Ottica
LEYBOLD Schede di fisica
Spettrometro
Spettrometro a prisma
LEYBOLD
Schede di fisica
P5.7.1.1
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Misura delle righe dello spettro
dei gas inerti e dei vapori metallici
con lo spettrometro a prisma
Obiettivi dell’esperimento
n
n
n
n
Regolazione dello spettrometro a prisma
Calibrazione dello spettrometro a prisma con lampada He
Misura delle righe di uno spettro “sconosciuto”
Identificazione di una sorgente luminosa “sconosciuta”
Principio fisico
Quando nei gas inerti e nei vapori metallici viene eccitata
energia luminosa, in corrispondenza ad essa si verifica anche l’emissione di uno spettro a righe, cioè vengono
evidenziate alcune particolari lunghezze d’onda tipiche di ciascun elemento. Dalla misura di tali lunghezze d’onda, si
possono trarre alcune precise conclusioni sulla natura di ciascuna sorgente luminosa.
Per separare le diverse righe di uno spettro, si può utilizzare
un prisma. Infatti l’indice di rifrazione n del materiale utilizzato (in questo caso cristallo di silicio) dipende dalla lunghezza
d’onda. Quindi, per rifrazione, i raggi luminosi che attraversano il prisma vengono deviati di un angolo diverso a seconda del valore della lunghezza d’onda. Le radiazioni dello spettro
visibile aventi lunghezza d’onda minore vengono deviate
maggiormente rispetto alle radiazioni con lunghezza d’onda
maggiore.
0206-Wit
Nello spettrometro a prisma, i raggi di luce giungono sull’obiettivo O1 dopo aver attraversato la fenditura S, di larghezza ed altezza regolabili, che si trova in corrispondenza
del fuoco della lente O1 (vedere Fig. 1). L’elemento che
comprende la lente e la fenditura si chiama collimatore. Dopo
la lente O1 si ottiene un fascio di raggi luminosi che giungono sul prisma P tutti paralleli fra loro per cui incidono sulla
sua superficie con lo stesso angolo. Il prisma rifrange i raggi
luminosi e ciascun raggio viene deviato di un angolo diverso
il cui valore dipende dalla lunghezza d’onda. Infine il secondo
obiettivo O2 focalizza i raggi paralleli di lunghezza d’onda
diversa in modo da ottenere una immagine della fenditura S
in corrispondenza del piano focale della lente O2. In questo
modo, sul piano focale si ottiene lo spettro del raggio luminoso che si può osservare tramite l’oculare O’. L’elemento
che comprende l’obiettivo O2 e l’oculare O’ è un cannocchiale con fuoco all’infinito.
Il prisma va posizionato in modo che il percorso della radiazione luminosa sia simmetrico rispetto a quello della lunghezza d’onda intermedia dello spettro (circa 500 – 600 nm)
ed ottenere, così, la condizione di deviazione minima. Ciò
consente di migliorare la risoluzione dello spettro.
Per misurare l’angolo di deviazione, il cannocchiale viene
montato su una piattaforma girevole. Una volta orientato
correttamente il cannocchiale, si posiziona sulle diverse righe
dello spettro il reticolo che si trova sul piano focale dell’oculare. Per eseguire le misure degli angoli e quindi determinare
la posizione delle righe dello spettro, il cannocchiale è associato ad un cerchio graduato (la scala graduata prevede una
tacca ogni mezzo grado) funzionante come goniometro. Tramite il nonio è possibile apprezzare fino ad un sessantesimo
di grado.
La relazione tra indice di rifrazione n e lunghezza d’onda non
è lineare. Per trovare la corrispondenza tra la lunghezza d’onda
di una sorgente luminosa sconosciuta e la deviazione introdotta dal prisma, bisogna prima di tutto calibrare lo
spettrometro. Questo si ottiene utilizzando una lampada della
quale si conosce la distribuzione delle righe dello spettro
nell’intero campo visibile. Mediante la curva di calibrazione,
è possibile identificare la lunghezza d’onda di ciascuna riga
dello spettro generato da una sorgente luminosa sconosciuta. Per individuare la sorgente luminosa, bisogna confrontare
i risultati ottenuti dalla misura con i valori riportati su una
opportuna tabella di riferimento.
