prova di matematica e attitudine scientifica con

Il numero 2−(n−1) + 2−(n+1) − 2−n è uguale a:
(a) 3 · 2(n−1)
(b) 0
(c) 3 · 2−(n+1)
(d) 2−n
Risposta:
Siano A, B, C e D quattro proposizioni. Supponiamo di sapere che se A è vera allora
B è vera, che se B è vera allora C è falsa, e che se C è falsa allora D è falsa. Supponiamo
inoltre di sapere che D è vera. Cosa possiamo concludere?
(b) A è vera
(b) A è falsa
(c) B è vera
(d) B potrebbe essere vera o falsa.
Risposta:
Tutti gli uomini mantengono almeno una delle promesse che fanno. Quale delle seguenti
affermazioni implica che la precedente è falsa?
(a) Ci sono uomini che mantengono tutte le promesse che fanno.
(b) Ci sono promesse che non vengono mantenute
(c) Paolo non mantiene alcuna promessa.
(d) Tutti gli uomini mantengono tutte le promesse che fanno.
Risposta:
Supponiamo di disporre di 10 perline di cui 8 di colore bianco e 2 di colore rosso, e
altrimenti indistinguibili. In quanti modo possiamo formare un filo di 10 perline allineate
in modo che non vi siano perline di colore rosso vicine?
1
(a)
10
2
(b) 10! − 8!2!
(c) 8! · 2!
(d) 92
Risposta:
Sia f : R → R una funzione pari, ovvero tale che f (−x) = f (x), e sia g : R → R una
funzione dispari, ovvero tale che g(−x) = −g(x).
Allora il prodotto h = f · g
(a) è una funzione pari
(b) è una funzione dispari
(c) può essere sia una funzioni pari che una funzione dispari.
(d) non è né pari né dispari
Risposta:
Sia f : R → R la funzione definita da f (x) =
q
log
√
x2 + 2x − 3 . Il dominio di f è
√
(a) (−∞, −3) ∪ [−1 + 5, +∞)
√
(b) (−∞, −1 − 5) ∪ (1, +∞)
(c) (−∞, −3) ∪ (1, +∞)
√
√
(d) (−∞, −1 − 5] ∪ [−1 + 5, +∞)
Risposta:
Si lancia 3 volte un dado equilibrato a sei facce. Quali di questi eventi ha probabilità
più piccola?
2
(a) Il prodotto degli esiti dei tre lanci è un numero pari.
(b) La somma degli esiti dei tre lanci è un numero pari.
(c) Almeno un esito dei tre lanci è pari.
(d) Al più due esiti dei tre lanci sono pari.
Risposta:
Supponiamo di disporre di una moneta truccata per cui la probabilità di ottenere testa
sia pari a p < 12 . Quante volte dovremo lanciare la moneta per far sı̀ che la probabilità di
ottenere almeno una testa sia maggiore o uguale a 1/2?
(a) n volte con n ≥ log(1/2)/ log(1 − p)
(b) n volte con n ≥ log(1/2p)/ log(1 − p)
(c) un numero infinito di volte
(d) nessuna delle precedenti
Risposta:
Determinare l’area della regione del piano descritta dai punti le cui coordinate (x, y)
soddisfano le condizioni:
|y − 1| ≤ |x| ≤ 1 e x2 + (y − 1)2 ≤ 1
(a) π/2
(b) π
(c) 1/2
(d) 1/4
Risposta:
Siano x e y due numeri reali tali che |y − 5| < x, x ≤ 3 e y ≥ 1. Dalle due disequazioni
precendenti, le stime migliori per x e y che possiamo ottenere sono
3
(a) 2 < y < 8 e −3 < x ≤ 3
(b) 3 < y < 8 e 0 < x ≤ 3
(c) 1 < y < 8 e −3 < x ≤ 3
(d) 2 < y < 8 e 0 < x ≤ 3
Risposta:
Una torre di pietra è alta 50 metri e pesa 8000000 Kg. Usando lo stesso materiale se ne
fa un modellino, riprodotto fedelmente in scala, che pesa 1 Kg. Quanto è alto il modellino
?
(a) 10 cm
(b) 25 cm
(c) 50 cm
(d) 1 metro.
