Università degli Studi di Napoli Federico II
Scuola Politecnica e delle Scienze di Base
Area Didattica di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Dipartimento di Fisica
Corso di Laurea Triennale in Fisica
TESI DI LAUREA SPERIMENTALE IN FISICA MEDICA
Fantocci mammari digitali
con il software BreastSimulator
Relatori
Candidata
Prof. Paolo Russo
Giuseppina Esposito
Prof. Giovanni Mettivier
matr. N85/301
Anno Accademico 2013/2014
Indice
pag.
1
BreastSimulator
pag.
3
Tecniche di imaging mammografico
pag.
4
1.1.1
Mammografia a raggi X
pag.
5
1.1.2
Altre tecniche diagnostiche a raggi X
pag.
7
Introduzione
Capitolo 1
1.1
1.2
Anatomia della mammella
pag.
8
1.3
Simulazione del sistema di imaging
pag.
9
1.4
Fantocci bidimensionali e tridimensionali
pag.
10
1.5
BreastSimulator
pag.
11
1.5.1 Modulo di creazione del modello
pag.
14
1.5.2 Modulo di compressione del modello
pag.
19
1.5.3 Modulo di imaging a raggi X
pag.
19
1.5.4 Modulo di visualizzazione del modello
pag.
22
Breast Design: Modelli sviluppati in questa tesi
pag.
26
Creazione e visualizzazione del modello Small
pag.
27
2.1.1 Modello Small – Configurazione 1
pag.
27
2.1.2 Modello Small – Configurazione 2
pag.
29
2.1.3 Modello Small – Configurazione 3
pag.
30
Creazione e visualizzazione del modello Medium
pag.
32
2.2.1 Modello Medium – Configurazione 1
pag.
32
2.2.2 Modello Medium – Configurazione 2
pag.
33
2.2.3 Modello Medium – Configurazione 3
pag.
35
Creazione e visualizzazione del modello Large
pag.
37
2.3.1 Modello Large – Configurazione 1
pag.
37
2.3.2 Modello Large – Configurazione 2
pag.
39
Conclusioni
pag.
40
Bibliografia
pag.
42
Ringraziamenti
pag.
44
Capitolo 2
2.1
2.2
2.3
Introduzione
Con il termine “cancro” o “neoplasia” si indica una moltiplicazione incontrollata di un’unità
cellulare maligna che può staccarsi dal tessuto di appartenenza e diffondersi in tessuti
adiacenti, causando anomalie nell’organismo incompatibili con la vita. Nel corso degli anni
la medicina ha individuato armi sempre più efficaci e specifiche per contrastare ogni tipo di
“lesione maligna”. Il carcinoma mammario è un tipo di tumore che colpisce i tessuti interni
della mammella e rappresenta la prima causa di morte per tumore, nelle donne. I programmi
di screening mammografico, diffusi in particolare a partire dagli anni '80, hanno determinato
un costante aumento della frequenza di diagnosi accompagnata da una riduzione della
mortalità.
Il software Breast Simulator, oggetto di questa tesi, trova applicazione nell’ambito
della ricerca sul cancro al seno. Esso è stato sviluppato dalla Dr. Kristina Bliznakova e dal
Prof. Nicolas Pallikarakis del BITU, Department of Medical Physics, School of Health
Sciences, University of Patras, Grecia, ed è stato rilasciato, nell'ambito di una collaborazione
scientifica con la Dr. K. Bliznakova, al gruppo di Fisica Medica di questo Dipartimento, per
test valutativi e per ricerca sull’imaging tomografico a raggi X del seno. Il gruppo di Fisica
Medica, in particolare, è interessato alle applicazioni di imaging tomografico del seno con
radiazione X di sincrotrone, nell'ambito del progetto SYRMA-CT del gruppo V INFN.
BreastSimulator è stato progettato per consentire la riproduzione dell’anatomia e
della forma della mammella e per la simulazione digitale del sistema di imaging
mammografico. Il software restituisce come risultato una rappresentazione 3D dell'anatomia
simulata e le proiezioni mammografiche (con fascio di raggi X monocromatico oppure
policromatico) dei simulacri ("fantocci") mammari creati dall’utente. E' possibile
modellizzare in dettaglio mammelle normali o con lesioni e di analizzare la qualità e la
fedeltà delle proiezioni.
Il lavoro di tesi è stato svolto nel mese di Aprile 2014, ed è stato incentrato sullo
studio della problematica dell'imaging mammografico e sull'apprendimento e l'utilizzo del
codice BreastSimulator, limitatamente alla generazione di vari modelli di mammella. Il
presente elaborato di tesi comprende due capitoli. Nei primi paragrafi del Capitolo 1 sono
esposti argomenti riguardanti le statistiche sulla diffusione del cancro al seno in Europa e in
1
Italia, e sono brevemente descritte l’anatomia della mammella e le tecniche di screening
mammografico attualmente in uso. Nel paragrafo 1.5 del Capitolo 1 sono illustrate in
dettaglio le fasi del processo di simulazione eseguito dal software BreastSimulator.
Il Capitolo 2 esamina una delle fasi del processo di simulazione del sistema di
imaging, il Breast Design, ovvero la modellizzazione delle singole componenti anatomiche
della mammella. Sono analizzate e presentate la creazione e la visualizzazione di tre fantocci
mammari digitali di varia dimensione (diametro alla parete toracica di 8, 10 e 14 cm).
2
Capitolo 1
BreastSimulator
Il software BreastSimulator, utilizzato in questa tesi, è stato sviluppato dalla Dr.
Kristina Bliznakova e dal Prof. Nicolas Pallikarakis del BITU, Department of Medical
Physics, School of Health Sciences, University of Patras, Grecia.5 Esso trova applicazione
nell’ambito della ricerca sul cancro al seno, che ancora oggi è la più comune forma di
tumore diagnosticata nelle donne europee e contribuisce al 4% di tutte le morti femminili.1
In Europa una donna su dieci sviluppa nella sua vita questo tipo di cancro ed il
numero di donne colpite da questa malattia è destinato ad aumentare con l’invecchiamento
della popolazione.
In Italia il carcinoma mammario costituisce, secondo i dati dell’Istituto Nazionale di
Statistica (ISTAT), il 28% delle cause di morte oncologica prima dei 50 anni, il 21% tra i 50
e i 69 anni e il 14% dopo i 70 anni. 2
Figura 1. Numero stimato di casi prevalenti di cancro in Italia (prime 15 sedi di frequenza).2
Negli ultimi dieci anni le istituzioni sanitarie nazionali ed internazionali hanno
sostenuto l’attivazione di programmi di screening, con l’obiettivo di ridurre la mortalità per
3
causa specifica nella popolazione che si sottopone regolarmente a controlli per la diagnosi
precoce di neoplasie (Figura 2).
Figura 2. Caratteristiche dello screening alla mammella.3
La prevenzione è tuttora l’arma principale nella lotta contro il cancro e negli ultimi
decenni si è registrato un costante aumento della frequenza di diagnosi, accompagnata da
una riduzione della mortalità. Ciò è stato reso possibile anche dalla sempre più ampia
diffusione della diagnosi precoce che permette l’identificazione dei tumori nei primi stadi di
sviluppo della malattia, quando il trattamento ha maggiori probabilità di essere efficace,
meno invasivo e spesso risolutivo.
1.1 Tecniche di imaging mammografico
Lo screening è un esame sistematico, condotto con mezzi clinici, strumentali o di
laboratorio per individuare una malattia in una fase preclinica o precursori della malattia
nella popolazione generale od in un suo sottogruppo.
4
La diagnostica per immagini o “imaging medico” riguarda tutte le tecniche di
acquisizione, visualizzazione e manipolazione di un’immagine di un’area dell’organismo
non visibile dall’esterno, evidenziando eventuali zone con lesioni, calcificazioni o masse
tumorali.
Le principali tecniche di rivelazione per immagini della presenza di un cancro al seno
sono la Mammografia a raggi X e la Tomografia Computerizzata.
1.1.1
Mammografia a raggi X
La “Mammografia a raggi X” è la tecnica di screening per immagini più utilizzata
ed è in grado di evidenziare la sede, la morfologia, le reali dimensioni della lesione e, nel
90% dei casi, la sua natura eteroplastica. Nello screening con la mammografia, vengono
realizzate due proiezioni della mammella: una in posizione cranio-caudale, CC, dall’alto
verso il basso e una medio-laterale-obliqua, MLO, angolata di 45° rispetto alla verticale
(Figura 3).