Fig. 1:
Percorso del raggio luminoso in uno spettrometro a prisma
1
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Apparecchiature
1
1
1
1
Spettrometro con goniometro
Lampada spettrale He, stelo di sostegno
Lampada spettrale Cd, stelo di contatto
Custodia per lampade spettrali con stelo
di sostegno
1 Bobina universale, 230 V, 50 Hz
1 Trasformatore, 6 VAC, 12 V AC
1 Base di sostegno a V, piccola
inoltre si possono utilizzare:
1 Lampada spettrale Ne, stelo di sostegno
1 Lampada spettrale Hg/Cd, stelo di sostegno
1 Lampada spettrale Ti, stelo di sostegno
1 Lampada spettrale Na, stelo di sostegno
467 23
451 031
451 041
451
451
562
300
16
30
73
02
451
451
451
451
011
071
081
111
Fig. 2:
Regolazione dello spettrometro
Per eseguire le misure con precisione, bisogna regolare con
cura l’apparecchiatura.
La fenditura ed il reticolo vanno posizionati esattamente nel
piano focale del proprio obiettivo (percorso ottico).
La fenditura e le superfici del prisma debbono essere allineate parallelamente all’asse di rotazione del cannocchiale.
Per facilitare la regolazione dell’apparecchiatura e la misura
delle righe dello spettro è opportuno che il locale in cui si
esegue l’esperimento sia al buio.
Regolazione preliminare:
L’inclinazione del piano di appoggio del prisma si può regolare
entro limiti molto modesti. Per garantire un sufficiente margine di regolazione, durante la fase preliminare posizionare il
tavolo più orizzontalmente possibile (valutabile ad occhio).
– Ad occhio, allineare orizzontalmente il cannocchiale (a), il
piano di appoggio del prisma (c) e la fenditura (e) (collimatore) (vedere Fig. 2).
– Centrare il cannocchiale ed il collimatore mediante le viti
di regolazione laterali (b) e (d); eseguita la regolazione
stringere le viti. Non allentare troppo le viti di regolazione
su un lato, poiché‚ esse sorreggono sia il cannocchiale
che il collimatore.
Focalizzazione del cannocchiale su un punto all’infinito:
Nota:
Gli sperimentatori per i quali è necessaria la correzione della
vista, attraverso il cannocchiale possono vedere distintamente gli oggetti lontani; in questi casi, però, la definizione del
cannocchiale non può essere impostata con precisione. Tuttavia è ugualmente possibile eseguire la misura con precisione purch‚ la regolazione del collimatore e del cannocchiale
venga fatta dalla stessa persona. Quando altri sperimentatori
debbono osservare lo spettro, la necessaria messa a fuoco
va fatta spostando solo l’oculare (a4).
Norme di sicurezza
n Non superare la massima tensione
di funzionamento della lampada He utilizzata
come sorgente luminosa (Umax = 8 V).
Durante il funzionamento, la lampada spettrale e la
sua custodia diventano molto calde.
n Lasciare raffreddare la lampada prima
di sostituirla o di rimetterla a posto.
2
–
–
–
Spettrometro
a Cannocchiale
b Vite di regolazione spostamento laterale del collimatore
c Piano di appoggio del prisma
d Vite di regolazione spostamento laterale del cannocchiale
e Collimatore
f Piattaforma girevole
Togliere l’oculare (a4), montare la sorgente di illuminazione (a3) nel cannocchiale e reinserire l’oculare con l’apertura della sorgente di illuminazione (a5) rivolta vero il
basso (vedere Fig. 3).
Mettere a fuoco ed allineare il reticolo spostando l’oculare
(a4). Assicurarsi che l’apertura della sorgente di illuminazione sia rivolta verso il basso.
Mediante la manopola di focalizzazione (a1), mettere a
fuoco l’allineamento orizzontale del cannocchiale su un
oggetto lontano (> 500 m).
