Principi di Fotogrammetria
Cartografia numerica e GIS
Obiettivi
Si vuole determinare la posizione di punti
a partire da immagini
Fotogrammetria:
La fotogrammetria è l’arte e la scienza per determinare la posizione e la
forma degli oggetti a partire da fotografie.
Risultati possono essere:
- Numeri (es. coordinate 3D)
- disegni (es. carte topografiche)
- immagini (es. ortofoto)
[da Krauss]
Principio di funzionamento:
Utilizzando due fotogrammi dello stesso oggetto presi da due punti di
vista diversi, si costruisce un modello 3D dell’oggetto stesso, e su di esso
si eseguono operazioni geometriche (proiezioni) e metriche (misure).
Evoluzione della Fotogrammetria
Fotogrammetria analogica immagini analogiche cartografia “al tratto”
( anni ’20)
(analogica)
Fotogrammetria analitica
( anni ’60)
immagini analogiche file coord. 3D
+ info associate
Fotogrammetria digitale
( anni ’80-’90)
immagini digitali
file coord. 3D
+ info associate
Principali impieghi della Fotogrammetria Aerea
Realizzazione di rilievi su vasta area
a partire dal “volo” per giungere alla “restituzione” aero-fotogrammetrica
(produzione cartografia anni ‘20)
Controllo di movimenti del terreno (frane, etc) e per indagini qualitative
sullo stati dei suoli (fotointerpretazione)
Restituzione di talune caratteristiche del territorio, da integrare in futuro
Principali impieghi della Fotogrammetria Terrestre
Rilievo “automatizzato” di moltitudine di particolari noti a priori
(rilievo di laboratorio)
Rilievo di oggetti, in particolare di prospetti di edifici, strutture
industriali, manufatti stradali e idraulici, etc.
Rilievo “istantaneo” delle condizioni di degrado delle strutture e degli
edifici
Principio di funzionamento:
1) Fotografia = proiezione centrale del punto
dell’oggetto sul piano dell’immagine
Fase di presa di 1 immagine
Restituzione difficile…
Principio di funzionamento:
2) Necessità di acquisire 2 immagini
stereoscopiche dello stesso oggetto
Fase di presa di 2 immagini “stereo”
A’ e A’’ sono detti “punti omologhi”
Le rette che uniscono tali punti
omologhi al punto a terra o
dell’oggetto si dicono “raggi omologhi”
Fase di restituzione!
Fase di “presa”
Fase di “restituzione”
Immagini “stereo”
stereovisione o visione stereoscopica o visione 3D
Fasi del rilevamento
1) Progettazione
2) Presa dei fotogrammi
Differenti per fotog. aerea
e terrestre
3) Scelta e rilevamento dei punti di appoggio
4) Orientamento dei fotogrammi (e costruzione del modello 3D)
5) Restituzione
6) Costruzione della carta (editing)
FOTOGRAMMETRIA AEREA
Camera fotogrammetrica metrica
Pellicole di grande formato
23 x 23 cm
Obiettivi: normale p, distanza principale circa 30 cm
grandangolare p circa 15 cm
supergrandangolare circa 8 cm
p nota con incertezza di 1/100 mm!
Terreno
+ ampio
Edifici
Otturatore con brevi tempi di apertura: 1/500 – 1/1000 s
Parametri di orientamento interno: p, distanza principale = f, distanza focale
xp e yp coordinate del punto principale
3 parametri di distorsione dell’obiettivo
Repères o marche fiduciali sulla lastra
Presa aerea dei fotogrammi
L’asse della camera si deve mantenere
pressoché perpendicolare alla linea di
volo.
La quota di volo media è
H = f * (L/l) = f * (scala del fotogramma)
(x es: f =15 cm, Sf =10.000 H=1500m)
Ogni porzione del terreno deve essere
presente in 2 fotogrammi
Ricoprimento pari circa al 60% di L
Imp che la % sia costante! ottenuto
variando l’intervallo di scatto t = H / v
(x es. t = 10 sec)
Strisciata
Ogni strisciata deve sovrapporsi a
quella adiacente di almeno il 20%
Ricoprimento trasversale
Blocco fotogrammetrico
Scala del fotogramma e scala cartografica
Fattore di scala medio del fotogramma (fsf) = L/l = H/f
La precisione sull’immagine è di pochi micron, ma proiettata al suolo
sqm_planim_suolo (x,y)P H/f
sqm_altim zP H o H2 a seconda dell’attenzione che pongo in fase di presa
quando ho territorio orograficamente complesso
Per restituzioni di linee «facili» (asse stradale, tetto di un edificio, …):
sqm_planim_suolo (x,y)P = 45 micron * H/f [1 micron = 10-6 m]
Fissata la scala cartografica (fsc) alla quale voglio restituire il mio rilievo,
l’errore di restituzione deve essere inferiore all’errore di graficismo (0,2 mm *fsc)
quindi:
45*10-6 m * fsf ≤ 0,2*10-3 m * fsc fsf/fsc ≤ 5 rapporto di ingrandimento
quindi devo progettare il volo in modo che:
- scelgo la focale (x es. f=150mm)
- scelgo la fsc (x es. 10.000)
fsf ≤ 5*fsc =50.000 H ≤ 7500 m
[quota di volo tipica 4000m]
Punti di appoggio
Punti di appoggio naturali (x es. campanile) individuati dopo la presa
o artificiali definiti prima, laborioso perché piastre di 1m * 1m
che devono essere viste da 1500m
Quanti?
Per ogni modello ne basterebbero 3 (x,y,z di 2 punti + z di 1 punto)
ma meglio 5 o + per modello
Dove?