Figura 3. Mammografia in posizione cranio-caudale9 (a) e medio laterale obliqua10 (b).
E’ stato dimostrato che questo tipo di diagnostica per immagini aumenta il numero di
casi di cancro al seno individuati; in certi casi si è in grado di confermare la presenza di un
carcinoma solo dal confronto con mammografie eseguite in precedenza.
Nel corso degli anni il miglioramento della qualità delle immagini mammografiche
ha prodotto un livello d’accuratezza elevato nella diagnosi precoce del cancro al seno.
Purtroppo l’esame mammografico presenta ancora delle imperfezioni in quanto si
rileva un’incidenza di falsi negativi del 10% e di falsi positivi del 10-15%, dovuti sia allo
5
scarso contrasto tra il tessuto mammario e la massa tumorale che agli effetti della
sovrapposizione dei tessuti dovuti alla compressione esercitata sulla mammella.
Nella Figura 4 sono mostrate tre immagini mammografiche di una mammella con
tessuto regolare (a), denso (b) ed adiposo (c). La radiodensità si riferisce alla presenza di una
elevata frazione di tessuto ghiandolare nella mammella.
Figura 4. Mammografia di una mammella con tessuto regolare (a), denso (b), adiposo (c).11 Il tessuto
ghiandolare, più radioopaco di quello adiposo, appare con livelli di grigio chiari (bianco).
Il cancro è difficile da rivelare in donne con una mammella di tipo (b), in quanto il
tessuto fibro-ghiandolare (aree bianche) potrebbe mascherare il tumore; è invece
relativamente facile da individuare in donne aventi un tessuto (c) in maggioranza adiposo.
Negli ultimi tempi lo sviluppo tecnologico ha introdotto nuove metodiche d’indagine
come la “Mammografia digitale” che consente di ottenere un’immagine radiografica di
elevata qualità utilizzando dosi più basse di raggi X rispetto alla mammografia
convenzionale a film; inoltre, essa consente l’elaborazione digitale dei dati acquisiti. Nella
Figura 5 è mostrato un confronto tra la mammografia convenzionale (immagine a sinistra) e
la mammografia digitale (immagine a destra). Si osserva che con la mammografia digitale si
evidenzia maggiormente il contrasto tra le zone bianche del tessuto ghiandolare e le zone
scure. La mammografia digitale consente la stessa accuratezza diagnostica di quella a film,
ma permette una migliore diagnosi in mammelle dense, in pazienti di età minore di 50 anni e
donne in pre- o peri-menopausa.16
6
Figura 5. Confronto tra una mammografia convenzionale e una digitale.12
1.1.2
Altre tecniche diagnostiche a raggi X
Un altro esempio di diagnostica per immagini è la “Tomosintesi digitale del seno
(DBT) ” che consiste in una modificazione della tecnica mammografica digitale al fine di
acquisire, con una rotazione del tubo a raggi X, una serie di proiezioni bidimensionali del
seno a diverse viste angolari. Le singole proiezioni vengono sovrapposte, tramite un
opportuno algoritmo digitale, ottenendo una ricostruzione volumetrica tridimensionale. La
ricostruzione a strati permette una migliore definizione della lesione neoplastica mammaria
rispetto alla mammografia convenzionale.
Figura 6. A sinistra funzionamento della tomosintesi13, a destra confronto tra mammografia convenzionale
CC, MLO e tomosintesi.14
Nella Figura 6 è illustrato il principio di funzionamento della tomosintesi: il tubo
radiogeno ruota su un arco di 1520 gradi, con l’acquisizione di una sequenza di immagini
ad ogni posizione angolare, tipicamente ogni grado. La Figura 6 a destra mostra un
7
confronto tra una mammografia convenzionale ed una mammografia con tomosintesi:
quest’ultima, rispetto alla prima, evidenzia una lesione.
La tomosintesi digitale consente di effettuare diagnosi più accurate, in particolare,
nei casi di mammelle con tessuto mammario molto denso. Tuttavia, le caratteristiche del
sistema, le geometrie di acquisizione e la ricostruzione degli algoritmi sono ancora
argomento di approfondite ricerche dal momento che la loro scelta influenza
significativamente la qualità dell’immagine.
Altri esempi di tecniche avanzate includono sia la “Tomografia Computerizzata
cone-beam” dedicata al seno (breast CT) che la “DBT intensificata con mezzo di
contrasto”. Recentemente queste nuove modalità hanno dato buoni risultati ed in futuro, una
volta migliorati alcuni aspetti della tecnologia (rivelatori, tempo di scansione …), potrebbero
svolgere un ruolo significativo nella rivelazione e diagnosi del cancro al seno.
1.2 Anatomia della mammella
Le ghiandole mammarie, in numero di due, sono situate simmetricamente nelle regioni
antero-superiori della parete toracica (1), che interessano gli strati superficiali a partire dalla
cute e dal tessuto connettivo sottocutaneo sino alla fascia del muscolo pettorale (2).
Figura 7. Vista in sezione della mammella femminile: (1) cassa toracica, (2) muscoli pettorali, (3) lobuli, (4)
capezzolo, (5) areola, (6) dotti, (7) tessuto adiposo, (8) pelle.15
8
Il loro sviluppo è simile nei due sessi sino alla pubertà, età in cui nella femmina
iniziano un accrescimento cospicuo che raggiunge la sua massima espressione durante la
gravidanza. Nella giovane donna sessualmente matura la mammella rappresenta un rilievo
con un diametro generalmente intorno ai 12 cm ed uno spessore variabile da caso a caso.
Presso l'apice della mammella si trova il capezzolo (4), sporgenza esterna di forma conica,
circondato dall’areola (5), una regione circolare avente diametro medio che varia dai 3 agli 8
cm.
Le ghiandole mammarie sono delle ghiandole tubolo-alveolari composte, ciascuna
ghiandola ha una componente epiteliale che costituisce il tessuto ghiandolare (3) e una
componente di tessuto connettivo che funge da sostegno. Gli elementi epiteliali sono
suddivisi da circa 15-20 lobi, disposti radialmente intorno al capezzolo, da ognuno dei quali
si origina un dotto galattoforo escretore (6). I dotti si ramificano ripetutamente e presentano
dei piccoli rigonfiamenti chiamati lobuli, i quali a loro volta sono costituiti da dotti alveolari
e da alveoli che rappresentano la parte secretoria della ghiandola. I dotti e le loro estremità
ghiandolari sono circondati dal tessuto adiposo (7) e dal tessuto connettivo sottocutaneo che
ne forma il sostegno ed il collegamento tra i lobi.
I lobi si estendono attraverso il grasso sino alla pelle (8), alla quale essi si attaccano
per mezzo di lembi di tessuto connettivo, denominati legamenti di Cooper. Attraverso il
tessuto connettivo nervi, vasi sanguigni e vasi linfatici si dirigono alla ghiandola e formano
una rete nel corpo mammario. 4
1.3 - Simulazione del sistema di imaging
Gli strumenti principali per lo sviluppo, l'ottimizzazione e la valutazione delle nuove
tecniche per lo screening e la diagnostica per immagini sono la modellizzazione e la
simulazione. Essi riducono i tempi d’analisi e d’indagine e l’impiego di risorse; per questo
svolgono un ruolo cruciale nell’evoluzione della ricerca scientifica. Grazie allo sviluppo
tecnologico nel settore informatico degli ultimi decenni, le tecniche di modellizzazione e
simulazione digitale si sono perfezionate al punto di garantire risultati molto realistici.
L’obiettivo principale delle simulazioni per imaging a raggi X del seno è ottenere immagini
radiografiche bidimensionali e di elaborarle in modo differenziato a seconda degli obiettivi
di ciascuno studio. In particolare, a partire da proiezioni bidimensionali da vari angoli di
vista, è possibile simulare immagini tomografiche che riproducono in 3D l'attenuazione dei
tessuti mammari.