Se la messa a punto del cannocchiale è corretta, l’immagine
dell’oggetto che si sta osservando ed il reticolo debbono trovarsi entrambi sul piano focale dell’obiettivo, possibilmente
evitare che ci sia un errore di parallasse tra oggetto osservato e reticolo.
Regolazione della sorgente di illuminazione:
– Puntare il cannocchiale sul collimatore (aprire lentamente
la fenditura).
– Collegare la sorgente di illuminazione (a3) alla tensione
U = 6 V.
– Mediante la vite di arresto (a2), senza modificare la posizione dell’oculare, montare la sorgente di illuminazione
nel cannocchiale facendo in modo che l’interno della fenditura sia ben illuminato.
Allineamento dell’asse ottico del cannocchiale perpendicolarmente all’asse dello spettrometro:
– Collocare la piastrina di vetro levigato col proprio sostegno
(g) al centro del piano di appoggio del prisma ed orientarlo
secondo un angolo di 45° rispetto al collimatore (e) facendo
in modo che la linea (ideale) passante per le due viti di
regolazione del piano di appoggio del prisma sia parallela alla
superficie della piastrina di vetro levigato (vedere Fig. 4).
– Orientare il cannocchiale perpendicolarmente alla piastrina di vetro levigato in modo da riflettere sulla sua superficie l’immagine del reticolo.
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Fig. 3:
–
–
–
–
–
Cannocchiale con sorgente di illuminazione
a1 Manopola di messa a fuoco
a2 Vite di arresto della sorgente di illuminazione
a3 Sorgente di illuminazione
a4 Oculare
a5 Apertura della sorgente di illuminazione (non visibile)
a6 Vite di regolazione fine del cannocchiale
Regolare la linea orizzontale del reticolo in modo da farla
coincidere con l’immagine riflessa. Nell’eseguire questa
regolazione, correggere metà della differenza riscontrata
con la vite di regolazione fine (a6) del cannocchiale (vedere Fig. 3) e l’altra metà con la vite di livellamento (c1)
del piano di appoggio del prisma.
Ripetere le due operazioni seguenti fino a quando la linea
orizzontale del reticolo e la sua immagine speculare coincidono su entrambi i lati della piastrina di vetro levigato:
1) Ruotare il cannocchiale di 180° come mostrato in Fig.4
facendo in modo che la linea orizzontale del reticolo venga
riflessa sul lato opposto della piastrina di vetro levigato.
2) Verificare se il reticolo coincide con la sua immagine
speculare. In caso contrario, correggere metà della differenza riscontrata con la vite di regolazione fine (a6) del
cannocchiale (vedere Fig. 3) e l’altra metà con la vite di
livellamento (c1) del piano di appoggio del prisma come
descritto precedentemente.
Bloccare con un dado la vite di regolazione fine (a6) del
cannocchiale.
Togliere la piastrina di vetro levigato con il suo sostegno
dal piano di appoggio del prisma.
Togliere la tensione di alimentazione alla sorgente di illuminazione.
Fig. 4:
–
Spettrometro con piastrina di vetro levigato
a Cannocchiale
c1 Vite di livellamento del piano di appoggio del prisma
e Collimatore
g Piastrina di vetro levigato con sostegno
Ruotando il tubo, disporre la fenditura verticalmente ed
orientarla parallelamente alla linea verticale del reticolo,
quindi stringere la vite di arresto del collimatore (e3).
Fig. 5:
Collimatore
e1 Vite micrometrica
e2 Tubo collimatore
e3 Vite di arresto del collimatore
e4 Vite di regolazione altezza collimatore
e5 Vetrino di regolazione altezza fenditura
Regolazione del collimatore:
– Illuminare la fenditura dall’esterno, per esempio con una
lampada a bulbo di vetro o con una lampada spettrale.
– Puntare il cannocchiale sul collimatore ed allargare lentamente la fenditura mediante la vite micrometrica (e1).
– Regolare adeguatamente l’altezza della fenditura mediante il
vetrino (e5).
