Si consideri una regione di spazio delimitata da una superficie

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Compito scritto – FISICA GENERALE 2 – a.a. 2007-2008
24 Giugno 2008
Corso di Laurea Triennale in Chimica
0 = 8.854 x 10 – 12 C2/Nm2 eV = e J = 1.602 x 10-19 J me = 9.109 x 10-31 kg
1) Due sfere di raggio R = 5 cm sono parzialmente compenetrate in modo che la distanza tra i due
centri sia d = 7 cm (si veda figura). Le due sfere hanno rispettivamente le cariche Q e –Q distribuite
uniformemente al loro interno. Per tenere ferma una carica q = 10-10 C che si trova sul bordo della
sfera carica positivamente nel punto P (si veda figura) bisogna esercitare una forza F = 10-7 N.
a) Si calcoli la carica Q;
b) si dimostri che il campo elettrostatico generato dalle due sfere nella regione di
compenetrazione è costante e se ne calcoli il valore.
2) Un condensatore è costituito da due armature cilindriche coassiali di raggio r1= 7.5 mm ed r2 =
15 cm, e di altezza h = 5 cm. Il condensatore viene caricato alla differenza di potenziale V0 e quindi
isolato. Al tempo t=0 le armature vengono connesse tramite una resistenza R = 100  Si determini:
a) a quale istante di tempo la differenza di potenziale tra le armature si è ridotta di un fattore
1/e;
b) a quale istante di tempo l’energia immagazzinata dal condensatore è uguale all’energia
dissipata sino a quel momento sotto forma di calore sulla resistenza R.
3) Un fascio di elettroni di energia cinetica T = 3 keV entra da un piccolo foro F in una regione di
spazio ove vi è un campo magnetico uniforme e costante diretto lungo l’asse z (si veda figura). Con
ottima approssimazione gli elettroni all’entrata hanno tutti la stessa componente vz della velocità e
diverse, ma molto piccole, componenti vx (vx << vz).
a) Si determini l’espressione del periodo T del moto elicoidale in funzione del campo
magnetico;
b) si calcoli l’intensità del campo affinché gli elettroni escano dal foro F’ distante L=2 cm dal
punto di entrata.
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