9
Simulare un intero “sistema di imaging” vuol dire creare un modello delle singole
componenti del sistema (rivelatore, spettro dei raggi X, campione da analizzare) e delle
procedure: trasporto della radiazione all’interno dell’oggetto, acquisizione delle geometrie e
dell’oggetto stesso. Le simulazioni digitali sono effettuate mediante opportuni codici
informatici e impiegando diversi algoritmi; prevedono come output la generazione di
proiezioni di immagini mammografiche bidimensionali. Al termine della simulazione si è in
grado di valutare la dose di radiazione assorbita dall'oggetto radiografato, la qualità della
radiografia e la validità dell’intero processo.
Tra i diversi metodi per simulare la mammografia, quello più diffuso simula il
trasporto del fascio attraverso il campione tramite l’attenuazione esponenziale del fascio di
raggi X incidenti. Questo approccio, basato su algoritmi di ray-tracing, consente di ottenere
immagini rapidamente ma, purtroppo, simula solo gli effetti delle radiazioni primarie e non
quelle diffuse, ed inoltre non riesce a stimare con precisione la dose di radiazione.
Un metodo alternativo è rappresentato dall’utilizzo di codici di simulazione detti
“Monte Carlo”, che riproducono l'interazione stocastica del fascio e permettono di trattare
anche la radiazione diffusa. Tali codici sono specifici per ogni applicazione e possono essere
utilizzati per generare mammografie artificiali molto realistiche che favoriscono la
comprensione di particolari aspetti dell’imaging.5 Spesso tali codici Monte Carlo derivano
da programmi scritti per applicazioni di fisica delle alte energie, come il codice EGS5
(sviluppato a SLAC) e il codice GEANT4 (sviluppato al CERN).
1.4 - Fantocci bidimensionali e tridimensionali
La prima fase del processo di simulazione è la creazione di un fantoccio, più o meno
complesso, ossia un simulacro che riproduca l’ anatomia della mammella. La semplicità del
modello è determinante per i risultati di ciascuno studio poiché facilita la scrittura del
codice, l’acquisizione delle geometrie e le valutazioni della dosimetria. Per questo motivo
nella modellizzazione si utilizzano semplici figure geometriche (sfere, cilindri, semiellissoidi o lastre).
I fantocci bidimensionali, nella maggior parte dei casi, sono costituiti da un materiale
omogeneo [ad esempio polimetilmetacrilato (C5O2H8)n, PMMA] che, rapportato allo
spessore, caratterizza, secondo proporzioni desiderate, il tessuto ghiandolare ed adiposo.
Tuttavia, se occorre realizzare una distribuzione di tessuto ghiandolare ed adiposo
corrispondente alla realtà l’uso di questo tipo di fantocci non risulta idoneo.
10
D’altro canto, sono stati sviluppati anche avanzati modelli mammari tridimensionali
con i quali è possibile ottenere una distribuzione realistica del tessuto mammario e delle
caratteristiche anatomiche. I fantocci digitali 3D forniscono mammografie sintetiche simili a
quelle reali e rappresentano uno strumento utile per indagare diversi aspetti dell’imaging.
Tuttavia sono ancora in fase di miglioramento al fine di ottenere una completezza dal punto
di vista anatomico e permettere la modellizzazione della compressione della mammella
effettuata durante una mammografia.
Una ulteriore modalità per ottenere distribuzioni realistiche del tessuto mammario si
basa sull’utilizzo dei dati di imaging acquisiti con la tomografia computerizzata (TAC)
dedicata al seno. Tale tecnica è ancora a livello sperimentale ed in fase di studio in diversi
centri, ed è investigata anche dal gruppo di Fisica Medica dipartimentale. Un modello
digitale 3D della mammella non compressa, ottenuto da dati dell'esame TAC dedicato al
seno, garantisce un elevato grado di realismo, ma, rappresenta un solo esempio di struttura
mammaria, manca di flessibilità per coprire tutte le variazioni anatomiche osservabili in una
popolazione di donne.
Numerosi sono i software capaci di creare modelli digitali e di generare immagini
radiografiche tramite algoritmi; alcuni di essi tuttavia sono ancora in fase di ricerca e di
miglioramento.
Una metodologia per la creazione di modelli 3D digitali consiste nell’utilizzare una
combinazione di forme geometriche tridimensionali ed una matrice di voxel. Il diagramma
della Figura 8 mostra le varie fasi del processo di modellizzazione; esso include 1)la forma
del seno, 2) il tessuto mammografico, 3) il sistema dei dotti, 3) i legamenti di Cooper e 4) le
anormalità.6
Il software BreastSimulator nella sua versione iniziale (2003) è stato supportato da
oltre 20 organizzazioni di ricerca ed è stato considerato uno strumento utile per prevedere le
prestazioni delle procedure di imaging. Il pacchetto software BreastSimulator si compone di
diversi moduli per creare modelli di mammelle tridimensionali al fine di produrre viste
proiettive mammografiche con diversi spettri di raggi X con e senza compressione.
1.5 - BreastSimulator
Il software BreastSimulator è costituito da quattro moduli (Figura 9). (1) il Modulo
di Modellizzazione del seno, Breast Modelling Module, consiste di nove sotto-moduli
11
utilizzati per la creazione di tutte le componenti del modello mammario tridimensionale: la
struttura esterna, il tessuto ghiandolare e adiposo, la pelle, il muscolo pettorale e le lesioni.
Figura 8. Diagramma delle fasi del processo di breast modelling. Si simulano in successione:1) la forma
esterna, 2) il sistema dei dotti, 3) il tessuto mammografico, 4) i legamenti di Cooper, 5) e le anormalità.
Ogni componente è definita attraverso dei parametri inseribili e modificabili
dall’utente (paragrafo 1.5.1); (2) il Modulo di Compressione, Compression Module,
adoperato per la simulazione della compressione della mammella (paragrafo 1.5.2); (3) il
Modulo di Imaging a raggi X, X-ray Imaging Module, utilizzato per la simulazione del
trasporto del fascio di raggi X e per la generazione di proiezioni mammografiche sintetiche
(paragrafo 1.5.3); (4) il Modulo di Visualizzazione, Visualization Module, che include una
sezione per la visualizzazione del modello tridimensionale, Advanced Visualization, e
un’altra per la visualizzazione della mammografia, Image Show.
Il sistema è realizzato con un applicativo di interfaccia utente per MS Windows
operante a 32 bit che compila i diversi moduli con Borland C++ Builder 6.0. L’applicativo
rende agevole il processo di immissione dei parametri e fornisce un feedback visivo,
aumentando così la facilità di utilizzo dei moduli.
12
Figura 9. Moduli del software BreastSimulator: 1)Breast Modelling, 2)Breast Compression, 3)Image
Simulation, 4) Breast and Mammograms Visualization. I moduli sono illustrati nel testo.
Figura 10. Menù principale del software BreastSimulator. Le funzioni della barra strumenti e delle icone sono
illustrate nel testo.
Il menù principale del software è mostrato nella Figura 10; nella barra strumenti sono
presenti le opzioni: Phantom che contiene i comandi relativi alla creazione, alla
compressione, all’ apertura, al salvataggio del file del fantoccio; Irradiation per la
simulazione della mammografia; Visualization relativo alla visualizzazione semplice o
avanzata del fantoccio; Tools che contiene i comandi relativi alla visualizzazione della
mammografia, alla modifica dei valori della matrice di compressione e a particolari
applicazioni del software; Window che ordina le finestre sullo schermo; Help che contiene le
istruzioni per utilizzare il software. Le icone, al di sotto della Barra Strumenti, sono utili per
accedere rapidamente ai comandi: Open Phantom, Save Phantom, Visualize Phantom,
Breast Modelling e Mammography Simulation.
13
1.5.1 – Modulo di creazione del modello
Il “Breast Modelling Module” è costituito da diversi sotto-moduli che vengono
utilizzati per modellare le diverse componenti del seno: la forma esterna, il tessuto
ghiandolare, i dotti, i legamenti di Cooper, il tessuto adiposo, le anormalità (masse
irregolari, calcificazioni), la pelle, i muscoli pettorali e il sistema linfatico.
Il pannello Breast Design (visualizzato tramite il comando Phantom → Compose
Phantom sulla barra strumenti) contiene un menù a tendina dove si possono selezionare le
componenti anatomiche da modellizzare. Per ogni componente si definiscono la posizione,
la dimensione, l’orientazione, il colore di visualizzazione e la composizione determinata dai
coefficienti di attenuazione. La posizione si specifica tramite le coordinate rispetto al
sistema di assi cartesiani di riferimento, l’orientazione tramite gli angoli di Eulero. Il
coefficiente di attenuazione dipende dall’energia della radiazione incidente con la quale si
vuole effettuare la simulazione ed è diverso per ogni componente del seno.
