcola le frequenze
relative e le frequenze relative percentuali.
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