Triangoli rettangoli.
In un triangolo rettangolo il cateto è uguale all’ipotenusa per sino dell’angolo opposto,
all’ipotenusa per il coseno dell’angolo adiacente, all’altro cateto per la tangente dell’angolo
opposto oppure alla cotangente dell’angolo adiacente.
a c sin
a b tan
a c cos
b a tan
b c cos
b c sin
Area di un triangolo
L’area di un triangolo è uguale al prodotto di due lati consecutivi per il seno dell’angolo
compreso diviso 2.
Area
1
ab sin
2
Teorema dei seni
In un triangolo valgono le seguenti proporzioni:
a
b
c
sin sin sin
Teorema del coseno (o di Carnot)
In un triangolo il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri lati meno il
doppio prodotto degli altri due lati per il coseno dell’angolo compreso.
c 2 a 2 b2 2ab cos
a 2 c 2 b2 2bc cos
b 2 a 2 c 2 2ac cos
Il teorema della Corda
In una circonfereza di raggio r, un corda è uguale a 2 volte il raggio per il seno dell’angolo alla
circonferenza individuato dalla corda.
AB BD sin 2r sin
Teorema di Eulero (area di un triangolo qualsiasi di lati a, b e c)
Area p( p a)( p b)( p c) dove 2 p a b c