Risposta:
Consideriamo una scacchiera 4×4. Vogliamo mettere nelle sue caselle i numeri 0, 1, 2, 3
in modo tale che la somma dei numeri di ogni riga e di ogni colonna sia un multiplo di 4.
In quanti modi è possibile farlo?
(a) 2 × 48
(b) 49
(c) 410
(d) 44 × 6!
Risposta:
I cinque numeri interi consecutivi −2, −1, 0, 1, 2 soddisfano la seguente proprietà: la
somma dei quadrati dei tre numeri più piccoli è uguale alla somma dei quadrati dei due
numeri più grandi ((−2)2 + (−1)2 + 02 = 12 + 22 ). Quanti sono i gruppi di cinque numeri
interi consecutivi, diversi da quello appena visto, che soddisfano la stessa proprietà?
4
(a) ce ne sono infiniti.
(b) ce ne è solo uno.
(c) ce ne sono tre.
(d) non ce ne è nessuno.
Risposta:
Si consideri l’insieme dei primi venti numeri interi positivi A = {1, 2, . . . , 19, 20}. Diciamo che un sottoinsieme di A è misto se fra i suoi elementi ci sono almeno un numero
pari e almeno un numero dispari. Quanti sono i sottoinsiemi di A che non sono misti ?
(a) 210 + 210
(b)
220
2
(c) 211 − 1
P20 20 i
(d)
i=1 i 2
Risposta:
I 2015 candidati al test di ammissione sono sospettati di aver copiato dal vicino di
banco. Si sa che uno solo di loro è colpevole; inoltre, il colpevole mente sempre, mentre
gli innocenti dicono sempre la verità. I candidati vengono messi in fila indiana e i primi
1000 affermano “Il colpevole è dietro di me nella fila”, mentre i candidati dal 1001-esimo
al 2015-esimo affermano “Il colpevole è davanti a me nella fila”.
Chi è il colpevole?
(a) è sicuramente il 1000-esimo candidato
(b) è sicuramente il 1001-esimo candidato
(c) non si può determinare univocamente
(d) nessuna delle precedenti
5
Risposta:
Dati un insieme X e una funzione f : X → X, si sa che f ◦ f ◦ f è biettiva. Cosa si
può affermare su f ?
(a) f è iniettiva ma non necessariamente suriettiva
(b) f è suriettiva ma non necessariamente iniettiva
(c) f è biettiva
(d) nessuna delle precedenti.
Risposta:
A ciascuno dei 1000 studenti della Scuola Galileiana piace almeno una materia tra
Matematica, Fisica, Biologia e Chimica; si sa anche che a nessuno di essi piacciono tre o
più di queste quattro materie. Inoltre, a 500 studenti piace studiare Matematica, a 450
Chimica, a 400 Fisica e a 350 Biologia. Quanti sono gli studenti a cui piace più di una
materia?
(a) tra 600 e 800, ma non si può determinare
(b) 600
(c) 700
(d) 800
Risposta:
Sia f : IR → IR una funzione due volte derivabile e tale che
f (x) = −f (−x) per ogni x ∈ IR
f 00 (x) ≤ 0 per ogni x > 0.
Sia A := {x ∈ IR : f (x) = x}, e sia |A| il numero di elementi di A. Quali sono i valori
possibili di |A|?
6
(a) 1 e 3
(b) Qualunque intero positivo dispari.
(c) Qualunque intero positivo dispari oppure +∞
(d) 1, 3 e +∞.
Risposta:
Il testimone di un delitto dichiara, su coloro che erano presenti sulla scena, che erano
tutti maschi e almeno uno di essi non era vestito di rosso. Se sappiamo che il testimone
mente, cosa possiamo concludere?
(a) C’era sicuramente una femmina vestita di rosso.
(b) Tutti i maschi presenti erano vestiti di rosso.
(c) È possibile che non ci fosse alcuna femmina.
(d) È possibile che tutti i presenti fossero maschi vestiti di nero.