Forma esterna: è modellata con una combinazione di due semplici forme geometriche:
un semi-ellissoide allungato (Figura 11a) e un semi- iperboloide (Figura 11b).
Figura 11. Semi-ellissoide (a) e semi-iperboloide (b).
La variazione dei parametri relativi a queste due figure consente di modellizzare
mammelle di differenti dimensioni e forme. Il semi-ellissoide simula la coppa del seno e
il semi-iperboloide simula lo strato di pelle che ricopre il muscolo pettorale. La forma
esterna può essere visualizzata durante la creazione utilizzando il comando External
14
Shape Preview, con la possibilità di effettuare una rotazione rispetto agli assi e di
realizzare una visualizzazione composta da punti, triangoli o quadrilateri.
Sistema di dotti: sono simulati mediante una rete di cilindri, disposti casualmente ad
albero, partendo dal capezzolo fino alla superficie esterna del seno. I parametri relativi ai
dotti principali sono altezza e raggio, mentre per i dotti galattofori sono altezza iniziale e
finale, raggio. I dotti principali partono dal capezzolo e si diramano secondo direzioni
casuali; i dotti galattofori partono dalla fine di quelli principali ma seguono orientazioni
diverse. Ogni dotto termina con un rigonfiamento ellissoidale che simula il lobulo; in
prima approssimazione i raggi dei lobuli sono considerati tutti uguali. La Figura 12
mostra il pannello relativo al sistema dei dotti: (x0, y0, z0) è la terna di coordinate
indicanti la posizione del fantoccio rispetto ad un sistema di assi cartesiani fissato dal
software, phi e thita sono gli angoli di Eulero che determinano l’orientazione del
fantoccio rispetto agli assi. Al di sotto della voce Major ducts (A) si possono modificare
numero (number), altezza (height) e raggio (radius) dei dotti principali; rispettivamente
per Lactiferous ducts (B) si possono modificare numero (number), altezza finale (max
height), altezza iniziale (limit height) e raggio (radius) dei dotti galattofori. La dicitura
att_coeff si riferisce al coefficiente di attenuazione, che deve essere scelto in base
all’energia del fascio di raggi X incidente (paragrafo 1.5.3); lobule radius, invece, indica
il raggio dei lobuli.
Figura 12. Panello del Modulo Breast Modelling relativo al sistema di dotti. I riferimenti (A) e (B) sono
illustrati nel testo.
15
Ellipsoid Texture: sono introdotti un numero random di ellissoidi che possono simulare
un tessuto costituito da differenti masse di forma irregolare con uno stesso coefficiente
di attenuazione. La loro posizione all’interno del volume del seno è casuale.
Legamenti di Cooper, muscolo pettorale e pelle: i legamenti sono modellati come un
insieme di sottili gusci ellissoidali e sono posizionati casualmente all’interno del seno in
maggior percentuale in prossimità della superficie esterna (Figura 13). Il muscolo
pettorale è raffigurato come un oggetto a forma di cono; la pelle è rappresentata da un
sottile strato di spessore 1-2 mm.
Figura 13. Legamenti di Cooper simulati.
Anormalità: le anormalità possono essere masse irregolari, calcificazioni rotonde o
allungate, gruppi di micro-calcificazioni. La massa irregolare simula una “lesione
maligna” del tessuto mammario. La micro-calcificazione, invece, è un deposito di
carbonato o fosfato di calcio (CaCO3 o Ca3(PO4)2) di diametro compreso tra 0,05mm e
0,5 mm all’interno dei tessuti della mammella. Le micro-calcificazioni si possono
trovare addensate in piccoli gruppi chiamati “cluster”. Il livello di malignità della forma
tumorale può essere modificato in base alla diversificazione dei parametri attribuiti ai
seguenti valori: dimensione, localizzazione, omogeneità e numero di calcificazioni. La
Figura 14 mostra le forme utilizzate per simulare le anormalità: (a) sferiche, (b) ovoidali
e (d) allungate. Un esempio di simulazione di un cluster di micro-calcificazioni e di una
massa irregolare è riportato nella Figure 14c e 14 e.
Sistema linfatico: è rappresentato da un insieme di cilindri che partono dalla superficie
del semi-iperboloide ed arrivano all’interno del semi-ellissoide. E’ possibile modificare
il numero, il raggio, l’altezza iniziale e finale dei cilindri.
16
Figura 14. Anormalità simulate da forme (a) sferiche, (b) ovoidali, (d) allungate. Simulazione di un cluster di
micro-calcificazioni (c) e di una massa irregolare (e).
Tessuto mammografico: Il tessuto adiposo, fibroso, connettivo ed altri tipi di tessuto non
ghiandolare che non sono esplicitamente modellati6 sono rappresentati tramite una
matrice 3D. Nella Figura 15 è mostrato il pannello contenente i dati modificabili realativi
a: (A) le dimensioni della matrice (matrix size), (B) la risoluzione in mm, (voxel
resolution), degli elementi di volume della matrice, i voxel; essa determina l’accuratezza
spaziale nella definizione del modello. Inizialmente la struttura interna della matrice è
riempita con un algoritmo basato sull'uso delle “random walk”, calcolate utilizzando il
concetto di “moto Browniano frazionario”. (C) Ad ogni voxel è associato un coefficiente
di attenuazione appartenente al range di valori [lowest att coeff, gland att coeff] che
corrispondono ai coefficienti di attenuazione, rispettivamente, del tessuto adiposo µadip e
del tessuto ghiandolare µghiand. (D) Nwalk e Nsteps sono rispettivamente il numero di
cicli e il numero di passi da compiere, increment è l’incremento da effettuare dopo ogni
passo, Hurts coeff. è il parametro di dimensione di un oggetto frattale e può variare tra 0
e 1. Successivamente la matrice ottenuta dalle operazioni delle “random walk”
(RandomWalkMatrix), può essere sottoposta ad una dilatazione (DilatedMatrix), ad un
filtro passa basso (LowerPassFilteringMatrix) e ad un filtro Gaussiano (GaussianMatrix)
per affinare la distribuzione del tessuto del modello 3D. Queste operazioni sono
17
opzionali e possono essere effettuate selezionando le caselle Texture dilution e Low Pass
Filtering e definendo la deviazione standard, Stand dev, della distribuzione Gaussiana. 7
Figura 15. Panello del Modulo Breast Modelling relativo alla matrice 3D. I riferimenti (A), (B), (C) e (D) sono
illustrati nel testo.
Sul pannello nella Figura 15 accanto alla dicitura matrix name è presente il tasto >>
con il quale si seleziona il tipo di matrice da salvare come output:
(a) “Texture no shape”: salva il tessuto senza la forma esterna e può essere utilizzata per la
valutazione delle caratteristiche del tessuto e per la creazione di modelli che hanno la stessa
consistenza ma diverse strutture anatomiche;
(b) “Texture shape”: salva il tessuto circondato dalla forma esterna;
(c) “Combined breast”: combina il sistema di dotti, anormalità ed il tessuto di attenuazione
per la generazione di mammografie con l’utilizzo di un fascio incidente di raggi X;
(d) “Glandular breast”: salva una matrice con la sola percentuale di tessuto ghiandolare;
(e) “Breast for compression”: salva la matrice destinata alla compressione con il metodo di
simulazione Monte Carlo.
Una volta inseriti tutti i parametri occorre premere il pulsante Generate Breast Model
per avviare il processo di creazione. Il modello contenente gli oggetti geometrici
tridimensionali verrà salvato come file .phn nella cartella Phantoms, la matrice verrà salvata
in formato binario, file .bin, nella cartella Phantoms/Breast/Texture Matrices.
18
Figura 16. Diagramma del processo di creazione del tessuto mammografico: la matrice iniziale è riempita
dalle “random walk” (RWM), poi sottoposta ai filtri Dilation (DM), Low Pass Filtering (LPM), Gaussian (GM)
e infine fittata con la forma esterna (FM).
