Università degli Studi di Napoli Federico II

Università degli Studi di Napoli Federico II
Scuola Politecnica e delle Scienze di Base
Dipartimento di Fisica
Corso di Laurea Triennale in Fisica
TESI DI LAUREA SPERIMENTALE
STUDIO DEL SOFTWARE DI SIMULAZIONE
BreastSimulator PER LA TOMOGRAFIA AL SENO
Relatori
Candidato
Prof. Giovanni Mettivier
Raffaele M. Tucciariello
Prof. Paolo Russo
matr. 567/605
Anno Accademico 2012/2013
Università degli Studi di Napoli Federico II
Politechnic School and Basic Sciences
Departement of Physics
Undergraduated Degree in Physics
EXPERIMENTAL THESIS
EVALUATION OF THE SIMULATION SOFTWARE
BreastSimulator FOR BREAST TOMOGRAPHY
Supervisors
Candidate
Prof. Giovanni Mettivier
Raffaele M. Tucciariello
Prof. Paolo Russo
matr. 567/605
Academic Year 2012/2013
Indice
Introduzione _________________________________________ 3
Introduction _________________________________________ 5
Capitolo I - Imaging del tumore al seno con raggi X _________ 7
I.1
Il tumore al seno __________________________________________________ 7
I.2
Anatomia del seno _________________________________________________ 8
I.3
La Mammografia _________________________________________________ 9
I.4
Cone-beam Breast Computed Tomography (CBBCT) __________________ 11
I.5
CBBCT del gruppo di Fisica Medica dell’Univesità di Napoli ____________ 13
I.5.1
Tubo a raggi X ___________________________________________________________ 13
I.5.2
Rivelatore digitale Flat-Panel ________________________________________________ 13
I.5.3
Software e funzionalità_____________________________________________________ 14
Capitolo II - Descrizione del Software ____________________ 16
II.1
Creazione modello 3D_____________________________________________ 18
II.1.1
“Breast Semi-Ellipsoid Part” ________________________________________________ 18
II.1.2
“Breast Hyperboloid Part” __________________________________________________ 19
II.1.3
Generazione della “3D Texture Matrix” _______________________________________ 20
II.1.4
“Nipple” ________________________________________________________________ 23
II.1.5
“Duct System” ___________________________________________________________ 24
II.1.6
“Additional Components” __________________________________________________ 25
II.1.7
“Lymphatics” ____________________________________________________________ 26
II.1.8
“Ellipsoid Texture” _______________________________________________________ 27
II.1.9
“Abnormalities” __________________________________________________________ 27
II.2
Algoritmo di produzione delle immagini _____________________________ 27
II.3
Modulo di simulazione della radiografia _____________________________ 33
II.4
Visualization Module _____________________________________________ 35
1
Capitolo III - Simulazioni Tomografiche _________________ 37
III.1
Realizzazione del modello ________________________________________ 38
III.1.1
Modello Breast1 _______________________________________________________ 38
III.1.2
Modello Breast2 _______________________________________________________ 41
III.1.3
Modello di default BreastDefault fornito dal software __________________________ 46
Conclusioni _________________________________________ 49
Conclusions _________________________________________ 51
Appendice A Exxim COBRA ___________________________ 53
Bibliografia _________________________________________ 58
Ringraziamenti ________________________________________________________ 60
2
Introduzione
Le neoplasie costituiscono la principale causa di morte in soggetti d’età compresa tra i 45
e i 64 anni; per i soggetti femminili, il cancro al seno costituisce la seconda causa di
mortalità con un tasso di 20 decessi su 100˙000. Il principale mezzo utilizzato per ridurre
questo tasso di mortalità è la Mammografia Digitale (DM).
La mammografia digitale a raggi X restituisce una rappresentazione bidimensionale (2D)
di un oggetto compresso tridimensionale. Dunque, tessuti appartenenti a differenti piani,
risultano tutti impressi sulla stessa immagine radiografica, rendendo così difficile la
rivelazione di eventuali anomalie. È sorta così negli anni l’esigenza di ottenere un
sistema radiografico più performante che, oltre a ridurre l’esposizione alle radiazioni
degli organi diversi dal seno, migliorasse la rivelazione di microcalcificazioni e tumori.
Grazie alla diffusione di rivelatori digitali, sono stati sviluppati vari sistemi di
Tomografia Computerizzata (CT), ovvero sistemi che, rispetto alla mammografia
convenzionale, forniscono immagini tomografiche (3D), facilitando la caratterizzazione
di eventuali lesioni. Inoltre, il mancato utilizzo dell’apparato di compressione, rende
meno difficoltosa la rivelazione di piccoli carcinomi (di pochi millimetri) occultati in
aree dense della mammella, ovvero in soggetti aventi una elevata percentuale (>50%) di
tessuto fibroghiandolare.
Tuttavia queste tecniche devo essere ottimizzate prima di poterle applicare clinicamente;
sorge quindi la necessità di sviluppare modelli per l’imaging a raggi X del seno che
puntino a rivelare e caratterizzare quanto meglio eventuali lesioni alla mammella, prima
che raggiungano uno stadio avanzato. Studi clinici si avvalgono dell’uso di fantocci fisici
aventi caratteristiche anatomicamente realistiche atte a performare l’indagine; perciò ogni
centro medico investe ingenti risorse in apparecchiature diagnostiche che forniscano
esami diretti, indagini non invasive e tempi d’indagine limitati. I costi di queste indagini
costituiscono uno scoglio importante alle suddette realizzazioni e sorge l’esigenza di
avvalersi, tramite computer sempre più performanti, di modelli virtuali che diano una
alternativa ai fantocci fisici e in generale alle prove dirette effettuate su pazienti, le quali
forniscono dosi di radiazione da non sottovalutare. E’ stato stimato che lo 0,4% di tutti i
3
casi di cancro diagnosticati negli Stati Uniti sono attribuibili all’utilizzo della Tomografia
Computerizzata (CT) e stime riguardo l’utilizzo recente della CT possono portare a valori
compresi tra l’ 1,5% e il 2% [3].
Scopo di questa tesi è presentare il software di simulazione BreastSimulator (sviluppato
dai ricercatori Kristina Bliznakova e Nicolas Pallikarakis del BITU, Department of
Medical Physics, School of Health Sciences, University of Patras, Greece), dedicato
all’imaging a raggi X del seno, discutendo innanzitutto le tematiche relative alle indagini
mammografiche e tomografiche, esposte nel Capitolo I, per poi passare all’esposizione
del software. Verranno discusse con accuratezza nel Capitolo II tutte le funzioni e i
pannelli del software rilasciato per il lavoro di tesi, partendo dalla creazione del modello
3D della mammella specifica, attribuibile ad una singola paziente, fino ad arrivare ai
moduli relativi alla simulazione dell’irraggiamento e all’algoritmo di Ray Tracing
utilizzato dal software.
In ultima analisi, nel Capitolo III, verranno esposti in dettaglio alcuni modelli effettuati
con BreastSimulator, esaminandoli mediante software esterni, fra cui Eximm COBRA
(trattato brevemente in Appendice A). Verrà contemporaneamente valutata l’efficienza
del software in esame, sia in termini di tempo e risorse necessari alla creazione del
modello 3D e all’irraggiamento, sia in base alla qualità delle immagini ottenute.
4
Introduction
Neoplasms represent the principal cause of death in subjects aged between 45 and 64
years; in female subjects, breast cancer represents the second cause of death with a
mortality rate of 20 per 100.000. Digital Mammography (DM) is the main technique used
to reduce this mortality.
X-ray digital mammography returns a two-dimensional representation (2D) from a
compressed three-dimensional object. Therefore, tissues belonging to different planes are
all projected on the same x-ray image, making it difficult to detect possible
abnormalities. During time, the need to obtain a more performant radiographic system
has arisen, improving the detection of microcalcifications and tumor masses, and to
reduce the radiation exposure to other organs. Thanks to the diffusion of digital detectors,
Computed Tomography systems (CT) have been developed, which return, unlike digital
mammography, tomographic images (3D). Furthermore, the lack of the compression
device, makes less difficult the detection of small carcinomas (few millimeters) hidden
by dense areas in the breast, or in subjects having a high percentage (>50%) of
fibroglandular tissue.
However these techniques need to be optimized before applying them clinically; thus
there is the need to develop x-ray imaging models for the breast. Clinical studies employ
physical phantoms with realistic anatomical characteristics, and medical centers invest
heavily in diagnostic equipments that provide direct examinations, non-invasive and time
limited investigations. The difficulty of these investigations is their high costs. The
increasing use of powerful computers allow the management of digital phantoms rather
than physical phantoms and, in general, to avoid direct tests carried out on patients,
which deliver an ionizing dose of radiation (it has been estimated that 0.4% of all cases
of cancer diagnosed in the United States are attributable to the use of Computed
Tomography and recent estimates of the use of CT can lead to values comprised between
1.5% and 2% [3]).
