Liceo “GB Vico” Corsico
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Liceo “G.B. Vico” Corsico Classe: Materia: Insegnante: Testo utilizzato: 1^F Matematica Alippi Alessandro Matematica a colori Algebra e Geometria 1 Edizione Azzurra Leonardo Sasso ED. Petrini PARTE PRIMA - Programma svolto durante l’anno scolastico 2013-2014 Argomenti svolti ARGOMENTO L’insieme N Le operazioni nell’insieme N Multipli e divisori L’insieme Z Le operazioni nell’insieme Z Le potenze in N e in Z Espressioni numeriche Introduzione al problem solving e problemi in N e Z. Le frazioni Il calcolo con le frazioni Rappresentazioni di frazioni tramite numeri decimali o percentuali L’insieme Q dei numeri razionali Le operazioni nell’insieme Q Le potenze nell’insieme dei numeri razionali Potenze ad esponente negativo Il concetto di insieme Le rappresentazioni di un insieme I sottoinsiemi L’intersezione,l’unione e la differenza tra insiemi Gli insiemi come modello per risolvere problemi Il linguaggio della matematica. Il calcolo letterale e le espressioni algebriche I monomi Addizione e sottrazione di monomi Moltiplicazione, potenza e divisione tra monomi Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi Il calcolo letterale e i monomi per risolvere i problemi. I polinomi Operazioni fra polinomi Prodotti notevoli (somma per differenza ,quadrato di binomio e di trinomio, cubo del binomio) I polinomi per risolvere i problemi Introduzione alle equazioni Principi di equivalenza per le equazioni Equazioni intere di primo grado Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado Introduzione alla geometria I primi assiomi della geometria euclidea Le parti della retta e le poligonali RIFERIMENTI Unità 1:Numeri naturali e numeri interi. Unità 2: Numeri razionali e introduzione ai numeri reali. Unità 3: Insiemi e linguaggio della matematica Unità 4: Monomi Unità 5: Polinomi Unità 7: Equazioni di primo grado Unità 10: Piano euclideo pag. 1 di 4 Semipiani e angoli Poligoni I primi teoremi della geometria euclidea La congruenza Unità 11: Dalla congruenza alla misura Unità 12: Congruenza nei triangoli Triangoli Tre criteri di congruenza Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza Proprietà dei triangoli isosceli (teorema diretto con dimostrazione, teorema inverso con dimostrazione) Dimostrazione delle costruzioni geometriche eseguite Introduzione alla statistica Unità 15: Statistica Distribuzione di frequenze Rappresentazioni grafiche Gli indici centrali: media aritmetica semplice e ponderata moda – mediana Corsico, <<3-6-2014>> I rappresentanti degli studenti: L’insegnante: .................................................. .................................................. .................................................. N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico a quello firmato depositato in segreteria didattica PARTE SECONDA - Argomenti fondamentali per la prova di recupero ARGOMENTO Il concetto di insieme Le rappresentazioni di un insieme I sottoinsiemi L’intersezione e l’unione tra insiemi Le frazioni Il calcolo con le frazioni Rappresentazioni di frazioni tramite numeri decimali o percentuali L’insieme Q dei numeri razionali Le operazioni nell’insieme Q Le potenze nell’insieme dei numeri razionali Il calcolo letterale e le espressioni algebriche I monomi Addizione e sottrazione di monomi Moltiplicazione, potenza e divisione tra monomi Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi I polinomi Operazioni fra polinomi Prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di binomio e di trinomio) I polinomi per risolvere i problemi Introduzione alle equazioni Principi di equivalenza per le equazioni Equazioni intere di primo grado Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado Triangoli Tre criteri di congruenza RIFERIMENTI Unità 3: Insiemi e linguaggio della matematica Unità 2: Numeri razionali e numeri reali Unità 4: Monomi Unità 5: Polinomi Unità 7: Equazioni di primo grado Unità 12: Congruenza nei triangoli pag. 2 di 4 Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza Proprietà dei triangoli isosceli (teorema diretto con dimostrazione, teorema inverso con dimostrazione) PARTE TERZA – Lavori consigliati per il recupero estivo e Compiti PERCORSO ESTIVO PER ALUNNI SENZA SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA Libri da utilizzare: già in possesso : Matematica a colori Algebra e Geometria 1 Edizione Azzurra Leonardo Sasso ED. Petrini ALGEBRA 1 NUMERI RAZIONALI INSIEMI MONOMI POLINOMI EQUAZIONI TRIANGOLI Pagine 109 113 170 esercizi I numeri pari I numeri pari Tutta la pagina 231 235 284 281 288 363 368 549 552 I numeri pari I numeri pari I numeri pari I numeri pari Tutta la pagina I numeri pari I numeri pari I numeri pari I numeri pari PERCORSO ESTIVO PER ALUNNI CON SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO Libri da utilizzare: già in possesso : Matematica a colori Algebra e Geometria 1 Edizione Azzurra Leonardo Sasso ED. Petrini ALGEBRA 1 Pagine esercizi NUMERI RAZIONALI 109 Tutta la pagina 113 Tutta la pagina INSIEMI 170 Tutta la pagina MONOMI POLINOMI EQUAZIONI TRIANGOLI 231 235 284 281 288 363 368 549 552 Tutta la pagina Tutta la pagina Tutta la pagina Tutta la pagina Tutta la pagina Tutta la pagina Tutta la pagina Tutta la pagina Tutta la pagina pag. 3 di 4 PARTE QUARTA - Esempi di prove di recupero 1. Dati gli insiemi A, B, C come in figura, evidenzia in modo chiaro l’insieme ( A B) ( A C ) dopo aver riprodotto la figura sul tuo foglio. (pt. 1) 2. Risolvere la seguente espressione in N: 3 6 2 3 20 : 3 2 2 2 : 5 4 2 7 100 32 1 2 4 : 10 : 107 3. Risolvere la seguente espressione: 2 3 1 1 2 3 1 3 3 2 3 5 15 3 5 2 3 4. Risolvere la seguente espressione: 4a b 3 3 2 1 : (b) 2 : (2a 2 b) a 2 b : ab 3 3 5. Risolvere la seguente espressione: 2a(2a 2 ab b2 ) b(a 2 2b2 ) ab(2a 3b) b(a 2 ab) 6. Risolvere la seguente equazione: 1 2x2 2x 32x 3 1 8x 12x 1 7. Risolvere uno dei seguenti problemi a) Sia dato il triangolo isoscele ABC di base AB, internamente all’angolo conduci due semirette di origine C, che intersechino la base nei punti E ed F, in modo che risulti . Dimostra che il triangolo CEF è isoscele. b) Un negoziante vende prima di una pezza di stoffa, poi i della stoffa rimasta; determinare la lunghezza della pezza sapendo che dopo le due vendite rimangono 15 m. 8. Risolvere la seguente espressione utilizzando i prodotti notevoli a 1 a 1 a 2 1 a4 1 a4 1 2 9. I voti conseguiti in una classe nell’ultimo compito di matematica sono: 3, 6, 8, 5, 6, 4, 7, 6, 5, 8, 5, 9, 7, 4, 8, 7, 5, 6, 7, 6. Compila la tabella di frequenza, poi calcola le frequenze relative e le frequenze relative percentuali. pag. 4 di 4