Risposta:
Un ciclista può scegliere fra due percorsi alternativi. Entrambi i percorsi prevedono
un tratto iniziale di 10Km, che il ciclista percorre a 40km/h. Il percorso 1 prevede poi
una salita di lunghezza x, che il ciclista percorre in un’ora. Infine il percorso è completato
da una discesa di 25Km, che il ciclista percorre a 50km/h. Il percorso 2, dopo il tratto
pianeggiante, ha una salita meno ripida di lunghezza 2x che il ciclista percorre in un’ora,
seguita da una discesa di 30km, che il ciclista percorre a 40km/h. In quale dei due percorsi
è maggiore la velocità media?
(a) Il percorso 1, per qualsiasi valore di x > 0.
(b) Il percorso 2, per qualsiasi valore di x > 0.
(c) Il percorso 1 solo per x abbastanza grande.
(d) Il percorso 1 solo per x > 0 abbastanza piccolo.
7
Risposta:
Sia X := {(x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ) : xi ∈ {−1, 1}} e f : X → IR definita da
f (x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ) = x1 x3 + x3 x5 + x1 x5 + x2 x4 + x2 x6 + x4 x6
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
(a) f assume il suo valore massimo in esattamente quattro elementi distinti di X.
(b) f assume il suo valore massimo in esattamente tre elementi distinti di X.
(c) f assume il suo valore massimo in esattamente due elementi distinti di X.
(d) f assume il suo valore massimo in un unico punto di X.
Risposta:
Si lancia n volte una moneta equilibrata. Si denoti con Ω l’insieme di tutte le n-uple
ordinate di teste e croci che si possono ottenere. Inoltre, sia A l’insieme di quelle n-uple
che contengono al più una testa, e B l’insieme di quelle che contengono almeno una testa
e almeno una croce. Definiamo
N := {n ≥ 2 : |A ∩ B||Ω| = |A||B|}.
Quale affermazione è corretta?
(a) N è vuoto.
(b) N contiene infiniti elementi.
(c) N contiene due elementi.
(d) N contiene un solo elemento.
Risposta:
Sia T un triangolo di lati 5,8,5. Se si sceglie un punto a caso interno a T, qual è la
probabilità che tale punto disti almeno 1 da tutti i lati di T?
8
(a) 1/16
(b) 1/9
(c) 9/25
(d) 9/16
Risposta:
I sette cerchi in figura hanno tutti raggio R. Quanto vale l’area della regione bianca
compresa fra il cerchio interno (nero) e i cerchi tangenti esterni (grigi)?
(a) 5πR2
√
(b) 6 3R2 − 4πR2
√
(c) 3R2
√
(d) 3R2 (2 3 − π)
Risposta:
Sia x un numero reale ed f : R → R la funzione f (x) = x3 + 1. Definita la successione
x1 = f (x), x2 = f (x1 ), e cosı̀ via, e sapendo che x5 = 2, quanto vale x?
9
(a) 3/2
(b) 365/243
(c) 123
(d) nessuna delle precedenti
Risposta:
Orazio cammina con passo regolare su una strada accanto ai binari del tram. Si tratta
di una linea dove i tram fanno avanti e indietro e Orazio nota che un tram lo sorpassa ogni
12 minuti, mentre ogni 4 minuti incrocia un tram che viaggia nella direzione opposta alla
sua. Sapendo che due tram consecutivi sono distanziati fra di loro di uno stesso intervallo
di tempo costante (qualunque sia la direzione in cui viaggiano), Orazio può capire qual è
questo intervallo?
(a) No, i dati del problema non sono sufficienti.
(b) Sı̀, e la risposta è 8 minuti.
(c) Sı̀, e la risposta è 5 minuti e 20 secondi.
(d) Sı̀, e la risposta è 6 minuti.
Risposta:
Si considerino nel piano 3 rette r1 , r2 , r3 parallele fra loro, poi altre 4 rette l1 , l2 , l3 , l4
parallele fra loro ma non parallele alle prime tre, poi cinque rette γ1 , γ2 , γ3 , γ4 , γ5 parallele
fra loro ma non parallele alle prime sette rette. Quanti sono i parallelogrammi che hanno
per vertici punti di intersezione fra le 12 rette descritte sopra e ogni lato giacente su una
delle rette descritte sopra?
(a) non si può rispondere con i dati del problema, dipende da come sono disposte le rette
nel piano.