Possibilmente vicino al perimetro del modello, più qualche punto interno, specie
in corrispondenza di notevoli dislivelli
Se blocco fotogrammetrico molto vasto, con procedimenti di triangolazione aerea
possono bastare pochi punti lungo il perimetro del blocco + alcuni punti interni
solo altimetrici
FOTOGRAMMETRIA TERRESTRE
Camere da presa semimetriche
o non metriche (amatoriali, di buon livello, di cui non si
conoscono i parametri interni)
Generalmente prese normali o pressochè normali,
ma anche convergenti (no stereovisione)
Base di presa / distanza = 1/4 - 1/8 per una buona visione stereoscopica
Punti di appoggio naturali, spigoli ben individuati, da scegliere dopo la presa
o artificiali: adesivi da apporre sull’oggetto , nel caso di rilievo
di oggetti estremamente lisci (es. serbatoio)
da materializzare prima della presa
Fase di “restituzione”
orientamento di una immagine rispetto all’altra
orientamento relativo (O.R.)
modello stereoscopico ( rapporti tra lunghezze)
“aggancio” alla realtà
orientamento assoluto (O.A.)
attraverso p.ti di “appoggio”
= p.ti noti nel SR oggetto/esterno (es. Roma40/WGS84)
rilevati sul terreno (misure tradizionali/GPS)
O.R. poco dispendioso
O.A. molto dispendioso (perché sul terreno)
Fasi dispendiose della Fotogrammetria aerea:
volo
“appoggio” a terra
restituzione
Orientamento dei fotogrammi (e costruzione del modello 3D)
Orientamento relativo: asimmetrico, muovendo 1 fotogramma rispetto all’altro
5 movimenti (by2, bz2, f2, w2, k2)
simmetrico, muovendo entrambi i fotogrammi
5 movimenti (f1, w1, k1, f2, k2)
Eliminazione della parallasse (distanza tra i raggi omologhi sghembi) trasversale
in 5 coppie di punti omologhi, ben distribuiti lungo il perimetro
Modello simile al terreno/oggetto ma non omotetico e di scala ignota
Dimensionamento: 1 movimento (bx)
Misuro la Dreale e la dmodello tra 2 punti
Dr / dm = Scala modello
Vario bx in modo che la scala del modello
sia quella voluta
Orientamento assoluto:
Oriento il modello rispetto al S.R. del terreno
mediante la conoscenza delle coordinate
di almeno 3 punti di appoggio
Tot: (5+1+6) = 12 g.d.l.
Appendice
Omotetia: similitudine e uguale posizionamento
Le congiungenti di 2 punti analoghi devono essere parallele nei due modelli
Modelli simili ma non omotetici
Ortofoto digitali
Cartografia numerica e GIS
L’ortofoto è la realizzazione di una proiezione ortogonale a
partire da una proiezione centrale (l’immagine).
A partire quindi da una immagine digitale (ad es. tabella di valori di grigio)
devo “costruire” l’ortofoto “riempiendo” la relativa tabella.
Quale “colore” dovrei associare a ciascun pixel dell’ortofoto?
quello dell’areola di terreno corrispondente (superficie oggetto)
Da dove posso avere tale informazione?
dall’immagine; quindi dall’areola sull’immagine corrispondente
a quella dell’oggetto.
Si “entra” perciò sull’immagine con le
coordinate (x, y) ottenute attraverso
le eq.ni di collinearità [che mettono
in relazione il punto oggetto con il
punto immagine attraverso il centro
di proiezione e i parametri di
orientamento esterno dell’immagine
stessa] e si associa il “colore” del
punto sull’immagine al pixel ortofoto.
La produzione di ortofoto necessita di:
• DTM (informazione geometrica dell’oggetto)
• immagine (informazione radiometrica dell’oggetto)
• posizione spaziale dell’immagine nello stesso S.R. del DTM
di possibile determinazione attraverso la conoscenza delle
coordinate di alcuni punti “noti” sull’oggetto
(orientamento esterno dell’immmagine Fotogrammetria)
La sua produzione è molto più veloce di quella della cartografia
per contro
non contiene l’ interpretazione dell’operatore
Visualizzazione 3D di una ortofoto sovraimposta al DTM
Occorre un “bilanciamento” tra le dimensioni dei diversi pixel di:
- immagine
- DTM
- ortofoto da realizzare
Da un punto di vista geometrico è ragionevole che il pixel ortofoto sia di
dimensioni paragonabili a quelle del pixel immagine proiettato al suolo;
spesso però l’ortofoto deve potersi comparare con la C.T.R. (Carta
Tecnica Regionale), per cui la definizione dell’ortofoto va anche
confrontata con l’errore di graficismo del C.T.R.
Spesso si accetta che le dimensioni dei pixel DTM possano essere invece
più “lasche”, tanto più per territori orograficamente semplici.
Valutazione della qualità attesa di un’ortofoto:
(0,3 x 0,3) m
(5 x 5)m
immagine volo basso
DTM
“space resection” (orientamento esterno)
valutazione coordinate punti di appoggio
(1 x 1) m
CTR
(1 x 1) m
Ortofoto
(5 x 5) m
confronto qualità ortofoto prodotte
qualità attesa
Realizzazione Ortofoto digitali (in Grass)
Applicazione parametri Orientamento Interno:
p, x0, y0 + coord immagine delle marche fiduciali
scarti collimazione marche fiduciali s ~ 0,02 mm
Individuazione punti di appoggio:
4 punti opportuni
coordinate planimetriche da CTR
coordinate altimetriche da DTM
Determinazione parametri Orientamento Esterno:
scarti eq.ni oss.ne (eq.ni di collinearità)
Ortofoto:
pixel 1x1 m
Segue esempio di punti d’appoggio…
Questa presentazione è © 2010 Bianca Federici e Domenico Sguerso, disponibile come
http://www.creativecommons.it/Licenze
