108 Test sulle conoscenze matematiche di base

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108
Test sulle conoscenze matematiche di base
A.A. 2004/2005
Cognome....................................................Nome....................................Numero iscrizione...............
1
2
3
4
5
1. Dati i numeri:
6
7
a = 0, 12
8
9
b=
1
12
10
11
12
c = 8 × 10−2 ,
13
14
15
16
allora vale che:
(A) a < b < c
(B) c < a < b
(C) a > b > c
(D) c > a > b
r
2. Quale tra i seguenti numeri −
(A)
1
2
r
1
3
1
(C) −
3
r
(B)
(D) −
3.
1
2
p
3
0, 8 × 10−5 è uguale a:
(A) 5−1
(B) 0, 002
(C) 0, 02
³ √ ´2
(D) 1002
2
4. log10 (0, 3) è uguale a:
(A) −1 + log10 3
(B) −1 + log10 9
(C) −2 + log10 3
(D) −2 + log10 9
µ ¶log2 a
1
è uguale a:
5. Per a > 0,
2
(A) a
(B) −a
(C) 1
(D) a−1
1 1
1
, ,− ,
2 2
3
r
1
ha modulo maggiore?
3
17
18
19
20
21
22
23
24
25
p
(1 + a)2
6. Per a 6= −1,
(1 + a)
è uguale a:
2
(A) 1 + a
1
(B)
|1 + a|
1
(C)
1+a
(D) 1
7. Il polinomio
√
2x4 +
√
2x2 + x3 + x
(A) ha come unica radice reale la radice nulla
(B) non ha radici reali
(C) ha 4 radici reali
(D) ha solo 2 radici reali
8. I lati di un triangolo di angoli α, 2α, 3α hanno misura:
√
(A) h, 2h, 3h
(B) h, h2 , h3
(C) h, 2h, 2h
(D) h, 2h, 3h
9. L’area della regione di piano limitata compresa tra l’asse y e le rette di equazione y = x − 1 e y = −2x + 2
è uguale a:
2
3
3
(B)
2
√
√
(C) 2 + 5
(A)
(D) 3
10. Il luogo dei punti (x, y) del piano che soddisfano l’equazione 3xy − 2x − 1 = 0
(A) non interseca gli assi
(B) interseca l’asse x
(C) passa per l’origine
(D) è una circonferenza
11. Le soluzioni dell’equazione
1
1
=
sono:
x−3
2x − 6
(A) x = 3
(B) x = −3
(C) infinite
(D) nessuna
12. Le soluzioni della disequazione x +
(A) nessun valore di x
(B) tutti i valori di x
(C) x < 0 oppure x > 1
(D) x > 0
1
> 0 sono:
x
13. Il 2% di
7
è uguale a:
8
(A) 0, 75 × 10−4
(B) 17, 5 × 10−4
(C) 14 × 10−3
(D) 175 × 10−4
14. L’equazione (3x − 1) (1 − x) =
1
3
(A) ha infinite soluzioni
(B) ha due soluzioni coincidenti
(C) non ha soluzioni reali
(D) ha due soluzioni distinte
15. In una classe di I elementare 12 bambini sono più alti di 125 cm, mentre il restante 60% della classe ha
un’altezza compresa tra 110 e 125. Quanti bambini ci sono in quella classe?
(A) 30
(B) 36
(C) 24
(D) 20
16. Il nucleo di un atomo di ferro ha una massa di circa 9, 5 × 10−23 g ed un volume di circa 4 × 10−37 cm3 .
La sua densità sarà quindi di:
(A) 2, 375 × 10−14 g / cm3
(B) 2375 × 1014 g / cm3
(C) 2375 × 1011 g / cm3
(D) 2, 375 × 10−11 g / cm3
17. L’equazione (1 − a) x2 + 3 = 0
(A) ha soluzioni opposte per ogni valore di a
(B) è impossibile solo per a = 1
(C) è impossibile per ogni valore di a
(D) ha soluzioni reali se a > 1
18. Le soluzioni della disequazione x ≥ |−2x| sono:
(A) x ≤ 0
(B) nessun valore di x
(C) x = 0
(D) x ≥ 0
½
19. Le soluzioni del sistema
6 − 2x < 0
sono:
x > log2 10
(A) x < −3 oppure x > log2 10
(B) x > 3
(C) −3 < x < log2 10
(D) x > log2 10
20. Indichiamo con N l’insieme dei numeri naturali {0, 1, 2, ..., n, ...}. Allora l’insieme
S = {n ∈ N tali che n ≥ 3n − 10}
(A) è finito e ha meno di 5 elementi
(B) è finito e ha esattamente 5 elementi
(C) è finito e ha più di 5 elementi
(D) è infinito
21. 38 − 36 è uguale a:
(A) 38/6
(B) 32
(C) 2 × 36
(D) 23 × 36
22. In una mappa una piscina rettangolare di 50 m per 20 m occupa una superficie di 2,5 cm2 . Allora la
mappa è in scala:
(A) 1 : 1000
(B) 1 : 2000
(C) 1 : 5000
(D) 1 : 2500
23.
2
:
7
5
6
−
3
1
4
è uguale a :
72
49
49
(B)
8
1
(C)
18
1
(D)
2
(A)
24.
449
è uguale a:
2100
(A) 2−2
(B) 22
(C) −2
1
(D) −
2
25. La quantità Q d’olio presente in un serbatoio è al di sotto del livello minimo, dato dai 35 della capacità
totale L del serbatoio. Per superare il minimo, il rabbocco R di olio deve essere tale che:
(A) Q ≤ 35 L + R
(B) L < 35 Q + R
(C) R ≥ 35 L − Q
(D) Q > 35 L − R
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