(b) 23 24 25
(c) 150
(d) 108
10
Risposta:
Michele e Ilaria si sfidano al seguente gioco: si parte da 0, e i concorrenti, a turno,
sommano 1, 2 o 3 al numero ottenuto dall’altro concorrente. Comincia Michele e vince
chi riesce a ottenere il numero 30. [Al solo fine di illustrare le regole, ecco l’esempio di un
possibile inizio del gioco: Michele dice 3, Ilaria dice 5, Michele dice 6, Ilaria dice 8 etc....]
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
(a) se Michele comincia con 1, Ilaria non può impedirgli di vincere la partita.
(b) se Michele comincia con 2, Ilaria non può impedirgli di vincere la partita.
(c) se Michele comincia con 3, Ilaria non può impedirgli di vincere la partita.
(d) qualunque sia l’inizio di Michele, Ilaria, se gioca bene, vincerà la partita.
Risposta:
Quale delle seguenti affermazioni a riguardo del numero di diagonali che si possono
tracciare in un poligono convesso è vera?
(a) fra i poligoni convessi, solo quelli con un numero di lati multiplo di 5 hanno un
numero di diagonali multiplo di 5.
(b) fra i poligoni convessi, solo quelli con un numero pari di lati hanno un numero pari
di diagonali.
(c) c’è un solo poligono convesso tale che il numero delle sue diagonali è 173.
(d) c’è solo un poligono convesso tale che il numero delle sue diagonali sia 5 volte il
numero dei suoi lati.
Risposta:
Siano f : IN × IN → IN e g : IN × IN → IN le funzioni definite da
f (m, n) = 2m + n3
g(m, n) = 3m + n2
Dire quale delle seguenti proposizioni è vera.
11
∀(m, n) ∈ IN × IN,
∀(m, n) ∈ IN × IN .
(a) la g è iniettiva e la f è surgettiva.
(b) la g non è surgettiva e la f non è iniettiva.
(c) la g non è iniettiva e la f non è surgettiva.
(d) la g e la f sono entrambe surgettive.
Risposta:
Quale delle seguenti proprietà del numero 987652413 è falsa ?
(a) è divisibile per 3 e per 11
(b) 987652413+1 è divisibile per 7
(c) è il più grande numero formato da 9 cifre distinte e divisibile per 11
(d) non è divisibile per 33 .
Risposta:
Cosa si può dire dei numeri 20153 e 19953 ?
(a) hanno uguali le ultime tre cifre decimali
(b) hanno uguali le ultime due cifre, e le terzultime cifre sono entrambe pari
(c) hanno uguali le ultime due cifre, e le terzultime cifre sono entrambe dispari
(d) hanno uguali le ultime due cifre, e le terzultime cifre sono una pari e una dispari
Risposta:
Con quanti zeri termina la scrittura in base 6 di 2015! ?
(a) 671
(b) 1007
12
(c) 1678
(d) nessuna delle precedenti
Risposta:
Se x ∈ IR, si denoti con bxc := max{n ∈ ZZ : n ≤ x} la parte intera di x. Sia
f : [0, 1] → [0, 1] definita da
f (x) = 2x − b2xc
Si definisca inoltre, ricorsivamente, fn (x) come segue
f0 (x) = x;
fn+1 (x) = f (fn (x)).
Se A = {x ∈ (0, 1) : esiste n ≥ 1 per cui fm (x) = 0 per ogni m ≥ n}, allora
(a) A ammette minimo
(b) A ammette massimo
(c) A contiene numeri irrazionali
(d) nessuna delle precedenti affermazioni è vera
Risposta:
Attorno ad una fortezza c’è un muro antico di forma pentagonale lungo 100 metri.
Un secondo muro, più recente, circonda il primo. Questo secondo muro ha la seguente
caratteristica: ogni suo punto dista esattamente 10 metri dal muro antico. Quale delle
segunti affermazioni sulla lunghezza del secondo muro è vera?
(a) è lungo 100 + 10π 2 metri
(b) è lungo più di 200 metri
(c) è lungo 100 + 10π metri
(d) è lungo 100 + 20π metri
13
Risposta:
Lo ione più stabile di un elemento forma un composto ionico col cloro di formula XCl2 .
Se il numero di massa dello ione è 89 e lo ione ha 36 elettroni, qual è l’elemento e quanti
sono i neutroni nel nucleo?
