CONTARE E SVOLGERE OPERAZIONI
Traguardi di competenza
Obiettivi di apprendimento:
Conoscenze
Abilità
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e
stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire
come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà
Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali,
numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le
calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.
Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.
Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.
Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.
Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle
convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.
Le civiltà antiche: le diverse forme di numerazione (egizi, babilonesi, romani, aztechi..)
I numeri naturali
Il sistema di numerazione decimale.
I numeri decimali
L’addizione e le sue proprietà
La sottrazione e le sue proprietà
La moltiplicazione e le sue proprietà
La divisione e le sue proprietà
Espressioni con le quattro operazioni
Tecniche di calcolo rapido
Eseguire le quattro operazioni con numeri naturali e decimali a mente e con gli opportuni algoritmi.
Applicare le proprietà delle operazioni al calcolo rapido
Risolvere espressioni aritmetiche
SINTETIZZARE CALCOLI RIPETUTI
Traguardi di competenza
Obiettivi di apprendimento:
Conoscenze
Abilità
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni
e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato,e le proprietà
delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.
Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative
Concetto di potenza
Potenze particolari
Proprietà delle potenze
Notazione esponenziale
Ordine di grandezza
Espressioni con potenze
Concetto di radice come operazione inversa alla potenza
Radice quadrata e cubica
Calcolare la potenza di un numero
Applicare le proprietà delle potenze
Utilizzare la calcolatrice e il foglio di calcolo per calcolare radici quadrate e cubiche
Usare le potenze per scrivere un numero in notazione esponenziale
Stabilire l’ordine di grandezza di un numero
Risolvere espressioni in cui figurano le potenze
IL MAGO DEI NUMERI
Traguardi di competenza
Obiettivi di apprendimento:
Conoscenze
Abilità
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni
e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.
Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e
in situazioni concrete.
In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.
Concetto di multiplo e divisore di un numero
Criteri di divisibilità
Numeri primi e numeri composti
Scomposizione in fattori primi
Massimo comune divisore
Minimo comune multiplo
Calcolare i multipli e i divsori di un numero
Applicare i criteri di divisibilità
Scomporre un numero in fattori primi
Calcolare MCD e mcm anche con il foglio di calcolo
Risolvere problemi con MCD e mcm
NUOVI NUMERI PER CONTARE E MISURARE
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni
e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione.
Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo
consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.
Concetto di frazione
Unità frazionaria
La frazione come operatore
Frazioni proprie, improprie, apparenti
La frazione come quoziente
Frazioni complementari
Frazioni equivalenti
Rappresentazione grafica di una frazione
Operare con la frazione su un intero
Classificare le frazioni
Calcolare la frazione complementare di una frazione propria
Semplificare un’operazione
Traguardi di competenza
Obiettivi di apprendimento:
Conoscenze
Abilità
RISPONDERE AI QUESITI DI OGNI GIORNO E …AGLI INDOVINELLI
Traguardi di competenza
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze
Abilità
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una
classe di problemi.
Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.
Concetto di situazione problematica
Metodi di risoluzione di problemi matematici
Individuare i dati e le richieste in una situazione problematica
Riconoscere somiglianze e differenze tra situazioni problematiche.
Individuare strategie diverse per risolvere problemi.
Saper argomentare le proprie strategie
