INFORMATICA 5ASA aprile 2015 docente Salvatore Mosaico Calcolo π col Metodo di Montecarlo (fonte wikipedia) Per fare questo utilizzeremo un metodo Monte Carlo. Questi metodi si chiamano così perché i primi che li utilizzarono adoperarono delle roulette come quelle dei casino della nota città a sud della Francia per generare i numeri casuali di cui avevano bisogno. Sia M un punto di coordinate (x,y) con 0<x<1 e 0<y<1. Scegliamo casualmente i valori di x e y. Sia allora il punto M appartiene al disco di centro (0,0) di raggio 1. La formula per determinare l'area di disco è il raggio elevato al quadrato per π. Nell'esempio il raggio è pari a uno e quindi l'area di interesse è 1*π = π. Il punto può cadere quindi o nel cerchio o nel quadrato circoscritto al cerchio. L'area del quadrato circoscritto al cerchio è uguale al lato^2 e cioè (1+1)^2 = 4. La probabilità che il punto cada all'interno della circonferenza è quindi pari al rapporto tra l'area del cerchio di raggio unitario (π) e l'area del quadrato circoscritto (4) e cioè π/4. Facendo il rapporto del numero dei punti che cadono nel disco con il numero dei tiri effettuati si ottiene un'approssimazione del numero π/4 se il numero dei tiri è grande. In javascript 1 INFORMATICA 5ASA aprile 2015 docente Salvatore Mosaico 2 INFORMATICA 5ASA aprile 2015 docente Salvatore Mosaico 3