The aim of this thesis is to present BreastSimulator, a breast x-ray imaging simulation
software (developed by Kristina Blizkanova and Nicolas Pallikarakis, BITU, department
5
of Medical Physics, School of Health Sciences, University of Patras, Greece). We first
discuss the issues related to the mammographic and tomographic investigations, exposed
in Chapter I, and then explain the software code. We present, in Chapter II, all the
functions and the panels of the released software, starting from the creation of a specific
3D breast model, up to the modules for the simulation of irradiation and the Ray Tracing
algorithm used in the package.
Finally, in Chapter III, three models created with BreastSimulator are shown. These
models generate CT projections which were reconstructed with the commercial software
Exxim COBRA (briefly discussed in Appendix A). Software efficiency was evaluated,
both in terms of time and resources necessary to create the 3D models, and in terms of
image quality. Some suggestions for improved versions of the software are provided.
6
Capitolo I
Imaging del tumore al seno con raggi X
I.1
Il tumore al seno
Le neoplasie costituiscono la principale causa di morte in soggetti d’età compresa tra i 45
e i 64 anni; come mostrato dal grafico in Figura 1, per i soggetti femminili, il cancro al
seno costituisce la seconda causa di mortalità con un tasso di 20 decessi su 100˙000.
Il principale mezzo utilizzato per ridurre questo tasso di mortalità è la Mammografia
Digitale (DM). Questa è utilizzata sia per rivelare eventuali lesioni al seno ad ogni stadio
ed è altamente consigliata a donne di età superiore ai 50 anni (Screening
Mammografico), sia per la diagnosi su donne che presentano già dei sintomi, lesioni
palpabili o sospette (Mammografia Diagnostica).
Figura 1 - Evoluzione temporale dei casi di mortalità femminile dovuti ad alcuni tipi di cancro
fra gli anni 1930 e 2006.
7
La Figura 1[2] mostra il tasso di mortalità di donne dovute a vari tipi di cancro fra gli anni
1930 e 2006. Dalla figura si nota come le morti siano diminuite di molto a partire dagli
anni ’80, periodo a partire dal quale venne introdotto lo screening mammografico.
Figura 2 - Schema della mammella umana femminile in sezione sagittale. 1. Gabbia toracica 2. Muscoli
pettorali 3. Lobuli 4. Capezzolo 5. Areola 6. Dotti Galattofori 7. Tessuto adiposo 8. Pelle.
I.2
Anatomia del seno
Il seno umano femminile (rappresentazione schematica in Figura 2) è un organo
posizionato nella parte anteriore della gabbia toracica, in corrispondenza dei muscoli
pettorale maggiore e pettorale minore. Ha essenzialmente una forma a cono, partendo
dallo sterno fino ad arrivare alla regione del capezzolo. È una struttura disomogenea,
composta da strati di differenti tessuti fra cui ne predominano due: il tessuto adiposo e il
tessuto ghiandolare; in donne di giovane età il tessuto ghiandolare è maggiore rispetto a
quello adiposo, e diminuisce nel tempo avanzando con l’età del soggetto. Le ghiandole
partono dal capezzolo verso la zona interna della mammella, fino ad arrivare a 15-20
unità ghiandolari separate, i lobuli. Il tessuto superficiale è delimitato dalla pelle da 0,52,5 cm di tessuto adiposo. Altri componenti sono: i Legamenti di Cooper che
costituiscono il supporto fibroso della mammella; i vasi sanguigni e linfatici che
8
circondano i lobuli e i dotti. I vasi linfatici sono parte di una rete più vasta detta Sistema
Linfatico, attraverso il quale vengono trasportate cellule e sostanze fra i vari tessuti,
confluendo da vasi piccoli a vasi grandi, fino ad arrivare ai linfonodi, presenti sotto
l’ascella. A causa di questa struttura, il drenaggio linfatico è critico in oncologia poiché
le cellule cancerose posso viaggiare nell’organismo e continuare a crescere in maniera
anormale moltiplicandosi in zone sane.
Figura 3 - Rappresentazione schematica di una indagine mammografica. Vengono effettuate due
proiezioni, una dall'alto verso il basso (cranio-caudale - CC) ed una laterale (medio-laterale obliqua MLO).
I.3
La Mammografia
Nel corso degli anni la mammografia ha subìto una evoluzione passando da sistemi
basati su film radiografici, a sistemi digitali, grazie all’uso di rivelatori che assorbono e
convertono in segnali elettronici la radiazione che attraversa la mammella; ciò ha favorito
la manipolazione delle immagini e l’archiviazione delle stesse.
La mammografia digitale è una tecnica di imaging bidimensionale che utilizza la
propagazione dei raggi X attraverso il seno, fino ad arrivare al rivelatore. Il sistema
mammografico è principalmente costituito da: tubo a raggi X, apparato di compressione
della mammella e rivelatore digitale. Il tubo a raggi X a sua volta presenta due
componenti fondamentali, l’anodo e il filtro. Entrambi possono essere costituiti da
materiali come il molibdeno, rodio o tungsteno, a seconda se si vogliano raggiungere
determinate energie (scegliendo l’elemento opportuno per l’anodo) o filtrare componenti
9
d’energia più bassa nello spettro del tubo radiogeno (con il filtro opportuno), evitando
così di esporre il paziente a radiazioni dannose.
L’indagine viene effettuata comprimendo la mammella (schema in Figura 3), in quanto
una diminuzione dello spessore riduce la radiazione diffusa all’interno del mezzo e la
conseguente dose di radiazione somministrata alla paziente. In questa tecnica si
acquisiscono due proiezioni della mammella (un esempio è mostrato in Figura 4), una in
posizione cranio-caudale (CC) dall’alto verso il basso, ed una medio-laterale obliqua
(OML) a 45° dalla verticale.
Per dose si intende la quantità di radiazione assorbita dall’organo, misurata in Gray [Gy].
Questa, nel caso del seno, va a ledere il solo tessuto ghiandolare, molto radiosensibile;
per questo motivo nei protocolli internazionali, si fa riferimento alla dose media
ghiandolare (MGD) fornita agli organi, definita come la dose media fornita alla frazione
ghiandolare nella mammella; le indicazioni europee, ad esempio, forniscono come limite
per una sola immagine dell’esame mammografico, e per una mammella standard
compressa di 5,3 cm, avente 50% di tessuto ghiandolare e 50% tessuto adiposo, una
radiazione di 2,5 mGy[4], mentre quelle dell’American College Radiology, definiscono
un limite massimo di 3 mGy[5] per lo stesso tipo di mammella.
Figura 4 - Immagini di uno screening mammografico effettuato su una paziente. In figura viene mostrata,
per la mammella sinistra, la visione CC (sulla sinistra) e la visione MLO (sulla destra).
University of South Florida - DDSM: Digital Database for Screening Mammography.
10
I.4
Cone-beam Breast Computed Tomography (CBBCT)
La mammografia digitale a raggi X restituisce una rappresentazione bidimensionale (2D)
di un oggetto compresso tridimensionale. Dunque, tessuti appartenenti a differenti piani,
risultano tutti impressi sulla stessa immagine radiografica, rendendo così difficile la
rivelazione di eventuali anomalie. È sorta così negli anni l’esigenza di ottenere un
sistema radiografico più performante che, oltre a ridurre l’esposizione alle radiazioni
degli organi diversi dal seno, migliorasse la rivelazione di microcalcificazioni e tumori.
Grazie alla diffusione di rivelatori digitali, sono stati sviluppati vari sistemi di
Tomografia Computerizzata (CT), ovvero sistemi che, rispetto alla mammografia
convenzionale, forniscono immagini tomografiche (3D), facilitando la caratterizzazione
di eventuali lesioni. Inoltre, il mancato utilizzo dell’apparato di compressione, rende
meno difficoltosa la rivelazione di piccoli carcinomi (di pochi millimetri) occultati in
aree dense della mammella, ovvero in soggetti aventi una elevata percentuale (>50%) di
tessuto fibroghiandolare. L’imaging 3D è quindi reso possibile da un set di immagini del
seno che caratterizzano molto bene i tessuti, abbassando il tasso di falsi-positivi e falsinegativi. Inoltre, la paziente si sentirà meglio incoraggiata ad effettuare esami di
screening mammografici, poiché non dovrà subire la compressione della mammella,
operazione dolorosa seppur non di lunga durata. La Figura 5 mostra un disegno di uno
scanner CT con raggio a cono dedicato al seno; la paziente è sdraiata prona sul lettino,
sotto di esso viene effettuato lo screening facendo ruotare insieme sorgente radiogena e
rivelatore attorno alla mammella.
Figura 5 - Disegno di uno scanner CT dedicato al seno.
11
La Tomografia Computerizzata tuttavia non deve superare la Dose Media Ghiandolare
che viene somministrata al paziente in una mammografia convenzionale a doppia vista. Il
Prof. J. Boone della UC Davis ha dimostrato che per un seno medio non compresso (il
diametro di un seno medio è di 14 cm, corrispondente ai 5 cm di seno compresso in
mammografia convenzionale)[6] una MGD di 5 mGy fornisce una buona immagine
finale, realizzabile utilizzando un tubo a raggi X al Tungsteno, con voltaggio di 80 kVp e
correnti dell’ordine di pochi mA, ed un rivelatore digitale che lavora a 30 immagini al
secondo (fps) e tempi totali di circa 20 secondi.