(a) Kr, 53 neutroni
(b) Kr, 55 neutroni
(c) Se, 55 neutroni
(d) Sr, 51 neutroni
Risposta:
La molecola di cortisone contiene 21 atomi di carbonio (oltre ad atomi di altre specie).
La percentuale in massa di carbonio nel cortisone è pari a 69.98%. Qual è la massa molare
del cortisone?
(a) 176.5 g/mol
(b) 252.2 g/mol
(c) 312.8 g/mol
(d) 360.4 g/mol
Risposta:
Quando l’equazione FeCr2 O4 + K2 CO3 + O2 → K2 CrO4 + Fe2 O3 + CO2 è bilanciata
con i minimi coefficienti stechiometrici interi, la somma dei coefficienti è:
(a) 37
(b) 24
(c) 15
14
(d) 9
Risposta:
Considera una reazione bilanciata nella quale due reagenti danno origine a un prodotto
(ad esempio considera la reazione non bilanciata A + B → C). È noto che:
2.0 moli di A (con eccesso di B) producono al massimo 2.0 moli di C
3.0 moli di B (con eccesso di A) producono al massimo 4.0 moli di C
Se si fanno reagire 2.0 moli di A e 3.0 moli di B, qual è la quantità massima di C che può
essere prodotta?
(a) 2.0 moli
(b) 4.0 moli
(c) 5.0 moli
(d) 6.0 moli
Risposta:
Un campione di ossigeno gassoso occupa un volume di 4.50 L a 27o C e 800.0 torr.
Quante molecole di ossigeno contiene? (R = 0.08206 L atm K−1 mol−1 )
(a) 1.16×1023
(b) 5.8×1022
(c) 2.32×1024
(d) 1.16×1022
Risposta:
Tre recipienti identici da 1 litro contengono i gas Cl2 , CH4 e NH3 , tutti a 0o C e 1 atm.
Quale gas è più denso?
(a) Tutti i gas hanno la medesima densità.
15
(b) Cl2
(c) CH4
(d) NH3
Risposta:
Considera l’equazione 2A2 (g) 2B(g) + C2 (g). Ad una particolare temperatura, K =
1.6×104 . Se si mescolano 5.0 moli di B, 0.10 moli di C e 0.0010 moli di A in un recipiente
da 1 L, in quale direzione procede inizialmente la reazione?
(a) Verso sinistra
(b) Verso destra
(c) La miscela è in equilibrio
(d) I dati forniti non consentono di rispondere
Risposta:
Le seguenti equazioni rappresentano equilibri molto spostati verso destra.
HNO3 (aq) + CN− (aq) HCN(aq) +NO−
3 (aq)
−
−
HCN(aq) + OH (aq) H2 O(l) + CN (aq)
H2 O(l) + CH3 O− (aq) CH3 OH(aq) + OH− (aq)
Identifica l’acido più forte:
(a) HCN
(b) HNO3
(c) H2 O
(d) CH3 OH
Risposta:
Sapendo che:
Cl2 + 2e− 2Cl−
E0 = 1.36 V
16
Mg2+ + 2e− Mg
E0 = -2.37 V
+
−
2H + 2e H2
E0 = 0.00 V
quale dei seguenti è il miglior agente riducente?
(a) Cl2
(b) H2
(c) Mg
(d) Mg2+
Risposta:
Quale dei seguenti gruppi non contiene composti ionici?
(a) HCN, NO2 , Sr(NO3 )2
(b) PCl5 , LiI, Cu(OH)2
(c) KOH, CBr4 , SF4
(d) CH4 O, H2 O, NBr3
Risposta:
Quale delle seguenti molecole è dotata di un momento di dipolo?
(a) SCl6
(b) BH3
(c) CO2
(d) SF4
Risposta:
Quale delle seguenti molecole ha due legami pi greco?
17
(a) C2 H6
(b) C2 H4
(c) C2 H2
(d) Almeno due delle precedenti
Risposta:
Considera la struttura della glicina, il più semplice aminoacido:
Qual è il numero totale di legami nella molecola?
(a) 10
(b) 8
(c) 7
(d) 6
Risposta:
Qual è il numero massimo di isomeri del tetrametilbenzene?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 6
18
Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (a)
14.
Qual è il numero massimo di isomeri del tetrametilbenzene?
a) 2
b) 3
c)Risposta:
4
d) 6
Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (b)
15.
