Domande modulo 2

DOMANDE DI TEORIA
Modulo 2: Elementi di demografia
Unità 1 – Una strana lotteria
1. Che cos’è e come viene costruita una tavola di sopravvivenza?
2. Cosa rappresentano i simboli  x e  0 ?
3. Che cosa significa il termine testa?
Unità 2 – Variabile aleatoria durata di vita di un individuo
4. Definire la funzione di sopravvivenza della durata di vita alla nascita e interpretarne il significato
5. Qual è l’andamento della funzione di sopravvivenza? (ossia com’è fatto il grafico della funzione
di sopravvivenza?).
6. Definire la funzione di ripartizione della durata di vita alla nascita e interpretarne il significato
7. Quale relazione c’è tra la funzione di sopravvivenza e quella di ripartizione?
8. Qual è l’andamento della funzione di ripartizione?
9. Come si calcola, nel modello discreto, la probabilità di sopravvivenza all’età x + t per una testa di
età x?
10. Cosa indica il simbolo Tx?
11. Qual è il significato dei simboli t p x , PTx  t  e PT0  x  t | T0  x ?
12. Qual è il significato dei simboli t q x , PTx  t  e PT0  x  t | T0 > x  ?
Unità 3 – Probabilità di eventi particolari associati alla durata aleatoria di vita
13. Cosa sono e come vengono denotati i tassi annui di sopravvivenza e di mortalità per una testa di
età x?
14. Qual è l’andamento della funzione qx ?
15. Qual è il significato del simbolo x/1q0 ?
16. Che differenza c’è tra i simboli x/1q0 e qx ? Cosa indicano?
17. Che relazione c’è tra i due simboli x/1q0 e qx?
18. Come si scompone la probabilità x/1q0 ? Mostrarne i passaggi algebrici.
19. Che cos’è la curva dei decessi? Qual è il suo andamento?
20. Come mai, per valori piccoli di x, il grafico della curva dei decessi ha una forma simile al
grafico della funzione qx?
21. Che cosa rappresenta il punto di Lexis?
22. Dalle più recenti tavole demografiche (ISTAT 2000) qual è l’età in cui le curve dei decessi,
maschile e femminile, raggiungono il punto di massimo (assoluto) ?
23. Cosa indica il simbolo h/1qx ?
24. Quali sono le proprietà delle probabilità differite?
Unità 4 – Speranza matematica di vita residua
25. Che cos’è la speranza matematica di vita alla nascita? Come si denota?
26. Come si calcola la speranza matematica di vita alla nascita in un modello discreto?
27. Come si calcola la vita media completa? Quale vantaggio presenta rispetto al calcolo della
speranza matematica di vita non completa?
28. Come si calcola la speranza matematica di vita residua per una testa di età x in un modello
discreto?
29. Che relazione c’è tra la speranza di vita alla nascita e quella residua all’età x?
30. Quali fenomeni incidono sull’aumento della speranza di vita?
31. Che cosa si intende con i termini espansione e rettangolarizzazione?