Sulla base di questi risultati, importanti gruppi accademici si sono dedicati allo studio di
modelli di CT per il seno; fra i più importanti vi sono la University of California (UC),
University of Rochester, NY, University of Texas (UT), University of Massachusetts
School (UMASS), University of Erlangen (Germania). A questi si aggiunge il gruppo di
Fisica Medica dell’Università di Napoli, che in collaborazione con l’INFN, ha intrapreso
nel 2007 il progetto per la realizzazione di una CBBCT.
Figura 6 - Immagine del Cone-Beam Breast CT dell'INFN di Napoli. Sono mostrati i componenti
principali del prototipo. (1) Tubo a raggi X microfocus. (2) Rivelatore digitale Flat-panel. (3) Sistema
rotante motorizzato. In alto viene mostrato anche il sistema di assi cartesiani a cui fa riferimento il software
built-in-house.
12
I.5
CBBCT del gruppo di Fisica Medica dell’Univesità di Napoli
Il prototipo, progettato e assemblato presso il Laboratorio di Fisica Medica del
Dipartimento di Fisica dell’Università Federico II di Napoli, è composto da un sistema
rotante motorizzato, un tubo a raggi X con microfocus al Tungsteno, rivelatore flat-panel
e software di gestione ed acquisizione immagini. Il prototipo è chiuso in un box di
dimensioni 2x2x2,6 m3 con pareti aventi uno spessore di 3 mm di piombo. Il prototipo
viene mostrato in Figura 6.
I.5.1
Tubo a raggi X
La sorgente radiogena (Hamamatsu model L8121-03) ha un anodo di tungsteno (W), ed
opera su un range di tensioni di 40-150 kVp con correnti fino a 500 μA, e può lavorare
con macchie focali di differenti dimensioni (5, 20 o 50 μm). In Figura 7 sono mostrate le
correnti di utilizzo in funzione delle tensioni, per le differenti macchie focali. La Tabella
1 mostra le specifiche tecniche del modello.
Figura 7 - A sinistra immagine del tubo a raggi X della Hamamatsu, a destra grafico delle correnti di
utilizzo in funzione delle tensioni e della grandezza della macchia focale (5, 20 o 50 μm).
I.5.2
Rivelatore digitale Flat-Panel
Il rivelatore utilizzato (Hamamatsu model C7942CA-02) di tipo CMOS (Complementary
Metal-Oxide Semiconductor) è composto da una matrice di 2400x2400 pixel di
dimensioni di 50 μm e scintillatore al CsI spesso 0,2 mm. Esso può acquisire immagini a
2 fps (in condizioni 1 x 1 binning, ovvero acquisendo immagini con risoluzione di un
pixel), 4 fps (2 x 2 binning) e 9 fps (4 x 4 binning). La scheda di controllo integrata
converte il segnale video analogico in segnale digitale a 12 bit (12 bit/pixel) e la
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restituisce tramite una porta seriale (anch’essa a 12 bit). Le caratteristiche del rilevatore
sono riportate in Tabella 2.
Tabella 1 - Specifiche tecniche della sorgente.
Tabella 2 - Caratteristiche tecniche di base del rivelatore digitale utilizzato.
Part Number
C7942CA-02
Pixel size
50 x 50 μm
Photodiode area
120 x 120 mm
Number of pixels
Number of active pixels
Readout
2400 x 2400 pixels
2240 x 2344 pixels
Charge amplifier array
Video output (Data 1-12)
RS-422 (differential) 12 bit
Scintillator
Frame rate (single operation)
Frame rate (2x2 binning)
Frame rate (4x4 binning)
Noise (rms)
Resolution
CsI
2 frames/s
4 frames/s
9 frames/s
1100 electrons
8 line pairs/mm
I.5.3
Software e funzionalità
Il controllo del sistema e della procedura di acquisizione viene effettuata grazie ad un
software realizzato in linguaggio C in ambiente di sviluppo LabWindows™/CVI. Il
pannello di comando, mostrato in Figura 8, è suddiviso in tre moduli. Uno per il
14
monitoraggio e l’impostazione dei parametri di funzionamento del tubo a raggi X; uno
per l’impostazione dei parametri relativi al rivelatore; uno per l’impostazione dei
parametri geometrici per l’acquisizione tomografica.
Figura 8 - Pannello del software di gestione della Cone-Beam Breast CT dell’INFN di Napoli.
15
Capitolo II
Descrizione del Software
In radiologia le caratteristiche del raggio incidente e le performance del rivelatore
assumono entrambe un ruolo fondamentale. Gli studi sulla qualità dell’immagine
vengono compiuti grazie all’utilizzo dei fantocci costruiti appositamente per una
determinata indagine. Nonostante questi rappresentino una valida risorsa, il loro utilizzo
è talvolta limitato a determinate applicazioni; così le simulazioni al computer offrono una
valida alternativa in termini di costi ed efficienza. Uno di questi software di simulazione
è “BreastSimulator”.
BreastSimulator riproduce il seno femminile in anatomia e forma, e simula il trasporto
dei raggi X al suo interno, considerando l’attenuazione esponenziale dei raggi trasmessi
attraverso il mezzo. Il software, che utilizza un tipo di algoritmo di Ray Tracing[9]
(descritto nel paragrafo II.2), tiene conto solo degli effetti dovuti a radiazione primaria.
Ciò comporta la mancata simulazione dell’effetto di scattering dovuto all’effetto
Compton. Questo problema è però attenuato dall’utilizzo di fotoni di bassa energia che
vengono usualmente utilizzati in indagini radiografiche al seno.
Il programma è suddiviso in tre moduli. Il Breast Modelling Module crea modelli
personalizzati di mammella tridimensionali, l’X-ray Imaging Module effettua la
radiografia, simulando il trasporto dei raggi X all’interno del modello, partendo dalla
sorgente fino ad arrivare al rivelatore, e il Visualization Module in cui viene visualizzato
il risultato della mammografia.
16
Figura 9 - Finestra principale del software.
La finestra principale del software è mostrata in Figura 9. Si può partire col creare un
modello di mammella cliccando sul pulsante Breast Modelling; si apriranno vari pannelli
grazie ai quali è possibile impostare i parametri relativi ai vari componenti della
mammella, come la forma esterna, il sistema di dotti, la pelle, i pettorali, le anormalità e
la struttura della mammella.
Tuttavia, poiché il modello 3D è costituito da tanti piccoli elementi geometrici, il
software permette di modificare un modello, già creato, mediante due moduli differenti:
il primo, cliccando su Open Phantom e successivamente su Visualize Phantom per aprire
il file .phn che viene salvato insieme alla matrice finale, serve a visualizzare o modificare
tutti i piccoli elementi geometrici cui è composto il modello; il secondo, cliccando su
Phanton -> Compose Breast -> Open user defined breast configurations, apre il file .bin
per la sezione Breast Modelling che verrà analizzata di seguito in dettaglio.
Come verrà mostrato nel Capitolo III, questo modo di gestire i modelli è molto utile,
poiché la generazione vera e propria del modello, effettuabile dopo aver completato la
configurazione della mammella con Breast Modelling, è un’operazione abbastanza
dispendiosa in termini di tempo e di hardware necessari. L’ultimo comando,
Mammography Simulation effettua la simulazione della radiografia.
17
II.1 Creazione modello 3D
Come anticipato, i fantocci digitali sono introdotti come una combinazione di insiemi di
voxel o di figure geometriche fra cui cilindri, ellissoidi, cubi, piramidi e coni. Gli oggetti
sono selezionabili in dimensioni, posizione, orientazione e composizione, quest’ultima
grazie ad una differenziazione per coefficiente di attenuazione dei vari componenti. La
posizione è ottenuta dalle coordinate cartesiane mentre l’orientazione dai tre angoli di
Eulero. Oggetti di forma irregolare sono rappresentati dai loro contorni, ottenuti da un
certo numero di punti; punti di contorni adiacenti sono connessi verticalmente per
formare triangoli che determinano la superficie del fantoccio.
Queste operazioni vengono effettuate dal software attraverso il modulo denominato
Breast Modelling. Cliccando sul relativo pulsante in Figura 9, si apre la sezione relativa
al Breast Design, che permette di compilare ogni componente mediante gli opportuni
moduli nel menù a tendina Component: forma esterna, tessuto ghiandolare, pelle,
pettorali, sistema linfatico, legamenti, anormalità e struttura della matrice esterna. Per
ognuno di essi esiste un parametro fondamentale, il coefficiente di attenuazione, che si
deve modificare in base alle energie con le quali si vuole effettuare la simulazione.
Si descrivono in dettaglio qui di seguito tutti i pannelli relativi alla creazione del modello
3D, sul quale successivamente verrà simulato l’irraggiamento (Paragrafo II.3).