Quale
rappresenta
un’aldeide
otticamente
attiva?
Qualestruttura
struttura
rappresenta
un’aldeide
otticamente
attiva?
1.
2.
3.
4.
a) 1
b) 12
(a)
c) 3
d) 24
(b)
Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (b)
(c) 3
(d) 4
Risposta:
Pagina 3 di 3
Nel vetro
(a) la luce di color rosso è più veloce di quella di color blu;
(b) la luce di color rosso ha la stessa velocità di quella di color blu;
(c) la luce di color blu è più veloce di quella di color rosso;
(d) nessuna delle precedenti risposte è corretta.
Risposta:
Un cubo di vetro (peso specifico 2.4 g/cm3 ) e una sfera di acciaio (peso specifico 7.8
g/cm3 ), aventi lo stesso volume, sono totalmente immersi in acqua. La spinta di Archimede
è
(a) maggiore per il cubo di vetro;
(b) maggiore per la sfera di plastica;
19
(c) uguale per i due oggetti;
(d) nessuna delle precedenti risposte è corretta.
Risposta:
Si consideri un processo di carica di un condensatore di capacità C, effettuato tramite
un generatore di f.e.m. E e resistenza interna R. L’energia dissipata da tale resistenza è
(a) trascurabile;
(b) CE 2 /2;
(c) dipende solo da R e da C;
(d) dipende da R e da E ma non da C.
Risposta:
Un gas, contenuto in un recipiente di volume fisso, ha temperatura 20o C.
temperatura del gas aumenta fino a 600 C, la sua pressione
Se la
(a) aumenta di un fattore 3;
(b) diminuisce di un fattore 3;
(c) non cambia;
(d) aumenta di circa il 14%.
Risposta:
La lunghezza capillare lc di un liquido rappresenta la dimensione caratteristica sotto
la quale gli effetti capillari dominano quelli gravitazionali. Sapendo che lc è espressa da
un’opportuna combinazione della densità di massa ρ, della tensione superficiale (o energia
per unità di superficie) γ del liquido e dell’accelerazione di gravità g , quale delle seguenti
formule potrebbe essere quella giusta?
20
(a) lc = γ/(ρg).
(b) lc = γ/(ρ2 g).
(c) lc = γ 2 /(ρg).
p
(d) lc = γ/(ρg).
Risposta:
La frequenza d’oscillazione di una massa attaccata ad una molla di costante elastica
K è di 100 Hz. Se la massa raddoppia, il valore della nuova frequenza d’oscillazione,
approssimato all’unità, è
(a) 100 Hz;
(b) 200 Hz;
(c) 50 Hz;
(d) 70 Hz.
Risposta:
Se il coefficiente d’attrito statico tra una slitta e la superficie su cui poggia è pari a 0.5,
di quanto è necessario inclinare, rispetto all’orizzontale, la superficie per mettere in moto
la slitta, con approssimazione al grado?
(a) 27o .
(b) 45o .
(c) 65o .
(d) 90o .
Risposta:
Si hanno a disposizione una batteria e due lampadine a incandescenza identiche. Quale
tipo di collegamento alla batteria corrisponde alla maggior illuminazione?
21
(a) In serie.
(b) In parallelo.
(c) Bisogna collegarne solo una.
(d) L’intensità d’illuminazione è indipendente dal tipo di collegamento.
Risposta:
Una particella carica si muove di moto rettilineo in presenza di un campo magnetico.
Come è possibile?
(a) Perché non c’è un campo elettrico.
(b) Perché la velocità è perpendicolare al campo magnetico.
(c) Perché la velocità è parallela al campo magnetico.
(d) Perché la particella si muove a velocità relativistiche.
Risposta:
Si consideri un conduttore di carica totale nulla e senza addensamenti di carica. All’interno del conduttore c’è una cavità. Se si pone una carica q nella cavità, allora
(a) la carica totale sulla superficie esterna del conduttore è q;
(b) la carica totale sulla superficie esterna del conduttore è −q;
(c) il campo elettrico in un conduttore è sempre nullo anche sulla superficie esterna;
(d) nessuna delle precedenti risposte è corretta.
