PREPARAZIONE PRIMA VERIFICA SUI NUMERI COMPLESSI
RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI CON I NUMERI IMMAGINARI
–3i + 10i : (–2i) + (–2i)2 + 3i =
(sul libro pag 805 n 18-24-25)
(–4i)2 + 3i(–2i) + (–2i)3 – 7i =
[-9]
[2i – (–i)]2 – ( 3i)2 + (20i : 4i ) – (5i : i) =
(-2i)4=
[0 ]
(5i)3=
[-10+i]
(3i)5=
i135=
i98=
OPERAZIONI CON I NUMERI COMPLESSI: (sul libro pag 809 n73,74,79,81,87,84)
=
=
=
[
(9+5i)2 =
]
=
(2 - 6i)3 =
(
[3/13 – 9/26i]
(5+i)3=
DEI SEGUENTI NUMERI COMPLESSI RICAVA: IL MODULO, IL CONIUGATO E L’OPPOSTO
(4-7i) modulo………………..
coniugato …………………. opposto ………………
(5/2+3i) modulo……………….. coniugato……………..
opposto……………
Risolvi le seguenti equazioni nell’insieme dei numeri complessi ( ricorda: il teorema fondamentale
dell’algebra dice che qualunque equazione algebrica di grado n con coefficienti complessi ha n
soluzioni complesse che possono anche essere coincidenti)
x2+36=0 [ +6i ]
11x2+ 1=0 [
x3+27=0 [-3;
27x3 1=0 [
]
8x3+ 1=0
]
x2-3x+3=0 [
]
[
]
25x4- 4=0 [
]
x4+13x2+36=0 [ + 2i ; + 3i]
;
( libro di testo esercizi pag 823 dal n 260 al n 271)
RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI COMPLESSI SUL PIANO DI GAUSS: la somma o la differenza di
vettori .
Rappresenta nel piano di Gauss i seguenti numeri complessi e il loro coniugato
z= -2+5i
= ………………
w= ½ - 3i
= ………………
k= -3-5i
= ………………
Rappresenta i vettori associati ai numeri complessi seguenti e calcola il modulo di ciascun vettore:
z= -3+2i
|z|=……….
w= -8/5 -2i
|w|=……..
j=+4i+3i
|j|=………
k= +2-6i |k|=….
Rappresenta i vettori associati ai seguenti numeri complessi, determina il vettore somma e il vettore
differenza usando in maniera corretta le operazioni con i numeri complessi. Calcola il modulo del
vettore risultante. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA.
z= -3+4i
; w= 2+i
z= ½ -4i ; w= 3-5i
vero o falso V-F:
|z+w|= ……………..
|z-w|=………………..
| z+w|= ……………..
|w-z|=………………..
7 è un numero complesso ………..
1-
è un numero complesso ……..
(7-2i) è un numero immaginario…………
I numeri reali sono un sottoinsieme dei numeri immaginari ……….
è un numero immaginario …………
è un numero complesso…………
lo zero è l’unico numero che gli insiemi R e hanno in comune ……..
