Politecnico di Milano – Polo Regionale di Lecco Master in “Analisi e gestione del patrimonio paesistico” Modulo 4: Disegno e rappresentazione del territorio e del paesaggio Elementi di Fotogrammetria Ing. Marco Scaioni Politecnico di Milano – Polo Regionale di Lecco Lecco, 29 Gennaio 2004 Introduzione Fotogrammetria: ricostruzione di oggetti 3D a partire da due o più immagini. Fondamento: collinearità fra punto immagine, punto di presa e punto oggetto. Metodo: noti posizioni ed assetto dei fotogrammi, intersecando i raggi omologhi si ottiene la posizione del punto oggetto Vantaggi della fotogrammetria •Rilievi a distanza a qualsiasi scala •Possibilità di usare più fotogrammi, quindi ripresa di zone molto ampie (cartografia) •il dato acquisito (i fotogrammi) costituiscono una descrizione (quasi) continua dell’oggetto ripreso e non solo puntuale •il contenuto dell’informazione è facilmente interpretabile e classificabile •gli aspetti analitici sono ben noti e facilmente modellizzabili (a differenza delle immagini satellitari) Principali applicazioni Fotogrammetria dall’aereo: •coordinate 3D di punti che descrivono l’oggetto •cartografia numerica •dati strutturati per GIS •modelli digitali del terreno (DTM) •ortofoto Fotogrammetria da terra: •rilievi architettonici •misure di precisione in campo industriale •raddrizzamenti Elementi di aero-fotogrammetria Argomenti presentati: •il principio geometrico fondamentali •le fasi del rilievo fotogrammetrico: acquisizione, orientamento e restituzione •la visione stereoscopica •orientamento interno e caratteristiche dei fotogrammi •orientamento esterno (relativo e assoluto) •i punti d’appoggio •gli strumenti restitutori Il principio geometrico fondamentale Se un punto risulta visibile in almeno due immagini, posso ricostruire la sua posizione 3D in un dato sistema di riferimento. L’operazione di ricostruzione del contenuto di un fotogramma prende il nome di restituzione. L’acquisizione dei fotogrammi prese aeree prese terrestri L’orientamento dei fotogrammi Un fotogramma è assimilabile ad una prospettiva centrale su un piano. La restituzione di un oggetto comporta la ricostruzione della geometria di presa: ORIENTAMENTO INTERNO: posizione del piano immagine rispetto al centro di presa ORIENTAMENTO ESTERNO: assetto del fotogr. e posizione del centro di presa nel sistema di riferimento dell’oggetto. La stereoscopia L2 C P2 O1 b O2 b = L (1 - p ) H Se i fotogrammi sono quasi nadirali (assi di presa paralleli e rotazione relativa nulla), mediante un stereoscopio posso ottenere una visione 3D dell’oggetto rilevato. L1 P1 b pL L Questo principio facilita la restituzione, perchè non dovrò più collimare separatamente i punti su fotogrammi diversi, ma collimerò un unico punto sul modello stereoscopico. Inoltre, posso restituire i punti ad una quota prefissata (curve di livello) mediante il principio della marca mobile L’orientamento interno I fotogrammi utilizzati in fotogrammetria aerea sono di tipo metrico, cioè consentono di ricostruire accuratamente la posizione del piano immagin rispetto al centro di presa. Questo avviene mediante la conoscenza di alcuni elementi noti dalla calibrazione della camera, effettuata periodicamente in laboratorio: •punto principale •coordinate delle marche fiduciali •distanza principale •curva di distorsione I fotogrammi aerei L’orientamento esterno 2 fasi: orientamento relativo: si restituisce un modello dell’oggetto in una scala e un sistema di riferimento arbitrari orientamento assoluto: si scala opportunamente il modello e lo si riporta nel SdR voluto L’orientamento relativo Y b 3 4 a Si considera una coppia di fotogrammi sovrapposti e si misurano le coordinate di 6 punti posti in posizioni prefissate. Per l’O.R. non è necessario conoscere punti sul terreno; infatti il SdR verrà fissato con l’O. assoluto X 1 2 5 6 N. di incognite: 5 L’orientamento assoluto Il modello restituito viene scalato e rototraslato utilizzando alcuni punti d’appoggio noti sul terreno e misurabili sui fotogrammi. Le incognite da calcolare sono 7 (3 angoli, 3 traslazioni e la scala). Per ogni coord. nota di un punto d’appoggio posso determinare una incognita. N. min. di punti: 3 Il caso normale: precisioni ottenibili E’ un caso ideale, in cui mediante formule dirette è possibile calcolare la posizione dei punti incogniti e la loro precisione. m 50000 10000 1000 100 25 B/Z = 1:1 σXY σZ 0.36 0.25 0.72 0.50 0.72 0.50 0.72 0.50 0.18 0.13 B/Z = 1:3 σ XY σZ 0.43 0.75 0.86 1.50 0.86 1.50 0.86 1.50 0.22 0.38 B/Z = 1:10 σ XY σZ 0.90 2.50 1.81 5.00 1.81 5.00 1.81 5.00 0.45 1.25 B/Z =1:20 σ XY σZ 1.70 5.00 3.41 10.00 3.41 10.00 3.41 10.00 0.85 2.50 m dm cm mm mm Il rilievo per la cartografia Le fasi di un rilievo per la produzione di cartografia •progettazione del volo •esecuzione del volo e acquisizione dei fotogrammi •misurazione della rete per l’appoggio topografico •triangolazione aerea •restituzione •completamento della cartografia numerica (ricognizione, editing e disegno cartografico, preparazione degli elaborati finali - le carte - su supporto informatico e cartaceo) Scelta della scala fotogramma Legame tra la scala della carta da realizzare e quella dei fotogrammi da acquisire. Criterio: per grandi scale, si deve garantire una restituzione alla precisione richiesta. Per piccole scale si deve garantire l’interpretabilità. Scala carta 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:25000 1:50000 ________________________________________________________________ Scala fotogr. Min. 1:5000 1:8000 1:12000 1:18000 1:25000 1:45000 1:60000 Max. 1:3000 1:5000 1:8000 1:11000 1:18000 1:28000 1:40000 Il volo aero-fotogrammetrico Ricoprimenti standard: longitudinale: 60-65% trasversale: 20-30% Esempio di blocco Città di Lucera (Puglia) - scala media 1:8600 L’appoggio topografico del blocco Per l’orientamento assoluto di tutti i modelli è necessario conoscere un numero sufficiente di punti d’appoggio. Questi devono essere determinati per via topografia (classica o GPS) oppure derivare da altri rilievi fotogrammetrici della stessa zona. I punti d’appoggio definiscono il SdR nel quale verrà restituita la cartografia La triangolazione aerea La misura dei punti d’appoggio sul terreno è un’operazione lunga e costosa, soprattutto nel caso di blocchi di grandi dimensioni e in zone impervie. In questi si fa ricorso alla triangolazione aerea. Una volta eseguiti gli orientamenti relativi e quindi aver legato i fotogrammi tra loro, non si utilizzano 3 punti d’appoggio per orientare ogni singolo modello, ma si orientano il blocco insieme utilizzando un numero ridotto di punti d’appoggio. Si imposta in questo modo un unico sistema di equazioni che fornisce i parametri di orientamento assoluto di ogni modello. T.A.: distribuzione dei punti di appoggio I restitutori analitici La restituzione viene eseguita una volta ultimato l’orientamento interno ed esterno di tutti i fotogrammi del blocco. Lo strumento utilizzato per questa operazione, così come pure per le fasi di orientamento, è il restitutore analitico.