esercizi 3bl – geometria analitica – baricentro - Digilander

ESERCIZI 3BL – GEOMETRIA ANALITICA – BARICENTRO
1) Trova le coordinate del terzo vertice di un triangolo, sapendo che due vertici sono A(3;8) e
B(-1; 2) e il baricentro è G(2;3).
[C(4; -1)]
2) E’ dato il triangolo ABC di vertici A(k – 1; 3) , B(2k; h – 2) e C (4; - 2h). Trova i valori di h
e k in modo tale che il baricentro del triangolo sia l’origine degli assi.
[k = -1; h = 1]
3) Il triangolo ABC ha come vertici i punti A(4a + 1; 2) , B(3 – a; a2 – 6) e C(5;0). Per quali
valori di a il baricentro del triangolo appartiene al secondo quadrante?
[a - 3]
4) I punti A(6;1) e M(1; 0) sono gli estremi della mediana AM di un triangolo ABC. Trova il
baricentro G del triangolo.
8 1
[G  ;  ]
3 3
5) In un piano cartesiano ortogonale Oxy sono assegnati i punti A(2; 0) e B(0; 4):

determina le coordinate di un punto P avente ascissa uguale all’ordinata ed
equidistante dai punti A e B;

calcola perimetro e area del triangolo APB;

determina le coordinate del baricentro di tale triangolo.
5 7
[P(3;3) ; 10 (2  2 ) ; 5; G  ;  ]
3 3
6) Del rombo ABCD sono noti i vertici A(1;0) e B(5;3) e il punto di incontro delle diagonali
M(1;3). Trova le coordinate degli altri vertici C e D e calcola il perimetro e l’area del
rombo.
[C(1;6) , D(-3; 3), 2p= 20]