1.5.2 – Modulo di compressione del modello
La simulazione della compressione è applicata al fantoccio mammario per un suo
utilizzo nella mammografia. Durante la compressione il volume si divide in un certo numero
di elementi ognuno dei quali è costituito da 27 nodi; i nodi sono collegati tra loro tramite
delle molle e rappresentano un campione di tessuto. Le proprietà meccaniche delle molle
sono definite da due parametri: modulo di elasticità e lunghezza di equilibrio. Il modulo di
elasticità è assunto lineare, isotropo e costante lungo tutta la deformazione delle molle. La
lunghezza di equilibrio permette di mantenere il volume costante durante la compressione.
La Figura 17 mostra un fantoccio sottoposto a vari livelli di compressione: (a) 4 cm,
(b) 5 cm, (c) 6 cm, (d) 7 cm.
1.5.3 – Modulo di imaging a raggi X
Il modulo “X-ray Imaging” è in grado di simulare fasci sia monocromatici che
policromatici e di acquisire immagini tramite mammografia convenzionale, DBT, CT, conebeam e CT a spirale. Il processo di irraggiamento è illustrato nella Figura 18: il fascio di
raggi X emerge dalla sorgente, attraversa il campione e giunge sul rivelatore.
19
Figura 17. Un fantoccio con differenti livelli di compressione: (a) 4 cm, (b) 5 cm, (c) 6 cm, (d) 7 cm.7
Si può calcolare l’energia totale E del fascio che incide sul rivelatore utilizzando la
formula di Lambert-Beer, applicata alla attenuazione monocromatica di Nj fotoni incidenti
di energia Ej:
∑
∑
dove [Emin, Emax] è il range di energia che possono assumere i fotoni X, n è il numero di
voxel attraversati dal fascio, µi è il coefficiente di attenuazione all'energia Ej e di è la
lunghezza del percorso all’interno di ogni voxel. L’attenuazione totale è dovuta alla
presenza della “texture” cioè di voxel ciascuno con differente coefficiente di attenuazione; la
simulazione del trasporto del fascio all’interno del campione è semplificata tramite
l’algoritmo di Siddon. Per calcolare, invece, il flusso dei fotoni incidenti si esplicita la
relazione tra il Kerma (Kinetic Energy Released in Matter) in aria (misurato in mGy sulla
superficie del fantoccio) e la fluenza fotonica (fotoni/cm2):
[
]
20
ϕ
Figura 18. Rappresentazione grafica dell’acquisizione dell’immagine. Il fascio di raggi X parte dalla sorgente
(X-ray source), incide sul piano dell’oggetto (Object plane) e raggiunge il rivelatore (Image plane).
dove E è l’energia dei fotoni incidenti, [
]
è il coefficiente di assorbimento di energia
massico (cm2/g). Kair è legato alla dose ghiandolare media (MGD, mGy), ossia la dose
assorbita in media, sull'intera mammella, dalla frazione di tessuto ghiandolare (molto più
radiosensibile della frazione di tessuto adiposo) presente nella mammella:
[mGy]
dove g, c ed s sono fattori di conversione dipendenti da fattori come spessore del campione,
qualità dello spettro mammografico e frazione ghiandolare in peso del tessuto mammario,
stimata per la data paziente.5
Cliccando sull’opzione Irradiation → Mammography simulation del menù principale
si accede al modulo di simulazione della radiografia. La Figura 19 mostra il pannello Breast
Irradiation. (A) sulla sinistra è riportato un elenco delle matrici salvate durante la
generazione del modello (paragrafo 1.5.1), si richiede di selezionare la matrice del fantoccio
che si vuole irraggiare. (B) Nella colonna centrale occorre effettuare l’inserimento dei valori
relativi alle dimensioni della matrice selezionata e dei voxel. Una volta fissati questi dati si
può procedere alla lettura del file premendo il pulsante Read Matrix Data.
21
(A)
(B)
(C)
Figura 19. Pannello Breast Irradiation relativo all’irraggiamento del fantoccio mammario. Da sinistra verso
destra si seleziona la matrice del modello generato, si stabiliscono i parametri delle dimensioni della matrice
(pixel) e dei voxel (mm) e si stabiliscono i parametri per la simulazione.
(C) Si affiancherà alla finestra già presente un pannello, Irradiation Properties, contenente i
dati modificabili sulla distanza della sorgente della radiazione dall’oggetto in esame (SID),
sulla distanza della sorgente dal rivelatore (SDD) e sulla risoluzione e dimensione
dell’immagine risultante. Questi ultimi due parametri devono essere scelti con attenzione in
base ai valori di SID e SDD in quanto determinano l’ingrandimento dell’immagine. Inoltre è
necessario stabilire l’intervallo di angoli in cui effettuare l’irradiazione e il numero di passi
tra un’irradiazione e l’altra.
1.5.5 – Modulo di visualizzazione del modello
Per procedere alla visualizzazione del modello tridimensionale (paragrafo 1.5.1)
occorre aprire il file .phn cliccando prima su Phantom → Open Phantom e successivamente
su Visualization → Advanced Visualization.
Nella Figura 20 è mostrato il pannello Open Phantom: esso riporta i parametri
principali di ogni elemento che costituisce il modello (Current Object): la forma geometrica,
il colore, le coordinate rispetto al centro, le dimensioni, gli angoli di Eulero, la composizione
22
e il relativo coefficiente di attenuazione. Il pannello si utilizza se si vogliono controllare,
modificare o eliminare le singole componenti del modello dopo la generazione.
Figura 20. Pannello Open Phantom relativo alla modifica dei singoli oggetti costituenti il modello.
Un esempio di modello 3D completo è illustrato nella Figura 21a, in cui è
rappresentata una mammella sana di 8 cm di diametro contenente dotti (in giallo), legamenti
di Cooper (in celeste) ed il muscolo pettorale (in rosa). L’immagine del fantoccio può essere
ruotata rispetto ai tre assi cartesiani, visualizzata su sfondi di diverso colore ed ingrandita o
rimpicciolita con la variazione del fattore di scala.
Nella Figura 21b sono zoomate le opzioni di visualizzazione. L’opzione Polygon
Face Options distingue fronte e retro dell’immagine scegliendo di visualizzarli come punti,
fili o forme solide, Drawing Options consente di tracciare la forma esterna tramite punti,
triangoli o quadrilateri. Nella sezione Lighting si possono modificare la luminosità e la
saturazione, variandole sugli assi x, y, z. Inoltre cliccando sulla casella Do not display
Cooper Ligaments, è possibile visualizzare solo i dotti principali e galattofori.
23
Figura 21. Pannello Breast Model Visualization relativo alla visualizzazione del modello tridimensionale. (b)
Zoom della parte laterale della finestra contenente le opzioni di visualizzazione.
Figura 22. Pannello Image Show relativo alla visualizzazione delle proiezioni tomografiche. A sinistra si
seleziona il file “line intregral” da visualizzare e si inserisce la risoluzione (in pixel). Al centro si visualizza la
proiezione. A destra si modifica il range dei valori di grigio.
La seconda funzione di questo modulo è la visualizzazione delle proiezioni
tomografiche acquisite durante l’irraggiamento del fantoccio digitale. Le immagini sono
24
ottenute seguendo le indicazioni del paragrafo 1.5.3 e sono salvate in formato line integral.
Servendosi del comando Tools → Image Show, si aprirà il pannello in Figura 22.
Sulla sinistra del pannello è presente l’elenco delle cartelle dalle quali selezionare la
proiezione tomografica desiderata. Gli unici parametri da inserire sono quelli relativi alla
risoluzione dell’immagine settati nella fase di X-ray Imaging. Il file viene visualizzato nella
colonna centrale. Sulla destra, invece, sono riportati il massimo e il minimo valore di grigio
che possono essere modificati utilizzando il comando Rescale.
25
Capitolo 2
Breast Design: modelli sviluppati in questa tesi
In questo capitolo viene descritta la modalità di creazione e la visualizzazione di tre
fantocci digitali, Small, Medium e Large riproducenti mammelle di diverso diametro. A
ciascun fantoccio digitale sono associate più configurazioni, che simulano strutture
anatomiche differenti.