II.1.1 “Breast Semi-Ellipsoid Part”
La forma esterna è una combinazione di due figure geometriche: un semi-ellissoide ed un
semi-iperboloide allungato, come indicato in Figura 12. Il primo modulo da compilare,
relativo alla parte semi-ellissoidale è mostrato in Figura 10.
18
Figura 10 - Pannello del semi-ellissoide.
La prima terna di parametri (x0,y0,z0) si riferisce alla posizione del centro della figura
semi-ellissoidale rispetto al sistema di assi cartesiani forniti dal software; (xr,yr,zr) si
riferiscono invece ai parametri di Figura 12,
sono due dei tre angoli di Eulero, il
terzo, , è impostato a zero di default, quindi non è stato riportato.
II.1.2 “Breast Hyperboloid Part”
La seconda scelta del menù a tendina si riferisce all’oggetto semi-iperboloide (Figura 12)
che possiede equazione
.
I paramentri (x0,y0,z0) hanno lo stesso significato del pannello precedente, mentre
(xr,yr,zr) si riferiscono ai paramentri a, b e c presenti nell’equazione. Un incremento del
valore c_param nel pannello di Figura 11 comporta un aumento della lunghezza del
semiasse lungo z, mentre aumentando free_offeset si ottiene un allargamento della figura
geometrica. L’opzione escludi può essere usata nel caso in cui la forma semi-iperboloide
non voglia essere inclusa nel modello. E’ possibile inoltre effettuare una scelta fra un
modello di mammella piccola, media o grande con i rispettivi parametri di default
impostati.
19
Figura 11 - Pannello del semi-iperboloide.
Figura 12 - Schema delle due figure utilizzate per la forma esterna.
II.1.3 Generazione della “3D Texture Matrix”
Dopo aver creato la forma esterna, si passa alla creazione dell’anatomia interna (Figura
13) attraverso la struttura della matrice di base che, oltre a dare il livello di accuratezza
con cui vogliamo creare il modello 3D, simula anche la presenza di tessuto adiposo,
fibroso, connettivo ed altri tipi di tessuto che non sono stati esplicitamente modellati[8].
La matrice forma una sorta di struttura sulla quale andare ad applicare gli altri elementi
ed è rappresentata da una matrice di voxel, di dimensione definita dall’utente attraverso
20
la sezione Matrix Size, che riguarda il numero di voxel lungo i tre assi, e la sezione Voxel
Resolution che definisce la grandezza di ogni voxel (in mm) lungo i rispettivi assi.
Figura 13 - Pannello relativo alla struttura di base.
E’ possibile selezionare il range di valori attribuibili al coefficiente di attenuazione, in cui
quello di riferimento deve corrispondere a quello ghiandolare.
La matrice di voxel 3D è riempita seguendo il modello del moto Browniano. Il random
walk tridimensionale parte da un punto a caso intorno al capezzolo; l’utente può
selezionare il numero di passi Nstep e il numero di cicli Nwalk da compiere avanzando con
incrementi dell’ordine del millimetro, selezionabili in increment. A partire da una
coordinata (xi, yi, zi) ogni passo viene effettuato nel successivo voxel di posizione
(xi+1, yi+1, zi+1), ottenuto dal precedente più l’incremento
moltiplicato per una
variabile casuale GD(1,0) che segue una distribuzione Gaussiana con deviazione standard
selezionabile tramite il campo Stand dev, e valore medio 0; h è l’incremento in mm,
impostato di default alla grandezza di un voxel in una dimensione, l’esponente di Hurst
H è il parametro di dimensione di un oggetto frattale e può variare fra 0 e 1[8].
xi 1  xi  t  GD(1,0)
t  hH
i  0, 1, 2 ... (N steps  1)
yi 1  yi  t  GD(1,0) ,
zi 1  zi  t  GD(1,0)
Il processo termina quando il random walk raggiunge i bordi della matrice o il numero di
Nsteps.
21
Figura 14 - Algoritmo per la generazione di random walk.
La matrice ottenuta con il random walk (RWM) è poi soggetta ad altre operazioni di
imaging 3D; la Figura 15 mostra le operazioni successive, come dilatazione (che crea una
matrice dilatata DM e fornisce più dati), filtro passa basso (LPM), filtro Gaussiano (GM)
che preserva di più le forme riducendo il rumore (figure più raffinate possono essere
prodotte aumentando la deviazione standard in Fig. 13); come ultimo passaggio la
matrice viene definita dal contorno esterno della mammella.
Figura 15 - Operazioni di imaging 3D successive alla creazione della RWM.
22
La matrice così ottenuta (FTM), insieme a sistema di dotti, legamenti di Cooper,
anormalità, muscoli pettorali, sistema linfatico, vasi sanguigni e pelle (non ancora
descritti), forma la matrice finale della mammella. Il tessuto viene differenziato
convertendo i voxel della FTM in unità di Hounsfield (HU) utilizzando la relazione
 FTM ( x, y, z ) 
BreastMatr ix ( x, y, z )  
 1 1000

(
E
)
water


dove µwater è il coefficiente di attenuazione lineare dell’acqua ad energia incidente E.
L’operazione è effettuata a tutti i voxel ed i dati HU ottenuti vengono poi suddivisi in sei
gruppi di materiali: adiposo, ghiandolare, sistema linfatico, legamenti di Cooper, pelle,
pettorali.
L’opzione con la dicitura Old Algorithm si riferisce al vecchio algoritmo[7], il quale
soffriva di un basso contrasto dell’immagine finale della mammografia ed è stato
pertanto sostituito[8].
Tabella 3 - Parametri ottimali per la generazione di matrici di background.
II.1.4 “Nipple”
Proseguendo con gli elementi nel menù a tendina otteniamo il pannello relativo al
capezzolo (Fig. 16); sono mostrati i parametri di scelta, analoghi a quelli della forma
esterna semi-ellissoidale; in particolare ci si sta riferendo ad un modello di default di
mammella piccola.
23
Figura 16 – Pannello relativo al Nipple.
II.1.5 “Duct System”
Il sistema di dotti (Fig. 17) è simulato con un sistema di piccoli cilindri
probabilisticamente uniti fra loro in una geometria ad albero, partendo dal capezzolo e
proseguendo nella regione delimitata dalla superficie di contorno della mammella. Si
divide in dotti principali e dotti galattofori. I primi sono caratterizzati da numero
(number), altezza (height) e raggio (radius), mentre i galattofori hanno in più il raggio
dei lobuli (lobule radius) e due parametri che ne determinano la fine (max height e limit
height).
Figura 17 – Pannello relativo al sistema di dotti.
24
II.1.6 “Additional Components”
Altro pannello selezionabile in Component è mostrato in Figura 18, in cui è possibile
configurare i Legamenti di Cooper, atti a determinare il supporto fibroso della
mammella. Questi sono rappresentati da un set di gusci ellittici originati in modo casuale
a partire dal muscolo pettorale che ha approssimativamente una forma a cono; la pelle è
rappresentata da una superficie avente strato di 1-2 mm; muscolo pettorale e pelle
possono essere esclusi dal modello rimuovendo il segno spunta relativa.
Figura 18 - Pannello relativo a Legamenti di Cooper, Pettorali e Pelle.
Figura 19 – Pannello relativo al sistema linfatico.
25
II.1.7 “Lymphatics”
Il sistema linfatico (Fig. 19) è modellato tramite un set di cilindri che partono dalla
superficie del semi-iperboloide (torace) fino all’interno del semi-ellissoide. I linfonodi
hanno una forma a fagiolo ed hanno delle dimensioni che vanno dai millimetri ad alcuni
centimetri in diametro.
Figura 20 – Pannello relativo alle anormalità della mammella.
Figura 21 – Pannello relativo alla personalizzazione di Cluster di microcalcificazioni. Sulla sinistra viene
riportato un elenco di anormalità selezionabili dall’utente.
26
II.1.8 “Ellipsoid Texture”
Il pannello mostrato in Figura 20 introduce un numero arbitrario (compreso fra 0 e 20) di
ellissoidi che possono essere usati per modellare differenti anormalità con un certo
coefficiente di attenuazione. La loro posizione è essenzialmente casuale in tutto il volume
della mammella.
II.1.9 “Abnormalities”
Le Abnormalities (Fig. 21) del seno sono modellate come strutture sferiche, ovoidali,
allungate o irregolari. Il pannello relativo si suddivide in due sottomoduli. Nel primo,
riguardante le Calcificazioni, si possono inserire all’interno del volume, in maniera
casuale, calcificazioni singole (Ductal Calcifications, nel caso di calcificazioni ai dotti,
Random Calcifications, calcificazioni singole casuali, Elongated Calcifications, per
calcificazioni irregolari) oppure insiemi di calcificazioni (Clusters of Microcalcifications
e Random Clusters) tutte definibili in numero e in estensione. I parametri di scelta sono
comuni a tutti: numero, raggio ed estensione, coefficiente di attenuazione.