– Con la vite di regolazione (e5) del collimatore, allineare il
centro della fenditura con la linea orizzontale del reticolo e
bloccarla in tale posizione.
– Allentare la vite (e3) di arresto del collimatore e far scorrere
il tubo del collimatore (e2) nella direzione indicata dalla
freccia (vedere Fig. 5) fino ad ottenere una immagine nitida.
3
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Fig. 6:
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Allineamento superfici prisma
c1 Vite di livellamento del piano di appoggio del prisma
h Prisma (cristallo di silicio) con sostegno
Allineamento delle superfici del prisma parallelamente
all’asse di rotazione:
– Ruotare il cannocchiale in modo da formare un angolo
acuto con il collimatore e bloccarlo in tale posizione con
la vite di arresto (f4) (vedere Fig. 6 e Fig. 7).
– Collocare il prisma ed il sostegno (h) sul piano di appoggio come indicato in Fig. 6 in modo che una superficie del
prisma sia parallela alla linea ideale che unisce le viti di
livellamento del piano di appoggio del prisma.
– Ruotare il piano di appoggio del prisma fino a far apparire nel cannocchiale l’immagine della fenditura riflessa
da una faccia del prisma quindi stringere la vite di arresto
del piano di appoggio del prisma (f1).
– Mediante la vite di livellamento posteriore (c1), spostare
l’immagine riflessa della fenditura al centro del reticolo.
– Ripetere le due operazioni seguenti fino a quando, al
ruotare del piano di appoggio del prisma, l’immagine riflessa della fenditura non subisce più variazioni in senso
verticale:
1) Allentare la vite di arresto del piano di appoggio del
prisma (f1) e ruotare tale piano in modo che la fenditura
venga riflessa dalla superficie successiva del prisma, quindi
stringere la vite di arresto del piano di appoggio del prisma.
2) Mediante la vite di livellamento, che ora si trova sul
lato posteriore del piano di appoggio del prisma (visibile
dal cannocchiale), portare l’immagine riflessa della fenditura al centro del reticolo.
4
Fig. 7:
Piattaforma girevole e piano di appoggio del prisma
c1 Piano di appoggio del prisma
c2 Vite di livellamento del piano di appoggio del prisma
f1 Vite di arresto del piano di appoggio del prisma
f2 Vite di arresto della scala graduata
f3 Vite di regolazione fine della rotazione del cannocchiale
f4 Vite di arresto del cannocchiale (non visibile)
f5 Nonio
f6 Espansioni
f7 Cerchio graduato
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Configurazione del sistema di misura
–
–
–
Inserire la lampada spettrale He nella sua custodia, montarla sulla base di sostegno come indicato in Fig.8, collegare la bobina universale e chiudere l’interruttore di
alimentazione.
Illuminare la fenditura con la lampada spettrale He. Assicurarsi che la lampada He sia posizionata in corrispondenza dell’asse ottico del collimatore.
Posizionare il prisma sul suo piano di appoggio ed orientare il cannocchiale in modo da osservare lo spettro generato dal raggio luminoso che attraversa la fenditura ed
il prisma (a tal proposito, vedere Fig. 1).
Esecuzione dell’esperimento
a) Assegnazione dell’angolo di deviazione minima:
La risoluzione aumenta al diminuire della larghezza della
fenditura; in corrispondenza, però, diminuisce la luminosità
dello spettro.
– Mediante la vite micrometrica (e1), regolare opportunamente la larghezza della fenditura.
– Ruotare lentamente il piano di appoggio del prisma ed
osservare con il cannocchiale lo spostamento delle varie
righe dello spettro fino a quando la riga “centrale” (per
esempio il giallo, λ = 578.6 nm) si trova a passare per il
punto di incrocio del reticolo (deviazione minima).
– Mediante le rispettive viti di arresto (f1) ed (f4), bloccare
il piano di appoggio del prisma ed il cannocchiale nella
posizione di deviazione minima.