Le configurazioni del primo modello sono state ottenute utilizzando la versione di
BreastSimulator in ambiente Windows operante a 32-bit e compilata con Borland C++
Builder 6.0. Alcune configurazioni del secondo e terzo modello, invece, sono state acquisite
utilizzando la versione per il sistema operativo Linux che compila i differenti moduli a 64bit e consente di ottenere matrici ad alta risoluzione in tempi ridotti. Sono stati utilizzati un
processore Intel® Core™ 7-3770 3.40GHZ, RAM 16 GB e una scheda grafica NVIDIA
GeForce GTX 650, con memoria dedicata di 1024 MB e interfaccia di memoria 128-bit
GDDR5 che sfrutta la tecnologia CUDA per il calcolo parallelo.
Il software in ambiente Windows impiega da 5 a 10 minuti per generare un modello
semplice ma con l’aumento della complessità (ad esempio aggiungendo un numero elevato
di dotti, legamenti di Cooper e vasi linfatici) può impiegare anche molte ore; per i modelli in
esame non sono stati superati i 15 minuti. La visualizzazione avanzata dei modelli
tridimensionali è immediata ma subisce rallentamenti se sottoposta a modifiche; la
visualizzazione semplice è sconsigliata in quanto, nel caso di modelli complessi,
l’elaborazione si blocca.
Sono illustrate tre differenti configurazioni del modello Small: la prima simula una
mammella sana di piccole dimensioni (diametro 8 cm) contenente il sistema di dotti, la
seconda presenta in aggiunta due anormalità (un cluster di cinque micro-calcificazioni e una
massa irregolare), la terza si differenzia dalla seconda per la presenza dei legamenti di
Cooper. Per ogni modello Small, si sono utilizzate matrici di dimensione di 256 voxel per
lato, dimensione dei voxel di 0.400 × 0.400 × 0.400 mm3, Nwalk e Nstep rispettivamente
uguali a 100 e 1000; sottoposte ai tre filtri Texture Dilution, Low Pass Filter e Filtro
Gaussiano.
26
Del secondo modello, Medium, sono presentate tre configurazioni che riproducono
una mammella sana di diametro 10 cm. La prima configurazione contiene il sistema dei dotti
ed i legamenti di Cooper, la seconda configurazione esibisce una variazione nel numero dei
dotti e la terza include la simulazione dell’ “Ellipsoid Texture”.
L’ultimo modello, Large, simula una mammella sana di diametro 14 cm contenente
il sistema dei dotti ed i legamenti di Cooper (configurazione 1) a cui viene aggiunta in
secondo luogo una massa tumorale (configurazione 2).
Le matrici dei modelli Medium e Large sono di dimensione 800 voxel per lato,
dimensione dei voxel di 0.150 × 0.150 × 0.150 mm3, Nwalk e Nstep rispettivamente uguali a
1000 e 1200; sottoposte ai tre filtri Texture Dilution, Low Pass Filter e Filtro Gaussiano.
Durante la creazione vengono utilizzate solo le sezioni Breast Modelling e Breast
Visualization, per cui i coefficienti di attenuazione non sono stati modificati in quanto non
sono rilevanti per la visualizzazione del modello tridimensionale. In realtà anche le matrici
dei file .bin sono utilizzate solo se occorre “sottoporre” il fantoccio digitale alla simulazione
dell’irraggiamento (paragrafo 1.5.3).
Lo scopo è mostrare la capacità del software BreastSimulator di riprodurre le singole
parti anatomiche del seno femminile e di ottenere fantocci digitali quanto più realistici
possibili.
2.1 - Creazione e visualizzazione del modello Small
2.1.1 - Modello Small – Configurazione 1
Il primo modello è stato creato a partire dai dati preimpostati della configurazione di
default di una mammella piccola, cliccando in successione i comandi Phantom → Compose
Breast e Breast Configuration → Open default small breast (Figure 23a e 23b). Si
configurano quindi le finestre di Breast Design; il modello è stato ottenuto dal “default
small breast” modificando esclusivamente il numero di dotti galattofori, portato da 3 a 10
per simulare una ramificazione più fitta. Sono stati inseriti i muscoli pettorali e la pelle,
mentre non sono stati inclusi l’ “Ellipsoid Texture”, il sistema linfatico e le anormalità.
Il modello creato è molto semplice poiché contiene solo i dotti e la forma esterna; la
generazione ha richiesto qualche minuto e la visualizzazione si è ottenuta in brevissimo
tempo. La Figura 24 mostra il modello Small1 chiuso dalla superficie del fantoccio, visto
sotto due diverse angolazioni.
27
Figura 23. Barra degli strumenti (a), opzioni di default (b).
Gli elementi sono visualizzati nel formato “Solid” e la forma esterna è costituita da
piccoli triangoli. Il colore, la forma, l’orientazione di ogni oggetto del modello può essere
modificata oppure eliminato dal pannello Open phantom (Figura 20).
Nell’immagine 24c l’ellissoide esterno è visualizzato in secondo piano rispetto ai
dotti tramite il comando Hidden Surface Removal. La figura 25 rappresenta uno zoom del
modello visto in sezione laterale, ruotato di 180° rispetto all’asse z, con superficie costituita
da quadrilateri.
Figura 24. Modello Small1: ricoperto dalla superficie esterna (a), ruotato rispetto all’asse z (b) e visto in
sezione (c).
28
Figura 25. Zoom del sistema dei dotti del modello Small1.
2.1.2 - Modello Small – Configurazione 2
Nella seconda configurazione sono state aggiunte delle anormalità: 5 microcalcificazioni in un cluster di raggio 10 mm e 1 massa irregolare di dimensioni 20 pixel (pari
a 8 mm). La massa è simulata sotto forma di cubo irregolare, le micro-calcificazioni sono
sferiche e variano tra 0.1 mm e 0.8 mm in diametro.
Figura 26. Pannello del Modulo Breast Modelling relativo alle anormalità inserite nel modello Small2.
Dall’alto verso il basso: 1 cluster di raggio 10 mm, costituito da 5 micro-calcificazioni e 1 massa tumorale di 8
mm.
I dati scelti per le calcificazioni sono stati inseriti nel pannello posizionato in alto nella
Figura 26 e riguardano il numero, il raggio, il coefficiente di attenuazione e il colore di
visualizzazione del cluster e il numero e l’intervallo dei valori random assunti dai raggi delle
micro-calcificazioni contenute nel cluster. Il coefficiente di attenuazione delle calcificazioni,
29
µcalc, è assunto uguale al coefficiente del carbonato di calcio ed assume il valore più alto tra
tutti i coefficienti delle componenti del modello.
I dati scelti per la massa irregolare sono riportati nel pannello posizionato in basso
nella Figura 26 e riguardano il numero, le dimensioni, il coefficiente di attenuazione (µcalc) e
il colore delle masse da inserire. La creazione delle masse avviene tramite un algoritmo
analogo a quello per la matrice descritto nel paragrafo 1.5.1: si definiscono il numero di
passi Nstep e il numero di cicli Nloops da far effettuare al software. Entrambe le componenti
sono di colore rosso, facilmente individuabili sotto qualsiasi angolazione del modello
rispetto agli assi. Nella Figura 27 è rappresentata un’immagine del fantoccio con lesione ed
uno zoom della zona in cui è situata la massa. I tempi di generazione e visualizzazione sono
pressoché sovrapponibili a quelli del primo modello.
Figura 27. Modello Small2: (a) costituito da dotti e massa tumorale. (b) Zoom della massa tumorale.
2.1.3 - Modello Small – Configurazione 3
Nella terza configurazione sono stati aggiunti 50000 legamenti di Cooper con raggio
di 3 mm. Essi sono simulati con degli ellissoidi di colore verde e si dispongono casualmente
in tutto lo spazio interno alla mammella. Il pannello della Figura 28 contiene i dati
modificabili del numero, del raggio, del coefficiente di attenuazione e del colore di
visualizzazione dei legamenti. Il coefficiente di attenuazione dei legamenti è preso uguale al
coefficiente di attenuazione del tessuto ghiandolare, µghiand. Nella visualizzazione le
componenti aggiuntive, come i legamenti di Cooper, il muscolo pettorale, l’”Ellipsoide
Texture” e le anormalità risultano essere sovrapposti alla struttura ad albero dei dotti per
30
questo motivo si può scegliere di non visualizzarli selezionando la casella Do not Display
(Figura 21).
Figura 28. Pannello del Modulo Breast Modelling relativo ai legamenti di Cooper del modello Small3.