La sezione Irregular Mass introduce nel modello masse casuali sferiche, ovali o
irregolari di grandezza e coefficiente di attenuazione definibile. La creazione delle masse
viene effettuata definendo il numero di passi Nstep e il numero di percorsi chiusi Nloops da
far effettuare al software, in maniera del tutto analoga al modello usato per la matrice di
struttura descritta in precedenza.
II.2 Algoritmo di produzione delle immagini
In un semplice approccio, l’intensità dei raggi trasmessi che raggiungono un’area
infinitesima Δa del rivelatore è calcolata dall’integrale di linea lungo il raggio che
congiunge la sorgente con il centro di quest’area
( ∫ (
con
)
)
intensità della radiazione emessa dalla sorgente e
(
) coefficiente di
attenuazione. Le proiezioni angolari sono ottenute facendo variare l’angolo di incidenza
dei fotoni.
27
Il coefficiente di attenuazione dei componenti è ottenuto sommando i contributi delle
figure geometriche di base cui sono composti. Se il raggio attraversa n regioni,
l’equazione precedente assume la forma
( ∑
dove
)
è la lunghezza del percorso attraverso ogni regione incontrata e
il rispettivo
coefficiente di attenuazione dell’oggetto attraversato. Nel caso di oggetti irregolari, le cui
superfici sono determinate da set di triangoli, vengono considerati i punti di intersezione
dei raggi con le aree dei triangoli; i punti di ingresso e di uscita dei raggi dalle superfici
sono ottenuti dai prodotti scalari fra il versore del raggio incidente con il vettore normale
alla superficie del triangolo. Nel caso di oggetti composti da set di voxel, l’esatto
percorso dei raggi trasmessi attraverso il fantoccio digitale è calcolato usando
l’algoritmo di Siddon[9].
L’algoritmo di Siddon, invece di considerare la trasmissione dei fotoni attraverso N3
voxel, in maniera più efficiente considera i volumi generati da intersezioni di 3N piani
ugualmente spaziati. Il problema risulta così essenzialmente di natura geometrica.
Figura 22 - Caso in due dimensioni della semplificazione di Siddon. Invece di considerare
l’attraversamento di N2 pixel, il raggio proveniente dal punto 1 passa attraverso l’intersezione di 2N linee
ugualmente spaziate e prosegue verso il punto 2.
28
Con piani ugualmente spaziati è necessario solamente indentificare la prima intersezione
e generare tutte le altre per ricorsione. Il raggio proveniente dal punto 1 e diretto verso il
punto 2, può essere parametricamente scritto come
dove il parametro
( )
(
)
( )
(
)
( )
(
)
vale zero al punto 1 e vale uno al punto 2. Le intersezioni con
l’oggetto sono mostrate in Figura 23.
Figura 23 - Le quantità αmin e αmax rappresentano il range permesso di valori parametrici per le intersezioni
del raggio con l’oggetto. In figura sono mostrate i vari casi: (a) i punti 1 e 2 entrambi fuori l’oggetto, (b) 1
dentro l’oggetto e 2 fuori, (c) 1 fuori e 2 dentro, (d) entrambi i punti all’interno dell’oggetto.
Se entrambi i punti sono fuori l’oggetto [Fig. 23(a)], i valori parametrici corrispondono ai
due punti di intersezione del raggio ai due lati dell’oggetto e sono dati da αmin e αmax.
Tutte le intersezioni del raggio con i singoli piani devono appartenere al range fornito da
29
questi due valori. Per il caso di Fig. 23(b) αmin è zero, per la Fig. 23(c) αmax è uno. Per
l’ultimo caso αmin è zero e αmax è uno.
Se consideriamo un sistema di (
) voxel, i set di piani ortogonali
possono essere scritti come:
con
,
e
()
( )
(
)
(
)
()
( )
(
)
(
)
( )
( )
(
)
(
)
distanze fra i piani x, y e z.
Dopo aver determinato le intersezioni del raggio con ogni set di piani, si uniscono i valori
parametrici di ogni set per formarne uno solo. Fra tutti i piani intersecati, ce ne saranno
solo alcuni che avranno valori parametrici compresi fra αmin e αmax. I range di indici di
questi particolari piani sono (imin, imax), (jmin, jmax), (kmin, kmax), dati da:
se
(
)
(
(
)
)
(
(
)
)
( )
se
(
)
( )
ed espressioni simili per jmin, jmax e kmin, kmax.
Le intersezioni del raggio con i piani sono date da:
se
{
}
{
(
)
(
)}
se
{
}
{
(
)
(
}
dove
()
()
(
30
)
ed espressioni simili per {
}e{
Per includere a {
} e {
} {
}.
} anche il caso di entrambi i punti all’interno
dell’oggetto, aggiungiamo a questo set anche i valori
{ }
{
}{
[{
}{
e
}]
per formare il set
{ ( )
}
( )}
con ultimo termine
(
)
(
)
(
).
Due termini vicini del set { } si riferiscono all’intersezione del raggio con un particolare
voxel. Per due intersezioni
( )
con
, la lunghezza di intersezione ( ) è data da
e
( )
(
)
(
)
distanza dal punto 1 al punto 2:
(
)
(
)
(
)
.
Il voxel ( ) ( ) ( ) è quello che contiene il punto di mezzo delle due intersezioni
e
.
( )
[
(
( )
[
(
( )
[
( )
dove
(
)
∑ ( )
∑ ∑ ∑ (
( ) ( ) ( )
( )]
)
(
Denotando la densità del voxel come (
percorso del raggio
)
( )]
)
( )]
.
) e la lunghezza dello stesso con (
) (
∑
) diviene
( )
(
)
In Figura 24 è mostrato lo schema riassuntivo dell’algoritmo utilizzato.
31
), il
( ) ( ) ( )
Figura 24 - Schema riassuntivo dell'algoritmo di Siddon.
Sono stati fin qui implicitamente considerati raggi monocromatici provenienti da una
sorgente puntiforme. Sorgenti estese sono simulate dividendole in sezioni elementari e
considerandole puntiformi. In generale per radiazione non monocromatica, l’intensità dei
raggi trasmessi è data da
∑ ( )
( ∫ (
) )
dove ( ) è lo spettro della sorgente che fornisce una certa quantità di radiazione per
unità di area, ad una certa distanza dalla sorgente ed a intervalli regolari di energia
32
.
II.3 Modulo di simulazione della radiografia
L’algoritmo fin qui descritto permette di ottenere immagini molto realistiche. Quanto
migliore è il livello di accuratezza con cui è stato creato il modello 3D, tanto maggiore
sarà la qualità dell’immagine finale. Dopo aver creato la matrice 3D, il modulo Breast
Irradiation, mostrato in Figura 25, permette di utilizzare il modello (file .bin) creato in
precedenza per poter effettuare la simulazione. È necessario specificare la dimensione
della matrice del modello creato (Matrix Properties) e l’offset del rivelatore rispetto al
centro della matrice, utile qualora si voglia fare una radiografia di una zona precisa della
matrice.
Figura 25 - Pannello relativo al modulo di simulazione della radiografia.
La sezione Irradiation Properties compare dopo aver caricato la matrice tramite il
pulsante Read Matrix Data; il pulsante confermerà l’avvenuta lettura con la dicitura Data
Read, e sarà possibile configurare le distanze fra la sorgente e base inferiore del modello
(distanza SID di Figura 26), e la distanza fra sorgente e rivelatore (SDD); queste vanno
scelte opportunamente sia in base alla dimensione del modello 3D, che all’immagine
33
finale che si vuole ottenere, definita dalla risoluzione dell’immagine in pixel/mm e dalla
dimensione della stessa.
È necessario ottenere un buon compromesso fra le distanze di acquisizione e i parametri
di formazione dell’immagine finale. Diminuendo le distanze SID e SDD si aumenta
l’ingrandimento dell’oggetto, mentre aumentando la risoluzione e la dimensione
dell’immagine si aumenta la qualità dell’immagine radiografica. Tuttavia il
compromesso deve tener conto anche dei tempi necessari al software per effettuare
l’indagine; con l’aumento di qualità dell’immagine, aumentano di conseguenza i tempi
della simulazione. La versatilità del software permette di effettuare scansioni in un range
di angoli scelto dall’utente, con step anch’essi definibili. Ultime opzioni disponibili sono
la scansione a spirale, che descrive un’elica attorno al modello 3D, oppure una scansione
mantenendo il rivelatore immobile (tomosintesi).
Figura 26 - Distanze sorgente-oggetto (SID) e sorgente-rivelatore (SDD) e rotazione della sorgente
rispetto al rivelatore.
Le specifiche relative all’irraggiamento vengono inserite precedentemente nella
creazione del modello 3D. L’energia dei raggi X è implicitamente definita con i
coefficienti di attenuazione scelti per i componenti modellati (per le simulazioni svolte
durante il lavoro di tesi si utilizzeranno i valori mostrati in Tabella 4). Per tutte le
simulazioni, la dose di radiazione rilasciata nel modello è impostata a 7 mGy.
