ESERCIZIO: TRIGGER DI SCHMITT #1 vs vid vs v0 R2 R1 R1 Figura 1 v0 - Avid + R2 Figura 2 SOLUZIONE Il modello circuitale corrispondente al Trigger di Schmitt di figura 1 è mostrato in figura 2. Da questo, calcoliamo le soglie di commutazione. 1) Hp: v0 = V0M In tale situazione la tensione al morsetto non invertente dell'amplificatore operazionale vale: v+ = R1 V = β V0 M R1 + R 2 0M (1) Pertanto, l'ipotesi di amplificatore operazionale saturo alla tensione massima positiva è verificata se la tensione differenziale vid di ingresso è maggiore della tensione V0M/A necessaria a portarlo in saturazione, cioè: v id = v + − v s = β V0 M − v s ≥ V0 M A Þ vs ≤ − V0 M (1 − Aβ ) = VSH A (2) dove con VSH si è indicata la tensione di soglia superiore. 2) Hp: v0 = -V0M In tale situazione la tensione al morsetto non invertente dell'amplificatore operazionale vale: v+ = − R1 V = −β V0 M R 1 + R 2 0M (3) Pertanto, l'ipotesi di amplificatore operazionale saturo alla tensione minima negativa è verificata se: v id = v + − v s = −β V0 M − v s ≤ − V0 M A Þ vs ≥ V0 M (1 − Aβ ) = VSL A (4) dove con VSL si è indicata la tensione di soglia inferiore. Affinchè si abbia isteresi, deve essere soddisfatta la seguente condizione: VSH ≥ VSL (5) che, dalle (2) e (4) si traduce in: − V0 M (1 − Aβ ) ≥ V0 M (1 − Aβ ) Þ A A Aβ > 1 (6)