Nella Figura 29 è mostrata la terza configurazione completa di superficie esterna (in
rosa), ramificazione dei dotti (in giallo), legamenti di Cooper (in verde) ed anormalità (in
rosso). Le due immagini differiscono per l’orientazione rispetto agli assi e per la presenza
della superficie esterna. Il modello è stato generato e visualizzato in 10 minuti circa (tempo
reale); nonostante esso sia approssimativo ed anatomicamente semplificato potrebbe
realizzare un’immagine mammografica simile a quella reale.
Figura 29. Modello Small3: (a) completo di superficie esterna, dotti e legamenti di Cooper e (b) senza
superficie.
31
2.2 - Creazione e visualizzazione del modello Medium
2.2.1 - Modello Medium – Configurazione 1
Il secondo modello rappresenta una mammella di diametro all’attaccatura di 10 cm e
lunghezza dal torace al capezzolo di 8 cm.
Nella Figura 30 si possono esaminare i parametri relativi al semi-ellissoide (Fig. 30a)
, al semi-iperboloide (Fig. 30b) e al semi-ellissoide che simula il capezzolo (Fig. 30c). Le
coordinate x, y e z con pedice 0 indicano la posizione dell’elemento rispetto agli assi
cartesiani, invece quelle con pedice r si riferiscono alle dimensioni. Phi e Thita sono gli
angoli di rotazione di Eulero, quindi determinano l’orientazione dell’elemento rispetto agli
assi. Il coefficiente di attenuazione per queste tre componenti è impostato di default a zero.
Per il semi-iperboloide sono presenti i parametri free_offset e c_param che variano,
rispettivamente, la larghezza della figura e la lunghezza del semiasse lungo z.
Figura 30. Pannelli del Modulo Breast Modelling relativo al (a) semi-ellissoide, (b) semi-iperboloide e (c)
capezzolo del modello Medium1.
La prima configurazione del modello Medium contiene 6 dotti principali di raggio 2
mm ed altezza 1 mm e 6 dotti galattofori di raggio 0.15 mm, altezza iniziale 2 mm ed altezza
finale 9 mm. I lobuli hanno raggio 0.5 mm. Sono presenti 50.000 legamenti di Cooper di
raggio 3 mm, i muscoli pettorali e la pelle. Non sono stati inseriti, l’“Ellipsoid Texture”, il
sistema linfatico e le anormalità.
32
Nella Figura 31 sono mostrate tre visualizzazioni del modello Medium1 con la stessa
orientazione rispetto agli assi coperte dalla superficie esterna formata da punti (a), triangoli
(b), quadrilateri (c). All’aumentare del numero dei punti, triangoli o quadrilateri lungo l’asse
x e lungo l’asse y, tramite il pannello nella Figura 21, si ottiene una composizione della
superficie più fitta e adatta a rappresentare la pelle. La forma esterna e il muscolo pettorale
sono ritratti in viola, mentre i legamenti di Cooper sono rappresentati in verde scuro. Il
muscolo pettorale è simulato, per default, da un cono ma la sua forma può essere modificata
scegliendo tra le opzioni del pannello Open Phantom della Figura 20. I dotti sono raffigurati
di colore giallo ma sono coperti dai legamenti e possono essere visualizzati nella loro
struttura ad albero selezionando l’opzione Do not Display (Figura 32); si può osservare che
la ramificazione generata dalle “random walk” non sembra essere molto realistica.
Figura 31. Modello Medium1: con superficie esterna costituita da (a) punti, (b) triangoli, e (c) quadrilateri.
2.2.2 - Modello Medium – Configurazione 2
La seconda configurazione del modello Medium differisce dalla precedente
configurazione per i dati relativi ai dotti, mostrati nel pannello in Figura 33. Sono stati
inseriti dieci dotti principali, per i quali è stata impostata l’altezza a 2 mm e il raggio a 2mm,
33
e quindici dotti galattofori per i quali sono stati settati l’intervallo delle altezze da 2 a 9 mm,
il raggio a 0.2 mm ed il raggio dei lobuli a 0.3 mm.
Figura 32. Modello Medium1: (a) zoom dei legamenti di Cooper e (b)del sistema dei dotti.
Figura 33. Pannello del Modulo Breast Modelling relativo al sistema dei dotti del modello Medium2.
E’ interessante osservare uno zoom del sistema dei dotti in Figura 34: la simulazione
delle ramificazione risulta essere (soggettivamente) più realistica rispetto a quella della
configurazione Medium2, anche se la scelta del valore del raggio dei dotti principali pari a 2
mm non rispecchia la realtà. Va peraltro osservato che la corrispondenza tra la "realtà"
anatomica ed il modello realizzato, andrà giudicata solo in fase di generazione
dell'immagine mammografica simulata a partire dal modello creato: sarà la mammografia
sintetica a riprodurre, in maniera minore o maggiore, i dettagli di una mammografia reale.
Anche la scelta del numero dei dotti non è appropriata in quanto, solitamente da sei a otto
dotti principali che possono svilupparsi in un massimo di 24 dotti galattofori.6 Inoltre
34
sapendo che i lobuli, anatomicamente, costituiscono un rigonfiamento del dotto, il loro
raggio dovrebbe superare di molto il valore del raggio dei dotti galattofori.
Figura 34. Modello Medium2: zoom del sistema dei dotti.
2.2.3 - Modello Medium – Configurazione 3
Nella terza configurazione è stato aggiunto il tessuto interno alla mammella simulato
dall’ “Ellipsoid texture”. Il software genera un numero casuale di ellissoidi compreso tra
zero e il valore maximum number e li dispone casualmente all’interno del volume del
modello. Nella Figura 35b sono mostrati i valori del numero massimo e del raggio, posti
rispettivamente a 1000 e 4 mm. Il coefficiente di attenuazione è stato lasciato invariato
rispetto al valore di default in quanto non è ancora ben chiaro il ruolo anatomico
dell’“Ellipsoid Texture".
I dati relativi ai legamenti di Cooper non sono stati modificati rispetto alla seconda
configurazione, mentre sono stati variati il numero e il raggio dei dotti principali e
galattofori per cercare di ottenere una ramificazione più verosimile (Figura 35a).
Il modello Medium 3 in formato “Solid” è mostrato nella Figura 36; esso è composto
dalla superficie esterna visualizzata tramite due triangoli sull’asse x e 400 triangoli sull’asse
y, dal muscolo pettorale rappresentato dal cono viola, dai legamenti di Cooper riprodotti
35
dagli ellissoidi verdi, dal tessuto mammario simulato da piccole sfere di color azzurro e dal
sistema dei dotti costituito da cilindri gialli.
Figura 35. Pannelli del Modulo Breast Modelling relativi al sistema dei dotti (a) e all’”Ellipsoid Texture” (b)
del modello Medium3.
Sono riportati uno screenshot del modello completo ricoperto dall’ellissoide (Figura
36a), uno con le componenti anatomiche in primo piano (Figura 36b) ed un terzo contenente
solo i dotti (Figura 36c). La visualizzazione del fantoccio con una scala di 3:1 mostra in
dettaglio il sistema dei dotti ed evidenzia la difformità eccessiva tra i diametri dei cilindri
principali e di quelli galattofori (Figura 37).
Figura 36. Modello Medium3: (a) completo di superficie esterna, muscolo pettorale, dotti, legamenti di
Cooper ed Ellipsoid Texture, (b) senza superficie esterna, (c) solo dotti (in giallo).
36
Le tre configurazioni Medium sono state generate utilizzando la versione in ambiente
Linux. Il passaggio da Windows a Linux è reso agevole dal software BreastSimulator poiché
è provvisto di un comando che consente di estrarre tutti i dati inseriti nel pannello Breast
Design, mediante la selezione sequenziale delle opzioni Phantom → Compose Breast e
Options → Extract Data for Linux. Il file, salvato come _linux.bin va inserito in un cartella
del sistema operativo Linux e poi compilato con opportuni comandi sul terminale. Anche in
questa versione, il software fornisce un file .phn relativo al fantoccio tridimensionale e un
file .bin relativo alla matrice di voxel.
Figura 37. Modello Medium3: zoom del sistema dei dotti.
Per la generazione di ogni fantoccio Medium, utilizzando la versione in ambiente
Linux, sono stati impiegati 10 minuti. La visualizzazione dei file .phn è immediata e di
ottima qualità grazie alle potenzialità della scheda grafica.