34
La fluenza
dei fotoni incidenti (flusso su superficie) è in relazione con il Kerma
[
E è l’energia dei fotoni incidenti,
massico,
]
è il coefficiente di assorbimento di energia
deriva dalla relazione con la dose media ghiandolare
[mGy]
dove g, c ed s sono fattori di conversione dipendenti da spessore, ghiandolarità e spettro
incidente.
II.4 Visualization Module
Il modulo finale può essere utilizzato per visualizzare tutte le immagini della
simulazione, nel caso in cui si sia scelta l’opzione Line Integral del Pannello in Figura
25; in alternativa, l’opzione Raw salva l’immagine per un suo utilizzo in altra
applicazione informatica scelta dall’utente. Una comodità di questo modulo è modificare
i livelli di grigio dell’immagine per ottenere un contrasto personalizzato.
Figura 27 - Visualization Module.
35
Altro modulo di visualizzazione, questa volta riguardante il modello 3D creato, è
selezionabile dal pulsante Visualize Phantom di Figura 9, e mostrato in Figura 28; grazie
all’implementazione di una libreria OpenGL; oltre alla forma esterna vengono mostrati
gli altri componenti, quali Legamenti di Cooper, sistema linfatico e dotti.
Figura 28 - Pannello di visualizzazione del modello 3D generato.
36
Capitolo III
Simulazioni Tomografiche
BreastSimulator è stato sviluppato per sistemi operativi Windows e Linux. Per ottenere
matrici di alta risoluzione e tempi ridotti, la versione per ambiente Linux risulta più
performante, in quanto i differenti moduli sono compilati a 64-bit. Al contrario, la
versione in ambiente Windows lavora a 32-bit ed è compilata con Borland C++ Builder
6.0, che grazie ad una interfaccia grafica (GUI) riunisce tutti i moduli fin qui descritti.
La versione utilizzata in questa esperienza è quella per ambiente Windows.
Verranno esposti qui di seguito tre modelli, Breast1, Breast2 e BreastDefault; i primi due
sono stati generati (con la sezione Breast Modelling descritta nel paragrafo II.1) durante
il lavoro di tesi, mentre l’ultimo è rilasciato insieme al software come demo. Entrambi i
modelli Breast1 e Breast2 sono stati creati per simulare irraggiamenti con fasci
monocromatici di 19 e 26 keV, e confrontati brevemente fra loro. Il terzo modello è stato
compilato per simulare una indagine a 23 keV.
In termini di efficienza computazionale, è stata utilizzata una macchina con processore
Intel Core 2 Quad Q8200 da 2,33 GHz che ha generato i modelli 3D descritti di seguito
in circa un’ora di tempo; tuttavia la complessità dei modelli 3D deve tener conto anche
dei 2 GB massimi di memoria volatile gestibili dal software a 32bit, raggiunta quasi a
pieno per i due modelli creati. Per quanto riguarda il modulo dell’irraggiamento,
Mammography Simulation, il software impiega circa 24 ore per effettuare una tomografia
completa con l’acquisizione di 360 immagini.
A causa della minore potenza di calcolo della versione Windows a 32 bit, per i modelli
Breast1 e Breast2, non sono stati introdotti vasi linfatici e legamenti di Cooper; tuttavia
si è cercato di ottenere una matrice di buona qualità, creando una 3D Texture Matrix
avente dimensione di 750 voxel per lato, dimensione dei voxel di 0,15 x 0,15 x 0,15 mm,
valori di 1000 e 1200 rispettivamente per Nwalk ed Nstep della random walk, ed utilizzando
i tre filtri a disposizione, Texture Dilution, Low Pass Filter e filtro gaussiano con
37
deviazione standard 1,5. Come descritto in precedenza, la matrice cubica creata, di
dimensione 112,5 mm, viene ritagliata sulla forma esterna della mammella.
III.1 Realizzazione del modello
Il modello di base è stato creato a partire da uno dei modelli di default già compilati che
il software permette di creare, di mammella piccola, media o grande. Sfruttando come
modello base quello di una mammella piccola, si è simulata, attraverso i parametri
(xr,yr,zr) del pannello di Figura 10, una mammella di diametro alla attaccatura di 8 cm e
lunghezza dal torace al capezzolo di 4 cm.
I valori dei coefficienti di attenuazione, utilizzati di volta in volta sono riportati in
Tabella 4. I valori di tessuti adiposo, fibroso e tumorale sono ricavati dalle misure
effettuate ai laboratori Elettra di Trieste[11] con radiazione di sincrotrone, mentre quelli di
calcificazioni (CaCO3), muscoli pettorali e pelle sono stati ricavati dal software XOP (Xray oriented programs, programma con interfaccia grafica per spettri, ottica ed analisi
dati per radiazione di sincrotrone).
Tabella 4 - Coefficienti di attenuazione utilizzati per i modelli 3D.
19 keV (mm-1)
26 keV (mm-1)
Fat (*)
0,0451
0,0300
Fibrous (*)
0,0865
0,0473
Tumor (*)
0,0866
0,0476
CaCO3 (**)
0,9769
0,3827
Muscle (**)
0,0894
0,0329
Skin (**)
0,0925
0,0491
Componente
III.1.1 Modello Breast1
Nel primo modello realizzato partendo dal modello di mammella piccola, sono stati
aggiunti pelle e pettorali, ed è stato modificato il sistema ghiandolare, inserendo 5 dotti
principali, di raggio 1,5 mm e lunghezza 1 mm, e 6 dotti galattofori di lunghezza
massima 7 mm e raggio di 1,5 mm. Non è stata inclusa la parte adiposa al fine di
mostrare il solo tessuto ghiandolare.
38
Le proiezioni tomografiche simulate con questo modello (pannello di Figura 25), sono
salvate in formato .raw, formato di tipo lossless, il quale consente di non avere perdita di
qualità rispetto all’immagine acquisita, nella registrazione su un qualsiasi supporto di
memoria. Nell’immagine di Figura 29 vengono mostrate due proiezioni, ad uno stesso
valore angolare, del modello a 19 e 26 keV. Dalla figura si nota che il modello ad energia
più bassa presenta un assorbimento di radiazione maggiore rispetto a quello ad energia
più alta, quindi è rappresentato da livelli di grigio più elevati. In figura è rappresentata
anche la scala dei livelli di grigio.
Figura 29 – Proiezioni tomografiche del modello Breast1 a 19 keV (nell'immagine a sinistra) e 26 keV
(nell'immagine a destra). Si noti che, nonostante i due modelli abbiano parametri identici, la differente
conformazione del sistema di dotti è dovuta al fatto che il modello a 26 keV è stato creato ex-novo e quindi
il sistema ad albero dei dotti è generato casualmente.
Per ottenere la ricostruzione del modello dalle proiezioni simulate si è utilizzato il
software commerciale Exxim COBRA, dedicato proprio alla ricostruzione di immagini
tomografiche. Una breve descrizione di questo software è data in Appendice A.
Prima di utilizzare questo software è stato però necessario modificare le proiezioni per
renderle utilizzabili dal software stesso. Ciò è stato fatto usando il software gratuito per
elaborazione di immagini ImageJ.
In Figura 30 sono mostrate le tre visioni del modello 3D, assiale, coronale e sagittale,
creato con il software COBRA a partire dalle proiezioni tomografiche del modello
Breast1 a 19 keV, mentre la Figura 31 mostra diverse sezioni della visione coronale.
39
Figura 30 – Viste assiale, coronale e sagittale del modello Breast1 a 19 keV. Immagini ottenute con
Exxim COBRA.
Figura 31 – Set di immagini in vista coronale del modello Breast1 a 19 keV.
Un rendering 3D del volume del modello è stato ricostruito con ImageJ a partire dalle
slice effettuate con il software precedente. Per ispezionare l’interno del modello 3D
(Figura 32), ne è stato sezionato un quarto di volume, in modo da poter verificare le
particolarità del solo sistema di dotti.
40
Figura 32 - Sezione dell’oggetto 3D che mostra l’interno del modello con il solo sistema di dotti, racchiusi
dalla pelle che ne delimita le dimensioni.
III.1.2 Modello Breast2
Nel secondo modello è stato introdotto il tessuto adiposo e, per valutare la rivelazione di
eventuali anormalità presenti nel campione, sono stati simulati:

1 Cluster di 5 microcalcificazioni, con grandezze variabili di 0,3-0,5 mm e raggio
del cluster di 25 mm (pannello Figura 21);

2 masse tumorali di grandezza 133 pixel, le quali, avendo impostato le dimensioni
di un pixel della 3D Texture Matrix a 0,15 mm, risulteranno di circa 2 cm.
I dati specifici introdotti in ogni pannello del Breast Modelling sono rappresentati nelle
figure descritte nel Paragrafo II.1.
In Figura 33 viene riportato il modulo di visualizzazione del fantoccio creato, così da
poterne analizzare la conformazione interna. Il modulo è raggiungibile aprendo il
modello da Phantom -> Open Phantom e selezionando il file .phn del modello. Si noti,
dalla figura, la posizione delle calcificazioni e delle due masse tumorali.
