Test di Trigonometria
1.
Se è sen x > 0 e cos x < 0, l'angolo x:
A)è compreso fra π/2 e π B) è compreso fra 0° e 90° C) è compreso fra 270° e 360°
D) è compreso fra π e 3/2π E) non può esistere
2.
Sia A un angolo. L'espressione trigonometrica (sen A)/(tg A) è uguale a:
A) 1 B) cotang A C) sen A D) cos A E) tang (A/2)
3. La tangente di π/4 è uguale a:
A)
2 /2 B) -1 C) 3 2 /2 D) 1 E) 1/2
4. Per qualunque , è cos (360° + ) =
A) sen (360° + ) B) sen C) cos 360° D) -cos E) cos
5. Quanto vale sen2 a + cos2 a =
A) 1 B) -1 C) 0 D) 2 E) un numero che dipende dal valore di a
6.
L'equazione senx = -1 ammette la soluzione:
A) x = 180° B) x = 90° C) x = 0° D) x = -90° E) impossibile
7.
Calcola sin(a)-sin(-a)-2sin(a)
______
8.
Per quale valore dell'angolo a , sen(a) ha il valore coincidente con la lunghezza del raggio della
circonferenza goniometrica?
A) 270°
B) 90°
C) 0°
D) 30°
E) 45°
9.
Quale tra i seguenti numeri è uguale a tg . cotg
A) 2
B) -1 C) 0,5 D) 1 E) 0
10. Qual è la soluzione dell'equazione Sen 30° + cos 120° =
A) -1 B) 3 C)
3 D) 0 E) 1
Trigonometria
1. In un triangolo a = 60 , sen α =
A
B
C
D
E
5
1
e sen β = . Quanto vale b?
12
4
15.
180.
5
.
3
144.
36.
2. Se in un triangolo due lati sono lunghi rispettivamente 10 cm e 12 cm e il coseno dell’angolo fra
7
essi compreso vale
, quanto vale la lunghezza del terzo lato?
15
A
356 cm.
B
132 cm.
C
356 cm.
D
188 cm.
E
132 cm.
3. Se in un triangolo qualunque sono note le misure degli angoli e di un lato, per determinare la
misura di un secondo lato dobbiamo:
A
utilizzare il teorema del coseno.
B
applicare il teorema dei seni.
C
usare il teorema di Pitagora generalizzato.
D
tracciare l’altezza relativa al lato noto e applicare i teoremi sui triangoli rettangoli.
E
tracciare la mediana relativa al lato noto e applicare i teoremi sui triangoli rettangoli.
4. Il teorema del coseno afferma che in un triangolo qualunque:
A
il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri
due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il seno dell’angolo
fra essi compreso.
B
i rapporti fra la misura di ciascun lato e l’angolo opposto sono uguali.
C
i rapporti fra la misura di ciascun lato e il seno dell’angolo opposto sono uguali.
D
il rapporto fra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto è uguale a un secondo lato.
E
il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri
due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il coseno dell’angolo
fra essi compreso.
5. Il teorema dei seni afferma che in un triangolo qualunque:
A
il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri
due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il seno dell’angolo
fra essi compreso.
B
i rapporti fra la misura di ciascun lato e l’angolo opposto sono uguali.
C
i rapporti fra la misura di ciascun lato e il seno dell’angolo opposto sono uguali.
D
il rapporto fra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto è uguale a un secondo lato.
E
il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri
due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il coseno dell’angolo
fra essi compreso.
6. In un triangolo rettangolo i cateti misurano 7 e 21. Qual è il valore della tangente dell’angolo
opposto al cateto di misura 21?
A
7.
B
21.
C
3.
1
D
.
3
E
28.
7. Nel triangolo in figura quale delle seguenti relazioni è falsa?
B
α = c ⋅ sen α .
a = c ⋅ cos β .
C
c=
D
a = β ⋅ tg β
E
tg a =
A
β
.
sen β
a
.
b
8. In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale:
A
alla misura del cateto per il seno dell’angolo adiacente.
B
alla misura dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto.
C
al rapporto fra la misura dell’ipotenusa e il seno dell’angolo opposto.
D
alla misura dell’ipotenusa per il coseno dell’angolo opposto.
E
al rapporto fra il seno di un angolo e la misura dell’ipotenusa.