Risposta:
In accordo con la Relatività Ristretta, c, la velocità della luce nel vuoto, è la massima
velocità raggiungibile. Due particelle si muovono nel vuoto con velocità costante di modulo
2c/3 e direzione opposta. La velocità relativa tra le due particelle è
22
(a) 4c/3;
(b) minore di c;
(c) dipende dalle loro masse;
(d) 2c/3.
Risposta:
Su ognuno dei tre assi cartesiani, x1 , x2 , x3 , sono poste due cariche nei punti xi = ±1,
i = 1, 2, 3. Le sei cariche sono identiche. Quale tra le seguenti affermazioni sul modulo E
del campo elettrostatico totale è giusta?
(a) E dipende solo dalla distanza dall’origine delle coordinate.
(b) Nell’origine delle coordinate E 6= 0.
(c) E è invariante sotto una trasformazione di coordinate composta da rotazioni di 90o
rispetto agli assi del sistema di coordinate.
(d) Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
Risposta:
Sia V : IR3 → IR il potenziale elettrostatico generato da un insieme di cariche fisse.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
(a) V non è univocamente definito;
(d) V si annulla dove sono posizionate le cariche;
(b) V è nullo all’infinito;
(c) V dipende solo dalla distanza dall’origine del sistema di coordinate.
Risposta:
Come noto, la legge di Gauss permette di esprimere la carica elettrica racchiusa da
una superficie in termini del flusso del campo elettrostatico attraverso tale superficie.
Nell’ambito della legge di gravitazione universale
23
(a) è possibile formulare una legge analoga a quella di Gauss;
(b) è possibile formulare una legge analoga a quella di Gauss, solamente nel caso in cui
la distribuzione di massa abbia simmetria sferica;
(c) la legge di Gauss è generalizzabile al caso del campo magnetico ma non all’interazione
gravitazionale;
(d) nessuna delle precedenti risposte è corretta.
Risposta:
Si consideri il I principio della termodinamica. Questo è valido
(a) limitatamente al caso delle trasformazioni adiabatiche reversibili;
(b) non vale nel caso delle trasformazioni irreversibili;
(c) vale per qualsiasi tipo di trasformazione;
(d) nessuna delle precedenti risposte è corretta.
Risposta:
Quale tra le seguenti è la descrizione corretta della mitosi?
(a) La divisione cellulare delle cellule procariotiche
(b) Un meccanismo di assortimento che si accompagna alla divisione cellulare negli
eucarioti
(c) Un meccanismo che riduce il numero dei cromosomi da diploide ad aploide durante
la formazione dei gameti
(d) Il processo attraverso cui la cellula eucariote si è originata dai procarioti
Risposta:
Perché i maschi della specie umana manifestano i caratteri recessivi legati all’X con
maggiore probabilità rispetto alle femmine?
24
(a) Gran parte dei geni legati all’X non hanno un allele sul cromosoma Y
(b) Gli ormoni maschili influenzano l’espressione dei geni legati al cromosoma X
(c) I caratteri legati al cromosoma X tendono a controllare caratteri sessuali secondari
maschili
(d) Tutte queste situazioni hanno un ruolo
Risposta:
Quale di questi fattori non prova la base genetica di una malattia?
(a) Una frequenza maggiore della malattia nei consanguinei di un individuo affetto
rispetto alla popolazione generale
(b) Una maggiore concordanza nei gemelli monozigotici rispetto ai gemelli dizigotici
(c) Gli individui che vivono con un individuo affetto mostrano la malattia con maggiore
probabilità
(d) Tutti questi fattori indicano una causa genetica
Risposta:
Quali tra le seguenti strutture possiedono la stessa quantità di DNA?
(a) Un cromosoma non ancora replicato e un cromatidio
(b) Un cromosoma replicato e un cromatidio
(c) Un cromosoma replicato e un bivalente
(d) Un cromosoma non ancora replicato e un bivalente
Risposta:
In quale fase della meiosi avviene l’assortimento indipendente?
25
(a) Metafase I
(b) Anafase I
(c) Metafase II
d) Anafase II
Risposta:
Perché è necessario vaccinarsi ripetutamente contro il virus dell’influenza?