41
Figura 33 - Pannello Breast Model Visualization che mostra il modello Breast2 a 19 keV. Le
microcalcificazioni sono colorate in rosso, mentre le masse in giallo. La superficie conica rappresenta il
muscolo pettorale introdotto nel modello.
Come esposto per il modello precedente, mostriamo in Figura 34 le proiezioni
tomografiche derivanti dalle tomografie effettuate con BreastSimulator del modello
Breast2 a 19 keV ed a 26 keV. Le proiezioni originali presentavano valori di grigio molto
elevati, a causa del vasto tessuto adiposo aggiunto nel modello, pertanto sono state
modificate; in figura è mostrata la nuova scala di grigi, grazie alla quale si notano le
microcalcificazioni in entrambi i modelli. Nel modello a sinistra si riescono a distinguere
quattro delle cinque microcalcificazioni inserite, la quinta non è visibile a questa
angolazione; nel modello a destra, le calcificazioni presenti nella parte inferiore, si
possono distinguere tutte. Le masse non sono invece visibili in nessuna delle due
immagini. BreastSimulator riesce ancora una volta a simulare il diverso irraggiamento
dei modelli, presentando un assorbimento maggiore per il modello a 19 keV, minore per
quello a 26 keV.
42
Figura 34 – Radiografie con visione ad angolazione 90° dei modelli Breast2 a 19 keV (a sinistra) e
Breast2 a 26 keV (a destra).
Anche per questo modello, si è ricostruita l’immagine 3D utilizzando il software Exxim
COBRA. Effettuando così lo studio sul solo modello Breast2 a 19 keV, mostriamo in
Figura 35 le tre visioni della tomografia. Alcune slice che rappresentano la profondità
dell’oggetto, lungo la direzione coronale, sono mostrate in Figura 36.
Figura 35 – Viste assiale, coronale e sagittale del modello Breast2 a 19 keV. Immagini ottenute con
Exxim COBRA.
43
Figura 36 – Set di immagini in vista coronale del modello Breast2 a 19 keV.
Anche in questa indagine, non è stato possibile mettere in evidenza le masse tumorali
simulate dal software nel nostro modello come mostrate dal Breast Module Visualization
in Fig. 33. Questo risultato era comunque atteso considerato che i valori dei coefficienti
di attenuazione di tessuto ghiandolare e masse tumorali, utilizzati per questo modello,
sono molto prossimi fra loro (rispettivamente di 0,0865 mm-1 e 0,0866 mm-1, come
mostrato in Tabella 4). Questa difficoltà è stata evidenziata anche in analoghe misure
sperimentali effettuate presso i laboratori Elettra di Trieste[11]. Un rendering 3D delle
slice tomografiche simulate è mostrato in Figura 37.
Manipolando le immagini ottenute dalla tomografia di BreastSimulator si può inoltre,
utilizzando il software ImageJ, realizzare una immagine che simula l’acquisizione
mammografica.
44
Figura 37 – Vista dell’interno del modello ricostruito con le slice di Exxim COBRA. La sezione di cono
sulla sinistra dell’immagine è la parte restante del muscolo pettorale dopo il taglio di un quarto effettuato
sul modello 3D.
L’immagine di Figura 38 mostra il risultato di questa elaborazione, prendendo le slice in
visione sagittale e sommandole fra loro. Dall’immagine risultano molto evidenti le
calcificazioni. Le righe nere sono dovute ad artefatti da ricostruzione relative
all’algoritmo utilizzato per la ricostruzione tomografica.
Anche in questa immagine, le due masse tumorali simulate non risultano affatto visibili,
anzi si notano due “macchie” bianche nella parte centrale dell’immagine, molto
probabilmente dovute alla sovrapposizione di zone dense di tessuto ghiandolare
sovrapposte in un’unica immagine. Questo effetto è causa in mammografia dei cosiddetti
falsi positivi.
45
Figura 38 – Immagine della sezione sagittale ottenuta sommando tutte le slice della CT.
III.1.3 Modello di default BreastDefault fornito dal software
Verrà effettuato qui di seguito lo studio su di un modello di default già pronto, fornito
insieme al software. Per poter effettuare un confronto con i modelli analizzati
precedentemente è stato preso un modello di mammella piccola, con stesse dimensioni
esterne dei modelli precedenti, ma che a differenza presenta in aggiunta vasi linfatici e
legamenti di Cooper, ma non presenta muscolo pettorale e masse tumorali. Il modello è
stato creato con un irraggiamento di 23 keV.
È stata effettuata ancora una volta una tomografia prendendo 360 proiezioni, una per
ogni grado; in Figura 39 sono mostrate due di queste proiezioni.
Nelle due immagini in figura, una a 90° e l’altra a 180°, si nota il maggiore livello di
dettaglio rispetto ai modelli precedenti (Figure 29 e 34), fornendo una simulazione
realistica della radiografia; si noti che il numero dei soli legamenti di Cooper definibili
nel pannello di Figura 18, simulati come delle ellissi in tutto il volume del seno, è di
50000, quindi il tempo e le risorse necessarie al software sono nettamente maggiori
rispetto ai modelli Breast1 e Breast2, i quali necessitavano di 60 minuti circa per essere
generati. Anche per questo modello, in Figura 40, 41 e 42 sono riportate la vista
coronale, assiale e sagittale, l’intero set di viste coronali ed il rendering 3D,
rispettivamente. Confrontando queste immagini con quelle dei modelli precedentemente
simulati si può notare la maggiore complessità di questo modello.
46
Figura 39 – Esempio di proiezioni tomografiche del modello BreastDefault a 90° (sulla sinistra)
e 180° (sulla destra).
Figura 40 - Viste assiale, coronale e sagittale del modello BreastDefault.
47
Figura 41 – Set di immagini in vista coronale del modello BreastDefault.
Figura 42 – Vista interna del modello BreastDefault.
48
Conclusioni
In questo lavoro di tesi si è valutato il funzionamento di BreastSimulator, software di
simulazione per la tomografia a raggi X dedicata al seno. Attraverso questo software si è
cercato di mettere in luce le tematiche fondamentali relative ai sistemi diagnostici e di
screening, considerando l’impatto che queste indagini hanno sulla progettazione di questi
sistemi.
Il lavoro di tesi è stato svolto mettendo alla prova le potenzialità del software a
disposizione (32-bit), testandolo in ogni sua parte, limitandosi a tempi “relativamente”
brevi d’indagine (24 ore). Sono state effettuate simulazioni a vari livelli di complessità,
attraverso la realizzazione di più modelli anatomici, ed effettuando diverse ricostruzioni
tridimensionali, attraverso l’utilizzo di software per la ricostruzione di immagini.
L’incremento di livello di dettaglio dei modelli è accompagnato da un considerevole
aumento dei tempi d’indagine. A tale riguardo, la versione per ambiente Linux,
compilata a 64-bit, potrebbe risultare più performante, soprattutto se in tale versione sono
sfruttati più processori in parallelo e 32GB di memoria RAM.
La laboriosità relativa all’inserimento manuale dei valori dei coefficienti di attenuazione
per ogni diverso tipo di tessuto si potrebbe aggirare se il software fornisse la possibilità
di creare il modello in tutte le sue componenti, di scegliere l’energia della sorgente a
raggi X con cui effettuare la simulazione e di reperire, poi, questi valori da un database
interno. I tempi di generazione dei differenti modelli 3D sarebbero così ridotti, dedicando
un maggiore studio alla scelta delle energie con cui effettuare il particolare tipo di
indagine. L’utente avrebbe a disposizione vari set di immagini, derivanti da studi di
diversi irraggiamenti dello stesso modello.
Altra difficoltà, questa volta di natura anatomica, è stata riscontrata in fase di generazione
del modello 3D, dovuta alla impossibilità di generare modelli con una definibile
percentuale di tessuto ghiandolare e di tessuto adiposo. Questo aspetto riveste un ruolo
fondamentale nella rivelazione di eventuali anormalità nei tessuti, soprattutto in donne in
giovane età in cui la difficoltà di rivelare masse è dovuta alla alta percentuale di tessuto
ghiandolare.
49
In conclusione, il software testato in questo lavoro di tesi, ha presentato alcune
limitazioni dovute alla versione utilizzata, in particolare legate alla non possibilità di
effettuare simulazioni con fasci policromatici. Infatti è in sviluppo una nuova versione
che prevede l’uso di Simulazione Montecarlo (in ambiente Linux a 64-bit), che potrebbe
portare ad un risultato più efficiente e realistico, soprattutto in condizioni di maggiore
tensione di lavoro del tubo radiogeno (>60 kVp, condizioni con le quali l’effetto
Compton risulta più importante).
50
Conclusions
In this thesis work we evaluated BreastSimulator, a breast x-ray tomography simulation
software. Through this work it tried to highlight the fundamental issues relating to
diagnostic and screening systems, considering the impact these investigations have on the
design of these systems.