–
–
–
Orientare il cannocchiale in modo da far coincidere la
linea verticale del reticolo con una riga dello spettro (in
questa misura, ad esempio, la riga del rosso).
Ruotare ilcerchio graduato (f7) e dopo averlo posizionato
sulle tacche 0° e 180° del nonio (f5), bloccarlo con le viti
di arresto (f2).
Utilizzando la manopola di regolazione fine (f3), allineare
la linea verticale del reticolo del cannocchiale su ciascuna
riga dello spettro. Mediante le espansioni (f6), leggere sul
cerchio graduato le corrispondenti posizioni del cannocchiale e riportare i valori trovati su una tabella.
c) Misura delle righe dello spettro di altre sorgenti luminose, per esempio la lampada spettrale Cd:
– Lasciare raffreddare la lampada He e la custodia, quindi
sostituire la lampada ed illuminare nuovamente la fenditura.
– Come descritto precedentemente, allineare la linea verticale del reticolo del cannocchiale su ciascuna riga dello
spettro con la manopola di regolazione fine (f3) e leggere
sul cerchio graduato le corrispondenti posizioni del cannocchiale, quindi riportare i valori trovati su una tabella.
b) Calibrazione dello spettrometro con la lampada
Nota:
nello spettrometro sono disponibili due noni uno opposto all’altro. Per diminuire gli errori di lettura e compensare l’eventuale eccentricità del cerchio graduato rispetto all’asse di rotazione, fare la media delle due letture.
Fig. 8
Sistema sperimentale a regolazioni ultimate
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Fig. 9
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Definizione dell’angolo α utilizzato nel corso della misura,
l’angolo α° è stato scelto in modo che alla lunghezza d’onda
λ = 706.5 nm esso abbia un valore α° = 0.00°
Esempio di misura e valutazione dei risultati
Nota:
Con lo spettrometro a prisma e possibile vedere anche righe
di bassa intensità non appartenenti allo spettro del vapore
metallico o gas inerte contenuto nella lampada. Infatti, durante la fase costruttiva della lampada si può verificare l’inclusione di gas estranei all’interno del bulbo. Nelle lampade a vapori metallici viene aggiunta una base gassosa di argon (Ar).
Fig. 10
Curva di calibrazione dello spettrometro a prisma
Pallini:
valori della tabella 1, ricavati sperimentalmente
Linea:
curva di interpolazione
Tabella 2: Valori ricavati sperimentalmente con la lampada
Cd; per la definizione di α, vedere Fig. 9
ricavata
riferimento
Tabella 1: Valori ricavati sperimentalmente con la lampada
spettrale He ed utilizzati per calibrare lo spettrometro; per la
definizione di α, vedere Fig. 9
Informazioni supplementari
riferimento
Lo spettrometro ed il goniometro può essere usato anche
come spettrometro a reticolo (vedere descrizione dell’esperimento P5.7.1.2). In questo caso, per determinare le lunghezze d’onda, non è più necessaria la curva di calibrazione.
Per identificare sorgenti luminose di natura sconosciuta, si
misurano gli angoli corrispondenti a ciascuna riga dello spettro e da essi, mediante la curva di calibrazione, si risale al
valore della lunghezza d’onda (vedere Fig. 10). I valori riportati nella tabella si riferiscono alle lunghezze d’onda nel vuoto. Non ènecessario risalire alle lunghezze d’onda nell’aria.
Tuttavia, lo spettro risulta meno luminoso per cui le righe più
deboli risultano quasi invisibili. Inoltre, a seconda del reticolo
utilizzato, si possono verificare fenomeni di diffrazione multipla i cui ordini, sovrapponendosi fra loro, impediscono la
valutazione.
Usando un reticolo di diffrazione, lo spettrometro presenta
una risoluzione normalmente migliore di quella dello
spettrometro a prisma. Per esempio, utilizzando lo
spettrometro a prisma con fenditura di larghezza minima, si
riesce appena a distinguere le due righe D del Na; le stesse
righe, invece, si possono separare e misurare facilmente con
uno spettrometro in cui si utilizza il reticolo di Rowland.
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