(a) Perché i virus dell’influenza attaccano solo le cellule T helper
(b) Perché i virus mostrano con elevata frequenza delle alterazioni delle proteine di
superficie e tendono quindi a sfuggire alla ricognizione immunitaria
(c) Perché non generano una risposta immunitaria e l’influenza è di fatto una risposta
infiammatoria
(d) Perché sono troppo piccoli per servire da buoni antigeni
Risposta:
Il trattamento delle cellule batteriche con lisozima provoca:
(a) la distruzione della membrana plasmatica
(b) la solubilizzazione del nucleoide
(c) la demolizione della parete batterica
(d) la scomparsa della capsula
Risposta:
L’anticodone sul tRNA che riconosce il codone AAG è:
(a) TTC
26
(b) GCA
(c) UUC
(d) CGU
Risposta:
DNA e RNA differiscono per:
(a) il contenuto percentuale del pentoso
(b) il pentoso ed una base pirimidinica
(c) il pentoso ed una base purinica
(d) l’assenza nell’RNA di adenina
Risposta:
Se un filamento di una molecola di DNA è: 5’ ATCGTTAAGCGAGTCA 3’ il filamento
complementare sarà:
(a) 5’ TAGCAATTCGCTCAGT 3’
(b) 5’ ACTGAGCGAATTGCTA 3’
(c) 5’ TGACTCGCTTAACGAT 3’
(d) 5’ ATCGTTAAGCGAGTCA 3’
Risposta:
Per il loro metabolismo ossidativo le cellule eucariotiche dipendono da:
(a) i perossisomi
(b) il nucleo
27
(c) il reticolo endoplasmatico
(d) i mitocondri
Risposta:
In che modo l’eredità materna dei geni mitocondriali differisce dall’eredità legata al
sesso?
(a) I geni mitocondriali non contribuiscono al genotipo di un individuo
(b) Poiché i geni mitocondriali sono ereditati dalla madre, solo le femmine sono interessate da questo tipo di eredità
(c) Poiché i geni mitocondriali sono ereditati dalla madre, femmine e maschi sono interessati in egual modo da questo tipo di eredità
(d) I geni mitocondriali devono essere dominanti mentre i caratteri legati al sesso sono
tipicamente recessivi
Risposta:
Le strutture biologiche omologhe
(a) sono strutture in due o più specie che sono originate dalla stessa struttura presente
in un antenato comune.
(b) sono strutture che si assomigliano in specie diverse
(c) sono strutture che non possono svolgere funzioni differenti in specie diverse
(d) sono strutture che devono svolgere funzioni differenti in specie diverse
Risposta:
L’evoluzione convergente
(a) è un esempio di selezione stabilizzatrice
28
(b) si verifica quando la selezione naturale produce in modo indipendente risposte fenotipiche simili in specie o popolazioni diverse
(c) si verifica solo nelle isole
(d) è attesa quando popolazioni o specie diverse sono esposte ad ambienti selettivi molto
diversi
Risposta:
Il processo fotosintetico avviene nel:
(a) nucleo
(b) mitocondrio
(c) cloroplasto
(d) perossisoma
Risposta:
29
Risposte
1. (c)
2. (b)
3. (c)
4. (d)
5. (b)
6. (d)
7. (b)
8. (a)
9. (a)
10. (d)
11. (b)
12. (b)
13. (b)
14. (c)
15. (c)
16. (c)
17. (c)
18. (d)
19. (c)
20. (b)
21. (a)
22. (d)
23. (a)
24. (d)
25. (c)
30
26. (d)
27. (d)
28. (b)
29. (d)
30. (b)
31. (d)
32. (d)
33. (d)
34. (d)
35. (d)
36. (d)
37. (d)
38. (a)
39. (a)
40. (a)
41. (b)
42. (a)
43. (b)
44. (c)
45. (d)
46. (d)
47. (c)
48. (a)
49. (b)
50. (b)
51. (a)
52. (c)
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53. (b)
54. (d)
55. (d)
56. (d)
57. (a)
58. (b)
59. (c)
60. (a)
61. (b)
62. (c)
63. (a)
64. (a)
65. (c)
66. (b)
67. (a)
68. (c)
69. (a)
70. (a)
71. (b)
72. (c)
73. (c)
74. (b)
75. (a)
76. (d)
77. (c)
78. (a)
79. (b)
80. (c)
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