This work was carried out by testing the 32-bit software version provided, testing it in its
entirety, with not too long investigations (24 hours). Models were realized on various
levels of anatomical complexity, and making three-dimensional reconstructions with
another software. The increase of the model details necessitates of a considerable
increase in the computing times. In this respect, 64-bit Linux versions may be more
powerful, especially if they can utilized with parallel processors and large RAM
capacities.
The operation of entering manually the attenuation coefficients for each different type of
component, could be bypassed if the software could create the model in all its
components, choose the selected x-ray energy source and then, enter these values from an
internal database. Thus, calculation times for the generation of the different 3D models
would be reduced, so devoting a larger time to the choice of the energy with which to
perform the particular type of investigation. The user would provide various sets of
images, from studies of different irradiations of the same model.
Another difficulty, this time of anatomic nature, has been reported during the generation
of 3D models, due to the inability to generate models with a definable percentage of
glandular tissue and adipose tissue. This aspect plays a fundamental role in the detection
of any abnormalities in the tissues, especially in young women, in which the difficulty of
detecting masses is due to the high percentage of glandular tissue.
In conclusion, the software tested in this thesis, presents some limitations due to the
versions used, especially related to the impossibility of performing simulations with
polychromatic beams. In fact, a new version is under development which involves the
use of Monte Carlo simulation (in 64-bit Linux environment), which could lead to a more
51
efficient and realistic result, expecially in conditions of greater x-ray tube working
voltage (>60 kVp, in which conditions the Compton effect is more important).
52
Appendice A
Exxim COBRA
COBRA è un software creato dalla Exxim Computing Corporation (www.exxim-cc.com)
che effettua una ricostruzione 3D mediante un algoritmo di retroproiezione del tipo FBK.
Verranno spiegati in questa Appendice solo i procedimenti utilizzati nell’esperienza di
tesi, in quanto il software presenta potenzialità molto ampie applicabili in vari ambiti.
Dopo aver acquisito le immagini a 8-bit fornite da BreastSimulator, queste sono
convertite in un formato a 16-bit utilizzando ImageJ (rsbweb.nih.gov/ij/), software di
elaborazione digitale di immagini sviluppato dal National Institute of Health degli Stati
Uniti.
Figura 43 – Pannello relativo al software di supporto Eximm Converter.
53
L’immagine in Figura 43 mostra il software di supporto Exxim Converter che, a partire
da immagini di 16 o 32-bit, le pretratta per utilizzarle nel software COBRA. Bisogna
definire le cartelle di input e output delle immagini, i nomi e le dimensioni delle stesse. Il
pulsante Convert effettua la conversione di tutte le immagini a partire dal file proj_0.raw
e si fermerà dopo 360 immagini (nel caso in esame) quando non troverà il file
proj_360.raw. Nell’immagine il codice %01i serve ad indirizzare il software a prendere
le immagini numerate a partire da una sola cifra ed aumentare progressivamente, mentre
%03i serve a numerare progressivamente le immagini di output con 3 cifre.
La finestra principale di COBRA, sezione SET in alto a destra, è mostrata in Figura 44;
nella parte sinistra della finestra è possibile modificare molti parametri di acquisizione
del software, come geometria di scansione della CT, dimensioni del volume da
ricostruire, nomi delle immagini e cartelle di lavoro. I parametri fondamentali, utilizzati
per questa esperienza, sono spiegati e riportati in Tabella 5.
Figura 44 – Finestra principale di COBRA.
54
Tabella 5 – Tabella di alcuni parametri definibili. Sono indicati sulla stessa riga anche i valori che sono
stati utilizzati per l’acquisizione del modello 3D.
Tag name
PARTAG_PROJACQUIRED
Description
Number of projections
Value
360
acquired
PARTAG_PROJRECON
Number of projections to
360
reconstruct
PARTAG_SRCOBJDIST
The distance in mm between
555
X-ray source and origin
(rotation center)
PARTAG_SRCDETDIST
The distance in mm between
650
X-ray source and detector
PARTAG_SCANANGLE
Scan angle ( degrees)
360
PARTAG_STARTANGLE
Start angle ( degrees)
0
PARTAG_ROTATIONDIR
Rotation direction
1
1 is CW
-1 is CCW
Projection size (pixels).
PARTAG_DETSIZEU
U is horizontal axis
1000
PARTAG_DETSIZEV
V is anti-parallel to the axis of rotation
1000
PARTAG_DETPITCHU
Detector pitch size, mm
0.150
PARTAG_DETPITCHV
PARTAG_CUBESIZEX
0.150
Reconstruction volume size, pixels
1024
PARTAG_CUBESIZEY
1024
PARTAG_CUBESIZEZ
1024
PARTAG_CUBEPITCHX
Voxel pitch size, mm
0.150
PARTAG_CUBEPITCHY
0.150
PARTAG_CUBEPITCHZ
0.150
PARTAG_PRJSTARTFROM
The projection counter starts from
PARTAG_SRCDATAPATH
Source data folder
_______
PARTAG_DSTDATAPATH
Slice data folder
_______
55
0
Dopo aver impostato tutti parametri, l’avvio della CT virtuale viene effettuata cliccando
nella sezione MAKE in alto a destra di Figura 44 e successivamente sul pulsante start. Al
termine della scansione, nella sezione successiva, VIEW (mostrata in Figura 45), vengono
visualizzate sulla sinistra le tre viste del modello 3D: assiale, coronale e sagittale, e nella
parte centrale la vista che si è scelta di osservare. Si noti che le viste del software COBRA
sono nominate secondo lo schema che attribuisce alla slide perpendicolare all’asse di
rotazione il nome di assiale. Nella rappresentazione tomografica tradizionale si considera
però come asse di rotazione quello del busto umano. Ciò comporta la diversa
denominazione delle slice in questa tesi. In figura è mostrata l’analisi del modello
BreastDefault; si nota sulle rispettive viste la presenza di un cursore che indica la
posizione della slice nel modello che si sta visualizzando. In basso è presente la scala di
grigi modificabile per osservare le slice.
Figura 45 – Finestra di visualizzazione del modello sul quale è state effettuata la CT virtuale.
In particolare in immagine è rappresentata la visualizzazione del modello BreastDefault.
In fase di configurazione di Figura 43, risulta molto utile salvare il file di configurazione
con estensione .xxm, grazie al quale è possibile aprire con il modulo View, in un secondo
momento, tutte le slice ottenute in precedenza, senza dover ri-effettuare la CT virtuale.
56
Per i modelli analizzati in tesi, che hanno comportato una CT di 360 immagini e il
rilascio di 1024 slice per ogni visione del modello, il software ha impiegato circa 20
minuti per generare il modello.
57
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Fisica (2011) – Università degli Studi di Napoli Federico II
59
Ringraziamenti
Restare fermi a guardare il cursore lampeggiante sulla pagina vuota, cercando di “buttare
giù qualche riga” nella sezione Ringraziamenti, mi ha confermato il sospetto di quanto
non fosse facile scrivere questa pagina. In realtà molti hanno dato il proprio apporto alla
mia carriera universitaria, chi con semplici supporti morali o materiali, chi con consigli e
suggerimenti o fondamentali parole di incoraggiamento.
In primo luogo è doveroso, nonché giusto, ringraziare i miei due Relatori, il Prof.
Giovanni Mettivier e il Prof. Paolo Russo, per me profonde fonti di ispirazione in questi
tre mesi, durante i quali mi hanno accolto, incoraggiato, stimato e insegnato tanto. La
rarità di trovare Professori così rende i momenti della Tesi i più belli di tutto il percorso
di studio. Un ringraziamento enorme va anche a Roberta, impareggiabile amica e collega
di Tesi. Sicuramente non avrei potuto trovare una amica migliore per affrontare questo
ultimo passo. A lei devo molto di questi mesi trascorsi.
Ai miei genitori, che sempre mi hanno incoraggiato, capito e supportato in ogni
situazione. Sempre ho potuto far affidamento su di loro. Al Prof. Antonio Masucci, per
me straordinaria guida durante tutto il percorso di studi.
Ai miei amici, sempre presenti nei momenti di difficoltà e di bisogno. A coloro che
attendevano sempre che tornassi a Casa e all’università per stare insieme: Lina, Martina,
Gianluca, Angelo, Magda, i ragazzi dei banchetti e della biblioteca; Margherita, Nella,
Pietro e la famiglia Pesacane; Andrea, Natalia, Angelo, Busta, Lello, Gianni, Colucci,
Enrico, Maria. Sono fiero di poterne citare così tanti.
Infine l’ultimo, ma più grande ringraziamento, va a me, alla mia forza di volontà, al mio
“Audere Semper” e al mio rialzarmi sempre ed in ogni occasione. Tutto grazie alle mie
passioni, sempre fisse nel mio cuore, e alla persona che mi ha insegnato a volermi bene,
presente per me nel momento giusto.
“ Numbers are funny, they can measure you, time you, analyze you all they want,
but they all know what really matters is how you play the game.
60
You ever heard the expression “they can’t measure heart”?
Well, the truth is, they can’t measure any of it… Heart, want, need…
You can’t measure a dream… “
61