2.3 - Creazione e visualizzazione del modello Large
2.3.1 - Modello Large – Configurazione 1
La prima configurazione del modello Large è stata realizzata a partire dai dati
preimpostati della configurazione di default di una mammella grande, mediante la selezione
in successione dei comandi Phantom → Compose Breast e Breast Configuration → Open
default large breast. (Figure 23a e 23b). Il modello è stato ottenuto dal “default large
breast” modificando esclusivamente le caratteristiche dei dotti.
37
Sono stati inseriti i muscoli pettorali e la pelle, non sono stati inclusi legamenti di
Cooper, l’ “Ellipsoid Texture”, il sistema linfatico ed le anormalità. Il numero dei dotti è
stato aumentato notevolmente in rapporto alle dimensioni della mammella; le dimensioni dei
raggi, invece, sono state ridotte. L’intervallo delle altezze dei dotti galattofori non è stato
variato rispetto a quello di default (Figura 38).
Figura 38. Pannello del Modulo Breast Modelling relativo al sistema di dotti del modello Large1.
Figura 39. Modello Large1: superficie esterna visualizzata con (a) “wireframe” e triangoli, (b) “wireframe” e
quadrilateri. (c) Zoom del sistema dei dotti.
La Figura 39a mostra il modello Large1; la superficie esterna è visualizzata nel
formato “Wireframe” e ricopre interamente il fantoccio, il muscolo pettorale è rappresentato
38
da un cono di colore verde, mentre il sistema dei dotti è di colore giallo e riempie quasi
totalmente lo spazio interno alla mammella. Nella Figura 39b si è scelto di visualizzare il
retro del fantoccio con l’opzione “Solid” ed il davanti in formato “Wireframe”. Anche in
questo caso, ad un esame soggettivo, la simulazione della ramificazione non risulta essere
realistica, come si evince dalla Figura 39c; i dotti generati dalle “random walk” hanno un
raggio eccessivamente grande rispetto al parametro radius 0.8 mm e le altezze dei cilindri
dei dotti galattofori sono praticamente identiche.
2.3.2 - Modello Large – Configurazione 2
Nella seconda configurazione del modello Large sono stati aggiunti 10000 legamenti
di Cooper di raggio 3 mm ed una massa irregolare di dimensioni 20 pixel (8 mm).
Il sistema dei dotti non è stato modificato rispetto alle impostazioni del modello
“default large breast” e contiene 3 dotti principali di raggio 1 mm ed altezza 2 mm e 3 dotti
galattofori di raggio 0.2 mm, raggio dei lobuli 0.2 mm ed un intervallo di altezze che va da
10 mm a 22 mm. I legamenti di Cooper sono rappresentati in colore verde, si addensano
maggiormente nelle zone vicine alla superficie esterna e sono meno sovrapposti rispetto alle
precedenti configurazioni. La massa è indicata in colore rosso, ha la forma di poliedro
irregolare ed è situata tra i dotti galattofori. Le dimensioni della massa (20 pixel) sono quelle
per simulare una massa tumorale di 8 mm (Figura 40).
Figura 40. Modello Large2: (a) completo di muscolo pettorale, legamenti di Cooper, dotti e massa irregolare,
(b) con dotti e massa irregolare.
39
Conclusioni
In questo lavoro di tesi si è analizzato il software BreastSimulator e si è illustrato il
funzionamento dei diversi moduli di simulazione del sistema di imaging dedicato alla
diagnosi del cancro alla mammella. In relazione alle applicazioni di questo nell’ambito
dell'imaging mammografico, si sono affrontate tematiche relative alle tecniche di screening
mammografico previste dai piani di screening nazionali e internazionali e alle modalità di
indagine digitale recentemente introdotte.
Successivamente si sono valutate le potenzialità della versione per ambiente MS
Windows 7 del software a 32-bit e della versione per ambiente Linux a 64-bit. Si è utilizzato
un processore Intel® Core ™ 7-3770 3.40 GHZ, RAM 16 GB e una scheda grafica NVIDIA
GeForce GTX 650, con quantità di memoria 1024 MB e interfaccia di memoria 128-bit
GDDR5 che sfrutta la tecnologia CUDA per il calcolo parallelo.
La creazione di un fantoccio mammario digitale è un processo delicato che richiede
una conoscenza specifica dell’anatomia della mammella e che, curato nei minimi dettagli,
risulta di fondamentale importanza per ottenere proiezioni mammografiche e tomografiche
artificiali somiglianti alla realtà.
In questo lavoro di tesi, utilizzando il codice BreastSimulator, sono stati creati tre
fantocci mammari digitali di diversa dimensione, per ognuno dei quali si sono variate le
strutture anatomiche. Le mammografie di questi modelli dovranno essere acquisite in futuro,
utilizzando un altro modulo del programma.
L’utilizzo della scheda grafica NVIDIA GeForce ha permesso una migliore
visualizzazione dei fantocci tridimensionali e delle singole componenti anatomiche, rispetto
alla scheda video integrata nella motherboard. Si è notato che aumentando la complessità
dell’anatomia dei fantocci simulati, aumenta il tempo di generazione del modello che è
notevolmente maggiore in ambiente MS Windows, fino ad arrivare al blocco operativo del
personal computer. Si sono riscontrate difficoltà nel passaggio dal sistema operativo Linux a
Windows 7 nella visualizzazione di alcune micro-calcificazioni e della massa tumorale,
inserite in ulteriori configurazioni del modello Medium qui non riportate. Inoltre la modifica
dei parametri delle singole componenti del fantoccio risulta essere complicata poichè si è
obbligati a generare nuovi fantocci per ogni variazione dei parametri di input.
40
Concludendo, il software BreastSimulator risulta essere un efficace strumento di
creazione di fantocci mammari digitali e con la nuova versione sviluppata in ambiente
Linux, che utilizza fasci policromatici per simulare (con metodo Monte Carlo)
l’irraggiamento, potrebbe dare risultati più realistici e con maggiore facilità di esecuzione,
tenendo presente alcune difficoltà incontrate nell'utilizzo del codice in ambiente Windows.
41
Bibliografia
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Ringraziamenti
Ringrazio sinceramente i miei Relatori, il Prof. Paolo Russo e il prof. Giovanni Mettivier
che mi hanno pazientemente introdotto al mondo dei tesisti e della Fisica Medica. In
particolare le lunghe e piacevoli chiacchierate e gli incoraggiamenti del Prof. Paolo Russo
mi sono stati di grande aiuto e sono stati fondamentali per farmi acquisire sicurezza e
consapevolezza delle mie capacità. Grazie anche a Raffaele per le spiegazioni e i consigli
tecnici sul software.
Inoltre tengo moltissimo a ringraziare tutte le persone che hanno contribuito, con piccoli
gesti, ad aiutarmi a costruire pezzo per pezzo, la persona che sono oggi.
Quindi comincio ringraziando infinitamente i miei compagni di vita universitaria, Roberto e
Dario. Ci siamo fatti forza a vicenda e siamo andati avanti fino alla fine, insieme.
Un secondo ringraziamento va agli amici che hanno seguito con partecipazione gli sviluppi
della mia Tesi e che mi hanno risollevato più di una volta nella vita: a Chiara B. che mi è
stata accanto quando con difficoltà ho “messo giù” le prime righe (e anche le ultime), a
Pasquale che con il suo canto libero e la voglia di migliorarsi riesce a rendere migliore anche
me, a Germano e Rosa, al loro amore e al sostegno che mi hanno sempre dimostrato in
questi lunghi anni di amicizia.
Grazie ai miei compagni di corso, quelli della mitica auletta “h tagliato”, che nel corso di
questi tre anni hanno condiviso con me esperienze, conoscenze e appunti e mi hanno
assistita in moltissime situazioni.
Grazie alle adorabili ragazze della Pallavolo Nemesi e gli amici di “Alle 9 sotto da Leo”, che
hanno sopportato i miei deliri “fisici” e grazie ai quali ho appreso il vero significato delle
parole: sportività, fiducia, amicizia, rispetto e soprattutto divertimento.
I ringraziamenti finali, ma più importanti, vanno ai miei genitori, a mia sorella e a tutta la
mia famiglia, vicina e lontana, che segue con partecipazione il mio percorso e la mia carriera
universitaria e non mi abbandona mai.
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